高一数学必修一第一章测试题

高一数学试卷

考试时间：120分钟 满分：150分

第I卷（选择题：共40分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.函数f(x)x(x1)x的定义域为（ ）

A.x|x0 B.x|x1 C.x|x1或x0 D.x|0x1 2.下列式子中正确的个数为（ ）

1,2x|x23x20 (1).00,1,2 (2).1(3).Q (4).0y|y31 xA.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是单调递增函数的是（ ） A.yx1 B.yx21 C. y D.yx•x xxUAB1,2,3，B2,4，则 4.已知：U0,1,2,3,4，A右图中阴影部分表示集合（ ）

1,3,4 B.2,3,4 A.1,2,4 C.0,2,4 D.

5.某公司市场营销人员的个人月收入与某月销售量成 一次函数关系，如图示，那么营销人员若没营销量时收入是（ ）

A.880 B.900 C.930 D.950

O 1500 1200、 y(元) 1 2

6.已知ABC中，集合M{点P|PABC}，N{点P|PBAC}，则MN的元素是ABC的（ ）

A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心

x（百件） 第1页，共4页

7.函数f(x)x -1 o y 1 xx的图像是（ ）

y y 1 x o -1 1 x o -1 x -1 o x y A B C D 8.下列命题正确个数为（ ）

f(x1)f(x2)0时，则yf(x)在I上是单调递增函数。 (1).若x1,x2I，当

x1x2(2).y (3).

1单调减区间为(,0)(0,)。 xx f(x) -3 4 -2 3 -1 2 0 1 1 -2 2 -3 3 -4 上述表格中的函数是奇函数。

(4).若yf(x)是R上的偶函数，则A(a,f(a)),B(a,f(a)),C(a1,f(a1))都

在yf(x)图像上。 A.0 B.1个 C.2个 D.3个 9.函数f(x)ax1在(2,)上单调递增，则a的取值范围为（ ） x211 C.a0 D.0a 22A.a0 B.a

10.函数yf(x)对任意x,yR，有f(xy)f(x)f(y)1，当x0时，

f(x)1，且f(4)5。

A. f(x)为(,)上减函数，且f(0)1 B. f(x)为(,)上偶函数，且f(1)3 C. f(x)为(,)上奇函数，且f(0)0 D. f(x)为(,)上增函数，且f(1)2

第II卷（非选择题，共110分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

11.已知：{1,2}A{0,1,2,3,4}，则满足条件的集合A有______个. 第2页，共4页

12.已知f(x)的定义域为[2,4]，则yf(x)f(x)定义域为___________. 13.若f(x)x22(a1)x1在[4,6]上单调，则实数a取值范围___________. 14.函数f(x)1的值域__________. 2x115.已知A{x|x2axb0}，CRA{x|2x4}，则f(x)x2axb中，f(a),f(b)大小关系_________.

16.函数f(x)x2x,x[0,4]的最大值与最小值的和为_________. 17.用40m长的篱笆围成如图菜园，一边靠墙，中间用 篱笆分割成面积相等的3个矩形菜园，要使每个菜园 面积最大时，宽x_________.

18.已知f(x)时定义在R上奇函数，且f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x1，则f[f(7.5)]=_________.

19.函数f(x)(xa)•(bx2a)为R上偶函数，且其值域为(,4]，则f(x)=_______.

20.若f(x)是定义在[1,1]上偶函数，且在[0,1]上单调递减，则不等式f(12x)f(x)的解集为____________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 21.已知全集UR,A{x|x240},B{x|xa} (1).当a1时，求AB,(CUA)B. (2).若CUAB.，求实数a的取值范围.

22.某医院研究所开发一种新药，如果成年人按规定剂量服用后，据监测，在一段时间内身体内每毫升血液中含药量y（微克）与时间x（小时）间关系满足如图所示曲线，其中0M为线段，另一段为反比例函数图像。 (1).写出yf(x)解析式.

(2).据测定，每毫升血液中含药量不低于1.25微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时长。

y 4 M x o 1 x 第3页，共4页

23.已知f(x)x•(x4) (1)作出yf(x)的图像. (2)讨论方程f(x)a的根的个数.

O y x 24.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x(x2) (1).求f(x)的解析式.

k(2).记A{(x,y)|yf(x)},B{(x,y)|y}，若(a,1)AB，求k值.

x

x2m25.已知f(x)为奇函数.

xb(1).若f(x)1有唯一根，求f(x)解析式. (2).若f(x)在[1,)单调递增，求m的取值范围.

26.已知f(x)x22ax6a

(1).若f(x)0有2个不同正根x1,x2，求a的取值范围. (2).若x[2,2]时，f(x)0恒成立，求a的取值范围.

第4页，共4页