基于稳态模型的喘振裕度影响因素仿真研究

【航空科学与工程研究】基于稳态模型的喘振裕度影响因素仿真研究陶立权，马振，王伟，陈义成（中国民航大学适航学院，天津300300）摘要:航空发动机喘振严重影响民航客机的安全，制约涡扇发动机的发展。为研究航空发动机在无气流扰动的状况下，使用因素对发动机喘振裕度的影响，以某型大涵道比涡扇发动机为

研究对象，基于Matlab/Simulink仿真环境，建立发动机部件级稳态模型。利用该模型仿真研究

发动机稳态工作过程中使用因素发生变化时，喘振裕度的变化情况。研究结果表明：大气温度、 大气压力、大气湿度、飞行马赫数、高压压气机功率提取量和附加引气量等使用因素均会对增压 级和高压压气机的喘振裕度产生影响，但其影响程度以及喘振裕度的变化趋势不同。关键词：航空发动机;部件级稳态模型；喘振裕度；影响因素中图分类号：V 235.13 文献标识码：A DOI： 10.13486/j. cnki. 1673 - 2618. 2019. 06. 0020引言喘振是航空发动机使用过程中时常遇到的一种特殊情况，对民航客机安全以及整个航空事业的发展 产生巨大威胁口切。2011年中国民用航空局通过了《航空发动机适航规定XCCAR-33R2）,其中第33. 28 条款对航空发动机控制系统在功能、环境限制、控制转换、系统失效、安全评估、保护系统等方面做出要求,

尤其在控制转换方面，当控制模式或通道从主系统到备份系统转换时，发动机不会超出任何使用限制；不 会出现喘振、失速及其他不可接受的特性间o第33. 65条款喘振和失速特性，要求在发动机工作包线内， 不论是在起动条件下还是在其他极端条件下，功率或推力的变化、极限的进气畸变等，不得引起发动机喘

振或失速,从而导致发动机熄火、结构失效、超温等或使发动机的功率或推力达到不能恢复的程度间。为了使发动机的增压部件稳定工作而不发生喘振，通常要求增压部件工作点和喘振边界之间留有足

够的“距离”，即保留足够的喘振裕度，以保证在使用条件变化时，发动机不会发生喘振⑷。因此，喘振裕度

是判断发动机稳定工作的关键因素，是衡量喘振发生可能性大小的量。根据相关试验和理论知识可知，使 用条件变化不仅会改变发动机的部件特性，而且会改变气流通道的流通特性，使增压部件的工作线或喘振 边界发生偏移，从而引起发动机喘振裕度的波动页。近年来，国内外研究人员在发动机稳定性研究中，更 多讨论了危害性较大的畸变影响因素，包括进气总温畸变、进气总压畸变等单一影响因素,但对发动机在

无畸变扰动的使用过程中，随使用条件改变，喘振裕度的变化情况缺乏足够的认识⑺乃。本文基于Matlab/Simulink仿真环境,对某型大涵道比涡扇发动机建立部件级稳态模型，文中压气机

和涡轮的部件特性采用GSP11中的大涵道比涡扇发动机特性数据。然后，基于该稳态模型，在使用因素收稿日期=2019-11-08基金项目：大飞机重大专项第一作者简介：陶立权（1978—）,男，黑龙江牡丹江人，副研究员，硕士，主要从事民用飞机及发动机适航审定研究。E-mail: cauctao@ sina. com• 5 •滨州学院学报第35卷如大气温度、大气压力、飞行马赫数、大气湿度以及高压压气机功率提取和附加引气等发生变化时，对增压

级和高压压气机喘振裕度的变化情况开展仿真研究。研究成果可为相关适航条款审定提供技术支持，也 可为自主设计生产发动机FADEC(全权限数字电子控制)系统提供一定的理论基础。1建立发动机部件级稳态模型在发动机工作包线内，部件级稳态模型可以精确地计算出任一飞行状态下的稳态性能参数，进而准确 地模拟发动机的稳定工作状态⑷o发动机部件级模型的建模思路是:首先获得发动机的各部件特性和控 制参数，然后沿着发动机的气流通道，逐级建立相应部件的气动热力学方程,最后将各方程组成发动机的

整机稳态数学模型。1.1发动机变比热计算工质的比热随温度和气体成分的变化而变化，在实际计算过程中，比热处理方法不同其计算精度也不

同，一般有分段定比热法、分段平均比热法和变比热法，其中变比热法的计算精度最高少已知部件的 进口总压、出口总压以及进口总温，可以通过变比热计算方法求出部件出口总温。变比热过程计算步骤如

下：⑴首先计算等爛过程的出口理想爛函数:Sg^uSs+Rlnjr；(2)然后根据Sw = S(Tt,w，九)利用S函数迭代求出理想出口总温丁十,迭代公式和收敛判据 分别为^'t,out, id,1

^'t, out, id ,nSgt ( T't, outf a )

I ^'t,out, id,”+1 ^'t, out,id,n I ^'t,_6S out ( ^'t,out ,id,”，f 3 )

^'t, out, id. n其中S'm(T,,out,id,n 9 九)是s吹(7\\,out ,id,n ，九)的导数；(3) 则等爛出口理想焙值为 out, id (4) 实际出 口焙值 =

( 7^, out, id， 九)；+

out, idH*；⑸根据严利用S函数迭代求出实际出口总温7\\如，迭代公式和收敛判据分别为丁* _ 丁* _ out ( r^'t,out,n，fa ) I 7^,:,outout,, n+n~\\~ 11 ^'troutrn I

丄 t,owt,n+l out,n T t/ Z rjA 丁~-C 9 rjA owt,n+l 丄 t,out,nout x t,out,n 9 J a / 丄 t, out,n丄 U ,zx_6其中九)是H如(T,®,”，九)的导数。式中，下标讪和。讹分别表示部件进、出口参数，S*为 进口爛,S®圖为出口理想爛,为出口理想焙，H如为实际出口焙，/；为油气比，兀和？分别为部件的压

比和效率。图1为变比热求解的内部逻辑关系图。图1变比热求解内部逻辑Simulink模块1.2发动机稳态共同工作方程与求解基于MATLAB/Simulink仿真平台，建立大涵道比涡扇发动机整机稳态模型，如图2所示。该模型 包括进气道模块、风扇模块(包括内涵风扇和外涵风扇模块)、增压级模块、高压压气机模块、燃烧室模块、

高低压涡轮模块、外涵道模块、尾喷管模块和稳态求解模块等10个模块。该模型选取6个质量流量平衡• 6 •第6期陶立权，马振，王伟，等基于稳态模型的喘振裕度影响因素仿真研究方程和2个功率平衡方程组成发动机的稳态共同工作方程组，稳态共同工作方程组如式（1）所示。外涵itT13P13P0V19WG19Psl9燃油消耗率Wf -撚油流量-

稳态求解模块復

寸星

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求解強差图2发动机整机模型该稳态共同工作方程组由8个非线性方程组成，由于非线性方程组很难求得解析解，所以一般采取数 值解法求取数值解。根据文献[12],选取Newton-Raphson法作为本模型的稳态求解方法,方程中各截面 流量和功率为压比和转速的因变量。稳态共同工作方程组存储于整机模型的稳态求解模块中。fl （”H , nL ,7TFc，”Fa，兀BHC，兀HT，兀 LT ） = WA21 —WA 25 = 0 ,fz （”H，\"匸，兀 Fc，”Fa，兀B，兀 HC，兀HT , \"W ） = WA25 —Whptcool —Wiptca,i —WA3 =0 ,fs （”H , nL ,7TFc , KRl，兀B，”HC，兀HT , ?Tlt） = WA3 +W/ —WGt = 0 ,ft （”H , nL ,7TFc , KRl，兀B，”HC，兀HT , JTlt） =WGt + WA hptcooi —WGi5 =0 ,f5 （”H，nL，兀Jt，兀皿，兀BHC，兀HT >^LT）= WG45 + WA如翻一WG5 = 0 ,

（1）（”H , nL ,7Tfc，兀ja，兀B，”HC，兀HT , TTlt） = WA1s —WA1S = 0 ,fl （\"h，nL，兀 Jt，“Fa，兀 B，兀 HC，“Hr，XlT）= %N»” 一 Nhpc = 0 ,

fg （”H，nL，兀 Jt，兀皿，”B，兀 HC，兀HT，兀 LT）= 如一Nf — N” = 0。式中：为高压转速，尤为低压转速,心,为内涵风扇压比，兀皿为外涵风扇压比，心为增压级压比，兀HC为高

压压气机压比,兀砲为高压涡轮落压比，牡T为低压涡轮落压比，以上这些参数均为自变量;W映诚为用于高 压涡轮冷却的高压压气机引气,可如翻为用于低压涡轮冷却的高压压气机引气;N»\"为高压涡轮功率,N晴 为高压压气机消耗功率,N,\"为低压涡轮功率,N”为增压级消耗功率,N/为风扇消耗功率;％为高压轴机

械效率，卩为低压轴机械效率。1.3发动机模型验证改变发动机的燃油流量同时保持环境参数不变，可得到发动机在不同工作点处的性能参数。将性能

参数的仿真数据与实验数据进行对比，以验证所建模型的准确性，其中横坐标为发动机压比，纵坐标分别 为各性能参数，对比结果如图3所示。对比结果表明该稳态模型具有较好的稳态精度和收敛性。2求解方法采用发动机部件级稳态模型从进口到出口单向计算时,对于大气温度、大气压力的变化，在计算过程

中考虑工质变比热对发动机性能的影响，采用焙爛法计算气流参数;对于飞行马赫数的变化，在计算过程• 7 •滨州学院学报第35卷中保持巡航高度不变，调节发动机稳态模型的进口马赫数;对于大气湿度的变化，在计算过程中引入相关

气流参数的湿度修正公式，相关公式参照文献［13］；对于高压压气机功率提取和附加引气的变化,在计算

过程中处理较为简单，只需在高压转子功率平衡方程中计入功率提取量和在高压压气机进出口流量平衡 方程中计入附加引气量既可。65 00060 00055 0003£50 000«45 000、卞

40 00035 00030 00025 0001.2

1.3 1.4 1.5 1.6 1.740oo 38oo 36oo 34oo 32oo 30oo 28oo 26oo 24oQ

l

-■一实验数据 -•-仿真数据2•

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7发动机压比(a)推力98oo 6 9oo 9I4o1o IO9I2fl- 90Oo O 88o O 86o 84od j82Ol

60o58o56o54o52o50o48o46o44o42o40o38 O1

(b)低压转速发动机压比T-实验数据 -•-仿真数据2■1.3 1.4 1.5 1.6 1.7(c)高压转速发动机压比(d)涡轮后总温发动机压比图3发动机稳态仿真结果对比3计算结果分析为定量研究使用因素改变对发动机喘振裕度的影响，采用喘振裕度的相对变化量ASM=(SM~ SM°)/SM°X100%来表示，式中SM。表示初始状态下的喘振裕度，SM表示使用因素变化时的喘振裕度。

调节方案为:研究增压级喘振裕度变化时，保持低压转子转速不变;研究高压压气机喘振裕度变化时，保持 高压转子转速不变。图4表示大气温度对增压级和高压压气机喘振裕度的影响。从图中可以看出，以306.15 K为基准温

度，在不同转速条件下，增压级喘振裕度随温度增加而增加，高压压气机情况类似。这是因为进气温度增 加导致增压级和高压压气机的压比、空气流量减小，使共同工作点向右下偏移，远离喘振边界，增压部件的 稳定性增强。图5表示大气压力对增压级和高压压气机喘振裕度的影响。可以看出,以1. 013 25 MPa为基准压

力，发动机进口压力增加，增压级喘振裕度降低，高压压气机喘振裕度增加。这是因为大气压力增加使空・8・-m超决舉悭惩a隼

大气温度/K(a)大气溫度对增压级喘振裕度的影响240 260 280 300 320 340大气温度/K(b)大气溫度对高压压气机喘振裕度的澎响240 260 280 300 320 340图4大气温度对增压部件喘振裕度的影响第6期陶立权，马振，王伟，等基于稳态模型的喘振裕度影响因素仿真研究气密度增加，从而进气流量增加，但对增压级而言由于冲压作用使其增压比增大得更多，增压级共同工作 点向左上偏移，导致喘振裕度减小；高压压气机主要受增加流量影响，喘振裕度增大。-B-M=1.008歩、芒赵衩是黑«從*決

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0.65 0.75

0.95

大气压力/MPa0.85 1.05(b)大气压力对高压压气机喘振裕度的影响图5大气压力对增压部件喘振裕度的影响图6表示飞行马赫数对增压级和高压压气机喘振裕度的影响。可以看出，飞行马赫数增加，增压级喘 振裕度降低，高压压气机喘振裕度增加，并且低转速条件，增压级喘振裕度受飞行马赫数的影响更显著,而 在不同转速条件下，高压压气机受飞行马赫数的影响程度基本一致。这是由于飞行马赫数增加使进口温

度和进气流量均增大，但飞行速度产生的增压作用对增压级压比的影响更为显著，从而使增压级共同工作 点向左上偏移，喘振裕度减小;高压压气机主要受增加流量影响，喘振裕度增大。-芒赵衩是腿*律®

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(a)飞行马赫数对增压级喘振裕度的渤响(b)飞行马赫数对高压压气机喘振裕度的影响图6飞行马赫数对增压部件喘振裕度的影响图7表示大气湿度对增压级和高压压气机喘振裕度的影响。可以看出，以大气湿度4=0为基准，增 压级喘振裕度随空气含湿量的增加而增加，但当转速较低时增压级喘振裕度随含湿量增加略有减小;高压

压气机喘振裕度随空气含湿量的增加而降低。这是因为当空气含湿量增加时，增压级压比和高压压气机 压比均减小,进气流量增加，但对增压级而言，当转速较高时其压比减小产生的影响大于流量增加产生的 影响，使共同工作点向右下移动，喘振裕度增大。高压压气机情况与此相反。*、

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(a＞大气湿度对增压级喘振裕度的影响(b)大气湿度对高压压气机喘振裕度的彩响图7大气湿度对增压部件喘振裕度的影响图8表示功率提取量对增压级和高压压气机喘振裕度的影响。可以看出，增压级和高压压气机的喘

振裕度随着功率提取量的增加而减小。这是因为从高压压气机提取功率之后，导致增压级和高压压气机

与涡轮的部件特性匹配发生变化，使增压级和高压压气机的共同工作线向喘振边界移动，增压部件的稳定• 9 •滨州学院学报性降低，喘振裕度减小。W=1.008W=0.908M=0.820M=O.690第35卷功率提取量比高压压气机功率/%(a)功率提取对增压级喘振裕度的影响0123456789 10 11功率提取量比高压压气机功率/%(b)功率提取对高压压气机喘振裕度的影响图8功率提取对增压部件喘振裕度的影响图9表示附加引气对增压级和高压压气机的影响。可以看出，以附加引气量0为基准，增压级和高压 压气机的喘振裕度随着附加引气量的增加而增加，稳定性增强。主要因为从高压压气机引气后，高压压气

机和增压级消耗的功不变但高低压涡轮由于进气流量减小，使得输出的功减小，为了使高低压转子功率平

衡，增压级和高压压气机的共同工作点向右下方移动,提高了增压级和高压压气机的喘振裕度。555045403530252015105

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附加引气量比高压压气机进气总量/%(a)附加引气对增压级喘振裕度的彩响0123456789 10 11附加引气量比高压压气机进气总量/%(b)附加引气对高压压气机喘振裕度的彩响0123456789 10 11图9附加引气对增压部件喘振裕度的影响4结论(1) 大气温度会影响增压级和高压压气机的喘振裕度，随着大气温度增加，增压级和高压压气机的喘

振裕度均增加，但影响程度较小。(2) 大气压力会影响增压级和高压压气机的喘振裕度，随着大气压力增加，增压级喘振裕度降低，高压

压气机喘振裕度增加，但低转速时，增压级所受的影响更为显著。(3) 飞行马赫数会影响增压级和高压压气机的喘振裕度,随着飞行马赫数增加，增压级喘振裕度降低，

高压压气机喘振裕度增加，并且低转速条件，增压级喘振裕度受飞行马赫数的影响更显著，而在不同转速 条件下，飞行马赫数对高压压气机的影响程度基本一致。(4) 大气湿度会影响增压级和高压压气机的喘振裕度，随着大气湿度的增加,增压级喘振裕度增加，高

压压气机喘振裕度降低。(5) 功率提取会影响增压级和高压压气机的喘振裕度，随着功率提取量的增加，增压级和高压压气机

的喘振裕度均减小，但功率提取量对增压级的影响更为显著，而且不同转速下其影响程度基本相同。(6) 附加引气会影响增压级和高压压气机的喘振裕度，随着高压压气机引气量的增加，增压级和高压

压气机的喘振裕度均增加，增压部件的稳定性增强，而且不同转速下喘振裕度的变化量均较大。参考文献：[1]

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Based on Steady-state ModelTAO Li-quan,MA Zhen, WANG Wei,CHEN Yi-cheng(^College of Airworthiness , Civil Aviation University of China , Tianjin 300300, China)Abstract: Aero-engine surge seriously affects the safety of civil airliner and restricts the development

of turbofan. In order to study the influence factors on the surge margin of aero-engine without airflow disturbance,the steady-state model of a turbofan engine with large bypass ratio is established based on

the Matlab/Simulink simulation environment. The model is used to simulate the variation of surge mar­gin with the change of operating factor during the steady state operation of the engine. The results show that the factors such as atmospheric temperature, atmospheric pressure, atmospheric humidity, flight

Mach number, power extraction of high-pressure compressor and additional air bleeding can affect the surge margin of booster and high-pressure compressor,but the influence degree and the variation trend of surge margin are different.Key words:aero-engine；component level steady-state model；surge margin；influence factors(责任编辑：唐立平)・11・