目 录
一. Boost主电路设计： .................................................................................. 2
1.1占空比D计算 ......................................................................................... 2 1.2临界电感L计算 ...................................................................................... 2 1.3临界电容C计算（取纹波Vpp<2.2V） ................................................. 2 1.4输出电阻阻值 ......................................................................................... 2 二. Boost变换器开环分析 .............................................................................. 3
2.1 PSIM仿真 ................................................................................................ 3 2.2 Matlab仿真频域特性 ............................................................................. 5 三. Boost闭环控制设计 .................................................................................. 6
3.1闭环控制原理 ......................................................................................... 6 3.2 补偿网络的设计（使用SISOTOOL确定参数） ................................... 7 3.3 计算补偿网络的参数 ............................................................................. 8 四．修正后电路PSIM仿真 ............................................................................... 9 五．设计体会 ....................................................................................................12
Boost变换器性能指标:
输入电压：标准直流电压Vin=48V
输出电压：直流电压Vo=220V 参考电压 Vref=5V
输出功率：Pout=5Kw
输出电压纹波：Vpp=2.2V Vm=4V 电流纹波： 0.25A 开关频率：fs=100kHz 相位裕度：60 幅值裕度：10dB
一. Boost主电路设计：
1.1占空比D计算
根据Boost变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D的变化范围。
D=
𝑈𝑂−𝑈𝑖𝑛𝑚𝑎𝑥
𝑈𝑂
=0.782
1.2临界电感L计算 Lc=
𝐷𝑉𝑜(1−𝐷)22𝑓𝑠𝑖𝑜
=1.8𝜇𝐻
选取L>Lc，在此选L=4uH
1.3临界电容C计算（取纹波Vpp<2.2V）
C=𝑓𝑉
𝐼𝑂𝐷
𝑠𝑃𝑃
=100000×2.2=80.6𝜇𝐹
22.7×0.782
选取C>Cc，在此选C=100uF
1.4输出电阻阻值
𝑈𝑈×𝑈R===9.68
𝐼𝑃Boost主电路传递函数Gvd（s）
占空比d（t）到输出电压Vo（t）的传递函数为： 𝐺𝑣𝑑(𝑠)
=
(1−𝐷)𝑉(1−
𝐿𝑆
)（1−D)2𝑅
𝐿𝐿𝐶𝑠2+𝑠()+(1−𝐷)2
𝑅
𝐺𝑣𝑑(𝑠)=47.96∗4×10−10𝑠2+4.13×10−7𝑠+0.048
(1−8.7×10−6𝑠)
二. Boost变换器开环分析
2.1 PSIM仿真
电压仿真波形如下图
电压稳定时间大约1.5毫秒，稳定在220V左右 电压稳定后的纹波如下图
电压稳定后的纹波大约为2.2V 电流仿真波形如下图
电流稳定时间大约2毫秒，稳定在22A左右 电流稳定后的纹波如下图
2.2 Matlab仿真频域特性
设定参考电压为5V，则𝐇(𝐬)系统的开环传递函数为𝑻𝒐(𝒔)
=
𝟓𝟐𝟐𝟎
=
𝟏
𝟒𝟒
，𝑮𝒎(𝒔)
=
𝟏𝑽𝒎
=
𝟏𝟒
=𝑮𝒗𝒅(𝒔)𝑮𝒄(𝒔)𝐇(𝐬)𝑮𝒎(𝒔),其中𝐇(𝐬)=𝟏，𝑮𝒄(𝒔)=𝟏
由上图可得，Gvd(s)的低频增益为-60dB，截止频率fc=196KHz，相位裕度--84.4，相位裕度过小，高频段是-20dB/dec。系统不稳定，需要加控制电路调整。
1、开环传递函数在低频段的增益较小，会导致较大的稳态误差
2、中频段的剪切频率较小会影响系统的响应速度，使调节时间较大。剪切频率较大则会降低高频抗干扰能力。
3、相角裕度太小会影响系统的稳定性，使单位阶跃响应的超调量较大。 4、高频段是-20dB/dec,抗干扰能力差。 将𝐇(𝐬)=
𝟓𝟐𝟐𝟎
=
𝟏𝟒𝟒
，𝑮𝒎(𝒔)=
𝟏𝑽𝒎
=
𝟏𝟒
代到未加补偿器的开环传递函数中。则𝑮𝒐(𝒔)
=
𝑮𝒗𝒅(𝒔)𝑮𝒄(𝒔)𝐇(𝐬)𝑮𝒎(𝒔),其中𝑮𝒄(𝒔)=𝟏未加补偿器的开环传递函数如图
三. Boost闭环控制设计
3.1闭环控制原理
输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与PWM调制后控制开关管Q的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。
令PWM的载波幅值等于4，则开环传递函数为F（s）=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)
3.2 补偿网络的设计（使用SISOTOOL确定参数）
原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。改进的思路是在远低于穿越频率fc处，给补偿网络增加一个零点fZ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；在大于零点频率的附近增加一个极点fP，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL，为此可以采用如图4所示的PID补偿网络。
根据电路写出的PID补偿网络的传递函数为：
𝑮𝑪(𝐬)=𝑮𝒄𝒎
式中：𝐆𝒄𝒎=−
𝑹𝒇𝑹𝒊𝒛+𝑹𝒊𝒑
𝒘𝒍𝑺
(𝟏+𝒘)(𝟏+𝒔)𝒛𝒔(𝟏+𝒘)𝒑
𝑹𝒊𝒛+𝑹𝒊𝒑𝑹𝒊𝒛𝑹𝒊𝒑𝑪𝒊
，𝒘𝒛=
𝟏𝑹𝒊𝒛𝑪𝒊
，𝒘𝒍=
𝟏𝑹𝒇𝑪𝒇
，𝒘𝒑=
在此我们通过使用Matlab中SISOTOOL工具来设计调节器参数,可得:
零点频率 𝒇𝒛=𝟏.𝟓𝟑𝑲𝑯𝒛
极点频率 𝒇𝒑=𝟖𝟎𝟓𝑲𝑯𝒛 倒置零点频率 𝒇𝒍=𝟔𝟎𝟎𝑯𝒛
直流增益 𝑮𝒄𝒎=𝟎.𝟐𝟕𝟖𝟒
首先确定PID调节器的参数，按设计要求拖动添加零点与极点，所得参数如图
加入PID之后，低频段的增益抬高，稳态误差减小，如图
闭环阶跃响应曲线如下图
幅值裕度为：GM=6.81dB，相角裕度：PM=49.6°， 截止频率：fc=10KHz
高频段f>fp，补偿后的系统回路增益在fc处提升至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能够有效地抑制高频干扰。
3.3 计算补偿网络的参数
由sisotool得到补偿网络的传递函数为：
GC(s)=2784.7×
(1+0.0001s)(1+0.00027s)
s(1+2×10−7s)
由前面可有补偿网络的传递函数为：
𝑮𝑪(𝒔)=𝑮𝒄𝒎
对比两式可得，假设补偿网络中 Ci=1μF
𝑺𝒘
(𝟏+𝒘)(𝟏+𝒔𝒍)𝒛
(𝟏+𝒔)𝒘𝒑
依据前面的方法计算后，选用Rz=270，Rp=0.2，Rf=75.24，Cf=1.33uF。
四．修正后电路PSIM仿真
（1）额定输入电压，额定负载下的仿真
电压响应如下图
电压稳定时间大约为2毫秒，稳定值为220V，超调量有所减少，峰值电压减小到了260V.
稳定后的电压纹波如下图（电压纹波大约为2.2V）
电流纹波如下（电流纹波大约为0.07A）
验证扰动psim图
（2）额定输入电压下，负载阶跃变化0-3KW-5KW-3KW 电压响应曲线如下图
电压调节时间大约1ms，纹波不变大约为2.2V。由此可见，输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定。
电流响应曲线如下图
（3）负载不变（3KW），输入电压阶跃变化48-36V 输入电压从48V变到36V时的电压响应如下图
输出电压的局部放大图像如下图
由上图可知，输出电压调节时间大约为1ms，而且稳压效果好。
五．设计体会
通过BOOST变换器的设计，可以看出闭环控制的稳压及抑制干扰的作用。
在设计补偿电路可用sisotool电路特性进行修正，从而得到较为理想的幅值裕度、相角裕度和闭环阶跃响应，从而提高PID的调节性能。
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