课时提能演练(二) 1.2

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

课时提能演练(二)

(40分钟 50分)

一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分。每小题至少一个选项正确)

1.关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是( ) A.电子就是元电荷

B.元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量 C.电子一定是点电荷 D.带电小球也可能视为点电荷

2.如图是带电体吸引轻小物体的原理示意图。下列说法正确的是( )

A.轻小物体发生了摩擦起电 B.轻小物体一定是发生了接触起电

C.带电体对轻小物体的引力大于斥力，是因为轻小物体上所带的与带电体同号的电荷更多

D.带电体对轻小物体的引力大于斥力，是因为带电体在轻小物体上靠近带电体一侧感应出了异种电荷

3.半径为R的两个较大的金属球固定在绝缘桌面上，当两球带等量同种电荷Q时，相互之间的库仑力为F1；当两球带等量异种电荷Q与-Q时，相互之间的库

- 1 -

圆学子梦想 铸金字品牌

仑力为F2。则( )

A.F1＞F2 B.F1＜F2 C.F1=F2 D.无法确定

4.(2012·商丘高二检测)将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力)( )

A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同 B.它们的加速度可能为零 C.它们的加速度方向一定相反 D.它们的加速度大小一定越来越小

5.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )

A.F1 B.F2 C.F3 D.F4

6.(2012·厦门高二检测)如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )

- 2 -

圆学子梦想 铸金字品牌

A.(－9)∶4∶(－36) B.9∶4∶36 C.(－3)∶2∶(－6) D.3∶2∶6

二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)

7.(10分)如图所示，可视为点电荷的小球A固定在水平面上带正电，电量为Q。带正电的B球悬在空中，质量为m，也可视为点电荷，电量为q，丝线偏向角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中。问：

(1)小球B所受到的电场力多大?方向如何? (2)A、B两球之间的距离为多少?

8.(10分)质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q。若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？

- 3 -

圆学子梦想 铸金字品牌

答案解析

1.【解析】选B、D。电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电量单位，A错误、B正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，C错误、D正确。

2.【解析】选D。轻小物体所带电荷总量为零，即没有发生摩擦起电也没有发生接触起电,只是在带电体电荷的作用下，靠近带电体的一侧感应出了异种电荷，另一侧感应出了同种电荷,A、B错误。轻小物体两侧所带电荷的数值相同，但距离带电体的距离不同，所以作用力大小不同，导致引力大于斥力，C错误、D正确。

3.【解析】选B。两个较大的金属球固定在绝缘桌面上，金属球不能看成点电荷。当两球带同种电荷时，由于电荷间的相互排斥，电荷间的距离大于球心间的距离；当两球带异种电荷时，由于电荷间的相互吸引，电荷间的距离小于球心间的距离。由Fkq1q2可知F1＜F2 。 2r4.【解题指南】解答此题时应掌握以下两点： (1)两个带电小球所受的静电力一定等大反向。 (2)物体的加速度由合外力、质量两个因素决定。

【解析】选C。两个带电小球之间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反。所以，它们的加速度方向一定相反，大小不一定相同。若两个小球带同种电荷，两个小球相互排斥，距离增大，静电力减小，加速度越来越小；若两个小球带异种电荷，两个小球相互吸引，距离减小，静电力增大，加速度越来越大。综上，选项C正确。

- 4 -

圆学子梦想 铸金字品牌

5.【解析】选B。根据“同电相斥、异电相吸”的规律，可以确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量。因此，Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确。

6.【解析】选A。本题可运用排除法解答。分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可排除B、D选项，正确选项只可能在A、C中。若选q2为研究对象，由库仑定律知k对象，k1q2q3q2q1q＝q3，即q3＝4q1。若以q1为研究，因而得＝k1224r2rq1q3q1q219kqqqq2,由于三个电荷平衡，q1与q3为同种电荷，得。231r29r294q1与q2为异种电荷。故选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A。 7.【解析】(1)取B球为研究对象，受到重力mg、电 场力F和丝线的拉力FT的作用。 根据平衡条件可知：F＝mgtanθ 方向水平向右

(2)根据库仑定律可知：

FkqQ ① r 2又由(1)可知：F＝mgtanθ ② 由①②得rkqQ mgtankqQ mgtan答案：(1)mgtanθ 水平向右 (2) 【变式备选】如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少？(取g=10 m/s2)

- 5 -

圆学子梦想 铸金字品牌

【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L。 依据题意可得tan30hL, Lh10tan303 cm103 cm, 3对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：

Fmgtan303031031033 N0.3 N。 依据库仑定律得FkQ2L2。

解得FL2Qk0.39109103102 C1.0106 C。 答案：1.0×10-6 C

8.【解析】由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷。 以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma 隔离A、B，由牛顿第二定律可知：

- 6 -

B都吸引，

圆学子梦想 铸金字品牌

对A：

kqAqCkq4L2AqBL2＝ma 对B： kqAqBkqqCL2BL2＝ma

联立解得F＝70kq2L2。

答案：70kq2L2 负电荷

【总结提升】库仑定律的应用技巧

带电体在库仑力作用下可能处于平衡状态，也可能处于变速运动状态，解决这类问题一般的方法是：

(1)受力分析：除力学中常见的三种力外还要考虑库仑力的作用。 (2)状态分析：带电体是处于平衡状态还是处于加速运动状态。 (3)方法：隔离法与整体法的灵活运用。

(4)根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。

- 7 -