合情推理能力在小学数学教学中的分析

作者：胡珍龙

来源：《海外文摘·学术版》 2019年第5期

胡珍龙

（贵州省都匀市匀东镇大坪联芒中心完全小学，贵州都匀 558000）

摘要：伴随着教育体制改革的不断深化，合情推理成为推理过程中非常重要的一部分内容。合情推理是在数学推理的理论基础加上个人的推理经验以及第一直觉的推理形式，它对猜测、探索、总结结论以及延展思路方面有直接影响。在小学数学的教学课堂中，教师运用合情推理的教学方式帮助学生学习数学新知识，可以让学生充分了解数学知识的产生、发展、总结的全过程，展现数学知识间的规律，有助于学生焕发新的学习热情，强化对数学知识的掌握。

关键词：合情推理能力；小学数学；教学分析

中图分类号：G623.5

文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2019）05-0111-02

1 在小学数学教学中的合情推理的概述

合情推理主要指的是人们利用已知或者现有的概念、知识、能力和规律，通过归纳、类比、联想、猜想、观察等等各种途径，对要解决的事物进行合情合理的认知以及进行结论的概括。 小学数学教学中的合情推理就是指合乎情理的推测手段，是以观察和实验为基础，运用小学生的个人积累经验和关于数学的直觉，依照已知的数学事实，利用严格和科学且合乎情理的推测方式和推理形式，进而得出新的思考和新的判断的过程。在小学数学教学课堂中，教师运用合情推理的教学方式可以提升学生的数学学习热情和积极主动性，通过为数学问题的猜想和验证，寻找解决数学问题的有效方式。合情推理的教学思想有助于增强学生对数学知识和基本规律的认知和掌握，可以培养学生的数学思考能力，提升学生的数学素养。合情推理主要有三种方式归纳推理、类比推理、联想式推理。

2 合情推理能力在小学数学教学中的具体措施

2.1 教师为学生创建合情推理的空间

荷兰某位著名的数学教育学家曾将说过：学习数学是需要方法的，而学习数学正确且唯一的方法就是让学生通过小学数学学习完成“再创造”，学生了解和学习合情推理的方法应该以自身的数学实践活动来强化和巩固，只有经过这种方式，学生才能完全在数学课堂中掌握合情推理的学习方式，达到解决数学问题的目标。在小学数学教学课堂中，教师最主要任务是引导和指导学生实施数学中的“再创造”，激发学生合情推理的需求以及冲动。教师还需要为学生创建合情推理的空间，打造轻松、宽松的数学学习环境，让学生有充分的时间和空间进行类比、归纳、联想。教师为学生创建合情推理的空间时需要注意以下两点问题：第一个，教师要根据学生的年龄阶段以及知识经验和水平的差异，进行差异性的合情推理能力的培养，培养要有阶段性以及层次性，随着学生学习能力和知识积累的不同程度,巧妙的运用不同的教学方式对学生进行差异化的合情推理能力的培养和提升。第二个，教师应该巧妙创建问题教学情境，营造学生思考和推理的良好氛围，教师的问题教学情境要设置合理，教学内容和教学设计要利于学生的合情推理的进行，具有一定范围内的自由度，给学生自由的发挥想象力和思考的空间，教学中要设置一定难度以及开放性思路的问题，有助于学生放飞思想，进行大胆想象。

2.2 教师运用三种教学手段培养学生的合情推理能力

2.2.1 归纳的推理方法

归纳的推理方法主要是指利用收集、观察、综合分析某些具有相同性质或者共通性质的事物，然后总结出和这些事物有共同性结论或者共同特征的推理过程。归纳推理的本质就是将某类型的事物中的形同性质或者形同部门进行研究和分析，进而归纳总结出的结论，这种结论具有普遍适用性和可靠性。由于归纳的的过程是根据事物的共通性质而得出的结论，这个结论是一个一般性结论，要经过严密的论证才能确定归纳的结论正确与否，但是运用归纳的推理方法我们可以去分析和总结一类事物的一般规律和特性，启发我们接下来数学环节中的思考。

以人教部编版小学数学二年级上册《100以内的加法和减法》课程教学为例，教师给学生讲解100以内的加法和减法的运算时，可以通过一些数字的加减，让学生寻找这些数字相加得到的结果的规律，提炼出一个概括性的想法，再将这个算法进行一般化的总结，归纳出具有实践意义的猜测，再次进行猜想的验证，证明我们这个想法的准确性。教师给学生举例，

1+100=101，2+99=101，3+98=101，4+97=101......，组织学生将1-100的首位两个数字相加,学生会得出一个相同的数字101，学生进行五六组这样的计算后，就可以大胆的猜想是不是后面的这样相同性质的两组数字相加，都会得到同样的结果，学生通过对运算的推测、总结、归纳、验证，从而得到两种特殊数字的加法计算方法，学生通过自己的实际运算操作，从操作中发现规律，总结技巧，这就是归纳推理方法的具体体现。

2.2.2 类比的推理方法

类比的推理方法是根据两种事物具有的相通性的类似的特征，而且明确当中一个事物的一般性特性，然后大胆猜测并且推算出另一种事物是否也具有这样的一般性的特性[1]。一般来说，在小学数学教学过程中，教师运用以往的数学知识进行新知识教学或者新的数学问题解答的时候，可以将新问题和新知识共通类似的已知条件放在一起类比，从而得到数学新问题的解决方法。对于小学二年级的学生来说，他们在学习数学遇到新的数学问题或者更为复杂的数学问题的时候，很难立刻找到数学问题的解法，可以先运用类比的推理方法来寻找数学问题的答案,一般情况下,学生在面对数学难题的过程中,运用类比的推理方法,在类比的过程中再进行猜测、联想,将数学中的每个知识点结合使用，一方面可以帮助学生寻找解题思路，找到解题技巧，还能拓宽学生的数学思维，有利于学生的数学素养的形成。

在小学数学教学中，很多小学生的思维，就是运用类比的思维进行数学问题的思考，只不过学生的这种类比推理的方式运用不熟练，教师应该加以训练和强化。比如，对于二年级的学生来说，让他们按照数字的顺序去数1、2、3、4、5、6、7、8、9……是非常简单地，这样的数学基础知识对于每个学生很容易，当教师提出其他数学问题，如1、3、5、（ ）、（ ）、11的时候，学生就需要根据前面数字的规律来完成括号里面的答案，学生有可能会首先回答是6，因为前面一个数字5，但很快学生会自我否决，然后会根据1、3、5 的关系得出一个规律，1比3小2，5比3也小2，那么5有比哪个数字小于2呢？这样的话，学生运用类似的推理方法，就很快可以得出括号里面的正确数字了。合情推理是学生一个思维猜测，运用类比的方法得到一个规律，再运用这个规律得到结论，再把结论放回到整个问题中，结论得到了证明，这就是整个的合情推理的过程。

2.2.3 联想的推理方法

联想的推理方法主要是指根据目前要解决的数学问题中想到与它具有某种关联的事物，或者想到与这个问题有关系的经历、经验，从而进行合理的猜测和推论，得出数学问题的解决办法[2]。联想的推理方法一般在数学实践中与归纳方法、类比方法同时使用，都是通过合理联想

的产生，归纳总结出数学的一般结论，再类比同类的事物的特征，寻求数学问题中的解决方法和解题技巧。

以人教部编版小学二年级数学下册《克和千克》课程教学为例，教师在讲解这单元的课程时，可让学生运用联想的方式推算出教师的问题。“同学们，你们知道2500粒米的重量吗？”而对于二年级的小学生来说，一粒米和2500粒米的重量是多少，他们缺乏感知和经验，这是很多学生会困惑从而胡乱猜测。教师可以引导学生运用联想的方式进行问题的思考，如果想知道2500粒米的重量，学生可以先想办法用称称出1克米，再算出1克米中有具体的几粒米，然后通过换算就可以知道2500粒米的重量了。

2.3 教师要注重学生合情推理运用的反思和评价

学生的合情推理能力的培养是一个思维运转的过程，学生经过猜测、检验、结论、证明的整个学习过程。不管是学生进行合理猜测的过程，还是证明结论的环节，学生都应该要经过反思的环节，因为所有的合情推理不是一次思维推理就肯定能成功的。学生的猜想和验证过程加上学生对数学知识和数学规律的反思，有助于学生加快合情推理能力和技巧的掌握程度，也让学生形成自己的数学思考。而对于教师来说，学生在进行合情推理的时候，教师要鼓励和引导学生进行大胆的猜测和论证，帮助学生突破思维定势。当学生的猜测出现不合理或者有违科学的时候，教师应该及时帮助学生调整和修正，对于学生的合理的创新猜想，教师要予以肯定的评价，激发学生的积极主动性。

3 结语

综上所述，教师在小学数学教学过程中，教师运用合理、科学的教学方式，培养和提升学生的合情推理能力，这是一个需要长期坚持且循序渐进的过程。在小学数学日常教学中，教师要帮助学生认知和理解数学知识和基本规律，有意识的引导学生开发思考的条理性和逻辑性，帮助学生提升合情推理能力的养成，构建良好的数学素养。

参考文献

[1] 闫龙敏.小学生数学合情推理的教育价值及其内涵剖析[J].现代教育科学,2018(4):80-84.

[2] 邵长松.精心设计数学问题 培养合情推理能力——例谈考查合情推理能力的主要方式[J].中学数学杂志,2018(4):22-24.