衍射光强分布测量4

【实验目的】

1.观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解；

2.会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律；3.学会用衍射法测量微小量。

【实验仪器】

半导体激光器，可调宽狭缝，硅光电池（光电探头），一维光强测量装置，WJF型数字检流计，小孔屏和WGZ--IIA导轨。

【实验原理】

1.单缝衍射的光强分布

当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单缝距光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅和费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距光源和接收屏均为无限远[far field]或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。

在用散射角[scattering angle]极小的激光器(<0.002rad)产生激光束[laser beam]，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹，它实际上就是夫琅和费衍射条纹，如图1所示。

当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理[Huygens-Fresnel principle]，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。

图1

激光的方向性机强，可视为平行光束；宽度为的单缝产生的夫琅和

费衍射图样[pattern]其衍射光路图满足近似条件：

产生暗条纹[dark fringes]的条件是

（k=±1，±2，±3，…） (1)

暗条纹的中心位置为 (2)

两相邻暗纹之间的中心是明纹中心[center of bright fringes]；由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布[intensity distribution of light]的规律为

（3）

式中，是狭缝宽[width]，是波长[wavelength]，是单缝位置到光电池[photocelll]位置的距离，是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。

图2

当相同，即相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当时，，，在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大[central main maximum]；中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。

当，即时，I = 0在这些地方为暗条纹。暗条纹是以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。中央亮条纹的宽度可用的两条暗条纹间的间距确定，；某一级暗条纹的位置与缝宽成反比，大，小，各级衍射条纹向中央收缩；当宽到一定程度，衍射现象便不再明显，只能看到中央位置有一条亮线，这时可以认为光线是沿几何直线传播的。次极大[secondary maximum]明纹与中央明纹的相对光强分别为：

= 0.047, 0.017, 0.008, …… (4)2.衍射障碍宽度（）的测量

由以上分析，如已知光波长，可得单缝的宽度计算公式为

　　　　　　　　　 (5)

因此，如果测到了第级暗条纹的位置，用光的衍射可以测量细缝的宽度。

同理，如已知单缝的宽度，可以测量未知的光波长。

图3

根据互补原理，光束照射在细丝上时，其衍射效应和狭缝一样，在接收屏上得到同样的明暗相间的衍射条纹。于是，利用上述原理也可以

测量细丝直径及其动态变化。如下图3所示。

3.光电检测[photoelectric detection]

光的衍射现象是光的波动性的一种表现。研究光的衍射现象不仅有助于加深对光本质

的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。衍射使光强在空间重新分布，利用光电元件测量光强的相对变化，是测量光强的方法之一，也是光学精密测量的常用方法。

(1)当在小孔屏位置处放上硅光电池和一维光强读数装置，与数字检流计（也称光点检流计）相连的硅光电池可沿衍射展开方向移动，那么数字检流计所显示出来的光电流[photocurrent]的大小就与落在硅光电池上的光强成正比。如图4所示的实验装置。

图4

根据硅光电池的光电特性可知，光电流和入射光能量成正比，只要工作电压不太小，光电流和工作电压无关，光电特性是线性关系；所以当光电池与数字检流计构成的回路内电阻恒定时，光电流的相对强度就直接表示了光的相对强度。

由于硅光电池的受光面积较大，而实际要求测出各个点位置处的光强，所以在硅光电池前装一细缝光栏(0.5mm)，用以控制受光面积，并把硅光电池装在带有螺旋测微装置的底座上，可沿横向方向移动，这就相当于改变了衍射角。

(2)数字检流计量程分为四档，用以测量不同的光强范围，使用前应先预热5分钟。

先将量程选择开关置于“1” 档，“衰减”旋钮置于校准位置（即顺时针转到头，置于灵敏度最高位置），调节“调零”旋钮，使数据显示为“-.000”（负号闪烁）。

如果被测信号大于该档量程，仪器会有超量程显示，即显

示“]”或“E”，其它三位均显示“9”，此时可调高一档量程；当数字显示小于“190”，小数点不在第一位时，一般应将量程减小一档，以充分利用仪器的分辨率。

测量过程中，如需要将某数值保留下来，可开“保持”开关（灯亮），此时无论被测信号如何变化，前一数值保持不变。

由于激光衍射所产生的散斑效应，光电流值显示将在时示值的约10%范围内上下波动，属正常现象，实验中可根据判断选一中间值。4.实验注意事项

(1)实验中应避免硅光电池疲劳；避免强光直接照射加速老化；

(2)避免环境附加光强，实验应处于暗环境操作，否则应对数据作修正；

(3)测量时，应根据光强分布范围不同，选取不同的测量量程。

【实验内容与步骤】

1

2

3

4

5

6

7

图5

1—激光器，2—单缝，3—光导轨，4—小孔屏，5—光电探头，6—一维测量装置，7—数字检

流计；

1.观察单缝衍射的光强分布

(1)在光导轨(1.2m)上正确安置好各实验装置，如上图5所示；打开激光器，用小孔屏(白屏，有5mm小孔)调整光路，使激光束与导轨平行。

(2)开启检流计，预热5分钟；仔细检查激光器、单缝和一维光强测量装置(千分尺)的底座是否放稳，要求在测量过程中不能有任何晃动；使用一维光强测量装置时注意鼓轮单方向旋转的特性（避免回程误差）。

(3)确保激光器的激光垂直照射单缝，将单缝调节到一合适的宽度；由于实验所用激光光束很细，故所得衍射图样是衍射光斑[light spot]

（依据条件可配一准直系统，如倒置的望远镜，使物镜作为光入射口，将激光扩束成为宽径平行光束，即可产生衍射条纹）。

(4)在硅光电池处，先用小孔屏进行观察，调节单缝倾斜度及左右位置，使衍射光斑水平，两边对称。然后改变缝宽和间距，观察衍射光斑的变化规律。

2.测量衍射光斑的相对强度分布

(1)移去小孔屏，在小孔屏处放上硅光电池及一维光强测量装置，使激光束垂直移动方向。遮住激光出射口，把检流计调到零点基准。在测量过程中，检流计的档位开关要根据光强的大小适当换档。

(2)检流计档位放在适当档，转动一维光强测量装置鼓轮，把硅光电池狭缝位置移到标尺中间位置处，调节硅光电池平行光管左右、高低和倾斜度，使衍射光斑中央最大两旁相同级次的光强以同样高度射入硅光电池平行光管狭缝。

(3)调节单缝宽度，衍射光斑的对称第四个暗点位置处在一维光强测量装置的读数两边缘（有效测量范围约85mm）。

(4)在略小于中央极大处开始，每经过0.5mm，沿展开方向测一点光强，一直测到另一侧的第三个暗点；应特别注意衍射光强的极大值和极小值的光强测量。3.测量单缝的宽度

(1)测量单缝到光电池之间的距离，用卷尺测取相应移动座间的距离即可。

(2)由一边3个暗点位置计算缝宽。

(3)用测量显微镜直接测量缝宽，在缝的不同位置测3次取平均值，并与前间接测量结果进行比较。

*4.重复测量（根据时间情况选做）

保持单缝和光电池的间距不变，改变缝宽（增或减半），按以上步骤再做一组数据。

*5.选做实验（根据时间情况选做）

(1)利用激光器，准直系统，起、检偏装置[polarizer/analyzer]（起偏可转向），光电池和检流计观察偏振光[polarized light]在一周内的光强变化，验证马吕斯定律[Malus law]：

(2)观察激光入射光束通过多种类型衍射光屏的物理现象。

【数据记录及分析处理】

本实验使用的半导体红光激光器波长为：= 635.0 nm1.学生自己设计表格，记录数据；

2.记录所观察的衍射光斑的变化情况；

3.选取中央最大光强处为轴坐标原点[zero-point ofcoordinate]，把测得的数据作归一化[nomalizing]处理。即把在不同位置上测得的检流计光强读数I除以中央最大的光强读数I0，然后在毫米方格（坐标）纸上做出I/I0 ~ x衍射相对光强分布曲线[curve]；

参考图示[reference diagram]如下：最大光强为I0，缝宽为a ;4.根据3个暗点的位置（k=1，2，3），用公式分别计算出单缝的宽度，然后求其平均值；再与直接测量值进行比较。

【思考题】

1.什么叫光的衍射现象？试说明单缝衍射的两大种类。

2.夫琅和费衍射应符合什么条件？本实验为何可认为是夫琅和费衍射？

3.单缝衍射的光强是怎么分布的？

4.如果激光器输出的单色光照射在一根头发丝上，将会产生怎样的衍射图样？可用本实验的哪种方法测量头发丝的直径？

5.利用激光衍射测径法测量细丝直径，它与普通物理实验中的其他测量细丝直径方法相比较有何优点？试举例说明。

6.比较和分析测得的两条衍射相对光强分布曲线，归纳其规律和特点。7.实验中如何判断激光束垂直入射在单缝上？

8.若环境背景光对实验有干扰，你将采取什么方法消除其影响？

9.在实验过程中，如激光输出光强有变动，那么对于单缝衍射光斑和相对光强分布曲线有无影响？

10.用两台输出光强不同的同类激光器做单缝衍射实验，衍射光斑和相对光强分布曲线有无区别？为什么？

11.如果把单缝与屏之间的区域都浸没在水中，衍射图样将如何变化？