山东省2015年6月普高学业水平考试数学真题

山东省2015年6月普高学业水平考试

（满分100分）

一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分） 1. 已知集合A={a,b}，B={b,c}，则A∩B=（ ） A.{a} B. {b} C.{c} D. {a,b,c} 2. sin（-60°）=( )

A. -

3311 B. C. - D. 22223. 已知点A（3,4），B（-1,2），则线段AB中点的坐标是（ ） A. （1,3） B. （2,6） C. （2,1） D. (4,2) 4. 函数f(x)=x³-x的零点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 设向量AB=a，AC=b，则BC=（ ） A. a-b B. a+b C. b-a D. -a-b

6. 某篮球运动员在5场比赛中得分的茎叶图如图所示，则这组数据的平均数是（ ） A. 21 B. 23 C. 24 D. 25

7. 数列3,5,9,17，……的一个通项公式是（ ）

n1n1A. an=2n+1 B. an=2ⁿ+1 C. an=2 D.an=2-1

8. 一组容量为20的样本数据，分组区间与频率分布如下：

[10,20]，2；[20,30]，3；[30,40），4；[40,50），5；[50,60），3；[60,70]，3.则样本数据在[10,50]内的频率为（ ） A.

3377 B. C. D. 20102010word格式-可编辑-感谢下载支持

9. 已知函数f(x)x1，则f(2)+f(-2)的值是（ ） xA. -1 B. 0 C. 1 D. 2

10. 不等式（x-1）（x-2）>0的解集为（ ）

A. {x|x>2或x<1} B. {x|1-1或x<-2} 11. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为输的概率为（ ） A.

11，乙获胜的概率，则乙不265432 B. C. D. 654312. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A. 4π B. 6π C. 8π D. 10π

13. 在等差数列{an}中，a12，a34，则其前四项的和为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 20

14. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程为（ ） A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0

15. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若A=45°，C=30°，c=1，则a=（ ）

A.

62 B. C. 222 D. 2

16. 将y=sin2x的图像向左平移

个单位，所得图像对应的函数解析式为（ ） 8A. y=sin(2x+

) B. y=sin(2x-) C. y=sin(2x+) D. y=sin(2x-) 884417. 袋中有大小相同的2个红球与1个篮球，从中任取两个，则取出的两球颜色相同的概率为（ ） A.

1123 B. C. D. 3234word格式-可编辑-感谢下载支持

18. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若a=3，b=5，c=7，则C=（ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 30°

x3y319. 已知实数x，y满足约束条件x0，则目标函数z=x+y的最大值是（ ）

y0A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

20. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 10

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 21. lg2+lg5的值为_______

22. 圆x²+y²-6x+4y-12=0的圆心坐标为_____________ 23. sin22°cos23°+ cos22°sin23°的值为_____________

24. 已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1=1，a5=4，则a3=_________

25. 在区间（0，

）上随机抽取一个数x，使得tanx<1的概率为________ 2word格式-可编辑-感谢下载支持

三、解答题（共3小题，共25分）

26.（满分8分）已知函数f(x)=2-sinx，x∈R.求： ⑴f(6)的值；

⑵f(x)的最大值及此时x的取值范围。

27.（满分8分）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，侧棱AA1⊥平面ABCD. BD⊥平面AA1C1C.

28.（满分9分）已知定义在R上的增函数f(x)满足f(x)>0，且对于任意的m，n∈R都有

f(m)‧f(n)=f(m+n)

⑴求f(0)的值；

⑵求证：

f(m)f(n)f(mn)（m,n∈R） 求证：word格式-可编辑-感谢下载支持

⑶若f(4)=4,且任意x∈[1,t]（t>1）使得f(X²)≤

1f(kx)，求实数k的取值范围。 8