横断面面积计算及土方计算新方法

路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。通常采用积距法和坐标法。

1.积距法：如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi

则横断面面积： A =b h1+b h2 +b h3 +… +b hn =b∑ hi

当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和 ∑ hi 。 2.坐标法：如图4-5已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为：

A = [∑（xi yi+1-xi+1yi ) ] 1/2

坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计

算。

Ah1h2h3h4hnbbbbbbbb图4-4 横断面面积计算(积距法)y(x1,y3)(x4,y4)(x5,y5)(xn,yn)(x1,y2)(x1,y1)

图4-5 横断面面积计算(坐标法)二、 土石方数量计算

路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。在工程上通常采用近似计算。即假定相邻断面间为一棱

柱体，则其体积为：

V=（A1+A2）

L 2式中：V — 体积，即土石方数量（m3）；

A1、A2 — 分别为相邻两断面的面积（m2）；

L —相邻断面之间的距离（m）。

此种方法称为平均断面法，如图4-5。用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：

1m V=(A1+A2) L (1+)

31m式中：m = A1 / A2 ，其中A1 ＜A2 。

A1

A2图4-5 平均断面法第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。

用上述方法计算的土石方体积中，是包含了路面体积的。若所设计的纵断面

有填有挖基本平衡，则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消，其总体积与实施体积相差不大。但若路基是以填方为主或以挖方为主，则最好是在计算断面面积时将路面部分计入。也就是填方要扣除、挖方要增加路面所占的那一部分面积。特别是路面厚度较大时更不能忽略。

计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。

路基工程中的挖方按天然密实方体积计算，填方按压实后的体积计算，各级公路各类土石方与天然密实方换算系数如表4—6所示，土石方调配时注意换算。

表 4—6 路基土石方换算系数

L土石类别 公路等级 松土 二级及二级以上公路 三、四级公路 1.23 1.1 普通土 1.16 1.05 土方 硬土 1.09 1.00 运输 1.19 1.08 石方 0.92 0.84