七年级下学期数学开学测试卷

（满分100分，考试时间60分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列哪个不是正方体的展开图（ ）

A．

B．

C．

D．

2. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，2018年天猫双十一购物狂欢

节落下了帷幕．据了解，双十一天猫的总成交额约2 135亿元．将2 135亿用科学记数法表示为（ ） A．2.135×1011 A．2+(-2)

B．21.35×1010 B．2-(-2)

C．2.135×1010 C．(-2)+2

D．2.135×1012 D．(-2)-2

3. 若数轴上点A，B分别表示数2，-2，则A，B两点之间的距离可表示为（ ） 4. 下列单项式中，系数最大的是（ ）

105A．2x3 B．xy2 C．abc3 D．xy2

10325. 下列计算正确的是（ ）

A．a3a32a3 C．(2)21 4

B．(3a2)39a6 D．a2a3a5

6. 下列调查适合抽样调查的是（ ）

A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查

7. 当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为1 011，则当x=-1时，代数式2ax3+2bx+1的值为（ ）

A．2 019

B．-2 019

C．-2 018 C．±14

D．2 018 D．±4

8. 若x9，y5，xyxy，那么x-y=（ ）

A．14或-4

B．-14或4

9. 家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销，准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机能获利400元，则这种电视机的标价应为（ ）元/台．

A．2 000

B．2 100

1

C．1 600 D．1 800

10. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向

左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An，与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ） A．11 C．13

B．12 D．20

A3A1AA2

二、填空题（每小题3分，共15分）

-5-4-3-2-101234511. 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m20172018nc2019的值为_________．

12. 小明在解方程5a-x=13（x为未知数）时，将“-x”看成“+x”，解得方程的解是x=-2，则原方程的解为__________．

13. 如果关于x的多项式x4(a1)x35x2bx3x1不含x3项和x项，则

ba=______．

14. 如图，点P是线段MN上一点，Q为PN的中点，若MQ=6，则MP+MN的长为__________．

MPQN

15. 以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP:∠BOP=3:2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为__________．

三、解答题（本大题共7题，共55分） 14. （8分）计算：

1（1）2(3)248.52． （2）13°58′+28°37′×2； 2x110x12x117. （5分）解方程：1．

364122218. （6分）先化简，再求值．2x2，其中x=-3，y=-2． 3y2(xy)62322219. （6分）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面观察这个几何体时所看到的图形．

2

20. （7分）校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查（每位同学只能选择一种最喜爱的节目），并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图）．

请根据所给信息回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了多少名学生？ （2）请将两幅统计图补充完整；

（3）若该校有1 500名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目．

花儿与少年奔跑吧兄弟真正男子汉15%爸爸去哪儿25%人数8060402008030奔跑吧兄弟

21. （7分）已知：如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=120°，

∠BOD=70°，求∠COE的度数．

爸爸去哪儿花儿与少年真节目正男子汉ABOECD

22. （8分）郑州市一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%，B种商品每件进价50元，售价80元．

（1）A种商品每件进价为_______元，B种商品每件利润率为_______． （2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2 100元，求购进A种商品多少件．

（3）在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的优患促销活动：

3

打折前一次性购物总金额 少于等于450元 超过600元 不优惠 优惠措施 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B两种商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元?

23.（8分）阅读下面的材料：

如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B 的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a． 请用上面的知识解答下面的问题：

如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1 cm到达A点，再向左移动2 cm到达B点，然后向右移动7 cm到达C点，用1个单位长度表示1 cm． （1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；

（2）点C到点A的距离CA=______cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为______；

（3）若将点A向右移动x cm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）

（4）若点B以每秒2 cm的速度向左移动，同时点A，C分别以每秒 1 cm，4 cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值 是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

AaBb

45图1

-6-5-4-3-2-10123

图2

4