用迈克尔逊干涉仪测定激光波长

用迈克尔逊干涉仪测定激光波长

和钠光双线的波长差

姓名 学号 班级 桌 号

教 室 基教1303

实验时间 2 0 年 月 日 时段 指导教师

一、实验目的 1．观察干涉条纹，考查点光源的非定域干涉、面光源的等倾、等厚干涉的形成条件、条纹特点，加深对干涉理论的理解； 2．熟悉迈克尔逊干涉仪的结构、原理、特点及调整和使用方法；学会用它测量单色光波波长及钠光双线的波长差。 图1 迈克尔逊干涉的光路图 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪，激光器，钠光灯。 三、实验原理（预习填写空白内容） 1．产生干涉的等效光路 迈克耳逊干涉仪所产生的干涉花样与M1、M2ˊ间的空气薄膜（厚度为d）所产生的干涉是一样的。 2．单色点光源产生的非定域干涉 非定域干涉是指： He-Ne激光光源发出的球面波先被分束镜G1分光，然后射向两个全反镜，经M1，M2ˊ反射后，在人眼观察方向就得到两个相干的球面波，在它们相遇的空间处形成非定域干涉。当M1∥M2ˊ时，和M1平行放置的观察屏上就出现同心圆条纹， 圆心在光场的中心。 两虚点光源间距是M1和M2ˊ间距d的 倍，即圆心处光程差为 。 若将屏E放在满足Z>> d的地方， 光程差可近似为L＝2dcosθ 当 L＝ 时形成明条纹 当 L＝ 时形成暗条纹。（式中k=0,1,2… 称为干涉级） 石家庄铁道大学物理实验中心 第 1 页 共 5页 大学物理实验报告(迈克耳逊干涉仪) 当θ＝0时，光程差L最大，故圆心A点对应的干涉级k最高。移动M1，若d增加，与k级相应的条纹的θ角变大，条纹沿半径外移，可看到条纹从中心“涌出”的现象。反之，条纹向中心“收缩”。每“涌出”或“收缩”一个条纹，光程差L改变 个波长。设M1移动了Δd距离相应地“涌出”或“收缩”的条纹数为N，则ΔL＝2Δd=N，即 ＝2d N 只要从仪器上读出M1移动的距离Δd，并数出中心“涌出”或“收缩”的条纹数N ，利用上式就能测出光源波长。 3．单色面光源产生的干涉 面光源中不同的发光点发出的光束虽互不相干，但每一个点光源发出的光束，经迈氏干涉仪后可以产生自己的干涉图样，无数点光源产生的干涉图样的叠加结果所形成的稳定可见的干涉图样由M1、M2ˊ的相对位置决定。 若光源中包含有波长相近的两种单色光1和2，1＝2＋。移动M1改变d，则可遇到这样情况：分束镜所分两束光的光程差恰为1的整数倍而同时又为2的半整数倍，即： L＝ 这时，1光生成亮环的地方，恰为2光生成暗环的地方。若这两列光波强度相等，则这些地方的反衬度为零，这时视场中将看不到干涉条纹。继续移动M1、1的明纹和2的暗纹渐渐错开，反衬度增加。当1的明纹和2的明纹相重迭时，反衬度最高V＝1，此时干涉条纹最清晰。 考虑到1与2相差很小，故12()2；又ΔL＝2Δd，故有：  只要知道两波长的平均值和视场中心相继两次反衬度为零M1所移过的距离Δd，就可求出两者的波长差。根据这一原理，可测量钠光D双线的波长差。 石家庄铁道大学物理实验中心 第 2 页 共 5页 大学物理实验报告(迈克耳逊干涉仪) 四、实验内容 1．迈克尔逊干涉仪调节（阅读教材，填写箭头指向部件的名称） 图2 迈克尔逊干涉仪 （1）利用水平调节螺钉，调节干涉仪大致水平。 （2）调节M1⊥M2，并观察非定域干涉： 首先，放松M1、M2镜背后的调节螺钉； ．．． 调节大手轮使M1镜移至50mm附近； 调节两个拉簧螺丝至中间位置，即保证向里向外都能拧； 接着，要注意调整好光路，出射激光光束应水平、与分束板成45角； ．．． 再取下观察屏，直接向M1镜方向看过去。细心调整M1、M2镜后的调节螺钉，改变反射镜．的倾度，使M1镜里两列像点中最亮的两个点完全重合。此时，看到光点闪耀跳动，并伴有干涉条纹（不清晰）。这时，大致有M1⊥M2。安上观察屏即可看到干涉条纹即点光源的非定域干涉条纹。缓慢、细心地调节M镜下端的两个拉簧螺丝，使干涉条纹呈圆形且圆心大致在视场中心。此时，基本上做到了M1⊥M2。 最后轻而缓慢地旋转粗调手轮，移动M1镜，观察干涉条纹的变化。由干涉条纹的“涌出”、．．石家庄铁道大学物理实验中心 第 3 页 共 5页 o大学物理实验报告(迈克耳逊干涉仪) “陷入”判断M1、M2ˊ间距离d的变化情况。 2．测氦一氖激光的波长 （1）微调手轮零点调节；（2）消除螺纹间隙误差；（3）测量激光波长 开始时（N＝0）记下M1镜的位置（d0）。缓慢而均匀地旋转鼓轮，记数从干涉圆纹中心“涌出”（或陷入）的条纹数，每隔20个条纹记一次M1的位置（d0、d20、 d40、d60……d180）。利用得到的数据计算激光波长，并用不确定度完整表示测量结果。 单位mm d0 d100 d100－do d20 d120 d120－d20 d40 d140 d140－d40 ) = d60 d160 d160－d60 mm d80 d180 d180－d80 1 Δd=( 5uΔd= （写出计算关系式）  ＝ 2d = N mm = nm u ＝2ud＝ N结果表示：  ＝ 3．观察等倾干涉，测量钠黄光D双线的波长差。 在上面实验的基础上，移动M1，使d≈0（d≈0的判断：理论上当d≈0时中央暗纹将扩大到整个观察屏上，但是实验过程中一般观察不到此现象。d越大时条纹越密，d越小时条纹越稀疏，因此我们把干涉条纹间距最大时认定为d≈0，此时在观察屏上仅能看到几条条纹。） 取掉激光器，换上带毛玻璃片钠光灯，使光束经毛玻璃漫散射后成为均匀的扩展面光源石家庄铁道大学物理实验中心 第 4 页 共 5页 大学物理实验报告(迈克耳逊干涉仪) 照亮分束板G1。在E处用用眼睛向着G1观察，将看到圆形等倾干涉条纹。 使用粗调手轮，但旋转要慢，同时注意观察反衬度变化。反衬度最大时条纹最清晰，反衬度为0时条纹消失。注意寻找相邻的反衬度为0的几个位置。采用逐差法求出d， 计算钠光D双线波长差(取589.3nm），用不确定度完整表示测量结果。 单位 mm d1 d2 d3 d4 d5 d6 d = ( )= mm uΔd= （写出计算关系式） ()22d/3 ＝ ＝ mm = nm u ＝ （写出计算关系式） 结果表示： ＝ 五、课后作业题 1． 在实验内容3中，若换成白光光源，在光程差为0时能看到彩色的等倾条纹（可在实验中验证）。根据此特点，试写出利用白光等倾条纹测透明薄膜厚度（折射率已知）的原理。 石家庄铁道大学物理实验中心 第 5 页 共 5页