福建工程学院材料力学练习题

填空题

1.工程上把弯曲变形的构件称为梁，按支承形式可简化为1〉_____________梁，2〉____________梁，3〉____________梁。

2.直径为d的圆形截面的惯性矩IZ =__________，极惯性矩IP=______________。抗弯截面系数WZ与搞扭截面系数WP的关系是______________。

3.梁弯曲时，纵截面上纵向线条既不伸长也不缩短的一层称为 。横截面和中性层的交线称为 。

4.梁弯曲时，横截面上任一点的正应力的计算公式My。式中Ｍ是 ,Iz称为 ,yIz是 至 的距离。该公式说明，梁的横截面上 处的正应力为零, 处的正应力最大。 5．梁弯曲后，其截面形心在垂直方向的位移称为______________。

6．在推导梁平面弯曲的正应力公式时，是从几何方面、________方面和________方面综合考虑的。 7．等截面梁用积分法计算其挠度和转角时，积分常数根据_______条件和_______条件决定。

选择题

1．长度为l的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（ ）

A．剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线 B．剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线 C．剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 D．剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线 2.梁的挠曲线微分方程，d²y/dx²=m(x)/EIz 在（ ）条件下成立 A、梁的就形属小变形 B、材料服从虚克定律 C、挠曲线在面内 D、同时满足A、B、C

计算题

1. 画出如图梁的剪力图和弯矩图。

2.画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。

3.用积分法求简支梁在图示载荷作用下跨度中点的挠度,这里梁的抗弯刚度EI为常数。

q

Ｃ

l

2l

4.用积分法求梁的转角方程和挠曲线方程，并求最大转角和最大挠度。已知抗弯刚度EIz为常数。

q C A a 2l3F=qa B a

5.在图示应力状态中，试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为MPa）。 30

20 30 300

6.从低碳钢零件中某点取出一单元体，其应力状态如图所示，试用解释法及图解法求主应力及主平面。图中应力单位是MPa。 900 (1)、40,90040,60

 (2)、60,080,40

90

7.下图所示的矩形截面梁中，已知P1=80KN，P2=100KN，a=50m，横截面的高宽比

h2，材b1料的许用应力=80MPa。（1）画出梁的弯矩图。（2）由强度条件确定梁截面的高度h、宽度b.

8. 一矩形截面梁如下图所示，已知F=50KN,a＝1.2m,材料的许用应力[]＝100Mpa,设梁横

截面的高宽比为h/b=2。（1）求出A、B处的约束反力FA,FB 。（2）画出弯矩图，求出最大弯矩Mmax。（3）设计梁的截面尺寸。