数学1（必修）第一章：（上）集合 [训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（中）函数及其表示 [训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [基础训练A组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [综合训练B组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [提高训练C组] 数学1（必修）第三章：函数的应用 [基础训练A组] 数学1（必修）第三章：函数的应用 [综合训练B组] 数学1（必修）第三章：函数的应用 [提高训练C组] 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函
数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的
而不愠，不亦君子乎？ 来，不亦乐乎？人不知亦说乎？有朋自远方子曰：学而时习之，不始终。
新课程高中数学训练题组
根据最新课程标准，结合自己的教学实践，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) （数学1必修）第一章（上） 集合
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x+3=3} B．{(x,y)|y2= x2,x,y R} C．{x|x2 0} D．{x|x2 x+1=0,x R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A B A．(AUC)ð(BIC)
B．(AUB)ð(AIC)
C．(AUB)ð(BIC) D．(AUB)ðC
4．下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）若 a不属于N，则a属于N； （3）若a N,b N,则a+b的最小值为2； （4）x2+1=2x的解可表示为{1,1}；
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．若全集U={0,1,2,3}且CUA
C {2}，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
二、填空题
1．用符号“ ”或“ ”填空 （1）0______N, （2）
5______N, 16______N
1
______Q, _______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2
（3）2 3
2+3________x|x=a
{6b,a+Q,b Q
}2. 若集合A={x|x 6,x N}，B={x|x是非质数}，C=AIB，则C的
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 非空子集的个数为 。
3．若集合A={x|3 x 7}，B={x|2 x<10}，则AUB=_____________． 4．设集合A={x 3 x 2},B={x2k 1 x 2k 1},且A B，
则实数k的取值范围是 。 5．已知A=yy =x2 2x 1,B 三、解答题
1．已知集合A= x N|
2．已知A={x 2 x 5}，B={xm 1+x 2m 1}，B A,求m的取值范围。
3．已知集合A=a,a 1,+3,B 求实数a的值。
{}{yy+2x 1}，则AIB=_________。
8
N ，试用列举法表示集合A。 6 x
{2
}{a 3,2a 1,a
2
=1}，若AIB={ 3}，
以为师矣。 子曰：温故而知新，可4．设全集U=R，M=m|方程mx x 1 0有实数根，
{2
}N={n|方程x2 x n 0有实数根},求(CUM)IN.
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) （数学1必修）第一章（上） 集合
[综合训练B组]
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合y|y=x2 1与集合(x,y)|y=x2 1是同一个集合； （3）1,
{}{}361
,, ,0.5这些数组成的集合有5个元素； 242
（4）集合{(x,y)|xy 0,x,y R}是指第二和第四象限内的点集。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若集合A={ 1,1}，B={x|mx=1}，且A B=A，则m的值为（ ）
A．1 B． 1 C．1或 1 D．1或 1或0 3．若集合M=(x,y)x y+0,N
{}{(x,y)x
2
=y2 0,x=R,y R，则有（ ）
}A．MUN=M B． MUN=N C． MIN=M D．MIN= 4．方程组
x+y=1 x y=9
2
2
的解集是（ ）
A．(5,4) B．(5, 4) C．{( 5,4)} D．{(5, 4)}。 5．下列式子中，正确的是（ ）
A．R R B．Z
+
{x|x 0,x Z}
C．空集是任何集合的真子集 D． 6．下列表述中错误的是（ ）
{ }
思而不学则殆。 子曰：学而不思则罔，A．若A B,则AIB=A B．若AUB=B，则A B C．(AIB)
A(AUB)
D．CU(AIB)=(CUA)U(CUB)
二、填空题
1．用适当的符号填空
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) （1）3______{x|x 2},(1,2)____{(x,y)|y=x+1} （2）2+（3） x|
5_______x|x 2+3，
{} 1
=x,x R _______{x|x3 x 0} x
2．设U=R,A={x|a x b},CUA={x|x>4或x<3} 则a=___________,b=__________。
3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也
不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若A={1,4,x},B 1,x
{}且AIB=B，则x= 。 2
5．已知集合A={x|ax2 3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题
1．设y=x2 ax+b,A
2．设A={xx2 4x+0},B {xx2=2(a 1)x=a2 1+0},其中x R,
如果AIB=B，求实数a的取值范围。
3．集合A=x|x ax a 19+0，B=x|x 5x 6 0，C=x|x 2x+8 0 满足AIB
{x|y+x} {a},M={(a,b)},求M
{22
}{2
}{2
} ,，AIC= ,求实数a的值。
4．设U=R，集合A=x|x 3x+2 0，B=x|x (m+1)x m+0；
若(CUA)IB= ，求m的值。
{2
}{2
}
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) （数学1必修）第一章（上） 集合
[提高训练C组]
一、选择题
1．若集合X={x|x >1}，下列关系式中成立的为（ ） A．0 X B．{0} X
C． X D．{0} X
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A．35 B．25
C．28 D．15 3．已知集合A=x|x2
{则实数m的取值范围是（ ） mx+1 0,若AIR+ ，
}A．m<4 B．m>4
C．0 m<4 D．0 m 4 4．下列说法中，正确的是（ ）
A． 任何一个集合必有两个子集；
B． 若AIB= ,则A,B中至少有一个为 C． 任何集合必有一个真子集；
D． 若S为全集，且AIB=S,则A=B S, 5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若AIB= ,则(CUA)U(CUB)=U （2）若AUB=U,则(CUA)I(CUB)= （3）若AUB= ，则A=B=
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．设集合M={x|x=k+1,k Z}，N={x|x=k+1,k Z}，则（ ）
4224
A．M=N B．MC．N
N
M D．MIN=
7．设集合A={x|x2 x 0},B {x|x2=x 0}，则集合AIB=（ ） A．0 B．{0} C． D．{ 1,0,1}
二、填空题
1．已知M=y|y=x2 4x+3,x R，N=y|y= x2+2x+8,x R
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{}{}新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 则MIN=__________。 2．用列举法表示集合：M={m|
10
Z,m Z}= 。 m+1
3．若I={x|x 1,x Z}，则CIN= 。
4．设集合A={1,2},B {1,2,3},C={2,3,4}则（AIB）ðC= 。 5．设全集U=(x,y)x,y R,集合M= (x,y)
{} y 2+
1 ，N={(x,y)y x 4}, x 2
那么(CUM)I(CUN)等于________________。 三、解答题
1．若A={a,b},B={x|x A},M={A},求CBM.
2．已知集合A={x| 2 x a},B={y|y 2x=3,x A},C=z|z x,x=A,
2
{}且C B,求a的取值范围。
3．全集S=1,3,x 3x+2x，A=1,2x 1，如果CSA={0},则这样的
3
2
{}{}实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。
4．设集合A={1,2,3,...,10},求集合A的所有非空子集元素和的和。
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) （数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[基础训练A组] 一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
(x+3)(x 5)
，y2=x 5；
x+3
⑵y1=x+1x 1，y2=(x+1)(x 1)；
⑴y1=
⑶f(x)=x，g(x)=⑷f(x)=
3x2；
x4 x3，F(x)=x3x 1；
⑸f1(x)=(2x 5)2，f2(x)=2x 5。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2 3．已知集合A={1,2,3,k},B
{4,7,a,a
4
2
=3a}，且a N*,x A,y B
使B中元素y=3x 1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ） A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5
x+2(x 1) 2
4．已知f(x)= x( 1 x 2)，若f(x)=3，则x的值是（ ）
2x(x 2)
33
A．1 B．1或 C．1，或±3 D．3 22
5．为了得到函数y=f( 2x)的图象，可以把函数y=f(1 2x)的图象适当平移，
这个平移是（ ）
1
个单位 21
C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移个单位
2
A．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移
x 2,(x 10)
6．设f(x)= 则f(5)的值为（ ）
f[f(x+6)],(x<10)
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册)
1．设函数f(x)=
2．函数y=
1
x 1(x 0),2若f(a)>a.则实数a的取值范围是 。 1
(x<0).x
x 2
的定义域 。 2
x 4
3．若二次函数y=ax2 bx+c的图象与x轴交于A( 2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，
则这个二次函数的表达式是 。
4．函数y=
(x 1)0x x的定义域是_____________________。
5．函数f(x)=x2+x 1的最小值是_________________。 三、解答题
31．求函数f(x)=
2．求函数y=
x 1的定义域。 x+1x2+x+1的值域。
3．x1,x2是关于x的一元二次方程x2 2(m 1)x m 1+0的两个实根，又y=x12 x22，
求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数f(x)=ax2 2ax 3 b(a+0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 新课程高中数学训练题组
者之知：曰子，者之好如不 者之好A．
。者之乐如不根据最新课程标准，结合自己的教学实践，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[综合训练B组]
一、选择题
1．设函数f(x)=2x 3,g(x+2) f(x)，则g(x)的表达式是（ ）
A．2x+1 B．2x 1
C．2x 3 D．2x+7 2．函数f(x)=
cx3
,(x )满足f[f(x)]=x,则常数c等于（ ） 2x+32
A．3 B． 3 C．3或 3 D．5或 3
1 x21
3．已知g(x)=1 2x,f[g(x)]=(x 0)，那么f()等于（ ）
2x2
A．15 B．1
C．3 D．30
4．已知函数y=f(x+1)定义域是[ 2，3]，则y=f(2x 1)的定义域是（ ）
52
C. [ 5，5] D. [ 3，7]
5．函数y=2
A．[0，] B. [ 1，4]
x2 4x的值域是（ ）
A．[ 2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[
2,2]
2
1 x1 x6．已知f(，则f(x)的解析式为（ ） )=21+x1 x
x2x
B． 22
1+x1+x2xxC． D．
1+x21+x2
子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。 二、填空题
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 3x2 4(x 0)
1．若函数f(x)= (x 0)，则f(f(0))= ．
0(x<0)
2．若函数f(2x+1)=x2 2x，则f(3)= . 3．函数f(x)=
2 1x 2x 32的值域是 。
4．已知f(x)=
1,x 0
，则不等式x+(x 2)+f(x 2)×5的解集是 。
1,x<0
5．设函数y=ax 2a+1，当 1 x 1时，y的值有正有负，则实数a的范围 。 三、解答题
1．设 , 是方程4x2 4mx m+2 0,(x+R)的两实根,当m为何值时,
2
+ 2有最小值?求出这个最小值.
2．求下列函数的定义域 （1）y=
x 8+3 x （2）y=
x2 1+1 x2
x 1
（3）y=
11 1
11x x
3．求下列函数的值域 （1）y=
4．作出函数y=x 6x+7,x
2
3+x5
（2）y= （3）y=1 2x x 4 x2x2 4x+3
(3,6]的图象。
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新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) （数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[提高训练C组] 一、选择题
1．若集合S={y|y 3x=2,x R}，T={y|y x2
=1,x R}，
则SIT是( ) A．S B. T C. D.有限集
2．已知函数y=f(x)的图象关于直线x= 1对称，且当x (0,+ )时，
有f(x)=1
x,则当x ( , 2)时，f(x)的解析式为（ ） A． 1x B． 1x 2 C．11x+2 D． x+2
3．函数y=
xx
+x的图象是（ ）
4．若函数y=x2 3x 4的定义域为[0,m],值域为[ 25
4
， 4]，则m的取值范围是（ A．(0,4] B．[32
，4]
C．[332，3] D．[2
，+ ）
5．若函数f(x)=x2，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是（ ）
A．f(x1+x2) f(x1)+f(x2) B．f(x1+x2f(x1)+f(x2)222)<2
C．f(x1+x22) f(x1)+f(x2)2 D．f(x1+x2f(x1)+f(x2)2)>2
6．函数f(x)= 2x x2
(0 x 3)
x2+6x( 2 x 0)
的值域是（ ）
A．R B．[ 9, +) C．[ 8,1] D．[ 9,1]
二、填空题
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） 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 1．函数f(x)=(a 2)x2 2(a 2)x+4的定义域为R，值域为( ,0]，
则满足条件的实数a组成的集合是 。
2．设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x 2)的定义域为__________。 3．当x=_______时，函数f(x)=(x a1) (x a2)+... (x an)取得最小值。 4．二次函数的图象经过三点A(,),B( 1,3),C(2,3)，则这个二次函数的 解析式为 。
2
2
2
1324
x2+1(x 0)
5．已知函数f(x)= ，若f(x)=10,则x= 。
2x(x>0)
三、解答题
2x2 2x+3
2．利用判别式方法求函数y=的值域。 2
x x+1
2
2
3．已知a,b为常数，若f(x)=x 4x+3,f(ax b)+x 10x+24, 则求5a b的值。
4．对于任意实数x，函数f(x)=(5 a)x 6x a 5恒为正值，求a的取值范围。
2
316285334@qq.com 第13页，共31页 一切为了学生的发展
不，启不愤不：曰子以不隅一举。发不悱。也复不则，反隅三1．求函数y=x+1 2x的值域。
新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) （数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
[基础训练A组] 一、选择题
1．已知函数f(x)=(m 1)x2+(m 2)x+(m2 7m+12)为偶函数，
则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．若偶函数f(x)在( , 1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
3
) B．f( 1) 3 C．f(2) 3 D．f(2) 3．如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么f(x)在区间[ 7, 3]上是（ ） A．增函数且最小值是 5 B．增函数且最大值是 5 C．减函数且最大值是 5 D．减函数且最小值是 5 A．f( 4．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=f(x) f( x) 在R上一定是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。 5．下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是（ ） A．y=x B．y=3 x C．y= 1 D．y= x2+4 x 6．函数f(x)=x(x 1 x+1)是（ ） A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数 C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数 二、填空题 1．设奇函数f(x)的定义域为[ 5,5]，若当x [0,5]时， 316285334@qq.com 第14页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是 2．函数y=2x x+1的值域是________________。 x 2+1 x的值域是 . 2 3．已知x [0,1]，则函数y=5．下列四个命题 （1）f(x)= 4．若函数f(x)=(k 2)x (k 1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 . x 2 1 x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; x2,x 0 （3）函数y=2x(x N)的图象是一直线；（4）函数y= 的图象是抛物线， 2 x,x 0 其中正确的命题个数是____________。 三、解答题 1．判断一次函数y=kx+b,反比例函数y=单调性。 2．已知函数f(x)的定义域为( 1,1)，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数； （2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1 a) f(1+a) 0,求a的取值范围。 3．利用函数的单调性求函数y=x+1+2x的值域； 4．已知函数f(x)=x 2ax+2,x ② 求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[ 5,5]上是单调函数。 2 2 k ，二次函数y=ax2+bx+c的 x [+5,5]. ① 当a= 1时，求函数的最大值和最小值； 316285334@qq.com 第15页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) （数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质 [综合训练B组] 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） x2 2x1+xA．函数f(x)=是奇函数 B．函数f(x)=(1 x)是偶函数 x 21 xC．函数f(x)=x x2+1是非奇非偶函数 D．函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数 2．若函数f(x)=4x2 kx 8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A．( ,40] B．[40,64] C．( ,40]U[64, 3．函数y= ) D．[64,+ ) x 1+x 1的值域为（ ） A． ,2 B．0,2 C． (](]4．已知函数f(x)=x2 2(a+1)x 2在区间( ,4]上是减函数， 则实数a的取值范围是（ ） A．a 3 B．a 3 C．a 5 D．a 3 5．下列四个命题：(1)函数f(x)在x>0时是增函数，x<0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)=ax2 bx+2与x轴没有交点，则b 8a 0且a>0；(3) y=x2 2x 3的递增区间为[1,+ 2 [2,+ D．[0,+ ) ))；(4) y=1 x和y=(1 x)2表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） d d0 O A． t0 t d d0 O B． t0 t d d0 O C． t0 t d d0 O D． t0 t 二、填空题 1．函数f(x)=x2 x的单调递减区间是____________________。 316285334@qq.com 第16页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 2．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=x2+|x| 1， 那么x<0时，f(x)= . 3．若函数f(x)= x+a 在[ 1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为________. x2+bx 1 4．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8， 最小值为 1，则2f( 6) f(+3) __________。 5．若函数f(x)=(k2 3k 2)x b在R上是减函数，则k的取值范围为__________。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性 1 x2（1）f(x)= （2）f(x)=0,x [ 6, 2]U[2,6] x+2 2 2．已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b R，都有f(a+b) f(a)=f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立，证明：（1）函数y=f(x)是R上的减函数； （2）函数y=f(x)是奇函数。 3．设函数f(x)与g(x)的定义域是x R且x 1,f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,且f(x)+g(x) 4．设a为实数，函数f(x)=x+|x a|+1，x R （1）讨论f(x)的奇偶性； （2）求f(x)的最小值。 2 1 ,求f(x)和g(x)的解析式. x 1 子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 316285334@qq.com 第17页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) （数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质 [提高训练C组] 一、选择题 2 x x(x+0)1．已知函数f(x)=x a+x a(a 0)，h(x)= 2， x+x(x 0)则f(x),h(x)的奇偶性依次为（ ） A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数 2．若f(x)是偶函数，其定义域为( ,+ 则f( )，且在[0,+ )上是减函数， 35 )与f(a2+2a+)的大小关系是（ ） 223535 A．f( )>f(a2+2a+) B．f( ) C．f( ) f(a2+2a+) D．f( ) f(a2+2a+) 2222 3．已知y=x2+2(a 2)x+5在区间(4,+ )上是增函数， 则a的范围是（ ） A.a 2 B.a 2 C.a 6 D.a 6 4．设f(x)是奇函数，且在(0,+ )内是增函数，又f( 3) 0， 则x×f(x) 0的解集是（ ） A．{x| 3 x<0或x 3} B．{x|x< 3或0 x 3} C．{x|x< 3或x 3} D．{x| 3 x<0或0 x<3} 5．已知f(x)=ax3 bx+4其中a,b为常数，若f( 2) 2，则f(2)的 值等于( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 10 6．函数f(x)=x 1+x 1,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ） A．( a, f(a)) B．(a,f( a)) C．(a, f(a)) D．( a, f( a)) 3 3 子曰：温故而知新，可以为师矣。 二、填空题 1．设f(x)是R上的奇函数，且当x [0, +)时，f(x)=x(1 3x)， 316285334@qq.com 第18页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 则当x ( ,0)时f(x)=_____________________。 2．若函数f(x)=ax b 2在x [0, +)上为增函数,则实数a,b的取值范围是 。 x2111 3．已知f(x)=，那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()＝_____。 2341+x2 ax+1 在区间( 2, +)上是增函数，则a的取值范围是 。 x+24 5．函数f(x)=(x [3,6])的值域为____________。 x 2 4．若f(x)= 三、解答题 1．已知函数f(x)的定义域是(0,+ )，且满足f(xy)=f(x) f(y),f()=1, 如果对于0 （2）解不等式f( x)+f(3 x) 2。 2．当x [0,1]时，求函数f(x)=x2+(2 6a)x+3a2的最小值。 3．已知f(x)= 4x2 4ax 4a+a2在区间[0,1]内有一最大值 5，求a的值. 4．已知函数f(x)=ax 1 2 321111x的最大值不大于，又当x [,]时,f(x) ，求a的值。 26428 316285334@qq.com 第19页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，结合自己的教学实践，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！ 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [基础训练A组] 一、选择题 1．下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（ ） x2 A．y=x B．y= x 2 C．y=a logax (a>0且a 1) D．y=logaax 2．下列函数中是奇函数的有几个（ ） xax+1lg(1 x2)1+x ①y=x ②y= ③y= ④y=loga a 1x+3 3x1 x A．1 B．2 C．3 D．4 3．函数y=3x与y= 3 x的图象关于下列那种图形对称( ) A．x轴 B．y轴 C．直线y=x D．原点中心对称 4．已知x+x 3 2 32 3，则x+x值为（ ） A.33 B.25 C.45 D. 45 5．函数y=log1(3x 2)的定义域是（ ） 2 1 222333 6．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（ ） A. 0.7 6 0.7 A．[1,+ ) B．(,+ ) C．[,1] D．(,1] 0.76 D. log0.76<0.76 60.7 7．若f(lnx)=3x+4，则f(x)的表达式为（ ） A．3lnx B．3lnx+4 C．3ex D．3ex+4 316285334@qq.com 第20页，共31页 一切为了学生的发展 有必，行人三：曰子 而者善其择：焉师我改而者善不其， 之。从之B. 0.7<6 60.7 log0.76 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 二、填空题 1．2,32,54,88,916从小到大的排列顺序是 。 810+410 2．化简的值等于__________。 411 8+4 3．计算：(log25)2 4log25+4+log2 1 = 。 5 4．已知x2+y2 4x 2y+5=0，则logx(yx)的值是_____________。 1+3 x 5．方程=3的解是_____________。 1+3x 6．函数y=8 12x 1 的定义域是______；值域是______. 7．判断函数y=x2lg(x 三、解答题 1．已知a= 2．计算1+lg0.001+ 3．已知函数f(x)= x x2+1)的奇偶性 。 6 a3x a 3x 5(a>0),求x的值。 x a a lg2 1 4lg3+4+lg6 lg0.02的值。 3 11+x log2,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 x1 x 4．（1）求函数f(x)=log3x 2的定义域。 2x 1 （2）求函数y=()x 之者也。 好古，敏以求 而知之者， 子曰：我非生 13 2 4x ,x [0,5)的值域。 316285334@qq.com 第21页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [综合训练B组] 一、选择题 1．若函数f(x)=logax(0 2211 B． C． D． 4242 2．若函数y=loga(x+b)(a>0,a 1)的图象过两点( 1,0) 和(0,1)，则( ) A．a=2,b 2 B．a=C．a=2,b 1 D．a= 2,b 2 2,b 2 3．已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于（ ） A． 41 B．8 C．18 D． 32 4．函数y=lgx( ) A． 是偶函数，在区间( ,0) 上单调递增 B． 是偶函数，在区间( ,0)上单调递减 C． 是奇函数，在区间(0,+ ) 上单调递增 D．是奇函数，在区间(0,+ )上单调递减 5．已知函数f(x)=lg 1 x .若f(a)=b.则f( a)=（ ） 1+x 11 A．b B． b C． D． bb 6．函数f(x)=logax 1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,+ )上（ ） A．递增且无最大值 B．递减且无最小值 C．递增且有最大值 D．递减且有最小值 二、填空题 316285334@qq.com 第22页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 1．若f(x)=2x+2 xlga是奇函数，则实数a=_________。 2．函数f(x)=log1x2 2x 5的值域是__________. 2 ()3．已知log147=a,log145 b,则用a,b表示log3528= 。 4．设A=1,y,lg(xy), B=0,x,y,且A=B，则x= ；y= 。 5．计算： {}{}(3+2 )2log(3 2 )5 。 ex 1 6．函数y=x的值域是__________. e+1 三、解答题 1．比较下列各组数值的大小： （1）1.73.3和0.82.1；（2）3.30.7和3.40.8；（3） 2．解方程：（1）9 x 2 31 x×27 （2）6x+4x 9x 3．已知y=4x 3×2x+3,当其值域为[1,7]时，求x的取值范围。 4．已知函数f(x)=loga(a ax)(a>1)，求f(x)的定义域和值域； 3 ,log827,log925 2 316285334@qq.com 第23页，共31页 一切为了学生的发展 己不之人患不：曰子 。也能不其患，知新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [提高训练C组] 一、选择题 1．函数f(x)=a+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a， 则a的值为（ ） x 11 B． C．2 D．4 42 2．已知y=loga(2 ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( ) A． A. B. C. D. [2，+ ） （0，1）（1，2）（0，2）3．对于0 11) ②loga(1+a)>loga(1+) aa 1+1 a ④a1+a>a 其中成立的是（ ） A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 4．设函数f(x)=f()lgx 1，则f(10)的值为（ ） A．1 B． 1 C．10 D． 1x 1 10 5．定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个 偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x 1),x+R，那么( ) A．g(x)=x，h(x)=lg(10x 10 x+1) lg(10x+1) xlg(10x+1) x B．g(x)=，h(x)= 22xx C．g(x)=，h(x)=lg(10x 1)+ 22xlg(10x+1) x D．g(x)= ， h(x)= 226．若a= ln2ln3ln5,b ,c=,则( ) 235 A．a二、填空题 1．若函数y=log2ax2+2x+1的定义域为R，则a的范围为__________。 316285334@qq.com 第24页，共31页 一切为了学生的发展 ()新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 2．若函数y=log2ax2+2x+1的值域为R，则a的范围为__________。 3．函数y=1 ()的定义域是______；值域是______. 4．若函数f(x)=1 5．求值：27 2 23 ()12xm 是奇函数，则m为__________。 x a 1 log23 1 log2 2lg(3 8 5+3 5)+__________。 三、解答题 1．解方程：（1）log4(3 x) log0.25(3+x) log4(1+x) log0.25(2x=1) （2）10(lgx)+xlgx 20 2．求函数y=()x ()x 1在x 3．已知f(x)=1 logx3，g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。 4．已知f(x)=x 2 1412 [ 3,2]上的值域。 1 1 (x+0)， x 2 12 ⑴判断f(x)的奇偶性； ⑵证明f(x)>0． 子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。 316285334@qq.com 第25页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) [基础训练A组] 一、选择题 1．若y=x2,y=()x,y=4x2,y=x5+1,y=(x 1)2,y=x,y=ax(a>1) 上述函数是幂函数的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A．函数f(x)在(1,2)或[2,3)内有零点 B．函数f(x)在(3,5)内无零点 C．函数f(x)在(2,5)内有零点 D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点 3．若a>0,b 0,ab>1，log1a=ln2，则logab与log1a的关系是（ ） 2 2 A．logab 2 C．logab>log1a D．logab log1a 2 2 4． 求函数f(x)=2x3 3x+1零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知函数y=f(x)有反函数，则方程f(x)=0 （ ） A．有且仅有一个根 B．至多有一个根 C．至少有一个根 D．以上结论都不对 6．如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ） A．( 2,6) B．[ 2,6] C．{ 2,6} D．( , 2)U(6, 7．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ） A．14400亩 B．172800亩 C．17280亩 D．20736亩 也！予一以贯之。 316285334@qq.com 第26页，共31页 一切为了学生的发展 曰：然，非与？曰：非数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） 多学而识之者与？对1 2 子曰：赐也，女以予为新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，结合自己的教学实践，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列以及部分选修4系列。欢迎使用本资料 ) 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 二、填空题 1．若函数f(x)既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是f(x)= 。 2．幂函数f(x)的图象过点（3,427)，则f(x)的解析式是_____________。 3．用“二分法”求方程x3 2x 5=0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0=2.5， 那么下一个有根的区间是 。 4．函数f(x)=lnx x 2的零点个数为 。 5．设函数y=f(x)的图象在[a,b]上连续，若满足 ，方程f(x)=0 在[a,b]上有实根． 三、解答题 1．用定义证明：函数f(x)=x 2．设x1与x2分别是实系数方程ax2+bx c+0和 ax2 bx+c 0的一个根，且 1 在x [1, +)上是增函数。 x x1 x2,x1 0,x2 0 ，求证：方程 a2 x+bx c+0有仅有一根介于x1和x2之间。 2 3．函数f(x)= x 2ax 1+a在区间[0,1]上有最大值2，求实数a的值。 2 4．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元， 销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ . 316285334@qq.com 第27页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [综合训练B组] 一、选择题 1。若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是（ ） A．若f(a)f(b)>0，不存在实数c (a,b)使得f(c)=0； B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c (a,b)使得f(c)=0； C．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c (a,b)使得f(c)=0； D．若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c (a,b)使得f(c)=0； 2．方程lgx x=0根的个数为（ ） A．无穷多 B．3 C．1 D．0 3．若x1是方程lgx+x 3的解，x2是10x+x=3 的解， 则x1+x2的值为（ ） 321 B． C．3 D． 233 1 4．函数y=x 2在区间[,2]上的最大值是（ ） 2 1 A． B． 1 C．4 D． 4 4 A． 5．设f(x)=3+3x 8,用二分法求方程3+3x 8=0在x (1,2) x x 内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0, 则方程的根落在区间（ ） A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定 6．直线y=3与函数y=x 6x的图象的交点个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．若方程a x a 0有两个实数解，则a的取值范围是（ ） A．(1,+ ) B．(0,1) C．(0,2) D．(0,+ ) x 2 二、填空题 316285334@qq.com 第28页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 1．1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x%,2005年底世界人口 为y亿,那么y与x的函数关系式为 ． 2．y=x a2 4a 9 是偶函数，且在(0,+ )是减函数，则整数a的值是 ． x 12 3．函数y=(0.5 8) 的定义域是 ． 4．已知函数f(x)=x2 1，则函数f(x 1)的零点是__________． 5．函数f(x)=(m2 m 1)xm 2 2m 3 是幂函数，且在x (0, +)上是减函数，则实数m=______. 三、解答题 1．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根： ①x2+7x+12=0；②lg(x2 x 2)=0； ③x3 3x 1=0； ④3x 1 lnx=0。 2．借助计算器，用二分法求出ln(2x+6)+2=3x在区间(1,2)内的近似解（精确到0.1）. 3．证明函数f(x)= 4．某电器公司生产A种型号的家庭电脑，并以纯利润2%1996年平均每台电脑的成本5000元， 标定出厂价.1997年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.2000年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率. ①2000年的每台电脑成本； ②以1996年的生产成本为基数，用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降 低的百分率（精确到0.01） x 2在[ 2, +)上是增函数。 316285334@qq.com 第29页，共31页 一切为了学生的发展 新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题 (全册) 数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [提高训练C组] 一、选择题 1．函数y =x3（ ） A．是奇函数，且在R上是单调增函数 B．是奇函数，且在R上是单调减函数 C．是偶函数，且在R上是单调增函数 D．是偶函数，且在R上是单调减函数 2．已知a