常见逻辑用语高考题1

历届高考中的“常用逻辑用语”试题精选

一、选择题：（每小题5分，计130分，请将正确答案的代号填入下表）

题号答案题号答案1415161718192021222324252612345678910111213 1.（2007福建文) “|x|<2”是“x2-x-6<0”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2．(2007海南、宁夏文、理)已知命题p:xR，sinx≤1，则（ ）

Ａ．p:xR，sinx≥1 Ｃ．p:xR，sinx1

Ｂ．p:xR，sinx≥1 Ｄ．p:xR，sinx1

3．（2007湖南理）设M，N是两个集合，则“MN”是“MA．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

22N”的（ ）

4.（2007湖南文） 设p:b4ac0a0，q:关于x的方程axbxc0a0有实根，则p是

q的（ ）

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5．（2007辽宁文）设p，q是两个命题：p:|x|30，q:xA．充分而不必要条件

C．充分必要条件

6.（2007山东文、理）命题“对任意的xR，xx10”的否定是（ ） （A）不存在xR，xx10 （B）存在xR，xx10 （C）存在xR，xx10 （D）对任意的xR，xx10

27.（2007重庆理）命题“若x1，则1x1”的逆否命题是（ ）

A．若x1，则x1或x1 B.若1x1，则x1

22C.若x1或x1，则x1 D.若x1或x1，则x1

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223232323232251x0，则p是q的（ ） 66

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

历届高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王 生

8.（2007湖北文）已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s

的必要条件，现有下列命题：

①r是q的充要条件； ②p是q的充分条件而不是必要条件；

③r是q的必要条件而不是充分条件； ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件； ⑤r是s的充分条件而不是必要条件. 则正确命题的序号是（ ）

A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤

9.（2006浙江文）“a＞0，b＞0”是“ab>0”的（ ）

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件

10.（2006湖北文）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（ ）

A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件

C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 11．（2006陕西文）“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（ ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

12．（2006天津文）设，，，那么“”是“tantan”的（ ） Ａ．充分而不必要条件 Ｃ．充分必要条件

Ｂ．必要而不充分条件 Ｄ．既不充分也不必要条件

ππ2213．（2005上海文）条件甲：“a1”是条件乙：“aa”的（ ）

A．既不充分也不必要条件 B．充要条件

C．充分不必要条件 D．必要不充分条件

14.(2005北京文、理）“m=

1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( ) 2 （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

15.(2005湖南文)设集合A＝｛x|

x1＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠”的( ) x1 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

16.（2005江西文）在△ABC中，设命题p:

abc,命题q:△ABC是等边三角形，那么命sinBsinCsinA题p是命题q的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

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17、（2005春招北京文科）“ab0”是“曲线axby1为双曲线”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

18.（2005春招上海） 若a、b、c是常数，则“a0且b24ac0”是“对任意xR， 有ax2bxc0” 的（ ）

（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.

（C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件. 19．（2005湖北文、理）对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“ab”是“acbc”充要条件；

②“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

22

③“a>b”是“a>b”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

20.（2004福建文、理）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件。 命题q：函数y=|x1|2的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞).则（ ） （A）“p或q”为假 （B）“p且q”为真 （C）p真q假 （D）p假q真

21.（2004天津文）对任意实数a,b,c在下列命题中，真命题是（ ）

(A)\"acbc\"是\"ab\"的必要条件 (B)\"acbc\"是\"ab\"的必要条件 (C)\"acbc\"是\"ab\"的充分条件 (D)\"acbc\"是\"ab\"的充分条件

22.(2004浙江文) “sinA1”是“A=30º”的（ ） 2 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件

23.(2004重庆文)一元二次方程ax2x10,(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. a0 B. a0 C. a1 D. a1 24．（2004辽宁）已知α、β是不同的两个平面，直线a ,直线 b ，命题p:a与b无公共点；命题 q://. 则p是q的（ ）

A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件

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25.（2002全国文、理，天津文、理）函数yxbxc（[0,)）是单调函数的充要条件是( ) （A）b0 （B）b0 （C）b0 （D）b0

26.（2001上海文、理）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

二.填空题:（每小题5分，计25分）

27.（2005江苏）命题“若ab，则2a2b1”的否命题

为__________________________________________________________。 28．（2004湖北文、理）设A、B为两个集合，下列四个命题： ①A B对任意xA,有xB ②A BAB

xA,使得xB ③A BB ④A B存在  A

其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上）

29.（2002春招北京）设曲线C1和C2的方程分别为F1(x,y)=0和F2(x,y)=0，则

点P(a,b)C1C2的一个充分条件为 ___________ .

30.（2001江西、山西、天津文、理）在空间中，

①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线． ②若两条直线没有共点，则这两条直线是异面直线． 以上两个命题中，逆命题为真命题的是 ．（把符合要求的命题序号都填上）

附：参考答案 一、选择题：

题号答案题号答案A14B1C15Aa2D3A16Cb4A17C5C18A6D19B7B20D8A21B922B10B23C11B24B12C25A13B26C 二.填空题:

26．若ab，则221 27. ① ② ③

28. ④ 29. F1(a,b)0 (或F2 (a,b)0 ) 30. ②

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