目录 第一章 设计任务书 ......................................................................................................................... 3
1.1设计题目............................................................................................................................. 3 1.2设计步骤............................................................................................................................. 3 第二章 传动装置总体设计方案 ..................................................................................................... 3
2.1传动方案............................................................................................................................. 3 2.2该方案的优缺点 ................................................................................................................. 3 第三章 电动机的选择 ..................................................................................................................... 4
3.1选择电动机类型 ................................................................................................................. 4 3.2确定传动装置的效率 ......................................................................................................... 4 3.3选择电动机的容量 ............................................................................................................. 4 3.4确定电动机参数 ................................................................................................................. 4 3.5确定传动装置的总传动比和分配传动比 ......................................................................... 5 第四章 计算传动装置运动学和动力学参数 ................................................................................. 6
4.1电动机输出参数 ................................................................................................................. 6 4.2高速轴Ⅰ的参数 ................................................................................................................. 6 4.3中间轴Ⅱ的参数 ................................................................................................................. 6 4.4低速轴Ⅲ的参数 ................................................................................................................. 6 4.5滚筒轴的参数 ..................................................................................................................... 7 第五章 减速器高速级齿轮传动设计计算 ..................................................................................... 8
5.1选精度等级、材料及齿数 ................................................................................................. 8 5.2按齿面接触疲劳强度设计 ................................................................................................. 8 5.3确定传动尺寸 ................................................................................................................... 10 5.4校核齿根弯曲疲劳强度 ................................................................................................... 11 5.5计算齿轮传动其它几何尺寸 ........................................................................................... 12 5.6齿轮参数和几何尺寸总结 ............................................................................................... 12 第六章 减速器低速级齿轮传动设计计算 ................................................................................... 13
6.1选精度等级、材料及齿数 ............................................................................................... 13 6.2按齿面接触疲劳强度设计 ............................................................................................... 13 6.3确定传动尺寸 ................................................................................................................... 15 6.4校核齿根弯曲疲劳强度 ................................................................................................... 15 6.5计算齿轮传动其它几何尺寸 ........................................................................................... 16 6.6齿轮参数和几何尺寸总结 ............................................................................................... 17 第七章 轴的设计 ........................................................................................................................... 17
7.1高速轴设计计算 ............................................................................................................... 17 7.2中间轴设计计算 ............................................................................................................... 23 7.3低速轴设计计算 ............................................................................................................... 29 第八章 滚动轴承寿命校核 ........................................................................................................... 35
8.1高速轴上的轴承校核 ....................................................................................................... 35 8.2中间轴上的轴承校核 ....................................................................................................... 36 8.3低速轴上的轴承校核 ....................................................................................................... 37 第九章 键联接设计计算 ............................................................................................................... 37
9.1高速轴与联轴器键连接校核 ........................................................................................... 37
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9.2中间轴与低速级小齿轮键连接校核 ............................................................................... 38 9.3中间轴与高速级大齿轮键连接校核 ............................................................................... 38 9.4低速轴与低速级大齿轮键连接校核 ............................................................................... 38 9.5低速轴与联轴器键连接校核 ........................................................................................... 38 第十章 联轴器的选择 ................................................................................................................... 39
10.1高速轴上联轴器 ............................................................................................................. 39 10.2低速轴上联轴器 ............................................................................................................. 39 第十一章 减速器的密封与润滑 ................................................................................................... 40
11.1减速器的密封 ................................................................................................................. 40 11.2齿轮的润滑..................................................................................................................... 40 第十二章 减速器附件设计 ........................................................................................................... 40
12.1油面指示器..................................................................................................................... 40 12.2通气器 ............................................................................................................................ 41 12.3放油孔及放油螺塞 ......................................................................................................... 41 12.4窥视孔和视孔盖 ............................................................................................................. 41 12.5定位销 ............................................................................................................................ 41 12.6启盖螺钉......................................................................................................................... 42 12.7螺栓及螺钉..................................................................................................................... 42 第十三章 减速器箱体主要结构尺寸 ........................................................................................... 42 第十四章 设计小结 ....................................................................................................................... 43 第十五章 参考文献 ....................................................................................................................... 43
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第一章 设计任务书
1.1设计题目
展开式二级直齿圆柱减速器，拉力F=4000N，速度v=1.6m/s，直径D=400mm，每天工作小时数：8小时，工作年限（寿命）：10年，每年工作天数：250天，配备有三相交流电源，电压380/220V。
1.2设计步骤
1.传动装置总体设计方案 2.电动机的选择
3.确定传动装置的总传动比和分配传动比 4.计算传动装置的运动和动力参数 5.减速器内部传动设计计算 6.传动轴的设计 7.滚动轴承校核 8.键联接设计 9.联轴器设计 10.润滑密封设计 11.箱体结构设计
第二章 传动装置总体设计方案
2.1传动方案
传动方案已给定，减速器为展开式二级圆柱齿轮减速器。
2.2该方案的优缺点
展开式二级圆柱齿轮减速器由于齿轮相对轴承为不对称布置，因而沿齿向载荷分布不均，要求轴有较大刚度。
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第三章 电动机的选择
3.1选择电动机类型
按工作要求和工况条件，选用三相笼型异步电动机，电压为380V，Y型。
3.2确定传动装置的效率
查表得：
联轴器的效率：η1=0.99 一对滚动轴承的效率：η2=0.99 闭式圆柱齿轮的传动效率：η3=0.98 工作机效率：ηw=0.97 故传动装置的总效率
232
𝜂𝑎=𝜂1𝜂2𝜂3𝜂𝑤=0.886
3.3选择电动机的容量
工作机所需功率为
𝑃𝑤=
𝐹×𝑉4000×1.6
==6.4𝑘𝑊 100010003.4确定电动机参数
电动机所需额定功率:
𝑃𝑑=
工作转速：
𝑛𝑤=
60×1000×𝑉60×1000×1.6
==76.43𝑟𝑝𝑚
𝜋×𝐷3.14×400𝑃𝑤6.4
==7.22𝑘𝑊 𝜂𝑎0.886 经查表按推荐的合理传动比范围，二级圆柱齿轮减速器传动比范围为：8--40因此理论传动比范围为：8--40。可选择的电动机转速范围为nd=ia×nw=(8--40)×76.43=611--3057r/min。进行综合考虑价格、重量、传动比等因素，选定电机型号为：Y132M-4的三相异步电动机，额定功率Pen=7.5kW，满载转速为nm=1440r/min，同步转速为nt=1500r/min。 方案 电动机型号 额定功率（kW） 同步转速满载转速第4页/共43页
（r/min） 1 2 3 4
电机主要外形尺寸：
Y160L-8 Y160M-6 Y132M-4 Y132S2-2 7.5 7.5 7.5 7.5 750 1000 1500 3000 （r/min） 720 970 1440 2900
中心高 外形尺寸 地脚安装尺寸 A×B 216×178 地脚螺栓孔直径 K 12 轴伸尺寸 键部位尺寸 H 132 L×HD 515×315 D×E 38×80 F×G 10×33 3.5确定传动装置的总传动比和分配传动比
（1）总传动比的计算
由选定的电动机满载转速nm和工作机主动轴转速nw，可以计算出传动装置总传动比为：
𝑖𝑎=
（2）分配传动装置传动比 高速级传动比
𝑖1=√1.3×𝑖𝑎=4.95
则低速级的传动比
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𝑛𝑚1440
==18.841 𝑛𝑤76.43
𝑖2=3.81
减速器总传动比
𝑖𝑏=𝑖1×𝑖2=18.8595
第四章 计算传动装置运动学和动力学参数
4.1电动机输出参数
功率：𝑃0=𝑃𝑑=7.22𝑘𝑊 转速：𝑛0=𝑛𝑚=1440𝑟𝑝𝑚
扭矩：𝑇0=9.55×106×
𝑃07.22=9.55×106×=47882.64𝑁•𝑚𝑚 𝑛014404.2高速轴Ⅰ的参数
功率：𝑃1=𝑃0×𝜂1=7.22×0.99=7.15𝑘𝑊 转速：𝑛1=𝑛0=1440𝑟𝑝𝑚
扭矩：𝑇1=9.55×106×
𝑃17.15=9.55×106×=47418.4𝑁•𝑚𝑚 𝑛114404.3中间轴Ⅱ的参数
功率：𝑃2=𝑃1×𝜂2×𝜂3=7.15×0.99×0.98=6.94𝑘𝑊
转速：𝑛2=
扭矩：𝑇2=9.55×106×
𝑛11440
==290.91𝑟𝑝𝑚 𝑖14.95𝑃26.94=9.55×106×=227826.48𝑁•𝑚𝑚 𝑛2290.914.4低速轴Ⅲ的参数
功率：𝑃3=𝑃2×𝜂2×𝜂3=6.94×0.99×0.98=6.73𝑘𝑊
转速：𝑛3=
扭矩：𝑇3=9.55×106×
𝑛2290.91
==76.35𝑟𝑝𝑚 𝑖23.81𝑃36.73=9.55×106×=841800.92𝑁•𝑚𝑚 𝑛376.35第6页/共43页
4.5滚筒轴的参数
功率：𝑃𝑤=𝑃3×𝜂𝑤×𝜂1×𝜂2=6.73×0.97×0.99×0.99 =6.4𝑘𝑊
转速：𝑛𝑤=𝑛3=76.35𝑟𝑝𝑚 扭矩：𝑇𝑤=9.55×106×
𝑃𝑤6.4=9.55×106×=800523.9𝑁•𝑚𝑚 𝑛𝑤76.35 运动和动力参数计算结果整理于下表:
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轴名 功率P(kW) 输入 输出 7.22 7.08 转矩T(N•mm) 输入 47418.4 输出 转速传动比i (r/min) 1 效率η 电动机轴 Ⅰ轴 7.15 47882.64 1440 46944.216 225548.2152 833382.9108 1440 0.99 4.95 290.91 3.81 76.35 1 0.97 Ⅱ轴 6.94 6.87 227826.48 841800.92 0.97 Ⅲ轴 6.73 6.66 0.96 工作机轴 6.4 6.4 800523.9 800523.9 76.35 第五章 减速器高速级齿轮传动设计计算
5.1选精度等级、材料及齿数
（1）由选择小齿轮40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮45（调质），齿面硬度240HBS （2）选小齿轮齿数Z1=30，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=30×4.95=149。 实际传动比i=4.967 （3）压力角α=20°。
5.2按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即
2×𝐾𝐻𝑡×𝑇𝑢+1𝑍𝐻×𝑍𝐸×𝑍𝜀2
≥√××()
[𝜎𝐻]𝜑𝑑𝑢3
𝑑1𝑡
1）确定公式中的各参数值 ①试选载荷系数KHt=1.3
𝑇=9550000×
③查表选取齿宽系数φd=1
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𝑃7.15
=9550000×=47418.4𝑁•𝑚𝑚 𝑛1440
④由图查取区域系数ZH=2.46
⑤查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa ⑥由式计算接触疲劳强度用重合度系数Zε
𝑧1×𝑐𝑜𝑠𝛼30×𝑐𝑜𝑠20°
𝛼𝑎1=arccos()=arccos()=28.241° ∗𝑧1+2×ℎ𝑎𝑛30+2×1𝑧2×𝑐𝑜𝑠𝛼149×𝑐𝑜𝑠20°𝛼𝑎2=arccos()=arccos()=21.99° ∗𝑧2+2×ℎ𝑎𝑛149+2×1𝑧1×(𝑡𝑎𝑛𝛼𝑎1−𝑡𝑎𝑛𝛼′)+𝑧2×(𝑡𝑎𝑛𝛼𝑎2−𝑡𝑎𝑛𝛼′)
𝜀𝛼=
2𝜋30×(𝑡𝑎𝑛28.241−𝑡𝑎𝑛20°)+149×(𝑡𝑎𝑛21.99−𝑡𝑎𝑛20°)==1.772
2𝜋4−𝜀𝛼4−1.772
𝑍𝜀=√=√=0.862
33⑧计算接触疲劳许用应力[σH]
由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：
𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚1=600𝑀𝑝𝑎，𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚2=550𝑀𝑝𝑎
计算应力循环次数
𝑁𝐿1=60×𝑛×𝑗×𝐿ℎ=60×1440×1×8×250×10=1.728×109
𝑁𝐿2
由图查取接触疲劳系数：
𝐾𝐻𝑁1=0.965，𝐾𝐻𝑁2=0.993
取失效概率为1%，安全系数S=1，得
[𝜎𝐻]1=[𝜎𝐻]2=
𝐾𝐻𝑁1×𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚10.965×600
==579𝑀𝑃𝑎
𝑆1𝐾𝐻𝑁2×𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚20.993×550
==546𝑀𝑃𝑎
𝑆1𝑁𝐿11.728×109
===3.491×108 𝑢4.95取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 [σH]=546MPa
2）试算小齿轮分度圆直径
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𝑑1𝑡
2×𝐾𝐻𝑡×𝑇𝑢+1𝑍𝐻×𝑍𝐸×𝑍𝜀2≥√××()[𝜎𝐻]𝜑𝑑𝑢3
2×1.3×47418.44.95+12.46×189.8×0.8622
=√××()=43.183𝑚𝑚
14.955463
（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度ν
𝑣=
齿宽b
𝑏=𝜑𝑑×𝑑1𝑡=1×43.183=43.183𝑚𝑚
2）计算实际载荷系数KH ①查表得使用系数KA=1 ②查图得动载系数Kv=1.117 ③齿轮的圆周力。
𝐹𝑡=2×𝐾𝐴×
𝑇47418.4
=2×=2196.161𝑁 𝑑143.183𝜋×𝑑1𝑡×𝑛𝜋×43.183×1440
==3.254
60×100060×1000𝐹𝑡2196.16151𝑁100𝑁
=1×=< 𝑏43.183𝑚𝑚𝑚𝑚查表得齿间载荷分配系数：KHα=1.4 查表得齿向载荷分布系数：KHβ=1.436 实际载荷系数为
𝐾𝐻=𝐾𝐴×𝐾𝑉×𝐾𝐻𝛼×𝐾𝐻𝛽=1×1.117×1.4×1.436=2.246
3）按实际载荷系数算得的分度圆直径
32.246𝐾𝐻
𝑑1=𝑑1𝑡×√=43.183×√=51.817𝑚𝑚
𝐾𝐻𝑡1.33
4）确定模数
𝑚=
𝑑151.817==1.727𝑚𝑚，取𝑚=2𝑚𝑚。 𝑧1305.3确定传动尺寸
（1）计算中心距
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𝑎=
(𝑧1+𝑧2)×𝑚
=179𝑚𝑚，圆整为179𝑚𝑚
2 （2）计算小、大齿轮的分度圆直径
𝑑1=𝑧1×𝑚=30×2=60𝑚𝑚 𝑑2=𝑧2×𝑚=149×2=298𝑚𝑚
（3）计算齿宽
𝑏=𝜑𝑑×𝑑1=60𝑚𝑚
取B1=65mm B2=60mm
5.4校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为
𝜎𝐹=
1） K、T、m和d1同前 齿宽b=b2=60
齿形系数YFa和应力修正系数YSa： 查表得：
𝑌𝐹𝑎1=2.506，𝑌𝐹𝑎2=2.132 𝑌𝑆𝑎1=1.625，𝑌𝑆𝑎2=1.844
查图得重合度系数Yε=0.673
查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:
𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚1=500𝑀𝑃𝑎、𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚2=380𝑀𝑃𝑎
由图查取弯曲疲劳系数：
𝐾𝐹𝑁1=0.762，𝐾𝐹𝑁2=0.867
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力
[𝜎𝐹]1=[𝜎𝐹]2=
𝜎𝐹1=
𝐾𝐹𝑁1×𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚10.762×500
==272.143𝑀𝑃𝑎
𝑆1.4𝐾𝐹𝑁2×𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚20.867×380
==235.329𝑀𝑃𝑎
𝑆1.42×𝐾×𝑇
×𝑌𝐹𝑎×𝑌𝑆𝑎×𝑌𝜀≤[𝜎]𝐹
𝑏×𝑚×𝑑1
2×𝐾×𝑇
×𝑌𝐹𝑎1×𝑌𝑆𝑎1×𝑌𝜀=55.581𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝐹]1=272.143𝑀𝑃𝑎
𝑏×𝑚×𝑑1𝜎𝐹2=𝜎𝐹1×
𝑌𝐹𝑎2×𝑌𝑆𝑎2
=53.659𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝐹]2=235.329𝑀𝑃𝑎
𝑌𝐹𝑎1×𝑌𝑆𝑎1
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故弯曲强度足够。
5.5计算齿轮传动其它几何尺寸
（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高
∗
ℎ𝑎=𝑚×ℎ𝑎𝑛=2𝑚𝑚 ∗∗) ℎ𝑓=𝑚×(ℎ𝑎𝑛+𝑐𝑛=2.5𝑚𝑚 ∗∗) ℎ=(ℎ𝑎+ℎ𝑓)=𝑚×(2ℎ𝑎𝑛+𝑐𝑛=4.5𝑚𝑚
（2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径
∗) 𝑑𝑎1=𝑑1+2×ℎ𝑎=𝑚×(𝑧1+2ℎ𝑎𝑛=64𝑚𝑚 ∗) 𝑑𝑎2=𝑑2+2×ℎ𝑎=𝑚×(𝑧2+2ℎ𝑎𝑛=302𝑚𝑚
（3）计算小、大齿轮的齿根圆直径
∗∗) 𝑑𝑓1=𝑑1−2×ℎ𝑓=𝑚×(𝑧1−2ℎ𝑎𝑛−2𝑐𝑛=55𝑚𝑚 ∗∗) 𝑑𝑓2=𝑑2−2×ℎ𝑓=𝑚×(𝑧2−2ℎ𝑎𝑛−2𝑐𝑛=293𝑚𝑚
∗ 注：ℎ∗𝑎𝑛=1.0，𝑐𝑛=0.25
5.6齿轮参数和几何尺寸总结
参数或几何尺寸 法面模数 法面压力角 法面齿顶高系数 法面顶隙系数 齿数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 中心距 符号 mn αn ha* c* z ha hf d da df B a 小齿轮 2 20 1.0 0.25 30 2 2.5 60 64 55 65 179 大齿轮 2 20 1.0 0.25 149 2 2.5 298 302 293 60 179 第12页/共43页
第六章 减速器低速级齿轮传动设计计算
6.1选精度等级、材料及齿数
（1）由选择小齿轮40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮45（调质），齿面硬度240HBS （2）选小齿轮齿数Z1=30，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=30×3.81=115。 实际传动比i=3.833 （3）压力角α=20°。
6.2按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即
2×𝐾𝐻𝑡×𝑇𝑢+1𝑍𝐻×𝑍𝐸×𝑍𝜀2
≥√××()
[𝜎𝐻]𝜑𝑑𝑢3
𝑑1𝑡
1）确定公式中的各参数值 ①试选载荷系数KHt=1.3
𝑇=9550000×
③查表选取齿宽系数φd=1 ④由图查取区域系数ZH=2.46
⑤查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa ⑥由式计算接触疲劳强度用重合度系数Zε
𝑧1×𝑐𝑜𝑠𝛼30×𝑐𝑜𝑠20°
𝛼𝑎1=arccos()=arccos()=28.241° ∗𝑧1+2×ℎ𝑎𝑛30+2×1𝑧2×𝑐𝑜𝑠𝛼115×𝑐𝑜𝑠20°𝛼𝑎2=arccos()=arccos()=22.537° ∗𝑧2+2×ℎ𝑎𝑛115+2×1𝑧1×(𝑡𝑎𝑛𝛼𝑎1−𝑡𝑎𝑛𝛼′)+𝑧2×(𝑡𝑎𝑛𝛼𝑎2−𝑡𝑎𝑛𝛼′)
𝜀𝛼=
2𝜋30×(𝑡𝑎𝑛28.241−𝑡𝑎𝑛20°)+115×(𝑡𝑎𝑛22.537−𝑡𝑎𝑛20°)==1.76
2𝜋4−𝜀𝛼4−1.76
𝑍𝜀=√=√=0.864
33⑧计算接触疲劳许用应力[σH]
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𝑃6.94=9550000×=227826.48𝑁•𝑚𝑚 𝑛290.91
由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：
𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚1=600𝑀𝑝𝑎，𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚2=550𝑀𝑝𝑎
计算应力循环次数
𝑁𝐿1=60×𝑛×𝑗×𝐿ℎ=60×290.91×1×8×250×10=3.491×108
𝑁𝐿2
由图查取接触疲劳系数：
𝐾𝐻𝑁1=0.993，𝐾𝐻𝑁2=0.998
取失效概率为1%，安全系数S=1，得
[𝜎𝐻]1=[𝜎𝐻]2=
𝐾𝐻𝑁1×𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚10.993×600
==596𝑀𝑃𝑎
𝑆1𝐾𝐻𝑁2×𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚20.998×550
==549𝑀𝑃𝑎
𝑆1𝑁𝐿13.491×108
===9.163×107 𝑢3.81取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 [σH]=549MPa
2）试算小齿轮分度圆直径
2×𝐾𝐻𝑡×𝑇𝑢+1𝑍𝐻×𝑍𝐸×𝑍𝜀2
≥√××()
[𝜎𝐻]𝜑𝑑𝑢3
𝑑1𝑡
2×1.3×227826.483.81+12.46×189.8×0.8642
=√××()
13.815493
=73.912𝑚𝑚
（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度ν
𝑣=
齿宽b
𝑏=𝜑𝑑×𝑑1𝑡=1×73.912=73.912𝑚𝑚
2）计算实际载荷系数KH ①查表得使用系数KA=1 ②查图得动载系数Kv=1.073 ③齿轮的圆周力。
𝜋×𝑑1𝑡×𝑛𝜋×73.912×290.91==1.125
60×100060×1000第14页/共43页
𝐹𝑡=2×𝐾𝐴×
𝑇227826.48=2×=6164.804𝑁 𝑑173.912𝐹𝑡6164.80483𝑁100𝑁=1×=< 𝑏73.912𝑚𝑚𝑚𝑚
查表得齿间载荷分配系数：KHα=1.4 查表得齿向载荷分布系数：KHβ=1.455 实际载荷系数为
𝐾𝐻=𝐾𝐴×𝐾𝑉×𝐾𝐻𝛼×𝐾𝐻𝛽=1×1.073×1.4×1.455=2.186
3）按实际载荷系数算得的分度圆直径
32.186𝐾𝐻
𝑑1=𝑑1𝑡×√=73.912×√=87.892𝑚𝑚
𝐾𝐻𝑡1.33
4）确定模数
𝑚=
𝑑187.892==2.93𝑚𝑚，取𝑚=3𝑚𝑚。 𝑧130
6.3确定传动尺寸
（1）计算中心距
𝑎=
(𝑧1+𝑧2)×𝑚
=217.5𝑚𝑚，圆整为218𝑚𝑚
2 （2）计算小、大齿轮的分度圆直径
𝑑1=𝑧1×𝑚=30×3=90𝑚𝑚 𝑑2=𝑧2×𝑚=115×3=345𝑚𝑚
（3）计算齿宽
𝑏=𝜑𝑑×𝑑1=90𝑚𝑚
取B1=95mm B2=90mm
6.4校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为
𝜎𝐹=
1） K、T、m和d1同前 齿宽b=b2=90
2×𝐾×𝑇
×𝑌𝐹𝑎×𝑌𝑆𝑎×𝑌𝜀≤[𝜎]𝐹
𝑏×𝑚×𝑑1
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齿形系数YFa和应力修正系数YSa： 查表得：
𝑌𝐹𝑎1=2.506，𝑌𝐹𝑎2=2.148 𝑌𝑆𝑎1=1.625，𝑌𝑆𝑎2=1.822
查图得重合度系数Yε=0.676
查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:
𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚1=500𝑀𝑃𝑎、𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚2=380𝑀𝑃𝑎
由图查取弯曲疲劳系数：
𝐾𝐹𝑁1=0.867，𝐾𝐹𝑁2=0.979
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力
[𝜎𝐹]1=[𝜎𝐹]2=
𝜎𝐹1=
𝐾𝐹𝑁1×𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚10.867×500
==309.643𝑀𝑃𝑎
𝑆1.4𝐾𝐹𝑁2×𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚20.979×380
==265.729𝑀𝑃𝑎
𝑆1.42×𝐾×𝑇
×𝑌𝐹𝑎1×𝑌𝑆𝑎1×𝑌𝜀=79.173𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝐹]1=309.643𝑀𝑃𝑎
𝑏×𝑚×𝑑1𝜎𝐹2=𝜎𝐹1×
𝑌𝐹𝑎2×𝑌𝑆𝑎2
=76.09𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝐹]2=265.729𝑀𝑃𝑎
𝑌𝐹𝑎1×𝑌𝑆𝑎1
故弯曲强度足够。
6.5计算齿轮传动其它几何尺寸
（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高
∗
ℎ𝑎=𝑚×ℎ𝑎𝑛=3𝑚𝑚 ∗∗) ℎ𝑓=𝑚×(ℎ𝑎𝑛+𝑐𝑛=3.75𝑚𝑚 ∗∗) ℎ=(ℎ𝑎+ℎ𝑓)=𝑚×(2ℎ𝑎𝑛+𝑐𝑛=6.75𝑚𝑚
（2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径
∗) 𝑑𝑎1=𝑑1+2×ℎ𝑎=𝑚×(𝑧1+2ℎ𝑎𝑛=96𝑚𝑚 ∗) 𝑑𝑎2=𝑑2+2×ℎ𝑎=𝑚×(𝑧2+2ℎ𝑎𝑛=351𝑚𝑚
（3）计算小、大齿轮的齿根圆直径
∗∗) 𝑑𝑓1=𝑑1−2×ℎ𝑓=𝑚×(𝑧1−2ℎ𝑎𝑛−2𝑐𝑛=82.5𝑚𝑚 ∗∗) 𝑑𝑓2=𝑑2−2×ℎ𝑓=𝑚×(𝑧2−2ℎ𝑎𝑛−2𝑐𝑛=337.5𝑚𝑚
∗ 注：ℎ∗𝑎𝑛=1.0，𝑐𝑛=0.25
第16页/共43页
6.6齿轮参数和几何尺寸总结
参数或几何尺寸 法面模数 法面压力角 法面齿顶高系数 法面顶隙系数 齿数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 中心距 符号 mn αn ha* c* z ha hf d da df B a 小齿轮 3 20 1.0 0.25 30 3 3.75 90 96 82.5 95 218 大齿轮 3 20 1.0 0.25 115 3 3.75 345 351 337.5 90 218 第七章 轴的设计
7.1高速轴设计计算
（1）已经确定的运动学和动力学参数
转速n=1440r/min；功率P=7.15kW；轴所传递的转矩T=47418.4N•mm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力
由表选用40Cr（调质），齿面硬度280HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于高速轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=112。
37.153𝑃
𝑑≥𝐴0×√=112×√=19.11𝑚𝑚
𝑛1440由于最小轴段截面上要开1个键槽，故将轴径增大5%
𝑑𝑚𝑖𝑛=(1+0.05)×19.11=20.07𝑚𝑚
查表可知标准轴孔直径为30mm故取dmin=30 （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析
由于齿轮1的尺寸较小，故高速轴设计成齿轮轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆
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卸，轴伸出端安装联轴器，选用普通平键，A型，b×h=8×7mm(GB/T 1096-2003)，长L=63mm；定位轴肩直径为35mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。
b.确定各轴段的直径和长度。
外传动件到轴承透盖端面距离K=20mm 轴承端盖厚度e=10mm 调整垫片厚度△t=2mm
箱体内壁到轴承端面距离△=10mm 各轴段直径的确定
d1：用于连接联轴器，直径大小为联轴器的内孔径，d1=30mm。
d2：密封处轴段，左端用于固定联轴器轴向定位，根据联轴器的轴向定位要求，轴的直径大小较d1增大5mm，d2=35mm
d3：滚动轴承处轴段，应与轴承内圈尺寸一致，且较d2尺寸大1-5mm，选取d3=40mm，选取轴承型号为深沟球轴承6208 d4：轴肩段，选择d4=45mm。
d5：齿轮处轴段，由于小齿轮的直径较小，采用齿轮轴结构。 d6：过渡轴段，要求与d4轴段相同，故选取d6=d4=45mm。 d7：滚动轴承轴段，要求与d3轴段相同，故选取d7=d3=40mm。 各轴段长度的确定
L1：根据联轴器的尺寸规格确定，选取L1=80mm。
L2：由箱体结构、轴承端盖、装配关系等确定，取L2=65mm。 L3：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选取L3=30mm。 L4：根据箱体的结构和小齿轮的宽度确定，选取L4=115.5mm。 L5：由小齿轮的宽度确定，取L5=65mm。
L6：根据箱体的结构和小齿轮的宽度确定，取L6=8mm。
第18页/共43页
L7：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选取L7=30mm。 轴段 直径(mm) 长度(mm) （5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画高速轴的受力图
如图所示为高速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力（d1为齿轮1的分度圆直径） 齿轮1所受的圆周力（d1为齿轮1的分度圆直径）
𝐹𝑡1=2×
齿轮1所受的径向力
𝐹𝑟1=𝐹𝑡1×𝑡𝑎𝑛𝛼=1581×𝑡𝑎𝑛20°=575𝑁
第一段轴中点到轴承中点距离La=114mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=169mm，齿轮中点到轴承中点距离Lc=61.5mm
轴所受的载荷是从轴上零件传来的，计算时通常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关 在水平面内
轴承A处水平支承力：
𝑅𝐴𝐻=
轴承B处水平支承力：
𝑅𝐵𝐻=𝐹𝑟1−𝑅𝐴𝐻=575−(422)=153𝑁
在垂直面内
轴承A处垂直支承力：
𝑅𝐴𝑉=𝐹𝑡1×
轴承B处垂直支承力：
𝑅𝐵𝑉=𝐹𝑡1×
轴承A的总支承反力为：
第19页/共43页
1 30 80 2 35 65 3 40 30 4 45 115.5 5 64 65 6 45 8 7 40 30 𝑇147418.4=2×=1581𝑁 𝑑160𝐹𝑟1×𝐿𝑏575×169
== 422𝑁
𝐿𝑏+𝐿𝑐169+61.5𝐿𝑏169
=1581×= 1159𝑁
𝐿𝑏+𝐿𝑐169+61.5𝐿𝑐61.5
=1581×= 422𝑁
𝐿𝑏+𝐿𝑐169+61.5
22
𝑅𝐴=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(422)2+(1159)2=1233.44𝑁
轴承B的总支承反力为：
22𝑅𝐵=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(153)2+(422)2=448.88𝑁
d.绘制水平面弯矩图 截面A在水平面上弯矩：
𝑀𝐴𝐻=0𝑁•𝑚𝑚
截面B在水平面上弯矩：
𝑀𝐵𝐻=0𝑁•𝑚𝑚
截面C在水平面上的弯矩：
𝑀𝐶𝐻=𝑅𝐴𝐻×𝐿𝑐=422×61.5=25953𝑁•𝑚𝑚
截面D在水平面上的弯矩：
𝑀𝐷𝐻=0𝑁•𝑚𝑚
e.在垂直平面上： 截面A在垂直面上弯矩：
𝑀𝐴𝑉=0𝑁•𝑚𝑚
截面B在垂直面上弯矩：
𝑀𝐵𝑉=0𝑁•𝑚𝑚
截面C在垂直面上的弯矩：
𝑀𝐶𝑉=𝑅𝐴𝑉×𝐿𝑐=1159×61.5=71278𝑁•𝑚𝑚
截面D在垂直面上弯矩：
𝑀𝐷𝑉=0𝑁•𝑚𝑚
合成弯矩，有： 截面A处合成弯矩：
𝑀𝐴=0𝑁•𝑚𝑚
截面B处合成弯矩：
𝑀𝐵=0𝑁•𝑚𝑚
截面C处合成弯矩：
22
𝑀𝐶=√𝑀𝐶𝐻+𝑀𝐶𝑉=√(25953)2+(71278)2=75856𝑁•𝑚𝑚
截面D处合成弯矩：
𝑀𝐷=0𝑁•𝑚𝑚
第20页/共43页
转矩和扭矩图
𝑇1=46944.22𝑁•𝑚𝑚
截面A处当量弯矩：
𝑀𝑉𝐴=0𝑁•𝑚𝑚
截面B处当量弯矩：
2
𝑀𝑉𝐵=√𝑀𝐵+(𝛼𝑇)2=√(0)2+(0.6×46944.22)2=28167𝑁•𝑚𝑚
截面C处当量弯矩：
2𝑀𝑉𝐶=√𝑀𝐶+(𝛼𝑇)2=√(75856)2+(0.6×46944.22)2=80917𝑁•𝑚𝑚
截面D处当量弯矩：
2𝑀𝑉𝐷=√𝑀𝐷+(𝛼𝑇)2=√(0)2+(0.6×46944.22)2=28167𝑁•𝑚𝑚
e.画弯矩图 弯矩图如图所示：
第21页/共43页
f.按弯扭合成强度校核轴的强度
第22页/共43页
其抗弯截面系数为
𝜋×𝑑3
𝑊==8941.64𝑚𝑚3
32抗扭截面系数为
𝜋×𝑑3
𝑊𝑇==17883.28𝑚𝑚3
16最大弯曲应力为
𝜎=
剪切应力为
𝜏=
𝑇
=2.65𝑀𝑃𝑎 𝑊𝑇
𝑀
=9.05𝑀𝑃𝑎 𝑊按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
𝜎𝑐𝑎=√𝜎2+4×(𝛼×𝜏)2=9.59𝑀𝑃𝑎
查表得调质处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，所以强度满足要求。
7.2中间轴设计计算
（1）已经确定的运动学和动力学参数
转速n=290.91r/min；功率P=6.94kW；轴所传递的转矩T=227826.48N•mm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力
由表选用45（调质），齿面硬度217～255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于中间轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=115。
3𝑃36.94
𝑑≥𝐴0×√=115×√=33.11𝑚𝑚
𝑛290.91由于最小直径轴段处均为滚动轴承，故选标准直径dmin=35mm （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析
由于齿轮3的尺寸较大，其键槽底到齿根圆距离x远大于2，因此设计成分离体，即齿轮3
安装在中速轴上，中速轴设计成普通阶梯轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆卸轴上齿轮3、齿轮2及两个轴承。
与轴承相配合的轴径需磨削。两齿轮之间以轴环定位；两齿轮的另一端各采用套筒定位；齿
第23页/共43页
轮与轴的连接选用普通平键，A型。联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。 b.确定各轴段的长度和直径。
确定各段轴直径
d1：滚动轴承处轴段，应与轴承内圈尺寸一致，选取d1=35mm，选取轴承型号为深沟球轴承6207
d2：过渡轴段，故选取d2=40mm。 d3：轴肩段，故选取d3=50mm。 d4：过渡轴段，故选取d4=40mm。
d5：滚动轴承轴段，要求与d1轴段相同，故选取d5=35mm。 各轴段长度的确定
L1：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选取L1=39mm。
L2：由小齿轮的宽度确定，为保证轴向定位可靠，长度略小于齿轮宽度，选取L2=93mm。 L3：轴肩段，取L3=15mm。
L4：由大齿轮的宽度确定，为保证轴向定位可靠，长度略小于齿轮宽度，选取L4=58mm。 L5：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选取L5=41.5mm。 轴段 第24页/共43页
1 2 3 4 5
直径(mm) 长度(mm) 35 39 40 93 50 15 40 58 35 41.5 （5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画中速轴的受力图
如图所示为中速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力
齿轮2所受的圆周力（d2为齿轮2的分度圆直径）
𝐹𝑡2=2×
齿轮2所受的径向力
𝐹𝑟2=𝐹𝑡2×𝑡𝑎𝑛𝛼=1529×𝑡𝑎𝑛20°=556𝑁
齿轮3所受的圆周力（d3为齿轮3的分度圆直径）
′𝑇2227826.48
𝐹𝑡3=2×=2×=5063𝑁
𝑑390𝑇2227826.48=2×=1529𝑁 𝑑2298齿轮3所受的径向力
𝐹𝑟3=𝐹𝑡3×𝑡𝑎𝑛𝛼=5063×𝑡𝑎𝑛20°=1842𝑁
c.计算作用在轴上的支座反力
轴承中点到低速级小齿轮中点距离La=77.5mm，低速级小齿轮中点到高速级大齿轮中点距
离Lb=92.5mm，高速级大齿轮中点到轴承中点距离Lc=62.5mm 轴承A在水平面内支反力
𝑅𝐴𝐻=
𝐹𝑟3×𝐿𝑎−𝐹𝑟2×(𝐿𝑎+𝐿𝑏)1842×77.5−556×(77.5+92.5)
== 207𝑁
𝐿𝑎+𝐿𝑏+𝐿𝑐77.5+92.5+62.5轴承B在水平面内支反力
𝑅𝐵𝐻=𝐹𝑟3−𝑅𝐴𝐻−𝐹𝑟2=1842−(207)−556=1079𝑁
轴承A在垂直面内支反力
𝑅𝐴𝑉=
𝐹𝑡3×𝐿𝑎+𝐹𝑡2×(𝐿𝑎+𝐿𝑏)5063×77.5+1529×(77.5+92.5)
== 2806𝑁
𝐿𝑎+𝐿𝑏+𝐿𝑐77.5+92.5+62.5轴承B在垂直面内支反力
𝑅𝐵𝑉=
𝐹𝑡3×(𝐿𝑏+𝐿𝑐)+𝐹𝑡2×𝐿𝑐5063×(92.5+62.5)+1529×62.5
== 3786𝑁
𝐿𝑎+𝐿𝑏+𝐿𝑐77.5+92.5+62.5
轴承A的总支承反力为：
22𝑅𝐴=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(207)2+(2806)2=2813.62𝑁
第25页/共43页
轴承B的总支承反力为：
22
𝑅𝐵=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(1079)2+(3786)2=3936.75𝑁
d.绘制水平面弯矩图
截面A和截面B在水平面内弯矩
𝑀𝐴𝐻=𝑀𝐵𝐻=0
截面C右侧在水平面内弯矩
𝑀𝐶𝐻右=−𝑅𝐴𝐻×𝐿𝑐=−(207×62.5)=−12938𝑁•𝑚𝑚
截面C左侧在水平面内弯矩
𝑀𝐶𝐻左=−𝑅𝐴𝐻×𝐿𝑐=−(207×62.5)=−12938𝑁•𝑚𝑚
截面D右侧在水平面内弯矩
𝑀𝐷𝐻右=𝑅𝐵𝐻×𝐿𝑎=1079×77.5=83622𝑁•𝑚𝑚
截面D左侧在水平面内弯矩
𝑀𝐷𝐻左=𝑅𝐵𝐻×𝐿𝑎=1079×77.5=83622𝑁•𝑚𝑚
e.绘制垂直面弯矩图 截面A在垂直面内弯矩
𝑀𝐴𝑉=𝑀𝐵𝑉=0𝑁•𝑚𝑚
截面C在垂直面内弯矩
𝑀𝐶𝑉=𝑅𝐴𝑉×𝐿𝑐=2806×62.5=175375𝑁•𝑚𝑚
截面D在垂直面内弯矩
𝑀𝐷𝑉=𝑅𝐵𝑉×𝐿𝑎=3786×77.5=293415𝑁•𝑚𝑚
f.绘制合成弯矩图
截面A和截面B处合成弯矩
𝑀𝐴=𝑀𝐵=0𝑁•𝑚𝑚
截面C右侧合成弯矩
22
𝑀𝐶右=√𝑀𝐶𝐻+𝑀𝐶𝑉=√(−12938)2+(175375)2=175852𝑁•𝑚𝑚 右截面C左侧合成弯矩
22𝑀𝐶左=√𝑀𝐶𝐻+𝑀𝐶𝑉=√(−12938)2+(175375)2=175852𝑁•𝑚𝑚 左第26页/共43页
截面D右侧合成弯矩
22
𝑀𝐷右=√𝑀𝐷𝐻+𝑀𝐷𝑉=√(83622)2+(293415)2=305098𝑁•𝑚𝑚 右截面D左侧合成弯矩
22𝑀𝐷左=√𝑀𝐷𝐻+𝑀𝐷𝑉=√(83622)2+(293415)2=305098𝑁•𝑚𝑚 左f.绘制扭矩图
𝑇2=225548.22𝑁•𝑚𝑚
g.绘制当量弯矩图
截面A和截面B处当量弯矩
𝑀𝑉𝐴=𝑀𝑉𝐵=0𝑁•𝑚𝑚
截面C右侧当量弯矩
2𝑀𝑉𝐶右=√𝑀𝐶+(𝛼𝑇)2=√1758522+(0.6×225548.22)2=221896𝑁•𝑚𝑚 右截面C左侧当量弯矩
2𝑀𝑉𝐶左=√𝑀𝐶+(𝛼𝑇)2=√1758522+(0.6×225548.22)2=221896𝑁•𝑚𝑚 左截面D右侧当量弯矩
2𝑀𝑉𝐷右=√𝑀𝐷+(𝛼𝑇)2=√3050982+(0.6×225548.22)2=333764𝑁•𝑚𝑚 右截面D左侧当量弯矩
2𝑀𝑉𝐷左=√𝑀𝐷+(𝛼𝑇)2=√3050982+(0.6×225548.22)2=333764𝑁•𝑚𝑚 左第27页/共43页
h.校核轴的强度
第28页/共43页
因轴截面D处弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。 其抗弯截面系数为
𝜋×𝑑3
𝑊==6280𝑚𝑚3
32抗扭截面系数为
𝜋×𝑑3
𝑊𝑇==12560𝑚𝑚3
16最大弯曲应力为
𝜎=
剪切应力为
𝜏=
𝑇
=18.14𝑀𝑃𝑎 𝑊𝑇
𝑀
=53.15𝑀𝑃𝑎 𝑊按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
𝜎𝑐𝑎=√𝜎2+4×(𝛼×𝜏)2=57.43𝑀𝑃𝑎
查表得调质处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，所以强度满足要求。
7.3低速轴设计计算
（1）已经确定的运动学和动力学参数
转速n=76.35r/min；功率P=6.73kW；轴所传递的转矩T=841800.92N•mm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力
由表选用45（调质），齿面硬度217～255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于低速轴受到的弯矩较小而受到的扭矩较大，故取A0=112。
36.73𝑃
√𝑑≥𝐴0×=112×√=49.84𝑚𝑚 𝑛76.353
由于最小轴段直径截面上要开1个键槽，故将轴径增大7%
𝑑𝑚𝑖𝑛=(1+0.07)×49.84=53.33𝑚𝑚
查表可知标准轴孔直径为55mm故取dmin=55 （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析。
第29页/共43页
低速轴设计成普通阶梯轴，轴上的齿轮、一个轴承从轴伸出端装入和拆卸，而另一个轴承从轴的另一端装入和拆卸。轴输出端选用A型键，b×h=20×12mm(GB/T 1096-2003)，长L=70mm；定位轴肩直径为60mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。
b.确定各轴段的长度和直径。
各轴段直径的确定
d1：用于连接联轴器，直径大小为联轴器的内孔径，d1=55mm。
d2：密封处轴段，左端用于固定联轴器轴向定位，根据联轴器的轴向定位要求，轴的直径大小较d1增大5mm，d2=60mm
d3：滚动轴承处轴段，应与轴承内圈尺寸一致，且较d2尺寸大1-5mm，选取d3=65mm，选取轴承型号为深沟球轴承6213 d4：轴肩段，选择d4=70mm。 d5：轴肩，故选取d5=85mm。 d6：齿轮处轴段，选取直径d6=70mm。
d7：滚动轴承轴段，要求与d3轴段相同，故选取d7=d3=65mm。 各轴段长度的确定
L1：根据联轴器的尺寸规格确定，选取L1=110mm。
L2：由箱体结构、轴承端盖、装配关系等确定，取L2=60mm。
L3：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选取L3=45.5mm。
第30页/共43页
L4：过渡轴段，由箱体尺寸和齿轮宽度确定，选取L4=67.5mm。 L5：轴肩，选取L5=10mm。
L6：由低速级大齿轮宽度确定，长度略小于齿轮宽度，以保证齿轮轴向定位可靠，选取L6=88mm。
L7：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选取L7=47.5mm。 轴段 直径(mm) 长度(mm) （5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画低速轴的受力图
如图所示为低速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力
齿轮4所受的圆周力（d4为齿轮4的分度圆直径）
𝐹𝑡4=2×
齿轮4所受的径向力
𝐹𝑟4=𝐹𝑡4×𝑡𝑎𝑛𝛼=4880×𝑡𝑎𝑛20°=1775𝑁
c.计算作用在轴上的支座反力
第一段轴中点到轴承中点距离La=80.5mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=156mm，齿轮中点到轴承中点距离Lc=149.5mm d.支反力
轴承A和轴承B在水平面上的支反力RAH和RBH
𝑅𝐴𝐻=
𝐹𝑟×𝐿𝑎1775×80.5
== 604𝑁
𝐿𝑎+𝐿𝑏80.5+156𝑇3841800.92
=2×=4880𝑁 𝑑43451 55 110 2 60 60 3 65 45.5 4 70 67.5 5 85 10 6 70 88 7 65 47.5 𝑅𝐵𝐻=𝐹𝑟−𝑅𝐴𝐻=1775−(604)=1171𝑁
轴承A和轴承B在垂直面上的支反力RAV和RBV
𝑅𝐴𝑉=𝐹𝑡×𝑅𝐵𝑉=𝐹𝑡×
轴承A的总支承反力为：
𝐿𝑎80.5
=4880×= 1661𝑁
𝐿𝑎+𝐿𝑏80.5+156𝐿𝑏156
=4880×= 3219𝑁
𝐿𝑎+𝐿𝑏80.5+156第31页/共43页
22
𝑅𝐴=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(604)2+(1661)2=1767.41𝑁
轴承B的总支承反力为：
22𝑅𝐵=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(1171)2+(3219)2=3425.38𝑁
e.画弯矩图 弯矩图如图所示： 在水平面上，轴截面A处所受弯矩：
𝑀𝐴𝐻=0𝑁•𝑚𝑚
在水平面上，轴截面B处所受弯矩：
𝑀𝐵𝐻=0𝑁•𝑚𝑚
在水平面上，大齿轮所在轴截面C处所受弯矩：
𝑀𝐶𝐻=𝑅𝐵𝐻×𝐿𝑎=1171×80.5=94266𝑁•𝑚𝑚
在水平面上，轴截面D处所受弯矩：
𝑀𝐷𝐻=0𝑁•𝑚𝑚
在垂直面上，轴截面A处所受弯矩：
𝑀𝐴𝑉=0𝑁•𝑚𝑚
在垂直面上，轴截面B处所受弯矩：
𝑀𝐵𝑉=0𝑁•𝑚𝑚
在垂直面上，大齿轮所在轴截面C处所受弯矩：
𝑀𝐶𝑉=𝑅𝐴𝑉×𝐿𝑎=1661×80.5=133710𝑁•𝑚𝑚
在垂直面上，轴截面D处所受弯矩：
𝑀𝐷𝑉=0𝑁•𝑚𝑚
截面A处合成弯矩弯矩：
22
𝑀𝐴=√𝑀𝐴𝐻+𝑀𝐴𝑉=√(0)2+(0)2=0𝑁•𝑚𝑚
截面B处合成弯矩：
𝑀𝐵=0𝑁•𝑚𝑚
合成弯矩，大齿轮所在截面C处合成弯矩为
22
𝑀𝐶=√𝑀𝐶𝐻+𝑀𝐶𝑉=√(94266)2+(133710)2=163598𝑁•𝑚𝑚
截面D处合成弯矩：
𝑀𝐷=0𝑁•𝑚𝑚
转矩为：
第32页/共43页
𝑇=833382.91𝑁•𝑚𝑚
截面A处当量弯矩：
𝑀𝑉𝐴=√𝑀𝐴+(𝛼𝑇)2=√0+(0.6×833382.91)2=500030𝑁•𝑚𝑚
截面B处当量弯矩：
𝑀𝑉𝐵=𝑀𝐵=0𝑁•𝑚𝑚
截面C处当量弯矩：
2
𝑀𝑉𝐶=√𝑀𝐶+(𝛼𝑇)2=√(163598)2+(0.6×833382.91)2=526112𝑁•𝑚𝑚
截面D处当量弯矩：
𝑀𝑉𝐷=√𝑀𝐷+(𝛼𝑇)2=√0+(0.6×833382.91)2=500030𝑁•𝑚𝑚
第33页/共43页
h.校核轴的强度
第34页/共43页
因大齿轮所在轴截面弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。 其抗弯截面系数为
𝜋×𝑑3
𝑊==33656.88𝑚𝑚3
32抗扭截面系数为
𝜋×𝑑3
𝑊𝑇==67313.75𝑚𝑚3
16最大弯曲应力为
𝜎=
剪切应力为
𝜏=
𝑇
=12.51𝑀𝑃𝑎 𝑊𝑇
𝑀
=15.63𝑀𝑃𝑎 𝑊按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
𝜎𝑐𝑎=√𝜎2+4×(𝛼×𝜏)2=21.67𝑀𝑃𝑎
查表得调质处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，所以强度满足要求。
第八章 滚动轴承寿命校核
8.1高速轴上的轴承校核
轴承型号 6208
带轮结构设计
根据前面的计算，选用6208深沟球轴承，内径d=40mm，外径D=80mm，宽度B=18mm 由于不存在轴向载荷
轴承基本额定动载荷Cr=29.5kN，轴承采用正装。 要求寿命为Lh=20000h。
由前面的计算已知轴水平和垂直面的支反力，则可以计算得到合成支反力：
22
𝐹𝑟1=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(422)2+(1159)2=1233.44𝑁
内径(mm) 40 外径(mm) 80 宽度(mm) 18 基本额定动载荷(kN) 29.5 第35页/共43页
22
𝐹𝑟2=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(153)2+(422)2=448.88𝑁
查表得X1=1，Y1=0，X2=1，Y2=0 查表可知ft=1，fp=1
𝑃𝑟1=𝑋1×𝐹𝑟1+𝑌1×𝐹𝑎1=1×1233.44+0×0=1233.44𝑁 𝑃𝑟2=𝑋2×𝐹𝑟2+𝑌2×𝐹𝑎2=1×448.88+0×0=448.88𝑁
取两轴承当量动载荷较大值带入轴承寿命计算公式
106𝑓𝑡×𝐶𝑟
𝐿ℎ=×()=158343ℎ>20000ℎ
60𝑛𝑓𝑝×𝑃𝑟
由此可知该轴承的工作寿命足够。
3
8.2中间轴上的轴承校核
轴承型号 6207 带轮结构设计
根据前面的计算，选用6207深沟球轴承，内径d=35mm，外径D=72mm，宽度B=17mm 由于不存在轴向载荷
轴承基本额定动载荷Cr=25.5kN，轴承采用正装。 要求寿命为Lh=20000h。
由前面的计算已知轴水平和垂直面的支反力，则可以计算得到合成支反力：
22
𝐹𝑟1=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(207)2+(2806)2=2813.62𝑁
内径(mm) 35 外径(mm) 72 宽度(mm) 17 基本额定动载荷(kN) 25.5 22
𝐹𝑟2=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(1079)2+(3786)2=3936.75𝑁
查表得X1=1，Y1=0，X2=1，Y2=0 查表可知ft=1，fp=1
𝑃𝑟1=𝑋1×𝐹𝑟1+𝑌1×𝐹𝑎1=1×2813.62+0×0=2813.62𝑁 𝑃𝑟2=𝑋2×𝐹𝑟2+𝑌2×𝐹𝑎2=1×3936.75+0×0=3936.75𝑁
取两轴承当量动载荷较大值带入轴承寿命计算公式
106𝑓𝑡×𝐶𝑟
𝐿ℎ=×()=54936.2ℎ>20000ℎ
60𝑛𝑓𝑝×𝑃𝑟
由此可知该轴承的工作寿命足够。
3
第36页/共43页
8.3低速轴上的轴承校核
轴承型号 6213 带轮结构设计
根据前面的计算，选用6213深沟球轴承，内径d=65mm，外径D=120mm，宽度B=23mm 由于不存在轴向载荷
轴承基本额定动载荷Cr=57.2kN，轴承采用正装。 要求寿命为Lh=20000h。
由前面的计算已知轴水平和垂直面的支反力，则可以计算得到合成支反力：
22
𝐹𝑟1=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(604)2+(1661)2=1767.41𝑁
内径(mm) 65 外径(mm) 120 宽度(mm) 23 基本额定动载荷(kN) 57.2 22
𝐹𝑟2=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(1171)2+(3219)2=3425.38𝑁
查表得X1=1，Y1=0，X2=1，Y2=0 查表可知ft=1，fp=1
𝑃𝑟1=𝑋1×𝐹𝑟1+𝑌1×𝐹𝑎1=1×1767.41+0×0=1767.41𝑁 𝑃𝑟2=𝑋2×𝐹𝑟2+𝑌2×𝐹𝑎2=1×3425.38+0×0=3425.38𝑁
取两轴承当量动载荷较大值带入轴承寿命计算公式
106𝑓𝑡×𝐶𝑟
𝐿ℎ=×()=1016486ℎ>20000ℎ
60𝑛𝑓𝑝×𝑃𝑟
由此可知该轴承的工作寿命足够。
3
第九章 键联接设计计算
9.1高速轴与联轴器键连接校核
选用A型键，查表得b×h=8mm×7mm（GB/T 1096-2003）,键长63mm。 键的工作长度 l=L-b=55mm
联轴器材料为45，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力
第37页/共43页
𝜎𝑝=
4×𝑇
=16𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎
ℎ×𝑙×𝑑9.2中间轴与低速级小齿轮键连接校核
选用A型键，查表得b×h=12mm×8mm（GB/T 1096-2003）,键长80mm。 键的工作长度 l=L-b=68mm
低速级小齿轮材料为45，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力
𝜎𝑝=
4×𝑇
=42𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎
ℎ×𝑙×𝑑9.3中间轴与高速级大齿轮键连接校核
选用A型键，查表得b×h=12mm×8mm（GB/T 1096-2003）,键长45mm。 键的工作长度 l=L-b=33mm
高速级大齿轮材料为45，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力
𝜎𝑝=
4×𝑇
=86𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎
ℎ×𝑙×𝑑9.4低速轴与低速级大齿轮键连接校核
选用A型键，查表得b×h=20mm×12mm（GB/T 1096-2003）,键长70mm。 键的工作长度 l=L-b=50mm
低速级大齿轮材料为45，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力
𝜎𝑝=
4×𝑇
=80𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎
ℎ×𝑙×𝑑9.5低速轴与联轴器键连接校核
选用A型键，查表得b×h=16mm×10mm（GB/T 1096-2003）,键长90mm。 键的工作长度 l=L-b=74mm
联轴器材料为45，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力
第38页/共43页
𝜎𝑝=
4×𝑇
=83𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎
ℎ×𝑙×𝑑第十章 联轴器的选择
10.1高速轴上联轴器
（1）计算载荷
由表查得载荷系数K=1.3 计算转矩Tc=K×T=61.64N•mm 选择联轴器的型号 （2）选择联轴器的型号
轴伸出端安装的联轴器初选为LX3弹性柱销联轴器（GB/T4323-2002），公称转矩Tn=1250N•m，许用转速[n]=4700r/min，Y型轴孔，主动端孔直径d=38mm，轴孔长度L1=82mm。从动端孔直径d=30mm，轴孔长度L1=82mm。 Tc=61.64N•m （1）计算载荷 由表查得载荷系数K=1.3 计算转矩Tc=K×T=1094.34N•mm 选择联轴器的型号 （2）选择联轴器的型号 轴伸出端安装的联轴器初选为LX4弹性柱销联轴器（GB/T4323-2002），公称转矩Tn=2500N•m，许用转速[n]=3870r/min，Y型轴孔，主动端孔直径d=55mm，轴孔长度L1=112mm。从动端孔直径d=42mm，轴孔长度L1=112mm。 Tc=1094.34N•m 第十一章 减速器的密封与润滑 11.1减速器的密封 为防止箱体内润滑剂外泄和外部杂质进入箱体内部影响箱体工作，在构成箱体的各零件间，如箱盖与箱座间、及外伸轴的输出、输入轴与轴承盖间，需设置不同形式的密封装置。对于无相对运动的结合面，常用密封胶、耐油橡胶垫圈等；对于旋转零件如外伸轴的密封，则需根据其不同的运动速度和密封要求考虑不同的密封件和结构。本设计中由于密封界面的相对速度较小，故采用接触式密封。输入轴与轴承盖间V <3m/s，输出轴与轴承盖间也为V <3m/s，故均采用半粗羊毛毡封油圈。 11.2齿轮的润滑 闭式齿轮传动，根据齿轮的圆周速度大小选择润滑方式。圆周速度v≤12-15m/s时，常选择将大齿轮浸入油池的浸油润滑。采用浸油润滑。对于圆柱齿轮而言，齿轮浸入油池深度至少为1-2个齿高，但浸油深度不得大于分度圆半径的1/3到1/6。为避免齿轮转动时将沉积在油池底部的污物搅起，造成齿面磨损，大齿轮齿顶距油池底面距离不小于30-50mm。根据以上要求，减速箱使用前须加注润滑油，使油面高度达到33-71mm。从而选择全损耗系统用油(GB 443-1989);，牌号为L-AN10。 第十二章 减速器附件设计 12.1油面指示器 用来指示箱内油面的高度，油标位在便于观察减速器油面及油面稳定之处。油尺安置的部位不能太低，以防油进入油尺座孔而溢出。 第40页/共43页 12.2通气器 由于减速器运转时，机体内温度升高，气压增大，为便于排气，在机盖顶部的窥视孔改上安装通气器，以便达到体内为压力平衡。 12.3放油孔及放油螺塞 为排放减速器箱体内污油和便于清洗箱体内部，在箱座油池的最低处设置放油孔，箱体内底面做成斜面，向放油孔方向倾斜1°～2°，使油易于流出。 12.4窥视孔和视孔盖 在机盖顶部开有窥视孔，能看到传动零件齿合区的位置，并有足够的空间，以便于能伸入进行操作，窥视孔有盖板，机体上开窥视孔与凸缘一块，有便于机械加工出支承盖板的表面并用垫片加强密封，盖板用铸铁制成。 12.5定位销 采用销GB/T117-2000，对由箱盖和箱座通过联接而组成的剖分式箱体，为保证其各部分在加工及装配时能够保持精确位置，特别是为保证箱体轴承座孔的加工精度及安装精度。 第41页/共43页 12.6启盖螺钉 由于装配减速器时在箱体剖分面上涂有密封用的水玻璃或密封胶，因而在拆卸时往往因胶结紧密难于开盖，旋动启箱螺钉可将箱盖顶起。 12.7螺栓及螺钉 用作安装连接用。 第十三章 减速器箱体主要结构尺寸 箱体是减速器中所有零件的基座，是支承和固定轴系部件、保证传动零件正确相对位置并承受作用在减速器上载荷的重要零件。箱体一般还兼作润滑油的油箱。机体结构尺寸，主要根据地脚螺栓的尺寸，再通过地板固定，而地脚螺尺寸又要根据两齿轮的中心距a来确定。设计减速器的具体结构尺寸如下表： 箱座壁厚 箱盖壁厚 箱盖凸缘厚度 箱座凸缘厚度 箱座底凸缘厚度 地脚螺栓的直径 地脚螺栓的数目 轴承旁连接螺栓直径 盖与座连接螺栓直径 轴承端盖螺钉直径 视孔盖螺钉直径 定位销直径 df、d1、d2至外箱壁距离 δ δ1 b1 b b2 df n d1 d2 d3 d4 d C1 0.025a+3≥8 0.02a+3≥8 1.5δ1 1.5δ 2.5δ 0.036a+12 0.75df (0.5∽0.6)df (0.4∽0.5)df (0.3∽0.4)df (0.7∽0.8)d2 查表 查表 C2 根据低速级轴承座外径确定，以便于扳手操作为准 C1+C2+(5∽10) 8mm 8mm 12mm 12mm 20mm M20 4 M16 M12 M8 M6 10mm 26mm、22mm、18mm 24mm、20mm、16mm 20mm 27mm df、d1、d2至凸缘边缘距离 C2 轴承旁凸台半径 凸台高度 R1 h 外箱壁至轴承座端面距离 第42页/共43页 l1 47mm 大齿轮顶圆与内箱壁距离 齿轮端面与内箱壁距离 箱盖、箱座肋厚 △1 △2 >1.2δ >δ 10mm 10mm 8mm、8mm 120mm、、112mm、160mm m1、m m1≈0.85×δ1、m≈0.85×δ D2 D+(5∽5.5)d3；D--轴承外径 轴承端盖外径 第十四章 设计小结 这次关于展开式二级直齿圆柱减速器的课程设计，是我们真正理论联系实际、深入了解设计概念和设计过程的实践考验，对于提高我们机械设计的综合素质大有用处。通过设计实践，使我对机械设计有了更多的了解和认识，为我们以后的工作打下了坚实的基础。 在设计的过程中，培养了我综合应用机械设计课程及其他课程的理论知识和应用生产实际知识解决工程实际问题的能力。 由于时间紧迫，所以这次的设计存在许多缺点，比如说箱体结构庞大，重量也很大。齿轮的计算不够精确等等缺陷，我相信，通过这次的实践，能使我在以后的设计中避免很多不必要的工作，有能力设计出结构更紧凑，传动更稳定精确的设备。 第十五章 参考文献 [1] 濮良贵、纪名刚主编. 机械设计. 北京：高等教育出版社，2006.5 [2] 机械设计手册编委会. 机械设计手册（第1 卷、第2 卷、第3卷）（新版）北京机械工业出版社，2004 [3] 郑文纬、吴克坚主编. 机械原理. 7版. 北京：高等教育出版社，1997.7 [4] 陈立德主编.机械设计课程设计指导书 [5] 龚桂义主编.机械设计课程设计图册（第三版） [6] 陈铁鸣主编.新比恩机械设计课程设计图册 [7] 邱宣怀主编.机械设计（第四版）.北京：机械工业出版社，1995 [8] 周开勤主编.机械零件手册（第四版）.北京：高等教育出版社，1994 [9] 徐灏主编.机械设计手册.北京：机械工业出版社，1991 第43页/共43页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容