九年级数学科试题（A卷）
考试时间：100分钟 满分：110分
题号 得分 一 二 19 20 21 22 23 24 总分 一、选择题 （每小题2分，共
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下面相应题号的方框内. 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、下列事件中，不可能事件是
A、投掷一枚均匀硬币，正面朝上. B、明天是阴天.
C、任意选择某个电视频道，正在播放动画片．D、两负数的和为正数．
2、有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是
1
A 、
2
1
B、
4
1C、 3
1 D、
5
3、函数 y=(m－n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是
A、 m,n是常数,且m≠0 B、 m,n是常数,且n≠0 C、 m,n是常数,且m≠n D、 m,n为任何实数
4、若将抛物线y=-2x2-2平移到顶点与原点重合，则下列平移方法正确的是
A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位
5、如图1，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一颗骰子域中，则骰子落在小圆内的概率为
111
A、 B、 C、 D、无法确定
2346、四条线段长度分别为1，2，3，4，从中任意取三条，则能构成三角形
1113A、 B、 C、 D、
4325
图1 抛到大圆内区
的概率是
7、军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率为 5111 A、 B、 C、 D、
6356
8、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为
9、从图2的图象可看出，当－1≤ｘ≤2时，函数ｙ的对应值是 A、0≤ｙ≤4 B、1≤ｙ≤4 C、0≤ｙ≤1 D、－1≤ｙ≤4
10、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么 c
A、8 B、14 C、8或14 D、-8或-14 二、填空题（每小题3分，共24分）
11、从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，是 事件.
12、如图3，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 .
13、如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,物线 y=x2-2x+m与x轴有 个交点.
14、将抛物线y4x先向右平移5个单位，再向下平移7个单位线的解析式是 .
1
15、在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为 ．如果掷一枚硬币150次，因此正面向上约 次．
216、某暗箱中放有10个除颜色外完全相同的球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，若从中任取一球，取
1
到白球的概率为 ，则蓝球的个数是 .
217、抛物线y=2x2＋8x＋ｃ的顶点在x轴上，则ｃ=
为 ．
三、解答题（共66分）
．
18、已知二次函数y=x2－2x－8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积
2y 4 的值等于
1 -1 O 2 x 图2 匀后，从这件事件
则此时抛
图3
后的抛物
19、（本题满分10分）一只在房间外面的小老鼠想吃到房间里的食物，如图4，共有二个房
间，每个房间内有两个橱柜，其中只有一个房间内的一个橱柜内有食物. (1)用树状图表示可能得到食物的情况； (2)求出成功获得食物的概率.
图4
本题满分10分）抛物线y=ax2＋c与y=-2x2+3的形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）,求此抛物线的解析式.
21、（本题满分10分）有二组牌,每组三张牌,牌面数字分别为1,2,3,从每组中 任意抽取一张牌.求:
(1)抽出的二张牌点数相同的概率； (2)抽出的二张牌的点数和为5的概率.
22、（本题满分12分）画出二次函数y=-2（x-1）+1的图像,并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
23、（本题满分12分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一
次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在
哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据.
（1）计算并完成表格； 转动转盘的次数n 指针落在“铅笔”的次数m m指针落在“铅笔”的频率 n 100 69 300 210 500 350 1000 701 2
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到十分位）
（3）假如你去转动一次转盘，你获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形圆心角约是多少（精确到1°）？
24、（本题满分12分）在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝13cm，点P从点A出发，沿AB边向目的地B
以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向目的地C以2cm/秒的速度移动。当P、Q两（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm，写出S系式，并指出自变量t的取值范围； t为何值时S最小？并求出S的最小值。
A P
B Q
2
点有一点先到达目的地时，则两点都停止移动，回答下列问题：
D C
与t的函数关
-第一学期初中教学水平测试（二）
九年级数学科试题（A卷）
参考答案
一、D B C A C A D B A C
12
二、11、必然 12、 13、1 14、y=-4(x-5)-7
3
15、75 16、2 17、8 18、24
19、解(1) 图略 ……5分 （2）由（1）可知共有4种可能，成功获得食物只有1种可能。
1
∴P（成功获得食物）= ……10分
4：由题意可知 a = 2 c =1
∴抛物线的解析式为 y = 2 x + 1 ……10分
2
21、解：依题意可知共有9种可能。 …… 2分
（1）抽出的二张牌点数相同的只有3种可能。
∴P（抽出的二张牌点数相同）=
31
= …… 6分
39（2）抽出的二张牌的点数和为5的只有2种可能。
∴P（抽出的二张牌的点数和为5）=
2 …… 10分 922、解: 图略 …… 6分 它的开口方向向下,对称轴为直线x = - 1,顶点坐标为（1，1）. …… 12分 23、解：（1） 0.69 0.7 0.7 0.701 …… 4分
（2）当n很大时，频率将会接近 0.7 . …… 6分 (3) 去转动一次转盘，获得铅笔的概率约是 0.7 …… 9分 (4)360°×0.7=252°
∴在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形圆心角约是252°. …… 12分
2
24、解：（1）设运动开始后第x秒时，△PBQ的面积等于8cm 。则…… 1分 2 x ( 6 – x ) = 2×8 …… 3分 解得 x 1 = 2 x 2 =4 …… 5分
2
答：运动开始后第2秒或第4秒时，△PBQ的面积等于8cm．…… 6分
（2）依题意
1
S = 6 × 13 - × 2 t ( 6 – t )
2
= ( t – 3 )+ 69 …… 9分 自变量t的取值范围为 0＜t＜6； …… 10分 当 t=3时，S最小=69 …… 11分
2
答：S与t的函数关系式为S = ( t – 3 )+ 69，自变量t的取值范围为
0＜t＜6； 当 t=3时，S最小=69. …… 12分
2
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