三线摆思考题

1.（6）式是根据哪些条件导出的？在实验中应如何满足这些条件？

答：是在忽略摩擦力、不计空气阻尼、下圆盘只有与扭转而不晃动的情况下导出，这就要求在实验中尽量选取光滑的圆盘，并使转动角度尽量小于5度。 2. 如何使下圆盘转动？有什么要求？

答：扭动上圆盘从而带动下圆盘转动，要求不得触碰下圆盘，并且转动角度要小于等于5度

3. 三线摆径什么位置计时误差较小？为什么？

在下圆盘转到最低点（角速度最大）时计时。此时三线摆处于平衡位置，得到的数据更可靠。

课后思考题：

1、三线摆在摆动过程中要受到空气的阻尼，振幅越来越小，它的摆动周期是否会随时间而变化？

答：振幅反映出谐振的强度；周期反映的是谐振的频率，这是两个意义不同的物理量。阻尼振动的周期T= ２π/ √ω02－β2 ，阻尼系数β是常数，所以周期不随时间而变化。 2、加上待测物后，三线摆的扭动周期是否一定大于空盘的扭动周期？ m0gRr(m0+m)gRr根据J0= T02 和J0+J= T2两公式分析

4π2H 4π2H 不一定。∵ (J0+J)＞J0，∴(m0+m) T2＞m0T02， 或（

m0+m

）·（ ）２＞１。因为 ＞１，所以 不一定大于1，即T不一 m0Ｔ0 m0Ｔ0

Ｔ

m0+m

Ｔ

定大于T0（可以大于、等于或小于）。

3、如何测量任意形状物体绕其质心的转动惯量？写出步骤和公式

基本方法仍是先测下盘的转动惯量J0 ，再将待测物放到盘上，使二者转轴重合，测共同的转动惯量J/，则待测物的转动惯量J= J/ -J0 。 可利用平行轴定理

先测定物体绕与特定轴平行的过物体质心的轴的转动惯量J'，仪器可用扭摆或三线摆。 若特定轴与过质心轴的距离为L，则物体绕特定轴转动的转动惯量J=J'+mL^2 4、用作图法验证平行轴定理的实验。

将质量为m的圆柱体放在下圆盘中心，测出其对质心轴的惯动量I。，再将两相同的圆柱体（m ）对称地置于圆盘中心两侧，测出其扭摆周期T；然后再将圆柱体的间隔增加1Cm，测一次周期T，直到圆柱体移至盘边为止。根据平行轴定理，两圆柱体对圆盘中心轴的转动惯量为：2（I+ md２）（d为圆柱体质心到中心轴的距离）。加上下圆盘的转动惯量I0，则总转动惯量为：2（I+ md２）+I0＝

4π2H

4π2H

(m0+２m)gRr

4π2H

T2 ，

于是可得:T2＝

·2 md２＋ ·（２Ｉ＋Ｉ0）。由上式可知

(m0+２m)gRr (m0+２m)gRr

２Ｉ＋Ｉ0 ２m

。用测得的一组d、T值，作T2

T2和d2成线性关系，其截距与斜率之比为

－d2图线，求出其截距和斜率，将两者的比值与用

２Ｉ＋Ｉ0 ２m

算出的数值进行比较。