悬索桥散索鞍内索股稳定分析

北　方　交　通　文章编号：１６７３—６０５２（２０１５）０６—００３２—０４　ＤＯＩ：１０．１５９９６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｂ　ｔ．２０１５．０６．００９　２０１５年第６期　悬索桥散索鞍内索股稳定分析　于海宾　（沈阳市市政工程设计研究院沈阳市１１００１５）　摘要：以兴城首山路桥悬索桥工程为实例，对自锚式悬索桥散索鞍内的索股稳定进行计算分析，阐述散索鞍　内索股稳定的重要性，提出散索鞍内索股失稳的解决办法。　关键词：悬索桥；散索鞍；索股稳定　中图分类号：Ｕ４４８．２５　文献标识码：Ｂ　１概述　解并分析散索鞍的相关参数。　２散索鞍设计原则　索鞍是悬索桥上部结构的重要组成部分之一，　是为主缆提供支撑，并使其线形平顺地改变方向的　永久性受力构件。索鞍均布置在主缆的几何线形转　折处，比如，主索鞍布置在索塔顶部，散索鞍布置于　边跨和锚固垮之间的散索鞍支墩上，悬索桥通过索　散索鞍的设计必须满足其功能要求，主要是有　如下几个方面。　２．１传力要求　由于散索鞍布置在主缆几何线形的转折处，主　缆的转折一定会产生巨大的法向力，这个力需要通　鞍向桥塔、过渡墩及散索鞍支墩传递主缆因主缆转　折引起的法向压力，鞍座内的承缆槽弧形面使主缆　达到平顺过渡的目的，并形成悬索桥特有的简洁、柔　韧而优美的主缆线形。　过散索鞍座才能传至加劲梁中去，所以，散索鞍的结　构必须具有足够的强度和刚度，以满足力的传递。　２．２几何线形的要求　对于采用散索鞍的自锚式悬索桥来说，主缆线　形以及缆索锚固位置确定后，散索鞍的主要几何参　数也就确定了，鞍座的几何线形主要取决于其承缆　槽的设计线形，为了尽可能地使主缆索股减少由于　弯折产生的次应力，并使主缆达到平顺过渡的目的，　在《公路悬索桥设计规范》ⅢＸＸＸ一２００２（报批稿）　中有如下要求：　（１）承缆槽立面及平面的线形应与全部恒载条　图１散索鞍示意图　件下的主缆线型相吻合。　（２）承缆槽底部立面圆弧半径ｒ　应不小于（８～　ｌ２）ｄ　，ｄ　为一般截面主缆的设计直径。　（３）散索鞍承缆槽侧壁的平面圆弧半径ｒ　应不　小于１．３ｒ　，且各索股的平弯圆弧段应完全包容在该　索股的竖弯圆弧段内。　本文主要讨论上述要求中（３）项，即散索鞍承　缆槽侧壁的平面圆弧半径ｒＨ、竖向圆弧半径ｒ　、索股　平弯圆弧段长度以及竖弯圆弧段长度４个参数决定　本文讨论的散索鞍内的索股稳定分析属于悬索　桥的局部分析问题，需要在悬索桥的总体计算完成　后，确定了塔高、主缆线形散索鞍以及锚固面的位置　等参数确定后才进行散索鞍的设计，在进行兴城市　首山路桥设计的过程中发现，由于散索鞍内的索股　稳定的问题，导致散索鞍的部分设计参数不合理，甚　至需要调整总体设计方案，这无形中延长了工程的　设计周期，所以我们建议在进行总体设计之前来了　２０１５年第６期　于海宾：悬索桥散索鞍内索股稳定分析　一３３一　了索股在散索鞍鞍槽内的稳定。　３索股稳定分析　以上三方面均与桥梁总体方案设计所确定的索　塔、散索鞍、锚固位置等参数以及主缆线形密切相　关。这些位置参数的选择是否合理也会对散索鞍的　设计、锚面设计等产生制约和影响。这些相互关系　是否存在问题在总体设计时往往不易被发现，而一　散索鞍的作用不仅仅是使主缆线形发生转折，　同时还将整个主缆发散成单个索股进行锚固，所以　在散索鞍至前锚面之间的主缆索股是呈放射状散开　的，即索股同时具有水平弯曲与竖向弯曲，主缆索股　在散索鞍内的水平转弯半径与竖向转弯半径存在一　旦进行具体构件或构造物如散索鞍、锚面等的设计，　就会发现这些参数之间的关系不尽令人满意，有时　定的几何、力学关系。　３．１　主缆在散索鞍上平弯与竖弯的关系　整个主缆在散索鞍上同时发生了平弯与竖弯，　其平弯与竖弯的角度、转弯半径均存在一个特殊的　要求：　边跨主缆切线　图２主缆竖向立面　圈３主缆平面　（１）在竖向平面内（图２），应保证主缆的最顶　部索股经过散索鞍后，仍然有一个向下的转角，即　８一　一０＞０。其中８为主缆出散索鞍的转角，‘为　主缆人散索鞍的切线角，０为散索角，而８、∈、０等角　度与整个悬索桥的总体方案布置有关，也与锚面布　置以及散索长度有关。　（２）在主缆平面内，由于锚固的需要，索股必须　在锚面上散开来。散开的范围大小与锚面的尺寸大　小、散索的长度有关。　（３）主缆在散索鞍处，各个索股既有竖向弯曲，　又有平面弯曲。各索股平弯半径的大小与它的竖弯　半径的大小存在一定关系。　甚至不得不变更总体设计方案，从而给设计工作带　来很大的困难。　本文试图从索股在散索鞍中的稳定排列出发，　分析索股在散索鞍处的平弯转角与竖弯转角之间以　及它们与其他几何参数如８、∈之间的关系，使这些　参数在初始选择时就较合理和恰当，避免出现总体　设计反复修改的情况。　３．２索股稳定的基本条件　主缆索股在通过散索鞍时必须同时具有平弯与　竖弯两种变形，即索股在鞍槽中进行水平转弯的同　时，必须在竖直方向保持一定的压力才能使索股始　终压在下一层索股（或鞍槽）上，否则索股就是处于　一种不稳定状态，有脱离其所在鞍槽的趋势，严重情　况下会导致索股排列无序、索鞍构件损坏等情况。　日本人小西一郎所著的《钢桥》中曾指出：如果　想达到任意一股钢丝在散索鞍的鞍槽中排列保存稳　定的状态，必须保证Ｒ　／Ｒ　≥　（公式１），而日本在　所建造的众多悬索桥在设计散索鞍时，通常是按照　Ｒ　／Ｒ　Ｉ＞２来进行设计的。　但是小西一郎在推算公式１的过程中未考虑索　股钢丝之间实际存在的摩擦力Ｆ，在考虑摩擦力之　后经过计算得到的结论是Ｒ　／Ｒ　≥１．２５６，所以我们　在《公路悬索桥设计规范》中看到了前述内容的（３）　项规定，即Ｒ　／Ｒ　＞３，同时我们在设计散索鞍时以　下结论也总是存在的：　（１）为使索股钢丝始终处于稳定的状态，必须　保证所有索股钢丝在平弯的过程中，应始终保持垂　直压力Ｖ以及一定的摩擦力Ｆ。因此，索股的竖弯　弧线长度Ｌ　必须大于平弯的长度Ｌ　，即Ｌ　＞Ｌ　。　（２）由于ＬＨ＝△Ｈ×ＲＨ，Ｌｖ＝△ｖ×Ｒｖ（△Ｈ、△ｖ为　索股平弯与竖弯的转角），同时Ｌ　＞Ｌ　，则△　＜Ａ　×Ｒ　／Ｒ　，所以可以看出，每根索股在散索的过程中　平弯转角△　只有永远小于△　才能使索股始终处　北　方　交　通　２０１５年第６期　于稳定的状态。　３．３散索鞍内最不稳定索股的确定　根据上述结论，验算散索鞍内的索股稳定需要　首先确定散索鞍内最不稳定的索股，即平弯弧线最　长ＬＨ且竖弯弧线最短Ｌ　的索股为我们需要验算　的最不稳定的索股，只要该索股满足Ｌ　＞Ｌ　即可　判定其他索股均满足此条件。　国内悬索桥大多数采用的是ＰＰＷＳ法进行主缆　的施工，按照索股在散索鞍中的排列规律，在各层索　股中，若锚固面各索股布置方式与散索鞍鞍槽内索　股布置方式相同，则平弯弧线最长（平弯转角最大）　的索股是两侧最外列的索股；在各列索股中，较高的　索股在锚面上的锚固位置也较高，其竖弯转角较小，　其Ｌ　较短，反之，较低的索股竖弯转角较大，其Ｌ　较长。所以对于各列索股来说，竖弯弧线最短（竖　弯转角最小）的索股是各列顶面的索股。　由上述结论得知，边列顶部的索股同时也是平　弯弧线长度最长的索股之一，从最外列向中央列，各　顶部索股的竖弯弧线长度逐渐减短，至中央列为最　短，但不为零，同时它们的平弯弧线长度也逐渐减　短，至中央列变化为零。因此，若边列顶部的索股能　满足Ｌ　＞Ｌ　的条件，则其余索股更可能满足稳定　条件。当然，在悬索桥实际设计时应对各列顶部索　股分别进行必要的验算。　３．４索股稳定分析　根据上述分析，已经确定了需要验算稳定的索　股一边列顶部索股，那我们就从该索股的最大水平　散索角△Ｈ。（最外列索股的平弯转角）与主缆的出入　散索鞍的角度（６、　）的关系进一步分析。　在参照小西一郎编著的《钢桥》一书的结论，即　ＲＨ／Ｒｖ≥√３时：　Ａｎｏ≤０．４６２（６一‘）　若考虑索股钢丝之间的摩擦力，及Ｒ　／Ｒ　≥　１．２５６时：　Ａ．ｏ≤０．６３７（８一‘）　由于上述公式验算过程较为复杂，其推导过程　可参见《公路桥涵设计手册：悬索桥》（孟凡超主　编）。　以上两个关系式大致描述了索股的稳定条件，　即当△啪≤０．４６２（８一　）时，索股是完全稳定的，当　△咖≤０．６３７（８一　）时，索股是基本稳定的（考虑索　股间摩擦力），当△啪＞０．６３７（６一　）时，索股是不稳　定的。　３．５首山路桥实例分析　对于兴城市首山路桥来说，由图４、图５可以看　出该桥散索鞍侧各索股在鞍槽内以及锚固处各索股　的分布情况，由于本工程锚固跨处加劲梁的梁高限　制，锚固面各索股布置方式与散索鞍鞍槽内索股布　置方式不同，其顶列１９＃索股也存在平弯情况，但其　平弯角度较小，我们也需要对其进行稳定分析。　图４首山路桥散索鞍内索股分布　回回回回　回回回回回　囵回图回回　囵回回回回　图５散索鞍侧索股锚固布置　根据总体计算结果以及锚固面的尺寸数据可　知，８＝２２．１２。，∈＝１１．３４。，０：５．７。，８一‘一０＞０。　通过表１中数据可以查看索鞍内各索股的稳定　状态：　表１　索股编号　ＡＨ　８　∈　ＡＨ／（８一∈）　由表１可以得知，在考虑索股间摩擦力的情况　下，１４＃（１６＃）索股是基本稳定的，１７＃（１８＃）索股是　２０１５年第６期　于海宾：悬索桥散索鞍内索股稳定分析　基本完全稳定的，其他所有索股钢丝均为完全稳定　的，满足设计规范与设计经验的要求，可以按照既定　的条件进行下一步的悬索桥设计。　由于公式在推导的过程中采用的参数是根据经　验所得，针对实际工程来说需要仔细验算任意一根　索股的Ｌ　与ＬＨ，确保任意一根钢束均满足Ｌ　＞　ＬＨ。　４结语　在悬索桥的总体方案设计阶段，主缆在散索鞍　处的最大水平散索角△Ｈ。与其竖向转角８一∈之间　应保持一定的基本关系这个条件往往很容易被忽　略，当后期发现散索鞍内的索股稳定出现问题时，可　能需要调整悬索桥的总体设计，设计工作量加大，设　计周期加长。本文的论述，就是在这个问题上给其　３．６改善索股稳定的方法　如果在设计当中经过验算出现了索股不稳定的　情况，应按照以下两个办法来进行调整：　（１）减小△啪：当主缆出入鞍转角不易变动时，　在不改变锚固面上各锚点横向间距的前提下，适当　加大散索的长度（锚面与散索鞍的间距）。　他设计人员提供一些参考，希望大家在设计初期就　要结合总体设计，考虑到主缆在散索鞍内的索股稳　定问题。　参考文献　［１］孟凡超，等．公路桥涵设计手册：悬索桥［Ｍ］．北京：人民交通　出版社，２０１１．　（２）增大（６一∈）：调整总体计算以减小索股人　散索鞍角　或者下调锚固面的高度以增大索股出散　［２］周盂波，等．悬索桥手册［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００３．　［３］雷俊卿，郑明珠，徐恭义，等．悬索桥设计［Ｍ］．北京：人民交通　出版社，２００２．　索鞍角８，增加主缆出入散索鞍的角度差。　Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓｔｒａｎｄ　ｉｎ　Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　Ｂｒｉｄｇｅｓ　Ｃａｂｌｅ　Ｓａｄｄｌｅ　ＹＵ　Ｈ８ｉ—ｂｉｎ　（Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｓｉｎｇｎ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１　１００１５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｔｏｏｋ　Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｂｒｉｄｇｅｓ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｏｆ　Ｘｉｎｇｃｈｅｎｇ　Ｓｈｏｕｓｈａｎｌｕ　Ｂｒｉｄｇｅｓ　ａｓ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ，　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｄ　Ｓｔｒａｎｄ　Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｅｌｆ—ａｎｃｈｏｒｅｄ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｂｒｉｄｇｅｓ　ｃａｂｌｅ　ｓａｄｄｌｅ，ｅｘｐｏｕｎｄｅｄ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ　ｏｆ　ｓｔｒａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｂｒｉｄｇｅｓ　ｃａｂｌｅ　ｓａｄｄｌｅ，ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｃａｂｌｅ　ｓａｄｄｌｅ　ｓｔｒａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｂｒｏｋｅ—ｕｐ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｂｒｉｄｇｅｓ；Ｃａｂｌｅ　ｓａｄｄｌｅ；Ｓｔｒａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ