四川省乐山市2021年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·长兴月考) 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A . 3个球都是黑球 B . 3个球都是白球 C . 1个黑球2个白球 D . 3个球中有黑球 2. （2分） tan60°的值等于 A . 1 B . C .
D . 2
3. （2分） (2016九上·北区期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=62°，则∠BCE等于（ ）
A . 28° B . 31° C . 62° D . 118°
4. （2分） (2019九上·道外期末) 抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（ ） A . 直线x=－1 B . 直线x=1 C . 直线y=－1 D . 直线y=1
5. （2分） (2018九上·滨湖月考) 如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（
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）
A . B . C . D .
中，
，
，
，则
6. （2分） (2019九上·长春月考) 如图，已知 的值为（ ）
A . B . C . D .
7. （2分） (2019九上·赣榆期末) 如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC 与△ADE 相似 的是（ ）
A . ∠C=∠AED B . ∠B=∠D C . D .
= =
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8. （2分） (2018·平房模拟) 如图,在菱形ABCB中,点E在AD边上,EF∥CD,交对角线BD于点F,则下列结论中错误的是（ ）
A . B . C . D .
9. （2分） (2016·益阳) 关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上
B . 与x轴有两个重合的交点 C . 对称轴是直线x=1
D . 当x＞1时，y随x的增大而减小 10. （2分） (2019九上·丰县期末) 在 值是（ ）
中，
，
，
，则
的
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019九下·象山月考) 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ，则n＝________．
12. （1分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是________．
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x y … … -5 3 -4 -2 -3 -5 -2 -6 -1 -5 … … 13. （1分） (2019·温岭模拟) 如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA等于________.
14. （1分） (2018·潍坊) 如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在 处测得岛礁 在东北方向上，继续航行1．5小时后到达 处此时测得岛礁 在北偏东 的避风港
在北偏东
方向为了在台风到来之前用最短时间到达
方向,同时测得岛礁 正东方向上
处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度
继续航行________小时即可到达 (结果保留根号)
15. （1分） 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB上一点，DC=DE交CB的延长线上于点E，若AD=7，BE=2，则∠BDE的正切值为________．
16. （1分） 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，
过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是________ ．
三、 解答题 (共7题；共60分)
17. （5分） 某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．
（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？
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（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
18. （5分） 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，EF经过点O且和两底平行，交AB于E，交CD于F，求证：OE=OF．
19. （10分） (2012·镇江) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线OP位于一、三象限，∠AOP=45°（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B．
（1） 写出点B的坐标；
（2） 过原点O的直线l从OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转．
①如图1，当直线l顺时针旋转10°到l1的位置时，点A关于直线l1的对称点为C，则∠BOC的度数是________，线段OC的长为________；
②如图2，当直线l顺时针旋转55°到l2的位置时，点A关于直线l2的对称点为D，则∠BOD的度数是________； ③直线l顺时针旋转n°（0＜n≤90），在这个运动过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长为________（用含n的代数式表示）．
20. （5分） (2016·南京模拟) 一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）
（参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，
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tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）
21. （15分） 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式．
22. （10分） (2020九上·高平期末) 九年级孟老师数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表： 售价x（元/件） 月销售量y（件） 月销售利润w（元） 130 210 10500 150 150 10500 180 60 6000 注：月销售利润＝月销售量×（售价﹣进价）
（1） ①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
②运动服的进价是________元/件；当售价是________元/件时，月销利润最大，最大利润是________元． （2） 由于某种原因，该商品进价降低了m元/件（m＞0），商家规定该运动服售价不得低于150元/件，该商店在今后的售价中，月销售量与售价仍满足（1）中的函数关系式，若月销售量最大利润是12000元，求m的值．
23. （10分） (2016九上·大石桥期中) 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分別在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
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（1） 如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），那么 ①∠E′AF度数________②线段BE、EF、FD之间的数量关系________
（2） 如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共7题；共60分)
17-1、
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18-1、
19-1、
19-2、
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20-1、
21-1、
21-2、
第 10 页 共 12 页
22-1、
22-2、
23-1、
第 11 页 共 12 页
23-2、
第 12 页 共 12 页
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