丄力学答案解析汁算题
第二章
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为2 1.7cm3的环刀内称得总质量为72.4 9 g,经105°C烘干至恒重为61.2 8g,e知环刀质量为32・54g,土粒比重为2.7
4,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意
图z按三相比例指标的定义求解\\
72.49-32.54
2L7
=1.84g/C
72.49-61.28
= 39%
叫 \"61.28-32.54
61.28 — 32.54 2L7
=\\ .32g/cm3
2-3、某原状土样的密度为1.8 5 g/cmt含水量为34%,土粒相对密度为2.7 1,试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解:（1 ） p紳=佟+ $也
设叫 =1 /.V =
叫
1 + 6? P
1 + ・•・有久
n = 一
p 1 + d? Pw Q + U + Q处-f Pl-
\\ + a)
l-j-j + O + ^)Av \\ + co
p
p(ds—l) 1.85x(2.71-1) , , “， 3 =:=7 ---------------------------- J -------- +l = 1.87g/cin
(1 + 0.34)x2.71 (l + ty)ds
• _ ms -VsPw _ ,ns ~ ^sPw +^vPw ~^vPw _ 门(Vs + )pw (2) Q = V —= V V
=Psat - Pw = 1・87-1 = 0・87g/c〃.
丄力学答案解析汁算题
(3) 7 = q • g = 0.87 xio= S.lkN/cm3
或爲=Q』g=l・87xlO = 18.7RN/c加 3
/ = ysal -/w = 1&7-10 = S.7kN/cm'
2 - 4、某砂土土样的密度为1.77g / cn^，含水量9 .8 %，土粒相对密度为2.67 , 烘干后测定最
小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943 ,试求孔隙比e和相对 密实度D r z并评定该砂土的密实度。
解：(1 )设匕=1
m _ 叫 + mw _ co ・ ms + ms _ （1 + 少上心・ Pw V \\ + e \\ + e \\ + e
整虹式得 e = \" + 心佃—i =（1*（）•（处）2.67 彳1 _ 1 = 0 656 p 1.77
\"max — \"min
0.943 - 0.656
=0.595 （中密）
\" 0.943 - 0.461
2-5.某一完全饱和黏,性土试样的含水量为3 0%,土粒相对密度为2.73,液限为 33%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分 别定出该黏性土的分类名称
和软硬状态。
解:一 YxJh. = 3 哎鱼=e • 〃 = 0.30 X 2.73 = 0.819
叫・
2.73x1
=1.50^/c/n3
1 + 0.819
_ （l + 0”s Av _ （1 + 0.3）2.73x1
=l・95g/c〃F
\\ + e 1 + 0.819
V
叫 + Vvpw _ \"sPw
V 1+^
Ip = coL - Qp = 33 -17 = 16 查表7定名为粉质粘土
IL = -- ----- 丄=—~— = 0.81 查表，确定为软塑状态
Z16P
第三童
丄力学答案解析汁算题
3-8.某渗透试验装置如图3・23所示。砂I的渗透系数人=2x10“®/$渺II的渗透系
数為=1x10-0”/$，砂样断面积A=2 00cm2,试问：
(1) 若在砂I与砂□分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？ (2) 砂I与砂II界面处的单位渗水呈q多大？
解：(1)匕芈电A叫学A 整理得 厶 厶2
kx (60 一力2)= kJ、
60x2x10\"* “ h、= ------ = ---------- : --------- r = 40cm 〜k{ +k2 2x10\"*+1X10\"1
所以，测压管中水面将升至右端水面以上:60-4 0二20cm
f 60/
(2 )①==匕 x 2 2 2 - 2 L 40
x A = 1 x 10'1 x —x 200 = 20cm' Is
3・9、定水头渗透试验中f已知渗透仪直径D=75mmz在L=200mm渗流途径上的水头损
失h二8 3 mm ,在60s时间内的渗水呈Q二71・6cm3^±的渗透系数。
— QL
“ z z 解:£= --------- = ----------------- = 6.5x 10 cm/s
2
A・AA・r £X7.5X8.3X60
4
3 -10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为3 0 c m2厚度为4 cm ,渗透仪细玻璃
管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm经时段7分25秒观察水位差为100cm, 试验时的水温为20°C,试求试样的渗透系数。
71.6x20
解：£ =—————In — = ---------------- In = 1.4x 10~5c/??/S
A(t2 -rj h2 30x445 100
3-11.图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m ,渗透系数 & = 3灯0-〃初/「板扌曲丁入土层表面以下9.0m板桩前后水深如图中所示。试求 (1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；
丄力学答案解析汁算题
U d = 1.0 x /w =9・8kPa U e = Ox 冷=Ok Pa
(2)q = k・i ・4 = 3xl(T7 x ——x(18-9)= 12x 10'7/?P/5
9x2
第四章
Q
4-&某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚1.5m , / = \\lkN/m5 ;第二层粉质黏 土厚4m ,
了 =
=2.73 4 = 31% ,地下水位在地面下2rri深处；第三层淤
泥质黏土厚 8 m, / = 18.2^//H3 , Gs = 2.74 , Q = 41% ;第四层粉土厚 3m,/ = 19.5^//n3 , Gs
=2.72 , Q = 27%；第五层砂岩未钻象试计算各层交界处的竖 向自重应力b…并绘出丁沿深度分
布图。 解：(1)求卩
• _ % - 匕 〃 _ 产帆一匕仏)_ APs •兀 - Av ) _ 厂 G -1) _ %Gs -1)
V W Ws + Ww Gs./W, +coGs/w GS(1 + 6?)
由上式得:兀=9.19kN/〃r ,兀=S.20kN/m',y4 = 9.7\\kN/m' , ⑵求自重应力分布
込订—/i^i = 1.5 x 17 = 25.5k Pa
丄力学答案解析汁算题 o\\・3 = % + 了3叽=67.17 + &20 x 8 = 132.77 kPa 无4 =氐3 +y4h4 = 132.77 +9.71 x3 = 161.90 kPa bq 不透水 | ： = 0；・4 + yw(3.5 + 8.0 + 3.0) = 306.9kPa 4-9.某构筑物基础如图4・30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680 kN #偏心距 l・31rr\\基础埋深为2m ,底面尺寸为4mx2m0试求基底平均压力p和边缘最大压力p^x, 并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解：（1）全力的偏心距 e （F + G）-e = F x 1,31x680 680+(4 x 2 x 2 x 20) F + G(t 6e\\ (2 ) \"max = min !± =0.891m *1.31m - ■ |680kN 设计地面 —7； 呼L 卜(l±l.337) r \\ / H \\7~ 基础底面 4m 因为 1± 出现拉应力 故需改用公式pmax 2(F + G)_ 2(680+4x2x20) (1 ) f43b ——e 3x2 --0.891 j <2丿 （3）平均基底压力 匚乞=1222 = i25kp“隆论上） A 8 1000 _ 1000 7^~~ \"3x1.09x2 3——e b 12丿 = 150.3倔 或上竺=^21 = 150.5^ （实际上） 2 2 4-10.某矩形基础的底面尺寸为4 mx2・4nx设计地面下埋深为1.2m （高于天然地面0. 2 m ）设计地面以上的荷载为1 2 0 0 kN基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m30 试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力 J值。 丄力学答案解析汁算题 解:⑴基底压力 F + G p = --------- = 1300 + 4x2.4x1.2x20 = 1495 A (2 )基底附加压力內=〃一兀泌/ = 149 一 18 x 1 = 131 kPa (3)附加应力 W点分成大小相等的两块 / = 2.4/rz, Z? = 2m. — = 1.2 b 查表得业=0108 z 3.6 b^~2 则 6加=2x0.108x131 = 28.3\\ kPa M2点 作延长线后分成2大块、2小块 查表得殓=0143 I = 3.6m,b = 2m = 1.8 b 小块 大块 I = 6m. b = 2ni. — = 3.6 3 b y 查表得々 = 0.129 厂\"T 则 b汕2 =2%甘0 =2(a(.大一乞.小)p() =2(0.143 -0.129)x131 = 3.1 kPa 4 - 11.某条形基础的竟度为2m在梯形分布的条形荷载(基底附加压力)下，边缘(po ) max=200 k Pa, ( po)”n\"OOkPa j式求基底克度中点下和边缘两点下各3 m及6m深度处的 J值。 “ 200+100 “ … = 解：“0均 ----- --- =150kPa X 7 中点下 3m 处 x = O〃?,z = 3〃?,一 = O,— = l・5 ,查表得 ％. =0.396 b b 6 = 0.396 x 150 = 59 AkPa 丄力学答案解析汁算题 7 6 m 处 x = 0〃?, z = 6〃人一=0, — = 3,查表得 ac = 0.208 b b 6 =0.208x150 = 3\\.2kPa 边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载 X 3m处： 矩形分布的条形荷载 -=0.5,- = - = 1.5>表匕.叶=0.334 b b 2 形=0.334x100 = 33.4kPa 1 3 7 三角形分布的条形荷载- = 10,- = - = 1.5rW表乙=0・734,a门=0.938 b b 2 叭三角形| =0 0734 *100 =7.34kPa 叭三角形2 = 0 0938 *100 = 9.38kPa 所以，边缘左右两侧的S为 叭=33.4 + 7.34=40.74^/ 厂=33.4 + 9.38=42.78^6/ 6m处： 矩形分布的条形荷载 -=0.5,- = - = 3,查表％矩形=0.198 b b 2 b/卫形=0.198 x 100 = 19.8kPa 1 7 A 三角形分布的条形荷载—=10,_ = _ = 3,宜表S = 0.0476, /? b 2 6_心 =0.0476 *100 =4.76kPa •三紡形 2 = 0.0511 *100 =5.llkPa 所以，边缘左右两侧的S为 er., =19.8 + 4.76 = 24.56^/ 6 =19.8 + 5.11 = 24.91^/ 第六章 6 -11.某矩形基础的底面尺寸为4 天然地面下基础埋深为1 g设计地面高出天然 地面0.4m，计算资料见图6 - 33（压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计 算精度；重度（k N / m3）和应力（kPa ）均至一位小数）,并分别按分层总和法的单向压缩 丄力学答案解析汁算题 基本公式^规范修正公式计算基础底面中点沉降呈（几＜ 0・75九）。 解：1.分层总和法单向压缩基本公式 (1)求 7 • _叫-匕几_池叫一匕人)_ 7(Gs •汕-汕)_ y人G — 1) _ /G -1) V W Ws + Ww Gs + coGs/w Gs(\\ + co) 又已知，粉质黏土的y = 19\"N/”r , G$ =2.72 , Q = 31%和淤泥质黏土的 y = \\S.2kN/m\\Gs =2.71^ = 40% 所以 7分别为92kN丨nd和8・2&N/\" （2）轄分层 基底面下第一层粉质黏土厚4m ,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度lmo （3）地基竖向自重应力％的计算 0 点:erc =18x (1 + 0.4)= 25 2k Pu 1 点:6 =25.2 + 9.2x1 = 34.4^/ 2 点s =34.4 + 9.2x1=43hkPa 3 点:crc =43.6 + 9.2x1 = 52.SkPa 取 丄力学答案解析汁算题 4 点:crr = 52.8 + 8.2x 1 = 61 .OkPa 5 点:0\\・=61.0 + 8.2x 1 = 3 2kPa 6点：=69.2 + 8.2x1 = 77.4^/ (4) 地基竖向附加应力b：的计算 基础及其上回填土的总重 G = ycAd = 20 x4x 2.5x 1.4 = 2SOkN 一l 十F + G 920+280 _ 基底平均压力 p = --------- = -------------- = 120k Pei A 2.5x4 基底处的土中附加应力 P° = P- be =120-25.2 = 94.8k Pa 计算基础中心点下由基础荷载弓I起的附加应力b：,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷 载的公共角点其长竞比〃方=2/1.25 = 1.6 ,取深度z二0、1、2、3、4、5、6m各计算 点的bz。 点 l/b 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1 . 6 z/m 0 1 2 3 4 5 6 z/b 0 o*. 0.250 0.215 0.140 0.088 0.058 0.040 0.02 9 9 4.8 81.5 5 3.1 3 3.4 22.0 15.2 11.0 0 1 2 3 4 5 6 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 丄力学答案解析汁算题 (5 )地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。 (6) 地基各分层土的孔隙比变化值的确走，见表1。 (7) 地基压缩层深度的确走 按 b：=0.2bc 确走深度下限 ：5m 深处 0.2 表］ 分层总和法单向压缩公式计算的沉降呈 点 深度 自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加 曲线 压前eii0 0 25.2 94.8 1 1.0 34.4 81.5 29.8 88.2 11&0 土样 0. 821 2 2.0 43.6 53. 1 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 3 3.0 52.8 33.4 48.2 43.3 91.5 0. 808 4 4.0 61.0 22.0 56.9 27.7 84.6 5 5.0 69.2 15.2 65. 1 18.6 83.7 土样 0. 800 0. 796 6 6.0 77.4 11.0 73.3 13. 1 86.4 4-2 0. 791 (8 ) 基础的最终沉降量如下: s =工 X = 33 + 27 +19 + 10 + 7 + 6 = 102 mm r-l 2、规范修正公式计算(分层厚度取lm) (1 )计算I儿 同分层总和法一样,= p — crC0 =120-25.2 = W8kPu (2) 分层压缩模星的计算 分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线 压前eii 压后e2i压缩模量 0 1.0 29.8 8& 2 118.0 土样 0. 821 0. 761 2.68 2.0 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 0. 769 2. 50 3.0 48.2 43.3 91.5 0. 808 0. 774 2. 30 4.0 56.9 27.7 84.6 5.0 65. 1 土样 0. 800 0. 782 2. 77 18.6 83.7 6.0 73.3 13. 1 86.4 4-2 0. 796 0. 783 0. 791 0. 781 2. 57 2. 35 压后e2i 沉降量 0. 761 33 0. 769 27 0. 774 19 0. 782 10 0. 783 7 0. 781 6 丄力学答案解析汁算题 (3) 计算竖向平均附加应力系数a 当 z 二 0 时,ZQ =0 计算z=lm时,基底面积划分为 四个小矩形，即4x2.5 =(2xl.25)*4 〃乃= 2/1.25 = 1.6, z/b = 1/1.25 = 0.8 ,查表 6-5 有2 = 0.2395 基底下范围内a = 4 * 0.2395 = 0.958 详见下表。 Z(m) l/b z/b a za (za ) Esi △Ji 工An r(za)i-l 0.958 1 1.6 0.8 8 0.9 5 0.958 2.68 34 34 0.8316 2 1.6 1.6 1.6 6 3 0.705 2 2.50 2 7 6 1 0.7028 3 1.6 2.4 2 . 10 0.445 84 2.30 18 79 0 • 5988 4 1 . 6 3.2 2 . 39 0.2 87 5 2 2.7 7 10 89 0 .5176 5 1.6 4.0 2.588 0.193 2 . 5 7 96 7 6 1.6 4.8 0 .4544 2.7264 0.1 3 8 2.35 6 102 (4)确定计算深度 由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算： S = £>(2.5 一 0.4 In b)= 2.5(2.5 - 0.4 In 2.5)= 5.3m 丄力学答案解析汁算题 (5 )确走化 计算“深度范围内压缩模臺的当呈值： / 、 Po zn a,t-Oxa() E =f 乂/f 乂/码= --------- 7~~ ---- ----- ~~ ----------------- PQ ©Qi-Oxao PQ Z2 a2-Zj xa} 几 “乙一“./%] ----- ------------------------ + ---------- -------------------------- + …+ ----------- ---------------------------------- 6 &2 5 = ________________________ 几 ％ 2.7264 __________________ = 2 55MP\" f 0.958 0.7052 0.4452 0.2868 0.1928 0.1384) 几 ----- + -------- + ------- -i ----------------- 1----------------- 1 ------------ ( \\ 2.68 2.5 2.3 2.77 2.57 2.35 丿 查表(当几v 0.75几时)得® =1.1 (6)计算地基最终沉降呈 s =(pss =(ps 工 =1.1 x 102 = 112 mm i-i 6-12.由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该 层顶面和底面的附 加应力分别为b： = 240kPa和b； = 160kPa，顶底面透水（见图6 -34）, 堆平均k = 0.2c”〃年,.e = 0.88, a = 0.39MPa \s = 4.82MPa 0 试求:①该堆的最 终沉降臺;②当达到最终沉降臺之半所需的时间；③当达到1 2 0mm沉隆所需的时间;④如 果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。 解：①求最终沉降 1 + 0.88 ②/ = > = 50% 赵面排水，分布 0.39 xlO\"3 240+160 2- 1） s 丄力学答案解析汁算题 查图 6-26 得 Tv = 0.2 =心」）.2（1 + 0•缨 X“=096亦 / 年 a - yw O・39xl（T'xlO 2 0.2 x - 0.964 f 4 ） 所以心巫匚二：=°心（年） C.. ③当》= 120nnn时 比=1 = 72% 查图 6-26 得 Tv = 0.42 0.42x|- （2丿 =1・74（年） 0.964 ④当下卧层不透水，S[ = 120mm时 与③比较相当于由双面排水改为单面扫泳，即 -=1.74 年‘所以 1 = 1.74x4 = 6.96^ 4 第七章 6-11.某矩形基础的底面尺寸为4mx2g天然地面下基础埋深为1 m r设计地面高出天然 地面0.4m，计算资料见图6・33(压缩曲线用例题6 J的L试绘出土中竖向应力分布图(计 算精度;重度(kN/m3)和应力(kPa)均至一位小数)，并分别按分层总和法的单向压缩基本公 式和规范修正公式计算基础底面中点沉降呈(% < 0.75 fak \\ 丄力学答案解析汁算题 920kN ▽设卄地面卜 —r处血而 守 天然地面 填土 x=18kN/n? ▽地下水左 7- 19.1kN/m3 粉质粘土 G产2.72 w - 31 % y = 18.2kN/m3 未钻穿 解：1、分层总和法单向压缩基本公式 (3) 求 7 •=肥-匕• = 了帆-臥)=Ms •丸一冬)=广匕@ -1)=血-1) V W Ws + Ww Gsyw + coGs/w Gs(l + 6?) 又已知，粉质黏土的y = 19.MN/〃r , G’=2.72 , Q = 31%和淤泥质黏土的 y = \\S.2kN/m\\Gs =2.71 , 6? = 40% 所以 7分别为92kNIm'和&2kN/m3 (4) 轄分层 基底面下第一层粉质黏土厚4m ,第二层淤泥质黏土未¥占穿,均处于地下水位以下，分层厚度 取 lm。 (3)地基竖向自重应力6的计算 0 点:b。= 18 X (1 + 0.4)= 25.2kPa 1 点:crc = 25.2 + 9.2x 1 = TAAkPa 2点：(yc =34.4 + 9.2x1 = 43.6^/ 3点：=43.6 + 9.2x1 = 52.8^/ 4点：々=52・8 + 8・2x 1 = 61・0kP“ 丄力学答案解析汁算题 5 点：cc = 61.0 + 8.2x 1 = 69.2RP。 6点：a =69.2+ 8.2x1 = 77 (4) 地基竖向附加应力6的计算 基础及具上回填土的总重 G = /GAJ = 20 x 4 x 2.5x1.4 = 280 F + G 920+ 280 , “ 门 基底平均压力 p = -------------- = ------------- = 120k Pa A 2.5x4 基底处的土中附加应力 內=p- be =120-25.2 = 94.8kPu 计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力6 ,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷 载的公共角点，其长克比〃\" = 2/1.25 = 1.6,取深度z = 0、1、2、3、4、5、6m各计算 点的q。 点 l/b 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 z/ m 0 1 2 3 4 5 6 z/b 0 bz 0 1 2 3 4 5 6 0.2 50 0.215 0 . 140 0.088 0.0 5 8 0.04 0 0.029 9 4.8 81 . 5 53 . 1 33.4 22.0 15.2 11.0 0.8 1.6 2.4 3 . 2 4.0 4.8 (5 )地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表lo (6) 地基各分层土的孔隙比变化值的确走，见表1。 (7) 地基压缩层深度的确走 按 b： =0.2b(・确走深度下限:5 m 深处 0・2b「=0.2 x 69.2 = 13.84^6/ r 丄力学答案解析汁算题 =15・2>13・84&戸仏不够 ；6 m 深处 0・2b〔.=0・2x 77.4 = 15・48kP\" b； =11.0 〈15.48 好么可以。 表］分层总和法单向压缩公式计算的沉降呈 点 深度 自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加 曲线 压前eii 压后e2i 沉降量 0 0 25.2 94.8 1 1.0 34.4 81.5 29.8 88.2 118.0 土样 0. 821 2 2.0 43.6 53. 1 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 3 3.0 52.8 33.4 4& 2 43.3 91.5 0. 808 4 4.0 61.0 22.0 56.9 27.7 84.6 5 5.0 69.2 15.2 65. 1 18.6 83.7 土样 0. 800 6 6.0 77.4 11.0 73.3 13. 1 4-2 0. 796 86.4 0. 791 (8 ) 基础的最终沉降量如下： s =工込=33 + 27 +19 + 10 + 7 + 6 = 102 nun r-l 2、规范修正公式计算(分层厚度取lm) (1)计算几 同分层总、和 j 去一样 r /A)= P_ =120-25.2 = WEkPa (7)分层压缩模呈的计算 分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线 压前eii压后e2i压缩模量 0 1.0 29.8 88.2 118.0 土样 0. 821 0. 761 2.68 2.0 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 0. 769 2. 50 3.0 48.2 43.3 91.5 0. 808 0. 774 2. 30 4.0 56.9 27.7 84.6 0. 782 2. 77 5.0 65. 1 18.6 83.7 土样 0. 800 0. 783 2. 57 6.0 73.3 13. 1 86.4 4-2 0. 796 0. 791 0. 781 2. 35 (8)计算竖向平均附加应力系数a 当 z=0 时「za =0 计算时,基底面积划分为 四个小矩形，即4x2・5 =(2xl・25)*4 = 2/1.25 = 16 必/b = 1/1.25 = 0•&查表 6-5 有 a = 0.2395 0. 761 0. 769 0. 774 0. 782 0. 783 0. 781 33 27 19 10 7 6 丄力学答案解析汁算题 基底下lm范围内a = 4* 0.2395 = 0.958 详见下表。 a za (za)i-( za)t Z(m) 1/b z/b Esi A5 i 0.958 0.9 5 1 1.6 0.8 0.958 2.6 8 3 4 34 8 0 .8316 1.66 2 1.6 1.6 0 . 70 5 2.50 2 7 6 1 3 2 0.7 2 . 1 3 1 . 6 2.4 0.445 2.3 0 18 79 028 084 4 1.6 3 . 2 0. 5 988 2.3952 0.287 2.77 10 89 5 1.6 4.0 0 . 5176 2.5 88 0 . 193 2 . 57 7 96 0.4544 2.7 6 1.6 4.8 0.138 2.35 6 10 2 264 ( 9)确 定 计 算 深 由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算： j = b(2.5 - 0.4In b)= 2.5(2.5 - 0.4 In 2.5)= 5.3m (10 )确定® 计算深度范围内压缩模呈的当量值: 度 丄力学答案解析汁算题 “0 Z“dxQ() / X P(zx ai-Oxao > k 丄 Z2 &2-Z1 XiZ] Po k / 、 乙川 a “ — ■一] x ct zi—i / 丿 ■丄….丄 \\ =2.55MPa f 0.958 0.7052 2.68 2.5 Po x 2.7264 0.4452 0.2868 2.3 2.77 0.1928 2.57 0.1384 2.35 ---------- + --------------- + --------------- -- ---------------- 1 ------------ H -------------- 查表（当\"V0.75亢时）得：^=1.1 （11）计算地基最终沉降呈 s =(pss =(ps 工 = 1.1 x 102 = 112 mm j-i 6・12.由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱^黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层 顶面和底面的附 加应力分别为b： = 240kPa和b； = 160kPa ,顶底面透水（见图6-34）,土 层平均R = 0.2cm/年,.c = 0.88, a = 0.39MPa Es = 4.82MPa。试求:①该土层的最终 沉降量②当达到最终沉降呈之半所需的时间;③当 达到120mm沉隆所需的时间;④如果该 饱和黏土层下卧不透水层,则达到120mm沉降所需的时间。 解:①求最终沉降 ”旦 C 空竺|竺凹］x400 =聞 _____________________________________ 1 + 0.88 I 2 丿 1 + 0 ②/ =^ = 50% s 叔面排水，分布1） 查图 6-26得 Tv =0.2 业」）.2（1 + （）•叩犷=096钿2/年 a-yw 0.39X10-3 X10 0.2 x - 所以2仝匚=—— =0.83（年） cv 0.964 图5-32习题5・5图 :①该土层的暑蚊汐熄吕・心・\"* 2 4 丄力学答案解析汁算题 ③当S[ = 120mm时 Ut = ± = 72% 查图6-26 得 Tv =0.42 0.42 x - （4 V '丿-1・74（年） C, 0.964 ④当下卧层不透水，S[ = 120nim时 与③比较，相当于由双面排水改为单面扫述，即 認.74年 r 所以./= 1.74x4 = 6.96年 第八章 6-11.某矩形基础的底面尺寸为4mx2m天然地面下基础埋深为1 m,设计地面高出天然 地面0.4m,计算资料见 图6-33（压缩曲线用例题6 - 1的）。试绘出土中竖向应力分布图 （计算精度;重度（kN/计）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩 基本公式^规范修正公式计算基础底面中点沉降呈（几＜0.75几）。 丄力学答案解析汁算题 920kN 填土 x=18kN/n? ▽设卄地面卜 —r 处血而 守 ▽地下水左天然地面 天然地面 7- 19.1kN/m3 粉质粘土 G产2.72 w - 31 % y = 18.2kN/m3 未钻穿 解：1、分层总和法单向压缩基本公式 (5) 求 丫 •=肥-匕• = 了帆-臥)=Ms •丸一冬)=广匕@ -1)=血-1) V W Ws + Ww Gsyw + coGs/w Gs(l + 6?) 又已知，粉质黏土的y = \\9AkN/m3 , G, = 2.72,0 = 31%和淤泥质黏土的 y = \\S.2kN/m3 , Gs =2.71 , (6) 轄分层 基底面下第一层粉质黏土厚4 m第二层淤泥质黏土未钻穿,均处于地下水位以下,分层厚 度取 lm。 (3 )地基竖向自重应力久・的计算 0 点：a =18x(1+ 0.4)=25.2倔 1 点:crc = 25.2 + 9.2x 1 = TAAkPa 2 点:b(. = 34.4 + 9.2x 1 =43.6kPa 丄力学答案解析汁算题 3 点s =43.6 + 9.2x1 = 52.SkPa 4 点:々=52.8 + 8.2 x 1 = 61 .OkPa 5 点：cc = 61.0 + 8.2x 1 = 69.2RP。 6 点：b「=69.2 + 8.2x1 =77.4嵌 (4)地基竖向附加应力6的计算 基础及具上回填土的总重 G = = 20 x 4 x 2.5x1.4 = 280 基底平均压力 F + G 920+ 280 , “ 门 p = --------- = ------------- = 120k Pa A 2.5x4 內=p — aco =120-25.2 = 94.8kR 基底处的土中附加应力 计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力b：,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷 载的公共角点，其长竞比〃b = 2/1.25 = 1.6 ,取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各 计算点的q。 点 1 /b 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 z/m 0 1 2 3 4 5 6 z/b 0 bz 0 1 2 3 4 5 6 0.2 50 0.215 0.140 0.0 8 8 0.05 8 0.040 0.0 29 94.8 81.5 53.1 33.4 2 2.0 15.2 11.0 0 . 8 1.6 2.4 3 . 2 4.0 4.8 (5 )地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表lo (6) 地基各分层土的孔隙比变化值的确走，见表1。 (7) 地基压缩层深度的确走 丄力学答案解析汁算题 按 bz=0・2b。 确走深度下限：5m 深处 丄力学答案解析汁算题 0.2 表1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降呈 自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加 曲线 压前eii 点 深度 压后e2i 沉降量 94.8 0 0 25.2 34.4 81.5 1 1.0 43.6 53. 1 2 2.0 3 3.0 52.8 33.4 4 4.0 61.0 22.0 5 5.0 69.2 15.2 6 6.0 77.4 11.0 (8) 基础的最终沉降呈如下： 29.8 39.0 4& 2 56.9 65. 1 73.3 88.2 67.3 43.3 27.7 18.6 13. 1 118.0 土样 0. 821 106.3 4-1 0.818 91.5 0. 808 84.6 0. 800 土样 83.7 4-2 0. 796 86.4 0. 791 0. 761 0. 769 0. 774 0. 782 0. 783 0. 781 33 27 19 10 7 6 s =工込=33 + 27 +19 + 10 + 7 + 6 = 102 nun r-l 2、规范修正公式计算(分层厚度取1m) (1)计算几 同分层总和法一样，Po = p — crC0 =120-25.2 = 94.8kPa (12 )分层压缩模呈的计算 分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线 压前eii压后e2i压缩模量 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 29.8 39.0 48.2 56.9 65. 1 73.3 88.2 67.3 43.3 27.7 18.6 13. 1 118.0 106.3 91.5 84.6 83.7 86.4 a 0. 821 4-1 0.818 0. 808 0. 800 土样 0. 796 4-2 0. 791 土样 0. 761 0. 769 0. 774 0. 782 0. 783 0. 781 2.68 2. 50 2. 30 2. 77 2. 57 2. 35 (13 )计算竖向平均附加应力系数 当 z 二 0 时za =0 计算z二lm时,基底面积划分为 四个小矩形，即4x2.5 =(2xl.25)*4 ///? = 2/1.25 = 1.6^//? = 1/1.25 = 0.8直表 6・5 有a = 0.2395 丄力学答案解析汁算题 基底下lm范围内a = 4* 0.2395 = 0.958 详见下表。 1 / Z(m) b z/b a za (za )「(za ) Esi / i -1 0 . 9 0.958 0.958 58 2 . 68 34 34 1 1.6 0 . 8 2 1 . 6 1.6 0.8316 1.6632 0.7028 2.108 0.705 2.5 0 27 61 3 1.6 2.4 4 0.445 2.30 18 79 0 . 59 4 1.6 3.2 88 2.3 0.2 87 952 2.588 2.7264 0.138 2.35 6 2.77 1 0 89 5 1.6 4.0 0.5176 0.4 54 0.193 2 . 57 7 96 6 1.6 4.8 4 102 (14 )确定计算深度 由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计 算:j = b(2.5 - 0.4In b)= 2.5(2.5 一 0.4In 2.5)= 5.3m (15 )确定仇 计算深度范围内压缩模呈的当量值: 丄力学答案解析汁算题 “0 Z“dxQ() / X P(zx ai-Oxao > k 丄 Z2 &2-Z1 XiZ] Po k / 、 乙川 a “ — ■一] x ct zi—i / 丿 ■丄….丄 \\ =2.55MPa f 0.958 0.7052 2.68 2.5 Po x 2.7264 0.4452 0.2868 2.3 2.77 0.1928 2.57 0.1384 2.35 ---------- + --------------- + --------------- -- ---------------- 1 ------------ H -------------- 查表(当几＜0.75几时)得:® =1.1 (16 )计算地基最终沉降呈 s =(pss =(ps 工 = 1.1 x 102 = 112 mm j-i 6 -12.由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层 顶面和底面的附加 应力分别为b； = 240kPa和b； = \\(^kPa,顶底面透水(见图6-3 4),土 层平均R = 0.2cm/年,.c = 0.88, a = 0.39MPa Es = 4.82MPa。试求:①该土层的最终 沉降量②当达到最终沉降呈之半所需的时间;③当达到120mm沉降所需的时间;④如果该饱 和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。 解：①求最终沉降 0.39x10“ ②ui =IL = 50% s 240+160 2 1 + 0.88 叔面排水，分布1) 查图6・2 6得 Tv =0.2 丄力学答案解析汁算题 =心=0.2(1 + 0•彎 2=0964〃,/年 a - /w 0・39xl(T'xl0 ⑷ 0.2 x - (2丿 =0.83(年) Tv=^所以 n 0.964 ③当S[ = 120mm时 比=辻=72% 查图 6-26 得 Tv = 0.42 = _____ 0.42 x - 丿 (2 =1・74(年) 0.964 ④当下卧层不透水,S[ = 120mm时 与③比较，相当于由双面排水改为单面扫述，即-=1.74 4 年 ，所以 7 = 1.74x4 = 6.96年 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容