姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016高一下·江门期中) 已知全集U=R,集合A=（ ）。
A .
，集合B=
，则
为
B . R C .
D .
为两条不重合直线，
为两个不重合平面，下列条件中，
2. （2分） (2019·东北三省模拟) 已知 的充分条件是（ ）
A .
B .
C . D .
3. （2分） (2019·南昌模拟) 一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是（ ）
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A . B . C . D .
4. （2分） (2015高二上·抚顺期末) 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（ ）
A .
B .
C . 4
D .
5. （2分） 已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（ ） A . A=B B . B∈A C . A⊊B D . B⊊A
6. （2分） (2020高一下·嘉兴期中) 已知数列 的
，都有 A . 2
，则
是公差不为0的等差数列，前n项和为 ，若对任意
的值不可能为
B .
C .
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D .
7. （2分） (2020高二下·杭州月考) 已知正数x，y满足： ，则x＋y的最小值为（ ）
A .
B .
C . 6
D .
8. （2分） 在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（ ）
A . B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
9. （1分） 与三条直线l1：x﹣y+2=0，l2：x﹣y﹣3=0，l3：x+y﹣5=0，可围成正方形的直线方程为________．
10. （1分） (2018高一上·嘉兴期中) 若函数 则实数 的取值范围是________.
在区间 上有两个零点，
11. （1分） (2018·荆州模拟) 已知 ， 满足不等式组 则实数 的取值范围是________．
，若不等式 恒成立，
12. （1分） (2019·十堰模拟) 将函数 标不变，得到函数y=g（x）的图象，则
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐
的最小正周期是________
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13. （1分） (2019高二下·丰台期末) 已知数列 的前 项和 ，则 ________.
14. （1分） (2016高一上·西城期末) 若 ， 均为单位向量，且 与 的夹角为120°，则 ﹣ 与 的夹角等于________．
15. （1分） 双曲线曲线相交于A、B两点，若
的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过焦点F2且垂直于x轴的直线与双
=0，则双曲线的离心率为________
三、 解答题 (共5题；共40分)
16. （5分） 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，且AD=4DC． 求BD的长；
17. （5分） 如图所示，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C，求证B1C⊥C1A．
18. （10分） 已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣ ），2≤x≤4 （1） 求该函数的值域；
（2） 若f（x）≤mlog2x对于x∈[2，4]恒成立，求m的取值范围． 19. （10分） 求满足下列条件的曲线的标准方程
（1） 两焦点坐标分别是 ．
（2） 经过点
．
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20. （10分） (2016高三上·宝安模拟) 已知等差数列{an}的首项a1=3，且公差d≠0，其前n项和为Sn ， 且a1 ， a4 ， a13分别是等比数列{bn}的b2 ， b3 ， b4 ．
（1） 求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2） 证明 ．
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参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
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三、 解答题 (共5题；共40分)
16-1、
17-1、
第 7 页 共 9 页
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
第 8 页 共 9 页
20-1、
20-2、
第 9 页 共 9 页
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