龙文高考三角函数汇编学生版

教师：________学生________ 时间: ___年 ___月 ___日 _______段

一、选择题

22（ab）c4，1.（重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足且C=60°，

则ab的值为

4A．3 2B．843 C． 1 D．3

0＜＜2.（浙江理6）若

13-＜＜0cos()cos()2，243，423，则，

cos(2)

33A．3 B．3 536C．9 D．9

3.（天津理

6）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且

ABCD,2AB3BD,BC2BD，则sinC的值为

3A．3 6C．3

3B．6 6D．6

222

4.（四川理6）在ABC中．sinAsinBsinCsinBsinC．则A的取值范围是



A．（0，6]

D．[ 3，）

B．[ 6，） C．（0，3]

0,,f(x)sinx5.（山东理6）若函数 (ω>0)在区间3上单调递增，在区间32上单

调递减，则ω=

A．3 B．2

32C．2 D．3

y6.（山东理9）函数

x2sinx2的图象大致是

7.（全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线

y2x上，则cos2=

（A）

43345 （B）5 （C） 5 （D）5

8.（全国大纲理5）设函数f(x)cosx(＞0)，将yf(x)的图像向右平移3个单位长

度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

1A．3 B．3 C．6

D．9

9.（湖北理3）已知函数f(x)3sinxcosx,xR，若f(x)1，则x的取值范围为

x|kxk,kZx|2kx2k,kZ33 A． B．

{x|k6xk C．

55,kZ}{x|2kx2k,kZ}666 D．

10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，

ba则

（A）23

（B）22

（C）3 （D）2 1（+）=3，则sin2 11.（辽宁理7）设sin47（A）9

117（B）9 （C）9 （D）9

sin2212.（福建理3）若tan=3，则cosa的值等于

A．2 B．3 C．4

D．6

13.（全国新课标理11）设函数f(x)sin(x)cos(x)周期为，且f(x)f(x)则

(0,||2的最小正

)3(0,)(,)2单调递减 （B）yf(x)在44单调递减 （A）yf(x)在

3(0,)(,)2单调递增 （D）yf(x)在44单调递增 （C）yf(x)在

f(x)f()f(x)sin(2x)6对xR恒14.（安徽理9）已知函数，其中为实数，若

f()f()2，则f(x)的单调递增区间是

成立，且

k,k(kZ)36（A） k,k(kZ)2 （B）

2k,k(kZ)k,k(kZ)632（C） （D）

二、填空题

00CAB75,CBA60CAB15.（上海理6）在相距2千米的．两点处测量目标，若，

则A．C两点之间的距离是 千米。

ysin(x)cos(x)2616.（上海理8）函数的最大值为 。

17.（辽宁理16）已知函数f(x)=Atan（

x+）

（

0,||2），y=f(x)的部分图像如下图，则

f(

24) ．

18.（全国新课标理16）ABC中，B60,AC3,，则AB+2BC的最大值为_________．

cos21nsi0,sincos42的值为__________ 219.（重庆理14）已知，且，则

20.（福建理14）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。2

21.（北京理9）在ABC中。若b=5，a=_______________。

B4，tanA=2，则sinA=____________；

522.（全国大纲理14）已知a∈（2，），sinα=5，则tan2α=

23.（安徽理14）已知ABC 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的

等差数列，则ABC的面积为_______________.

tan(x24.（江苏7）已知三、解答题

4)2,tanx 则tan2x的值为__________

25.（江苏9）函数f(x)Asin(wx),(A,w,是常数，A0,w0)的部分图象如图所

示，则f(0)=

26.（北京理15）

f(x)4cosxsin(x)16已知函数。

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：



,f(x)（Ⅱ）求在区间64上的最大值和最小值。

27.（江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c

sin(A（1）若

6)2cosA, 求A的值；

1cosA,b3c3（2）若，求sinC的值.

28.（安徽理18）

在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作

Tn，再令anlgTn,n≥1. {an}的通项公式；

（Ⅰ）求数列（Ⅱ）设

bntanantanan1,求数列{bn}的前n项和Sn.

本题考查等比和等差数列，指数和对数的运算，两角差的正切公式等基本知识，考查灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力. 解： 29．（福建理16）

13已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=3。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若函数f(x)Asin(2x)(A0,0p)在为a3，求函数f（x）的解析式。

x

6处取得最大值，且最大值

30.（广东理16）

1f(x)2sin(x),xR.36已知函数

f(5)4的值；

（1）求

106,0,,f(3a),f(32),2135求cos()的值． 2（2）设

31.（湖北理16）

1a1.b2.cosC.4 设ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知

（Ⅰ）求ABC的周长 （Ⅱ）求

cosAC的值

本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分10分）

32.（湖南理17）

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC． （Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求3sinA-cos（B+4）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。

33.（全国大纲理17）

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，a+c=2b，求 C．

34.（山东理17）

cosA-2cosC2c-a=cosBb． 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sinC （I）求sinA的值；

1 （II）若cosB=4，b=2，ABC的面积S。

解

35.（陕西理18）

叙述并证明余弦定理。

36.（四川理17）

73f(x)sin(x)cos(x),xR44已知函数

（1）求f(x)的最小正周期和最小值；

cos(a)（2）已知解析：

44,cos(),(0)2552，求证：[f()]20

37.（天津理15）

f(x)tan(2x),4 已知函数

（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；

（II）设

0,4f()2cos2,，若2求的大小．

本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、

余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.满分13分.

38.（浙江理18）在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c．

12acbsinAsinCpsinBpR,4已知且．

p（Ⅰ）当

5,b14时，求a,c的值；

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围；

本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分

14分。

39.（重庆理16）

fxcosxasinxcosxcos2xff02满足3设aR，，求函数

11[,]f(x)在424上的最大值和最小值.

四、本次课后作业： 五、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 六、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 主任签字： ______________