A组：第一个盒子因为全都是黄球，所以摸到黄球是必然的．（同时板书：肯定能）
师：引导学生归纳定义。象这样，在一个全部是黄色球的箱子里摸球，事先就能肯定一定能摸到黄球的事情我们称为必然事件．（板书：必然事件）
引导学生归纳出不可能事件和不确定事件的定义。 事先能肯定一定会发生的事情称为必然事件；
事先能肯定一定不会发生的事情称为不可能事件；事先不能肯定会不会发生的事情称为不确定事件．
师：请同学们思考：必然事件和不可能事件之间有什么相同之处
归纳总结：由于必然事件和不可能事件的结果都是事先能确定的，所以我们有把这两种事件称为确定事件．因此，我们针对一件即将发生的事情的可能性把事件分为确定事件和不确定事件，而确定事件又分为必然事件和不可能事件 (教师板书分类图) 。
以下我们应用概念解决问题。 17 宋村中学 邵萍
课堂上的意外生成，教师应如何应对
面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务，如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化，这是教师时刻面临的问题。
在一次听课中有下面的一个教学片断：教师在介绍完中位线的概念后，布置了一个操作探究活动。 师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正准备动手操作，一名学生举起了手。
生：我不剪彩纸也知道结论。 师：你知道什么结论
生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。
教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的” 生：我昨天预习了，书上这么说的。 师：就你聪明，坐下！
后面的教学是在沉闷的气氛中进行的学生操作完成后再也不敢举手发言了。 ......
在课堂上,教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法，在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片断中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了，碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式，让其他学生继续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生！然后让他和大家一道埃手操作、探索、验证中位线为什么会具有这们的性质，课堂效果应该更好。
生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种住处并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服务，提高课堂教学的效果。
18 冯明友
在学习确定位置一节时我是这样设计的：假如明天我们班要开家长会，你准备如何向你的家长说明你的位置，才能使你的家长不用你的带领自己就能准确地做到你的座位上有的同学刚说完，别的同学就反驳他说的不明确。有的同学虽然说清楚了自己的位置，但是很啰嗦，我适时地提问能不能有一种简单的方法来说明你自己的座位呢我接着说明：从前向后，从左向右依次为第一排第二排......每一排从左向右一次是1，2，3.......这样第一排第一个座位就可以用（1,1)来表示。那么第一排第二个座位如何表示呢第二排第一个座位如何表示呢接着又让（4，5）的同学站起来，（5，4）的同学问，他们一样吗这样做学生不但知道了确定一个位置一般需要2个数据，还知道了：（1，2）与（2，1）表示的意义不同。
19 宋村中学 房晓华
我在教学“多项式的乘法”时,采用了”握手法”让学生掌握运算法则,效果很不错.现将具体做法呈现于此,以期与同行交流.
我首先按照教材的体系正常进行教学:用大小不同的四个长方形卡片(提前准备好)拼成一个更大的长方形,通过计算面积得出法则: (m+a)(n +b)= ma+mb+an+ab.但是,从学生迷茫的眼神中我发现效果不是太理想,于是我将提前准备好的教学情景展示出来.
首先请四名学生分别代表m、a、n 、b（其中m、a为A国领导, n、b为B国领导）,现在A国的两位领导将第一次出访B国, B国的领导亲自到机场迎接.
“A国领导下飞机后,他们会怎么做” “会握手问好!”
“下面让他们表演一下这个情景,好吗”
“两国领导”在同学们的笑声中分别握手.当然,教师要根据学生的表演情况进行适当的指导与提示.我接着提出几个预先设计好的问题:
问题1 他们每个人分别握了几次手 A国的领导m 只与B国的n握手行吗
答:两次.即A国的m与B国的n 、b握手, a与n、b也握了手. A国的m只与B国的n握手不行,如果A国的m不与B国的b握手,那么所有人都会认为A国的m没有礼貌.
问题2 为什么m与a、n 与b不互相握手呢 答:因为他们是一个国家的,早就认识了. 问题3 看了他们的表演,你有什么想法
生甲:我发现他们的握手与我们今天学习的”多项式的乘法”有相似之处. 生乙:他们握手的情形可以看作(m+a)(n +b). 师:很好!那又怎么算呢
学生思考后,回答:把m与n 、b的握手可以看作m (n +b), a与n、 b的握手可以看作a(n +b). 声丙: m (n +b)的计算也可以看作m与n 、m与b单独握手,以此类推。由他们的握手的过程可以得到如下等式: (m+a)(n +b)= m (n +b) +a(n +b)=ma+mb+an+ab.
学生的回答证明了我的目的达到了,之后的随堂练习也证明了这一点.这种”握手法”不但使学生很快掌握了“多项式的乘法”,而且还进一步使他们认识了人与人之间的礼貌交往,更使他们明白了数学与生活紧密相连,真可谓”一石三鸟”.
20 南海实验中学 周翠
在期中考试之前，我们学习了第四章概率的初步认识其中有设计小游戏的题目，比如用四个除颜色外完全相等的球，让摸到黄球的概率是1/4，摸到红球的概率是1/2，在讲课时我为了节省时间说需要红球2个，黄球一个，其余的随便什么都可以。然后，在期中考试中，我的学生搞了个大乌龙：
真的有学生和我说的一样，就是写成别的什么颜色都可以！我批卷子时，那个冷汗直冒啊，就省了一点事，好几个学生就学了他们的数学老师。
第二天上课时，我一进教室就说：这次期中考试，我先要向同学们道歉！大家面面相觑，有几个胆大的问：老师，我们班考得太差了吗倒数第一我摇摇头，说：是我太懒了。全班一下懵了，我说：由于我少说明了一句话，好几个同学做错题了，这主要怪我。学生很好奇，我才告诉了他们事情的起末，有几个学生很好心，怕我难过，还特意说，老师我们都知道，他们不知道是太不会变通了。
我说：不管是谁的错，现在好几个同学的分数都受了影响，这就证明学习是来不得半点投机取巧的，每一步都要扎扎实实，才能学好对吗全班声音洪亮的说：对！虽然，这节课我耽误了几分钟进行反省，但是这次试卷的订正可是我们班有史以来最仔细最认真，最没有人偷懒的一次！
21 文登营中学 陈艳芳
英国教育家洛克说过：“把儿童应做的事情变成一种游戏似的，把身体与精神的训练相互结合形成一种娱乐，说不定就是教育的最大秘诀之一。”而生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。因此联系生活实际将数学知识与生活的情境结合，课堂显得更贴近于生活,有利于对数学概念的理解。因此，在教《商品打折销售》这节课时，为了使学生弄清其中相关的概念，课前我安排了一个小戏剧：
在讲台上“批发商”拿出一盒铅笔，旁边立一个小牌子，上面写着：“学生铅笔批发,一打元”，某“商家”上前花了元买了两打，回到座位将包装打开放在一个笔盒中，标价：“铅笔每支元”，“顾客甲”走到“商家”的座位前花了元买了一支铅笔，过了一会，“顾客乙”走到“商家”的座位前询问：“铅笔可以优惠些吗”“商家”回答:“原来我卖元一支，现在八折优惠,元一支”, “顾客乙”花了元买了一支铅笔。类似商业活动表演结束后，我请各学习小组讨论：“在刚才的表演中，成本、标价、实际售价、利润分别是多少它们之间有怎样的等量关系呢”学生很快进入了角色，明确了：“成本”是商家进货的价钱；标价是标示出来的价钱；实际售价是商品售出时的价钱；利润是售出商品时商家赚的钱。在此基础上，学生立刻找出了它们之间的内在关系：成本+提高的价钱（利润）=标价，标价×打折折数=打折后的售价，利润=实际售价-成本。至此，学生解决问题变得水到渠成。
22 泽库中学 王洪娟
创设问题情境，引导学生想问。学生学习数学知识，最终的目的是应用于实际，解决实际问题。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用数学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。主要可从三方面入手。一是原型创设，将问题创设在学生熟悉的现实生活情境中，特别是学生亲身经历的比较关注的生活原型中，可极大地激发学生探究的欲望，提高其学习积极性和主动性。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少对折 2次后，厚度是多少 3次呢 20次呢通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。二是实验创设。在课堂教学中，教师通过适当的实验演示和分组实验指导，可以使抽象事物形象化，这可以为学生问题意识的培养做良好的铺垫，有助于学生发现新的问题，产生质疑，从而促进学生分析、比较、抽象、概括、判断和推理等思维能力的发展，培养学生的观察能力、思维能力和分析解决问题的能力。如教学《正方体的展开图》时，通过分组实验，让学生亲自动手操作。在实验过程中，学生时时有兴奋和满足的心理体验，能满怀激情地探索“展开图能有几种形式呢”“从哪下手才能剪成展开图呢”“从中可以得出什么规律吗”等问题。动手实验中充满了发现的乐趣和未知的魅力，有利于学生问题意识的培养。三是多媒体创设。运用多媒体教学手段创设丰富的情境，使学生的多个感官受到刺激，由此迸发出问题火花，但要注意适时、适度和合理。如教学《生活中的轴对称》时，可以利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，从而引发学生的问题：“轴对称的特征是什么”“为什么生活中会有这么多的轴对称图形呢”。
23 界石中学 刘月亮
线段、射线和直线学生在小学就已经有所接触，本学期在进行这一课的学习时，我采用了猜谜语的方式进入学习:
猜谜语：
（1）有始有终——打一线的名称。（生：线段） （2）有始无终——打一线的名称。（生：射线） （3）无始无终——打一线的名称。（生：直线） 揭示课题（板书： 线段、射线和直线）
这三个谜语的谜面也能很好地概括出这三种图形的特征，有助于学生进一步认识线段、射线和直线的概念。大部分学生都能迅速地猜出谜底，体验成功。
在自学结束后，由学生讲解本节课的学习内容：线段、射线、直线的表示方法等。 结合谜语的描述，师追问：“线段是怎么表示的” 生答： 用两个大写字母表示或用一个小写字母表示。
师强调表示线段时的要领，并板书：记作“线段AB（线段BA）”或“线段a”。 生集体画线段，并分别用两种方法表示出来。
（2）师提出：把一条线段经如何改变可以得到一条射线
学生答：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。（学生有可能答成去掉一个端点，可以追问这样做的目的是什么，从而引出射线的概念。）
师追问：那么射线如何表示
学生回答，师介绍：记作“射线AB”，不能记作“射线BA”。 生集体作射线并表示。
（3）师：那么我们把线段如何改变可以得到直线呢直线如何表示生：……。
教师说明表示的要领，并提出与线段表示的区别，然后板书：记作“直线AB（直线BA）”或“直线m”。
生集体作直线并表示。
4、小组合作学习：你能谈谈线段、射线、直线之间有怎样的区别与联系吗 师生共同归纳得出：
（1）区别：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；
②线段可以度量，射线、直线不可度量。 ③表示方法上。
（2）联系：①线段是直线上两点间的部分；
②射线是直线上某一点一旁的部分。
师：你们认为线段、射线和直线是怎样的，谁能告诉我（学生争着举手发言） 生：把两个点连起来就是线段，线段去掉一个端点就是射线，去掉两个端点就是直线 师：用直尺连接，你去掉一个端点目的是什么呢去掉两个端点目的又是什么呢 生：让一方无限延长，让两方无限延长！
。。。。。。
通过合作学习，学生进一步认识了线段、射线、直线的概念，巩固线段、射线、直线的表示方法，同时通过生生间的合作，让学生在无意识中对数学术语的描述得到锻炼，学生自主参与的意识比较强，教学效果比较明显。
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