热声谐振管压比影响因素的数值模拟

第３２卷第１２期　Ｚ０１０年１２月　武汉工程大学学报　Ｖｏ１．３２　Ｎｏ．１２　Ｄｅｃ．　２Ｏ１Ｏ　Ｊ．　Ｗｕｈａｎ　Ｉｎｓｔ．Ｔｅｃｈ．　文章编号：１６７４—２８６９（２０１０）１２—００８０—０４　热声谐振管压比影响因素的数值模拟　王　军　，吴锋　，杨志春　，刘明方　（１．武汉工程大学理学院，湖北武汉４３００７４；２．海军工程大学研究生院，湖北武汉４３００３３）　摘要：通过比较等直径管，分析了锥度管对压比的影响．采用Ｆｌｕｅｎｔ模拟计算了管型对压比的影响，结果表　明渐缩型锥管能强化声振动，可提高谐振管的压比．并研究了工作压力对热声异型谐振管压比的影响，结果表　明高的工作压力有利于提高热声谐振管的压比．　关键词：热声；谐振管；ＦＬＵＥＮＴ；压比；数值模拟　中图分类号：ＴＫ１２３　文献标识码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４—２８６９．２０１０．１２．０２０　０　引　言　与传统的热机相比，热声热机（发动机和制冷　动幅值最大…］；热声异型管可有效的提高谐振管　内的压比口　，但未涉及工作压力对压比影响的模　拟研究工作．基于此，本文针对几种特殊结构的热　声谐振管，采用Ｆｌｕｅｎｔ软件模拟分析了工作压力　对压比的影响．　机）具有无污染、无运动部件、结构简单、可靠性　高、寿命长等优点，在航天、国防、清洁能源利用及　微电子领域均有十分诱人的应用前景．经过几十　年的努力，热声热机的研究取得了很大的进步．为　１　数学模拟　文献Ｅ１３］从声学的角度对一端开口，一端刚　１　了满足低温电子领域的需要，热声机械的一个重　要的发展方向就是小型化ｒ】］．在热声系统小型化　性封闭的等直径管进行了理论分析：÷波长直管　厶　的过程中，提高其工作压比是提高其性能的有效　手段之一．　沿程压比分布是两端最大，中间最小．为研究方　热声系统的工作压比是评价其性能好坏的重　要指标，它定义为波动压力的最大值与最小值之　比＿２］．影响热声热机压比的因素包括：工质、工作　压力、谐振管的长度和形状等，其中谐振管起着影　便，以等直径管的压比分布为参照，首先分析纯锥　度管的压比分布．　响热声热机共振频率、维持平面声场和储存部分　声能的作用，一直以来都是热声研究的热点与难　点．　圈１　圆锥管示意图　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔａｐｅｒｅｄ　ｔｕｂｅ　早期的研究者多采用实验的方法研究各参数　对谐振管压比的影响Ｉ２　］，涉及谐振管形状对压比　如图１所示，一段圆锥形管，截面积Ｓ可以表　影响的实验研究中费时费力，尤其对一些特殊形　态的异形管，加工难度较大，实验费用提高，且对　谐振管特定部位的压比不易测量．随着电子计算　示为锥度管轴向坐标ｚ的函数，即ｓ—ｓ（　），并假　设声波在管中传播时，波阵面依截面的变化规律　变化，此时有　机技术的发展，商用计算流体力学软件（ＣＦＤ）被　引入到热声领域的研究中ｌＩｇ。引．当前有研究者利用　Ｆｌｕｅｎｔ分析了谐振管长度和形状对压比的影响：　１　嘉＋（ａ　。　＼喾）ａ　／警一言嘉　ａ　ｃｉ　ａ　。　令Ｐ一户（　）ｅ　，代入上式中，可得　㈩　、　（２）　得到了同样形状的锥形谐振管，÷波长时压力波　收稿日期：２０１０一Ｏ９—１３　＋（　）　基金项目：国家自然科学基金（Ｎｏ．５０６７６０６８）　作者简介：王指导老师：吴军（１９８５一），男，湖北潜江人，硕士研究生．研究方向：热声机械的性能优化．　锋，男，教授，博士，博士研究生指导老师．研究方向：热声热机工程．＊通信联系人　第１２期　王军，等：热声谐振管压比影响因素的数值模拟　８１　式（２）中：是一ｗ，Ｓ　一丁ｄＳ．　其解的形式为Ｐ（　）一Ａ（ｚ）ｅ一，其中Ａ（ｚ）与　），为待求量．代人（２）式并化简，可得：　『Ａ　（ｚ）＋　Ａ　（ｚ）＋（忌ｚ—ｒｚ）Ａ（ｚ）］＋　２　（ｘＯ＋ｙ　（　）］一０　（３）　式（３）中：Ａ　）一　一　式（３）恒成立的充分必要条件是实部与虚部　分别为零，即　Ａ　（ｚ）＋　Ａ　（ｚ）＋（ｋｚ—ｒ　）Ａ（ｚ）一０　（４）　２Ａ　（ｚ）＋姜Ａ（ｚ）一ｏ　（５）　对图（１）中的无限长圆锥管，截面面积Ｓ（　）　及半径ｅ（　）可分别表示为：　Ｓ（　）一７ｃｒ（ｚ）　（６）　ｒ（ｚ）一ｒ：一　ｚ　（７）　由式（４）、式（５）、式（６）和式（７）化简可得：　＝１／　一　）　＝ｋｚ—ｒ２一Ｏ即ｒ一是一一Ｗ　（９）　ｒ　Ｃ　０　由式（８）与式（９）可知：对渐扩型锥管，随着－ｚ　的增大，Ａ（　）随着ｒ（ｚ）的增大而逐渐降低，即声　压振幅逐渐降低；同理，对渐缩型锥管，随着　的　减小，Ａ（　）随着ｒ（ｚ）的减小而逐渐增大，即声压　振幅逐渐增大．　综上所述，与等直径管比较，渐缩锥管起到强　化声振动的作用，可在一定程度上提高谐振管内　的工作压比；而渐扩型锥管起到相反的作用．　２压比影响的模拟计算　２．１管型对压比影响的模拟计算　文献［１３］对长８００　ｍｍ，直径为６０　ｍｍ的等　直径管，取驱动频率、压力幅值分别为２１５　Ｈｚ、　１００　Ｐａ，采用Ｆｌｕｅｎｔ数值计算的结果表明：压力振　幅的极小值点出现在管的中间部位，极大值点在　管的两端，且波形接近于÷波长．为便于比较，分　别建立渐扩型锥管、渐缩型锥管模型，两种锥度管　的长度均为８００　ｍｍ，大端直径为６０　ｍｍ，小端直　径为３０　ｍｍ，如图２所示．　锥管左端开Ｅｌ，为压力输入端，在Ｆｌｕｅｎｔ计算　图２纯锥管示意图　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔａｐｅｒｅｄ　ｔｕｂｅ　时设置为压力人口边界条件，可以写成正弦或余　弦波的形式，通过ＵＤＦ编程实现［１　．在锥度不太　大时，可忽略锥度对谐振频率的影响［２］，取驱动频　率、压力幅值分别为２１５　Ｈｚ、１００　Ｐａ；管内充有　０．１　ＭＰａ、温度为３００　Ｋ的理想气体，声速为　３４７　ｍ／ｓ．管壁绝热无滑移，参考文献Ｅｌ３］，本文采　用ＳＩＭＰＬＥ算法、二阶隐式时间差分法；动量和能　量方程均采用二阶迎风格式．ｄ／　　在０．１　ＭＰａ，３００　Ｋ的条件下，三种管型的谐　振管沿程的压力分布如图３所示．　管长／　图３　０．１　ＭＰａ、３００Ｋ下三种管型压比分布比较　Ｆｉｇ．３　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｒｅｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｒｅｓｏｎａｔｏｒ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　０．１　ＭＰａ、３００　Ｋ　分析图３可以看出，沿程压力振幅分布有如　下特点：　１）三种管型压力振幅的极小值点出现在管的　中间部位，极大值点在管的两端，且波形接近于　１／２波长．得出了与文献［１３］一样的结论．　２）渐缩锥管与等直径管的压比分布比较：从　极小值点处分开，在管的开口段，两者的压比基本　相等；在管的封闭段，渐缩锥管的压比要大于等直　径管，且渐缩锥管封闭端压力振幅最大值要大于　驱动压力．即渐缩锥管相比于等直径管可提高谐　振管的工作压比．　３）渐扩锥管与等直径管压比的比较：仍从极　小值点处分开，在管的开口段，两者的压比基本相　等；在管的封闭段，渐扩锥管的压比要小于等直径　管，且渐扩锥管封闭端压力振幅最大值要小于驱　动压力．即等直径型相比于渐扩锥管可提高谐振　８２　武汉工程大学学报　第３２卷　管的工作压比．　综合上面的分析，渐缩型锥管可一定程度的　端为３０　ｍｍ，锥度管部分长４００　ｍｍ，直管长也为　４００　ｍｍ．　提高谐振管的工作压比，而渐扩型锥管降低谐振　管的工作压比．　２．２工作压力对压比影响的模拟计算　２．２．１纯锥度管的模拟分析　为了研究工作　压力对压比的影响，对两种不同管型的锥度管，模　拟计算时分别设置工作压力为０．０５　ＭＰａ，　０．１　ＭＰａ和０．２　ＭＰａ，考虑到压力的变化对物性参　数的影响不是很大Ｄ４］，假定各物性参数是不变的．　在其他模拟参数相同的情况下，不同工作压力下　的模拟结果如图４～５所示．　图６两种异形管示意图　Ｆｉｇ．６　Ｔｈｅ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｈａｐｅ　ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ　忽略锥度对谐振频率的影响，１＃与２＃管在　不同工作压力下的模拟结果如图７～８所示．　管长，ｍ　图４　３００　Ｋ不同工作压力时渐缩管沿程压比分布　Ｆｉｇ．４　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｒｅｓｏｎａｔｏｒ　ｕｎｄｅｒ　管长，ｍ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　３００　Ｋ　图７・３００　Ｋ不同工作压力时１＃管沿程压比分布　Ｆｉｇ．７　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　１＃ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　３００　Ｋ　管长，ｍ　图５　３００　Ｋ不同工作压力时渐扩管沿程压比分布　Ｆｉｇ．５　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　ｒｅｓｏｎａｔｏｒ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　３００　Ｋ　管长，ｍ　图８　３００　Ｋ不同工作压力时２＃管沿程压比分布　Ｆｉｇ．８　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　２＃ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　由图４与图５可见：对两种纯锥形变化管，在　其他条件相同的情况下，提高工作压力有利于提　高热声谐振管的压比．以渐缩管在０．１　ＭＰａ压力　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　３００　Ｋ　由图７与图８可知，随着工作压力的提高，谐　振管的压比均有一定程度的提高，同时压比分布　的极小值点都偏离了中心．从声学的角度结合前　面的理论分析，压比的沿程分布与谐振管起始和　终端的半径、长度以及波数有关．对于ｌ＃与２＃　管，管型、管径、各段的长度均确定的情况下，给定　的驱动频率可能不是系统的谐振频率，波数就不　是半波长，极小值点必不在管的中间部位了，这可　能是极小值点偏移的原因．　下截面　一０．５处值为基准，０．２　ＭＰａ、０．０５　ＭＰａ　时压比的变化率分别为ｌ１．７　和一６．Ｏ２％，可见　随着充气压力的增加，压比也有一定程度的提高．　２．２．２特殊管型的模拟分析　在前面分析的　基础上，另构建两种特殊结构的谐振管：１＃管为　一段渐缩的锥度管加上一段直管，２＃管为一段渐　扩的锥度管加上一段直管，结构示意图如图６所　示．其中１＃管与２＃管大端直径均为６０　ｍｍ，小　第１２期　王军，等：热声谐振管压比影响因素的数值模拟　］口　　］　］　］ｉ！ｊ　　］　］　］８３　　３５（４）：８１—８４．　‘　３　结　语　［８］于波，戴巍，罗二仓，等．采用正弦型谐振管的高频驻　ａ．采用Ｆｌｕｅｎｔ模拟计算热声谐振管的沿程　波热声发动机［Ｊ］．低温工程，２００９，１６７（１）：１—４．　压比分布可行且符合实际情况；　［９］余国瑶．热声发动机自激振荡过程及热声转换特性　ｂ．通过对等直管与锥度管压比分布的理论与　研究ＥＤ］．北京：中国科学院研究生院博士学位论文，　２００８．　数值模拟计算，结果表明：三种变化的谐振管，渐　［１Ｏ］孙生生，张富珍，宋福元．基于Ｆｌｕｅｎｔ的热声谐振管　缩型锥管更利于提高压比；　压比研究［Ｊ］．低温工程，２００８，１６１（１）：１４—１８．　ｃ．对构造的两种特殊管型的模拟计算表明，　［１１］　张泳，罗二仓，戴巍．驻波型热声发动机中谐振管与　压比极值点分布与管型、管径、长度、驱动频率等　谐振腔的实验研究与数值模拟［Ｃ］／／２００４年热机气　各参数有关，在热声系统的设计时需综合考虑；　动力学学术会议论文集．西安：中国工程热物理学　ｄ．采用Ｆｌｕｅｎｔ对热声谐振管的模拟计算结　会，２００４：４７７～４８１．　果表明提高工作压力有利于提高谐振管压比．　［１２］吴栋，董卫．行波型热声热机回热器中工质热力学　特性模拟及分析［Ｊ］．中国科技信息，２００８（１７）：　参考文献：　５３—５４．　周远，罗二仓．热声热机技术的研究进展ｒ－ｊ－ｉ．机械工　［１３］王军，吴锋，舒安庆，等．工作压力对热声谐振管压　程学报，２００９，４５（３）：１４—２６．　比影响的Ｆｌｕｅｎｔ模拟研究［Ｃ］／／２０１０工程热力学　罗二仓，凌虹，戴巍，等．采用锥形谐振管的高压比聚　与能源利用学术会议论文集．南京：中国工程热物　能型热声发动机［Ｊ］．科学通报，２００５，５０（６）：　理学会，２０１０：９３．　６Ｏ５—６０７．　［１４］刘光启，马连湘，刘杰编．化学化工物性数据手册　罗运文，董凯军，李青，等．热声谐振管的实验研究　（无机卷）［Ｍ］．北京：化学工业出版社工业装备与信　［Ｊ］．华中理工大学学报２０００，２８（２）：１０５—１０７．　息工程出版中心，２００２．　邓晓辉．热声谐振管的实现和理论研究［Ｒ］．武汉：华　［１５］胡鹏．高频声驱动热声制冷机的理论探索与实验研　中理工大学博士后研究工作报告，１９９６．　究［Ｄ］．北京：中国科学院研究生院博士学位论文，　２００７．　李晓明，凌虹，戴巍，等．谐振管几何形状对热声发动　机工作性能的影响［Ｊ］．低温工程，２Ｏ０５，１４５（３）：　［１６３汪威，喻九阳，杨侠．波节管脉冲流强化对流换热数　１１—１５．　值分析［Ｊ］．武汉工程大学学报，２０１０，３２（３）：　陈萍，邱利民，孙大民，等．热声发动机压力特性研究　８９—９１．　［Ｊ］．低温工程，２００５，１４５（３）：２７—３Ｏ．　［１７］舒安庆，吴形武．应变设计方法在城市燃气管道中　刘益才，黄谦，曹立宏，等．谐振管形状对热声声场能　的应用［Ｊ］．武汉工程大学学报，２０１０，３２（１１）：　量的影响［Ｊ］．华中科技大学学报：自然科学版，２００７，　８８—９０．　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｒａｔｉｏ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍｏａｃｏｕｓｔｉｃ　ｒｅｓｏｎａｔｏｒ　ＷＡＮＧ　Ｊｕｎ　，ＷＵ　Ｆｅｎｇ　，ＹＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｃｈｕｎ　，ＬＩＵＭｉｎｇ—ｆａｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｗｕｈａｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７３，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｎａｖａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ　４３００３３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｇｈｔ　ｒｅｓｏｎａｔｏｒ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔａｐｅｒ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｒａｔｉｏ　ｗａｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｈａｐｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｒａｔｉｏ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｗｉｔｈ　Ｆｌｕｅｎｔ　６．２，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔａｐｅｒｅｄ　ｔｙｐｅ　ｃｏｕｌｄ　ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎ　ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｏｎａｔｏｒ．　Ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ，ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｔｕｂｅｓ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｒ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｓ　ｈｅｌｐｆｕｌ　ｔｏ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｏｎａｔｏｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｈｅｒｍｏａｃｏｕｓｔｉｃ；ｒｅｓｏｎａｔｏｒ；ＦＬＵＥＮＴ；ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｒａｔｉｏ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　本文编辑：陈小平