2020—2021年人教版九年级数学下册期中试卷及完整答案

2020—2021年人教版九年级数学下册期中试卷及完整答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．化简xA．x

1，正确的是（ ） xB．x C．﹣x D．﹣x

2．若二次根式5x1有意义，则x的取值范围是（ ）

1A．x＞

5A．（﹣2，5）

1B．x≥

51C．x≤

5D．x≤5

3．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）

B．（﹣2，﹣5） C．（2，5）

D．（2，﹣5）

4．当1B．1

C．3

D．－3

5．函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2

D．0＜x＜2

6．正十边形的外角和为（ ） A．180°

B．360°

C．720°

D．1440°

7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为（ ）

A．14 B．16 C．90 D．44

8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）

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A．20° B．35° C．40° D．70°

9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）

A．5 B．2 C．

5 2D．25 10．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C=∠1 C．∠C=∠3

B．∠A=∠2 D．∠A=∠1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．64的立方根是____________． 2．因式分解：x3﹣4x=_______．

3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________． 4．如图所示的网格是正方形网格，则PAB＋PBA＝___________°（点

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A，B，P是网格线交点）.

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则

BE=______．

6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边DCE，则AEC的度数是

__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x11 1．解分式方程：2x2x4

3a3a2)2．先化简，再求值：(，其中a=2+1． a1a1a1

3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min； （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）求两人相遇的时间．

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4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ； （2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、C 4、B 5、A 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2

2、x（x+2）（x﹣2） 3、30°或150°． 4、45. 5、4-7 6、45

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

x32．

2、22

3、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（40x的范围为0≤x≤3；（3）两人相遇时间为第8分钟． 4、（1）直线BC与⊙O相切，略；（2）23-23 5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35.

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2）自变量