2011届高二文科数学三角函数练习题(附答案)

一. 选择题：

1、已知sinα=

4, 并且α是第二象限角, 那么tanα的值为 ( ) 54334A － B － C D

34432、 若cos0,且sin20,则角的终边所在象限是 ( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）

A．y12sin2x B．ysin(2x C．ytan3)

254、函数y = sin(2x+)的图象的一条对称轴方程是 ( )

25 A x = － B x = － C x = D x =

42485、函数f(x)cos2xcosx3

A．最大值3，最小值2 C．最大值5，最小值2

x D．ysinxcosx

(x)有

2 （ ）

B．最大值5，最小值3 D．最大值3，最小值

15 86、函数y=asinx－bcosx的一条对称轴方程为x4，则直线ax－by+c=0的倾斜角是（ ）

A．45° B．135° C．60° D．120°

7、若函数f(x)sin(x)的图象（部分）如图所示，则和的取值是 ( )

8、若f ( x ) = tan (x +

A．1,C．3

B．1,3

11, D．, 2626) ，则 4A f (－１) > f ( 0 ) > f (1 ) Ｂ f (1 ) > f (0 )> f ( – 1 ) C f (0 ) > f (1 ) > f ( – 1 ) D f (0 ) > f ( – 1 ) > f ( 1 ) 9、若sin x是减函数，且cos x是增函数，则

x是第（ ）象限角 2 A 二 B 一或二 C 二或三 D 二或四

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10、函数y = sin2xcos2x1 的定义域是

] B [ 2k,2k]

443 C [k,k] D [2k,2k]

444 A [ 0 ,

11、在ABC中，若sin(A+B)sin(A–B) = sin C，则ABC的形状是

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 12、已知，，成公比为2的等比数列，0,等比数列. 则的值为 A

2

2 ,且sin,sin,sin也成

252525 B C 或 D 或 或0 333333

二、填空题 13、

14、函数ysinxcos(x15、把函数y = sin(2x+式为 . 16、函数y =

13的值为 . sin10cos104)cosxsin(x4)的最小正周期T= 。

1)的图象向右平移个单位, 再将横坐标缩小为原来的, 则其解析

248sinxcosx的值域为_______________________

1sinxcosx

三、解答题： 17、（本小题满分12分） 已知 sin(422a)sin(42a)1,4a(,),

42求2sinatanacota1的值. 18、（本小题满分12分） 已知sin(＋)=－

求sin2.

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3123，cos ()=，且＜＜＜， 51342 19、（本小题满分12分）

已知函数f(x)2acos2xbsinxcosx3,且f(0)3,f()1.

2242⑴求f（x）的最小正周期； ⑵求f（x）的单调递减区间；

⑶函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

20.（2009天津卷文）

在ABC中，BC5,AC3,sinC2sinA （Ⅰ）求AB的值。 （Ⅱ）求sin(2A4)的值。

21.（2009四川卷文）

在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， 且sinA510 ,sinB510（I）求AB的值； （II）若ab

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21，求a、b、c的值。

2010-2011高二文科数学复习练习题答案 三角函数

一、 选择题： 题号 1 答案 A

2 D 3 D 4 A 5 C 6 B 7 C 8 D 9 D 10 C 11 B 12 C 二、填空题

13、 4 14、 15、y=sin4x 16、 21,11,221 217、 解: 由sin(444411115=sin(4a)cos4a,得cos4a 又a(,),所以a. 22242.4212sin2cos22cos22cos2于是2sintancot1cos2

sincossin255352cot)=(==(cos23)3 6622三、解答题： 18、 解: ∵

2a)sin(2a)= sin(2a)cos(2a)

33,0 ＜＜＜ ∴424231245∵sin(＋)=－，cos()= ∴cos(＋)= sin()=

513135∴sin2sin[()()]=56. 6519、⑴由f(0)3333,得2a,2a3,则a, 2222

由f()413b31,得,b1, 22222

331cos2xsin2xsin(2x). 2223∴函数f(x)的最小正周期T=2.

2f(x)3cos2xsinxcosx372k,得kkxk,

23212127∴f（x）的单调递减区间是[k,k](kZ)．

1212⑵由

2k2x⑶f(x)sin2(x6)，∴奇函数ysin2x的图象左移

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 即得到f(x)的图象， 6后对应的函数成为奇函数． 6ABBC20.（1）解：在ABC 中，根据正弦定理，， sinCsinABC2BC25 于是ABsinCsinA故函数f(x)的图象右移

AB2AC2BC2（2）解：在ABC 中，根据余弦定理，得cosA

2ABAC于是sinA1cos2A=从而sin2A2sinAcosA5， 543,cos2Acos2Asin2A 552 sin(2A)sin2Acoscos2Asin44410【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦

和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。 21. 解：（I）∵A、B为锐角，sinA510 ,sinB51025310 ,cosB1sin2B510253105102. 5105102∴ cosA1sinA2cos(AB)cosAcosBsinAsinB∵ 0AB ∴ AB4 …………………………………………6分

（II）由（I）知C 由

32，∴ sinC 42abc得 sinAsinBsinC5a10b2c，即a2b,c5b

又∵ ab21

∴ 2bb21 ∴ b1

∴ a2,c5 …………………………………………12分

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