高中物理专题：带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动

新桥中学胡中兴

一、 教材内容和学情分析：拓展二《第八讲A带电粒子在电场中的运动》，

是在高二学习了基础教材电场、电场强度、电势差、电场力做功与电势能等内容的之后，再学习的拓展内容。通过本专题的学习，进一步理解力与运动、功与能的关系。把电场概念与运动学、力学中的平衡问题、匀变速运动问题、功、能等有机结合起来。学习运用运动的合成与分解、牛顿定律、动能定理解题，提高分析问题能力、综合能力、用数学方法解决物理问题的能力。在高考中，是重点内容。要求学生有较高的综合解题的能力。由于本校学生的基础比较差，学习时有一定难度，所以在题目设计上，尽可能比较简单的题，且对同一类型题，用多题强化。

二、课标要求和三维目标

课标要求：学习水平为c级，即能联系相关内容，解决简单问题。2009高考手册要求为C即：掌握。（限于粒子的初速度与电场强度的方向平行或垂直的简单情况）。 三维目标： 知识与技能：

1. 理解并掌握带电粒子在电场中加速和偏转的原理，

2. 能用牛顿运动定律或动能定理分析带电粒子在电场中加速和偏转。 过程与方法：

1. 体验类比平抛运动，运用分解的方法，处理曲线运动。 2. 归纳用力学规律处理带电粒子在电场中运动的常用方法。 情感、态度和价值观：

1. 感受从能的角度，用动能定理分析解答问题的优点， 2. 进一步养成科学思维的方法。

三、知识结构疏理：

主要讨论两个问题：一是如何利用电场使带电粒子速度大小改变；二是如何利用电使带电粒子速度方向改变，发生偏转。这里把它们分成四个小问题，用四课时来完成此内容。

 带电粒子在电场中的加速问题

 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动  带电粒子在电场中的加速、偏转综合问题  带电粒子在交替变化的电场中的直线运动 用二课时来完成此内容。

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四、教学重点难点及教学策略：

带电粒子在电场中加速和偏转的原理，是本节的重点。通过观察带电粒子在电场中的加速、偏转实验来增加直观性。由于带电粒子的偏转是曲线运动，比较复杂，学生理解起来有一定的困难，故作为本节的难点，通过类比重力场中的平抛运动突破难点。对以上重难点内容，通过例题来突出和突破。

五、教学过程及说明(例题选用及其说明)

（一）、知识要点复习：一、带电粒子在电场中的直线运动（即如何利用电场使带电粒子速度大小改变）。二、带电粒子在电场中的曲线运动（即如何利用电场使带电粒子速度方向改变，发生偏转）。

（二）、在学生自学教材内容，理解课本例题的基础上，补充下列例题： 例1.

在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，

已知质子和α粒子的电性相同，带电量之比为1:2，质量之比为1:4，则到达B点时，它们的速度大小之比为多少？

意图说明：明白带电粒子的运动为变加速运动,不可能通过力和运动的关系求解.但注意到W=qU这一关系式对匀强电场和非匀强电场都是适用的,因此用能量的观点入手由动能定理求解此题.

练习1. 在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速率，下列解释正确的是（ ）

A.两板间距离越大，加速时间就越长，则获得的速率就越大. B.两板间距离越小，加速时间就越长，则获得的速率就越大 C.与两板间的距离无关，仅与加速电压有关 D.以上解释都不对.

意图说明：明白1.在带电粒子的加速运动中,电场力一定做正功,公式W=qU中q和U的符号总是相同,列方程时代入绝对值即可。

2.电子做初速度为零的匀加速直线运动,本题也可用牛顿运动定律和运动学求解,还可以用动能定理求解。

练习2. 一束电子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向为__________，进人电场后，电子的动能________（填”增加”、”减少”或”不变”）. 解析 ：由于电子是基本粒子，其重力比电场力小得多，可忽略重力。电子所受初速度与电场力（合外力）垂直，电子做“类平抛运动”电场力方向指向曲线的凹侧，应水平向右，电场力做正功，电子的动能增加。

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意图说明：明白根据带电粒子的轨迹求解有关问题时, 做出带电粒子的初速度和电场力矢量两个有向线段的 图示是解题的出发点。

例2. a、b、c、d为匀强电场中的四个等势面，一个电子从N点平行于等势面方向射入匀强电场后的运动轨迹如实线NM，由此可知（ ） A.电子在N的动能大于在M点的动能 B.电子在N点的电势能小于在M点的电势能 C.电场强度方向向左 D.电场中a点电势低于b电电势

意图说明：明白带电粒子在匀强电场中做“类平抛运动”

练习3 .如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（ ） A.增加两极板间的电势差U B.尽可能缩短板长L

C.尽可能减小板间距d

D.使电子的入射速度v0大些 说明：先找到物理量表达式，

例3. 一个电子以4.0×106m／s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成1500角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10

－31

kg).

意图说明：明白学会用能量的观点处理带电粒子在电场中的运动问题；曲线运动的基本解法就是运动的合成和分解。

例4．一束电子流在经U1＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1.0cm，板长L＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

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意图说明：明白瞬时速度是联系两个过程的桥梁。

练习4. 静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该（ ）

A.使U2加倍 B.使U2变为原来的4倍 C.使U2变为原来的 2倍 D.使U2变为原来的1／2倍 说明：电学情景，力学规律

练习5．电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的匀强电场中,在满足电子射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角Φ变大的是（ ）

A.U1变大,U2变大 B. U1变小, U2变大 C. U1变大, U2变小 D. U1变小, U2变小

意图说明：明白平抛运动不是分解速度，就是分解位移。

例5. 真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图．将一个质量m=2.0×10-23 kg,电量q=+1.6×10-15C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小. (2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，求粒子到达A板时动量的大小．

意图说明：明白“图”在物理学中有着十分重要的地位，它是将抽象物理问题直观化、

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形象化的最佳工具，中学物理中常用的图有示意图、过程图、函数图、矢量图、电路图和光路图等等，若题干或选项中已经给出了函数图，则需从图象纵、横坐标的物理意义以及图线中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口。用图象法解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。

2008-12-2

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