集合与函数测试题

命题人：杨志远

一、选择题：（5×6=30分）

1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x20的实数解”中，能够表示成集合的是( )

（A）② （B）③ （C）②③ （D）①②③ 2、若Ax|0x22,Bx|1x2，则AB ( )

（A）x|x0 （B）x|x2 （C）0x2 （D）x|0x2

B．k2

C．k2

D．k2

3、函数y(k2)x1在实数集上是增函数，则k的范围是（ ） A．k2

4、若奇函数fx在1,3上为增函数，且有最小值0，则它在3,1上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0

5. 函数f(x)=x2+(x－4)0的定义域为( ) A．{x|x>2,x≠4} B. 2, C.2,44, D. ,2

536、已知函数f(x)axbxcx8，且f(2)10，则函数f(2)的值是（ ）

A、2； B、6； C、6 ； D、8。 二、 填空题：（5×8=40分）

7、已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a= ；

8. 共有50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做正确的有 人.

x0} N={y│y=3x2+1，x∈R }，则M∩N= 9．已知集合M={x│

x110. 下列各组函数中，表示同一函数的是___________________ ①f(x)1,g(x)③

x x3②f(x)x1x1,g(x)x21

f(x)x,g(x)x3 ④ y|x|,y(x)2

(x0)x ⑤f(x)|x|,g(x)

(x0)x11. 函数yx22x3,x[0,3]的值域是_____________

12. 若函数f(x)x22(a1)x2在(,4)上是减函数，则实数a的取值范围是__________

x1,(x0)13. 设f(x), (x0)，则f{f[f(1)]}________________

0, (x0)14. 已知f(2x1)x22x，则f(3)=____________

三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15×2=30分） 15.设全集UR，集合Ax1x3,Bx0x4,Cxxa。

（1）求AB,AB； （2）求(CUA)(CUB)；

（3）若BC，求实数a的取值范围。

16. 已知函数fxx (1) 求a的值;

(2) 判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；

(3) 函数在3,上是增函数还是减函数？并证明你的结论.

附加题：（1×20=20分）

17、函数f(x)的定义域是(0,)，且满足f(xy)f(x)f(y),f()1。 （1）求f(1)；

（2）求f(2)，f(4)，f(8)； （3）你能猜测出f(2)等于多少吗

na，且f(1)10. x12答案：1-6 CDCDCC 7. -1 8. 25

9. ｛x∣x>1｝ 10. (3),(5) 11. [-4,0] 12. a-3 13. +1 14. -1 15. 解：（1）AB=｛x∣0（2）(CUA)(CUB)=｛x∣x<-1或x4｝ （3）a4 16. （1）a=9

（2）奇函数 （3）增函数