八单元：可能性
【教材分析】
一、教学内容：
1、体验事件发生的确定性和不确定性。
2、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
二、教学目标：
1．使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2．使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3．使学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
三、编排特点：
1．选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。
根据学生的年龄特点和生活经验，教科书中选取了学生非常熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境，引入本单元的学习内容，还通过大量生活实例丰富学生对不确
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定现象的体验，目的是使学生积极地参与到数学学习活动中，并感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系。
教科书中还设计了有趣的摸棋子试验等活动，激发学生的学习兴趣，使学生愉快地投入到数学学习活动中去。
2．设计丰富的活动，为学生提供探索与交流的时间和空间。
不确定现象是这部分内容的一个重要研究对象，从不确定现象中去寻找规律，这对学生来说是一种全新的观念。如果缺乏对随机现象的丰富体验，学生较难建立这一观念。
因此，教科书中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等。通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验。
四、教学建议：
1．注意创设问题情境，引导学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。
在教学中，教师应注意创设各种问题情境，充分调动学生的主动性和积极性，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法。引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性。
2．把握好教学要求。
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教师在引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”时，只要让学生能够结合具体的问题情境，用“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等词语来描述事件发生的可能性就可以了，不必要求学生使用有关术语进行解释，也不必要求学生求出可能性的具体大小。
3．这部分内容可以用4课时进行教学。
【教学设计】
第一课时：可能性（一）
教学内容：教材104~105页
教学目标：
1、使学生初步本验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2、能够列出简单实验中所有可能发生的结果。
3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
教学重、难点：
体验事件发生的确定性和不确定性。
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教学准备：PPT课件、实物投影仪
教学过程：
一、活动引入新课
课件展示“新年联欢会上抽签表演节目”击鼓传花游戏的场景，鼓声停时一位同学上台抽签，签中内容有礼物、唱歌、猜谜。
猜猜他抽中了什么签？
（引出用可能、不可能等词来表达，揭示课题：可能性）
【设计意图】呈现了学生熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的场景，引入本单元的学习。目的是从学生已有的生活经验出发，使学生体验在现实生活中存在着不确定现象，感受数学与日常生活的密切联系。
二、自主探索，获取知识
（一）教学例题1
请同学们看前面，这里有个盆：1号盆、2号盆 。(实物：例题上的装有不同颜色小球的盆)咱们来看看里面都有些什么颜色的球。
展示两盆中球的颜色、数量。
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1、从１号盆里面任意摸出一个球，一定是红球吗？为什么？
学生讨论，教师巡视指导。
各小组都已讨论好了，谁想代表小组发言？（依次指名学生说）
（ 依次板书：一定 可能 不可能）
师：小朋友讨论得都非常好。下面，我们实际来摸一摸，验证一下。１号盆，谁来？（学生摸出３个后提问，如继续摸下去，结果怎么样？）
2、从２号盆里任意摸一个呢？ 请小组讨论
请学生摸一摸（摸出３个后提问，如继续措下去，能摸到红球吗？那可能摸出什么球？为什么？）（老师可根据盆里剩下的球随机提问，如：接下去可能摸出什么颜色的球？接下去一定能摸到什么球？……）
3、活动小结
（二）教学例题2
`1、生活中有许多的“可能性”
例如：……（请学生举例几个）
2、自已阅读书本例题2
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谁理解题目意思了，给大家解释一下。
【设计意图】教科书呈现了六幅与现实世界的自然现象和社会现象紧密相关的画面，通过生活实例丰富学生对确定和不确定事件的认识，让学生根据已有的知识和生活经验学会判断哪些事件的发生是确定的，哪些事件的发生是不确定的。
三、巩固练习
108页练习二十四第一题。
学生用“一定、不可能、可能”来判断这三幅图说的意思正不正确。
【设计意图】教师还可以引导学生结合自己周围熟悉的情境，说一说在生活中还有什么事情的发生是确定的，什么事情的发生是不确定的。
四、全课总结
这节课我们学习了有关可能性的知识 ，把今天所学的知识和我们的生活联系起来，想一想生活中哪些事是一定会发生的，哪些事是不可能发生的，而哪些事是可能发生，也可能不发生的呢？你能举出一些例子，用“一定”“可能”、“不可能”说一说吗？请同学们先下位和你的好朋友说一说。（学生说）
学生说完后全班交流。
【设计意图】教师有意识地寻找一些带有感情色彩的事件让学生来判断其发生的确定性和不确定性，如“明天的拔河比赛我们班会赢”。让学生认识到对于某一客观事件来说，
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其发生的确定性和不确定性与个人的愿望无关。
五、作业：P108 2、3
第二课时：可能性（二）
教学内容：教材P106—107
教学目的：
1、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
教学重、难点：
能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
教学准备：PPT课件、实物投影仪
教学过程：
一、谈话引入
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用自己的话说一说什么是“可能性”举例子说明。
今天我们继续学习关于“可能性”的知识。
板书课题：可能性
【设计意图】教师引导学生说生活中可能性的事例，使学生在描述、思考和讨论交流的活动过程中充分感受确定和不确定现象。
二、实践探索新知
1、教学例3（比较两种结果的可能性大小）
（1）观察、猜测
出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，（四红一蓝）
如果请一位同学上来摸一个球，你们猜猜他会摸到什么颜色的球？
和同桌说一说，你为什么这样猜？
（2）实践验证
学生小组操作、汇报实践结果。
汇总各小组的实验结果：几组摸到红，几组摸到了蓝色。
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从小组汇报中你发现了什么？为什么会有这样的情况？
小结：摸到红色多，摸到蓝色的少，因为盒中球红多蓝少。
（3）活动体验可能性的大小
小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
活动汇报、小结
实验过程中，要让学生体会到两点：一、每次摸出的结果是红色还是蓝色，这是随机的，不以人的主观意愿而变化。二、但摸的次数多了以后，在统计上就呈现某种共同的规律性，就是摸出蓝的次数比红多。
（4）小组实验结果比较
比较后，你发现了什么规律？
出示多组的实验结果，虽然 数据不一致，但呈现的规律是相同的
2、教学例4
（1）出示盒内球（一绿四蓝七红）
（2）猜一猜，摸出哪种颜色的球可能性最大，摸出哪种颜色的球的可能性最小？为什么？
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首先，让学生列出简单试验所有可能发生的结果。与例3相比，增加了一种颜色的棋子，这个简单试验可能发生的结果增加到了三个：摸出红棋子、摸出蓝棋子、摸出绿棋子。
②接下来，让学生判断摸出各种颜色棋子的可能性大小。将三种可能出现的结果的可能性进行比较，要让学生能够判断出摸出哪种颜色的可能性最大，摸出哪种颜色的可能性最小。
【设计意图】教学中教师首先引导学生交流对随机现象的不确定性的体验，再通过讨论使学生初步感受随机事件发生的统计规律性。教师还可以将全班各小组的试验结果进行汇总，以加深学生对随机试验统计结果规律性的直观感受。
三、巩固练习
1、P106“做一做”
图中每种颜色进行了分割，此时学生可以用数份数的方法来看三种颜色所占的区域大小。
利用前面学过的分数的知识让学生说一说每种颜色占整个圆面的几分之几，为以后学习可能性的精确值做铺垫（因为概率与这些分数相等）。
2、P109 4
第4题，是一种逆向思维。并体现开放性，如第1小题，只要红比蓝多，就能满足条件。第2小题，只要蓝比红多，都满足条件。
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【设计意图】通过这些不同类型的练习，使学生进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。
四、全课总结
这节课你有什么收获？解决了什么问题？还有什么困惑？
【设计意图】通过对本节课知识的回顾，让学生总结出总结的收获，并提出存在的困惑。
五、作业P109 5
第三课时：可能性（三）
教学内容：教材P107—109
教学目标：
1、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
教学重、难点：知道事件发生的可能性是有大小的。
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教学准备：PPT课件
教学过程：
一、游戏引入
出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，
如果请一位同学上来摸一个球，他摸到什么颜色的球的可能性最大？
【设计意图】通过摸球游戏，引导学生说出可能摸到的球的颜色，使学生在描述、思考和讨论交流的活动过程中充分感受确定和不确定现象。
二、探究新知
教学例5
（1）每小组一个封口不透明袋子，内装红、黄小球几个。（学生不知数量、颜色）小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
记录次数
黄
红
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活动汇报、小结
（2）袋子里的红球多还是黄球多？为什么这样猜？
小组内说一说
总数量有10个球，你估计有几个红，几个黄？
（3）开袋子验证
让学生初步感受到实验结果与理论概率之间的关系。
在学生动手操作的基础上，教师可以让各小组进行汇报，引导学生开展讨论，交流自己的感受。重点让学生说一说统计的结果是什么，自己的猜测是什么，为什么这样猜。
【设计意图】教科书通过让学生根据摸棋子试验的统计结果来推测袋中何种颜色的球多，并实际验证，进一步体会随机事件发生的统计规律性。
三、巩固练习
1、练习P107“做一做”
2、练习P109 6
[1]学生说说掷出后可能出现的结果有哪些
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[2]猜测实验后结果会有什么特点
[3]实践、记录、统计
[4]说说从统计数据中发现什么？
[5]由于实验结果与理论概率存在的差异，也可能得不到预期的结果，可以让学生再掷几次，让学生根据试验的结果初步感受到硬币是均匀的，两种结果出现的可能性是相等的。
【设计意图】这道题目，是想通过掷硬币试验，使学生初步感受事件发生的等可能性。
四、全课总结
这节课你有什么收获？解决了什么问题？还有什么困惑？
【设计意图】通过对本节课知识的回顾，让学生总结出总结的收获，并提出存在的困惑。
五、作业P109 7学生讨论完成
第四课时：可能性（四）
教学内容：教材P110—111
教学目的：
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1、通过练习让学生进一步感受可能性，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力，合作交流能力。
3、巩固本单元知识。
教学重点：让学生进一步感受可能性，知道事件发生的可能性是有大小的。
教学难点：让学生进一步感受可能性，知道事件发生的可能性是有大小的。
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、梳理回顾本单元知识
想一想，我们在这个单元里学习了哪些知识？
学生讨论，并用各种形式表示出来。
【设计意图】通过对本单元知识的回顾和梳理，让学生熟悉所学内容，使知识形成网络。
二、分层练习，巩固知识
1、练习二十四第8题，掷骰子游戏，使学生进一步感受事件发生的等可能性。
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[1]学生说说掷出后可能出现的结果有哪些
[2]猜测实验后结果会有什么特点
[3]实践、记录、统计
[4]说说从统计数据中发现什么？
[5]由于实验结果与理论概率存在的差异，也可能得不到预期的结果，可以让学生再掷几次，让学生根据试验的结果初步感受到筛子是均匀的，六种结果出现的可能性是相等的。
2、练习二十四第9题
[1]通过有趣的抽签游戏，让学生体会不确定事件发生的可能性的大小。
[2]让学生用“最不可能”和“最有可能”说一说其他两个事件发生的可能性。
3、第10题，猜一猜
[1]猜硬币在哪个盒子里。
[2]简单统计猜测情况。
[3]揭示结果
[4]说说为什么猜错的比猜对的多。
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4、练习二十四第11题
让学生涂色使结果符合要求，帮助学生更加深刻地理解事件发生的可能性的大小。这是一道开放题，学生会有多种涂法，只要涂色后正方体的红色面比蓝色面的数量多就可以了。教师应先教学生用硬纸板做一个立方体，可以让学生独立设计涂色方案，再用实验证明自己的设计符合要求，并在小组内进行展示，重点让学生说一说自己的想法和实验的情况。也可以让学生小组合作完成，并在全班交流。
【设计意图】通过小组合作学习，学生动手操作实验，进一步感受事件发生的可能性的大小。
三、拓展延伸，总结提高
练习二十四第12题
让学生设计一个方案使结果符合要求，帮助学生更加深刻地理解事件发生的可能性的大小。
【设计意图】这是一道开放题，学生会有多种方案，只要写有数字“1”的卡片数量最多，写有数字“5”的卡片数量最少就可以了。
四、全课总结
这节课你有什么收获？解决了什么问题？还有什么困惑？
【设计意图】通过对本节课知识的回顾，让学生总结出总结的收获，并提出存在的困
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惑。
作业：设计一个有趣的抽签游戏，并判断不确定事件发生的可能性的大小。
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