2019届奉贤区高三二模数学Word版(附解析)(K12教育文档)

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上海市奉贤区2019届高三二模数学试卷

2019。4

一。 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7—12每题5分，共54分)

cos3sin1。 计算行列式

2x23sincos2

2。 在(x)6的展开式中常数项为

3. 设函数yf(x)log2xc的图像经过点（2,5），则yf(x)的反函数f1(x) 4。 参数方程x2cos（为参数，[0,2))表示的普通方程为

ysin116c,该方程组的解为,

0a225. 若关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是则ac

xy06。 若x、y满足约束条件2xy6，则x3y的最小值为

xy27. 设等比数列{an}中，首项a10，若{an}是递增数列，则公比q的取值范围是 8。 双曲线的右焦点恰好是y24x的焦点，它的两条渐近线的夹角为方程为

9. 已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,)单调递减,当xy2019时， 恒有f(x)f(2019)f(y)成立，则x的取值范围是

10。 随机选取集合{地铁5号线,BRT，莘南线}的非空子集A和B且AB的概率是

11。 实系数一元二次方程ax2bx10(ab0)的两个虚根z1、z2,z1的实部Re(z1)0，

20m21m2020z1则的模等于1，则实数m

29m2020z2，则双曲线的标准 212. 设点P在以A为圆心，半径为1的圆弧BC上运动（包含

2B、C两个端点），BAC，且APxAByAC，

3xyxy的取值范围为

二. 选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)

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13。 在等差数列{an}中，设k,l,p,rN，则klpr是akalapar的（ ）

A。 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C。 充要条件 D。 既非充分非必要条件

14。 如图的后母戊鼎(原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝\"的美誉,后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底,下承中空“柱足”，造型厚重端庄,气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见证,右图为鼎足近似模型的三视图

（单位:cm），经该鼎青铜密度为a(单位:kg/cm3）,则根据三视图信息可得一个柱足的重量约为（重量 = 体积×密度，单位：kg）（ ）

A. 1250a B。 5000a C.3750a D。 15000a 15。 已知△ABC的周长为12，B(0,2)，C(0,2)，则顶点A的轨迹方程为（ )

x2y2x2y2A。 1(x0) B。 1 (y0)

12161216x2y2x2y2 C. 1 (x0) D. 1(y0)

1612161216。 设有△A0B0C0,作它的内切圆，得到的三个切点确定一个 新的三角形△A1B1C1，再作△A1B1C1的内切圆，得到的三个切 点又确定一个新的三角形△A2B2C2，以此类推，一次一次不停 地作下去可以得到一个三角形序列△AnBnCn（n1,2,3,）, 它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ )

A。 等边三角形 B。 直角三角形 C。 与原三角形相似 D。 以上均不对

三. 解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分)

17. 已知sin、sin、cos成等差数列,sin、sin、cos成等比数列. （1）若6，求；(2）求cos2cos2的值.

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18。 如图，在四棱锥PABCD中，PAPD，PAPD，AD的中点是E，PE面

ABCD,ABAD，AB1，AD2，ACCD5。

(1）求异面直线PC与AB所成角的大小； （2）求面PDC与平面PAB所成二面角的大小。

19。 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准,新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图，

32a(x)47.420x2该函数近似模型如下:f(x),又已知刚好过1小时时测得酒精含量20.3x10.18x254.27e值为44.42毫克/百毫升，根据上述条件，解答以下问题：

(1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整分钟计算）

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20。 已知两点F1(2,0)，F2(2,0)，动点P在y轴上的射影是H，且PF1PF2PH， (1）求动点P的轨迹方程；

（2）设直线PF1、PF2的两个斜率存在，分别记为k1、k2，若k1k21,求点P的坐标； （3）若经过点N(1,0)的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当|NT||NQ| 时，求直线l的方程

n1224721。 统计学中将n（n2，nN）个数x1、x2、、xn的和记作xi，

i1(1)设bn|3n13|（nN），求b1

i110（2）是否存在互不相等的非负整数a1,a2,a3,,an，0a1a2a3an，使得2a2019成立,

1ni1若存在,请写出推理过程；若不存在请证明;

（3）设x1,x2,x3,,xn(n3）是不同的正实数,x1a，对任意的nN（n3）,都有

22xnx12x1n1xn2，判断x1,x2,x3,,xn是否为一个等比数列，请说明理由 x2i1xixi1x2x12

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参考答案

一。 填空题

1. 0 2. 160 3. 2x4,xR 4。 (x2)2y21

x2y25。 5 6。 2 7. (0,1) 8。 1

1122379。 (,0) 10. 11. 2 12。 [1,3]

49

二. 选择题

13。 D 14。 C 15. A 16。 A

三。 解答题

17.（1）空集；(2)0. 18.（1）arccos25；(2）。 5219。(1）喝1瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值是47。42； (2）喝1瓶啤酒后342分钟后才可以驾车。

x2y220。（1）1;

84（2）P(4323432343234323,)或P(,)或P(,)或P(,)； 33333333(3）y3(x1)。

21.（1）79；（2）存在，推理过程略；（3）x1,x2,x3,,xn是等比数列，用数学归纳法证明。