湘教版九年级数学上册期末考试题(必考题)

湘教版九年级数学上册期末考试题（必考题）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

1C．

2020D．1 20202．若二次根式5x1有意义，则x的取值范围是（ ）

1A．x＞

511B．x≥ C．x≤ D．x≤5

552x7MN3．对于任意的x值都有2，则M，N值为（ ）

xx2x2x1A．M＝1，N＝3 C．M＝2，N＝4

B．M＝﹣1，N＝3 D．M＝1，N＝4

4．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2kxb0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根

B．有两个相等的实数根 D．无法确定

5．下列四个命题中，真命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

x2x6,6．不等式组的解集是x4，那么m的取值范围（ ）

xmA．m4

B．m≥4

C．m4

D．m4

7．如图，在OAB和OCD中，

OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40，连接AC,BD交于点M，连

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接OM．下列结论：①ACBD；②AMB40；③OM平分BOC；④MO平分BMC．其中正确的个数为（ ）．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3,则光盘的直径是（ ）

A．3

B．33 C．6 D．63 10．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C=∠1 C．∠C=∠3

B．∠A=∠2 D．∠A=∠1 2 / 7

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

01．计算：2(3)_____________．

2．分解因式：x3﹣16x＝_____________． 3．若式子

x1有意义，则x的取值范围是_______． x4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于

2xm＜x2{x的不等式组的解集为__________． x2＜0

5．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的

面积为__________.

6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的

最低点，则△ABC的面积是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

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3x11 x23xx3

2．已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)p(p1). （1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；

222（2）若原方程的两根x1，x2满足x1x2x1x23p1，求p的值.

3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值； （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12． （1）求BF的长； （2）求⊙O的半径r．

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5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．

（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、B 4、A 5、A 6、A 7、B 8、C 9、D 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3

2、x（x+4）（x–4）. 3、x1且x0 4、﹣2＜x＜2

35、

212. 6、12

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

x32

2、（1）证明见解析；（2）-2.

3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S27△BCP最大=8；（BMN是等腰三角形时，m的值为2，﹣2，1，2． 4、（1）BF＝10；（2）r=2．

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3）当△

5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（2）购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱．

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