八年级数学上册 2.3 平方根教学案(1) 苏科版 教案

教学目标

1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.

2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 教学难点：平方根的意义 教学过程 自主学习 一、课前预习：

1．填空：5的平方是 ；3

4的平方是 ；0的平方是 ；

(－3)2

= ；(－325)= ．

总结：观察上述结果，发现：任意有理数．．．．．的平方是 数． 2.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16．

类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是2549；

的平方是17

9； 的平方是0； 的平方是－4．

二、新知讲解：

一般在，如果一个数X的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果 ，那么x就叫做a的 .记作 . 初步感悟：

① 因为52= , (5)2= ,所以 ±5是 的平方根 . ② 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 .

③ 9的平方根是 ；49的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 ．

讨论提高：

① 4有 个平方根，它们互为 数，记作 .

② 0有 个平方根，0的平方根是 ． ③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？

三、例题研讨

例1.求下列各数的平方根： （1）0.25； （2）1681； （3）15； （4）22 （5）102．

例2.求下列各式中的x的值

⑴x2196； ⑵5x2100； ⑶36x32－25=0．

例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.

（1）64 ； （2） (4)2； （3）52 ； （4）81.

四、课堂反馈

1.121的平方根是11的数学表达式是……………………………………………（ ） A.12111 B.12111 C. 12111 D.12111 2.下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ） A.42的平方根是 4 B.把一个数先平方再开平方得原数 C.a没有平方根 D.正数a的平方根是a

3.能使x5有平方根的是…………………………………………………………（ ） A.x0 B.x0 C. x5 D. x5

4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是……………………………（ ）

A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0

5．497的意义是 ．

6.正数a的两个平方根的商为 ；若正数a的两个平方根的积为－

9，则a= ． 25本节课你有哪些收获？

六、教后反思：

五、课堂小结：