考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组
12x4a21ax22至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（ ） 2x13xx3x23A．
2 9B．
1 3C．
4 9D．
5 92．若分式
1有意义，则x的取值范围是（ ） x2B．x2
C．x0
D．x2
A．x2
3．已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（ ） A．36 B．63 C．9
D．12
4．某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（ ）
A．50.5～60.5 分 B．60.5～70.5 分 C．70.5～80.5 分 D．80.5～90.5 分
5．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A．至少有一个内角是直角 C．至多有一个内角是直角
B．至少有两个内角是直角 D．至多有两个内角是直角
6．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DC//AB，则BAE△ABC中，CAB63，等于（ ）
A．54 B．56 C．64 D．66
7．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（ ）
A．DE∥BC B．BC=2DE C．DE=2BC D．∠ADE=∠B
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．150°
9．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，以B为圆心，以AB长为半径画弧，交BD于点E，连接CE，则BCE的度数为（ ）
A．45° B．60°
2C．1．5°
是双曲线，则m的值是（ ）
C．1
D．75°
10．函数的图象y(m1)xmA．－1
B．0
2D．2
11．﹣2的绝对值是（ ） A．2
B．
1 2C．1 2D．2
xa12．一元一次不等式组的解集为x>a，则a与b的关系为（ ）
xbA．a>b
B．a D．a≤b 二、填空题（每题4分，共24分） 13．如图，已知A点的坐标为(23，直线yxb(b0)与y轴交于点B，连接AB，若75，则b____________. 0)， 14．计算：35210_________． 15．如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA'，S△ABC=8，则S△A'B'C'=___． 16．如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m． 17．如图，矩形纸片ABCD中，AB8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若 AF25cm,则BC的长度为_______cm． 4 18．计算：18-2=________. 三、解答题（共78分） 19．（8分）王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的 10名学生的得分情况： （1）利用图中提供的信息，补全下表： 班级 八年（1）班 八年（2）班 平均分（分） 24 中位数（分） 24 众数（分） 24 （2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由. 20．（8分）为了参加“仙桃市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（l）班 86，85，77，92，85；八（2）班 79，85，92，85，1．通过数据分析，列表如下： （1）直接写出表中a，b，c，d的值； （2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线ykxb与 x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 A(1，8)、B(m，2)． (1)求该反比例函数和直线y kxb的表达式； (2)求证：ΔOBC为直角三角形； (3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围． 22．（10分）甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答： 1图中m的值是__________； 2第_________天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同. 23．（10分）如图，△DBC是等边三角形，ABC90，点E是射线BA上任意点（点E与点B不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转60得到线段CF，连接FD并延长交直线AB于点O． （1）如图①，猜想EOF的度数是__________； （2）如图②，图③，当ABC是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想EOF的度数，并选取其中一种情况进行证明； （3）如图③，若ABC135，BCE15，BC6，则DF的长为__________． 24．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形． 25．（12分）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2.边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP. (1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形； (2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明； (3)在平移变换过程中，设ySOPB，BPx0x2，求y与x之间的函数关系式. 26．如图，已知线段a，b，∠α(如图)． (1)以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作____个． (2)以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作_____个，作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法) 参考答案 一、选择题（每题4分，共48分） 1、C 【解析】 【分析】 先解出不等式组，找出满足条件的a的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a的个数除以总数即可求出概率． 【详解】 解不等式组得：xa ， x7由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3， ∴a的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5， 分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3， 解得：x＝ 5a ， 2∵分式方程有非负整数解， ∴a＝5、3、1、﹣3， 则这9个数中所有满足条件的a的值有4个， ∴P＝ 4 9故选：C． 【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式组，分式方程的非负整数解，随机事件的概率，掌握概率公式是解题的关键． 2、B 【解析】 【分析】 分式有意义时，分母x-1≠0，由此求得x的取值范围． 【详解】 依题意得：x-1≠0， 解得x≠1． 故选B． 【点睛】 本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零． 3、B 【解析】 【分析】 根据矩形对角线相等且互相平分的性质和题中的条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线的长，进而求解 即可． 【详解】 如图：AB=6，∠AOB=60°， ∵四边形是矩形，AC，BD是对角线， ∴OA=OB=OC=OD= 11BD=AC， 22在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°， ∴OA=OB=AB=6，BD=2OB=12， ∴BC=122故选：B． 【点睛】 本题主要考查了矩形的性质，勾股定理等内容，熟悉性质是解题的关键． 4、C 【解析】 分析：由频数分布直方图知这组数据共有40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.5～80.5分这一分组内，据此可得． 详解：由频数分布直方图知，这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.5～80.5分这一分组内，所以中位数落在70.5～80.5分．故选C． 点睛：本题主要考查了频数（率）分布直方图和中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 5、B 【解析】 【分析】 本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案. 【详解】 根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角. 6263． 故选B. 【点睛】 本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立. 6、A 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得到∠ACD＝∠CAB＝63°，根据旋转变换的性质求出∠ADC＝∠ACD＝63°，根据三角形内角和定理求出∠CAD＝54°，然后计算即可． 【详解】 解：∵DC∥AB， ∴∠ACD＝∠CAB＝63°， 由旋转的性质可知，AD＝AC，∠DAE＝∠CAB＝63°， ∴∠ADC＝∠ACD＝63°， ∴∠CAD＝54°， ∴∠CAE＝9°， ∴∠BAE＝54°， 故选：A． 【点睛】 本题考查的是旋转变换，掌握平行线的性质、旋转变换的性质是解题的关键． 7、C 【解析】 【分析】 根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出结论． 【详解】 解：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE//BC，DE= 1BC， 2∴BC=2DE，∠ADE=∠B， 故选C． 【点睛】 本题考查了三角形的中位线定理，根据三角形的中位线的定义得出DE是△ABC的中位线是解答此题的关键． 8、B 【解析】 【分析】 根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°，根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△A′AC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠ACA′=60°，然后根据旋转角的定义解答即可． 【详解】 ∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， -30°=60°∴∠A=90°， ∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上， ∴AC=A′C， ∴△A′AC是等边三角形， ∴∠ACA′=60°， ∴旋转角为60°． 故选：B． 【点睛】 本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． 9、C 【解析】 【分析】 由正方形的性质得出∠CBD =45°，证明△BCE是等腰三角形即可得出∠BCE的度数． 【详解】 解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CBD =45°，BC =BA, ∵BE= BA， ∴BE= BC， -45°)÷2=1.5°. ∴∠BCE=(180°故选：C． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质；熟练掌握正方形和等腰三角形的性质进行求解是解决问题的关键． 10、C 【解析】 【分析】 根据反比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可． 【详解】 解：∵函数y(m1)xm22的图象是双曲线， m10∴2，解得m=1． m2＝1故选：C． 【点睛】 本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=11、A 【解析】 分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A． 12、C 【解析】 【分析】根据不等式解集的确定方法，“大大取大”，可以直接得出答案． 【详解】∵一元一次不等式组x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数． kxa的解集是x＞a， xb∴根据不等式解集的确定方法：大大取大， ∴a≥b， 故选C. 【点睛】本题考查了不等式解集的确定方法，熟练掌握不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键，也可以利用数形结合思想利用数轴来确定. 二、填空题（每题4分，共24分） 13、2 【解析】 【分析】 如图，设直线y=x+b与x轴交于点C，由直线的解析式是y=x+b，可得OB=OC=b，继而得∠BCA=45°，再根据三角形外角的性质结合∠α=75°可求得∠BAC=30°，从而可得AB=2OB=2b，根据点A的坐标可得OA的长，在Rt△BAO中，根据勾股定理即可得解. 【详解】 设直线y=x+b与x轴交于点C，如图所示， ∵直线的解析式是y=x+b， ； ∴OB=OC=b，则∠BCA=45° +∠BAC， 又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°， ∴∠BAC=30°， 又∵∠BOA=90°∴AB=2OB=2b， 而点A的坐标是（23，0）， ∴OA=23， 在Rt△BAO中，AB2=OB2+OA2， 即（2b）2=b2+（23）2， ∴b=2， 故答案为：2. 【点睛】 本题考查了一次函数的性质、勾股定理的应用、三角形外角的性质等，求得∠BAC=30°是解答本题的关键. 14、5 【解析】 【分析】 先计算二次根式的乘法，然后进行化简，最后合并即可. 【详解】 原式352035255. 故答案为：5. 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，掌握各种知识点的运算法则是解答本题的关键. 15、1． 【解析】 【分析】 【详解】 解：由题易知△ABC∽△A′B′C′， 因为OA＝2AA′，所以OA′＝OA＋AA′＝3AA′， 所以 SABCOA239()()2， SABCOA24ABC又S△ABC＝8，所以S故答案为：1． 16、12 【解析】 9S4ABC9818． 4∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m， ∴另一直角边长=1529212， 故梯子可到达建筑物的高度是12m． 故答案是：12m. 17、1 【解析】 【分析】 由折叠的性质可证AF=FC．在Rt△ADF中，由勾股定理求AD的长，然后根据矩形的性质求得AD=BC． 【详解】 解：由折叠的性质知，AE=AB=CD，CE=BC=AD， ∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA， ∴CF=AF= 25cm，DF=CD-CF=AB-CF=84257=， 44在Rt△ADF中，由勾股定理得， AD2=AF2-DF2，则AD=1cm． ∴BC= AD=1 cm． 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了翻折变换的知识，其中利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②全等三角形的判定和性质，勾股定理求解． 18、22 【解析】 试题解析：原式32222. 故答案为22. 三、解答题（共78分） 19、（1）八年（1）班的平均数为24，八年（2）班的中位数为24，众数为21;（2）八年（1）成绩比较整齐. 【解析】 【分析】（1）分别根据平均数、中位数、众数的定义逐一进行求解即可得； （2）根据方差的公式分别计算两个班的方差进行比较即可得. 【详解】（1）由图可知八年（1）班的成绩分别为24、21、27、24、21、27、21、24、27、24， 10=24分， 所以八年（1）班的平均数分为（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）÷ 八年（2）班的成绩从小到大排列为：15、21、21、21、24、24、27、27、30、30， 八年（2）班的中位数为24，众数为21； （2）S12122221242424......27245.4， 10S222122215242124......302419.8， 102∵S1 【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，方差，首先是从图形中读出数据，关键是掌握平均数，中位数，众数的概念、熟记方差的公式. 20、 (1)a=86,b=2,c=2,d=22.8;(2) 八（2）班前5名同学的成绩较好,理由见解析 【解析】 【分析】 （1）根据平均数、中位数、众数的概念解答, 根据方差计算公式，求出八（1）班的方差即可； （2）先根据方差计算公式，求出八（1）班的方差，结合平均数、中位数、众数与方差的意义求解即可； 【详解】 5=86， （1）八（2）班的平均分a=（79+2+92+2+1）÷ 将八（1）班的前5名学生的成绩按从小到大的顺序排列为：77，2，2，86，92，第三个数是2，所以中位数b=2， 2出现了2次，次数最多，所以众数c=2． 5=22.8； 八（1）班的方差d=[（86-2）2+（2-2）2+（77-2）2+（92-2）2+（2-2）2]÷故答案为86，2，2,22.8； （2）∵由数据可知，两班成绩中位数，众数相同，而八（2）班平均成绩更高，且方差更小，成绩更稳定， ∴八（2）班前5名同学的成绩较好； 【点睛】 考查方差、平均数、众数和中位数，平均数表示一组数据的平均程度．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量． 21、（1）y【解析】 【分析】 （1）首先利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后求得B的坐标，则利用待定系数法即可求得直线的解析式； （2）过点B作BD⊥OC于点D，在直角△OBD和直角△OBC中，利用勾股定理求得OB2和BC2，然后利用勾股定理的逆定理即可证明； -α（3）分成Q在B的左侧和右侧两种情况讨论，当在右侧时一定不成立，当在左侧时，判断是否存在点Q时∠QCO=90°即可． 【详解】 (1)设反比例函数的解析式是y=kx， 8；y2x10；（2）证明见解析；(3)2q4． x 把(1,8)代入得k=8， 则反比例函数表达式为y 8， x 把(m,2)代入得m84， 2则B的坐标是(4,2). 根据题意得：kb8， 4kb2k2解得：， b10，则直线表达式y=−2x+10； (2)过点B作BD⊥OC于点D,(图1)则D的坐标是(4,0). 在y=−2x+10中，令y=0，解得x=5，则OC=5. ∵在直角△OBD中，BD=2，DC=OC−OD=5−4=1， 则OB2OD2BD2422220， 同理,直角△BCD中, BC2BD2CD222125， ∴OB2+BC2=OC2， ∴△OBC是直角三角形； (3)当Q在B的右侧时一定不成立， 在y=−2x+10中,令x=0,则y=10, 则当Q在的左边时,(图2)tan∠ACO=tanα=2， 则tan(90°−α)= 1. 2当∠QCO=90°−α时,Q的横坐标是p,则纵坐标是 8， p81tan∠QCO=tan(90°−α)= :(5−p)= p2即p25p160， △=25−4×16=−39<0，则Q不存在， 故当Q在AB之间时，满足条件， 因而2 （1）根据题意和函数图象中的数据可以求得m的值； （2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲的速度、乙引入设备前后的速度，乙停工的天数，从而可以求得第几天，甲、乙两个车间加工零件总数相同． 【详解】 解：（1）由题意可得， m=720+50=770， 故答案为：770； （2）由图可得， 甲每天加工的零件数为：720÷9=10（个）， 乙引入新设备前，每天加工的零件数为：10-（40÷2）=60（个）， 乙停工的天数为：（200-40）÷10=2（天）， 乙引入新设备后，每天加工的零件数为：（770-60×2）÷（9-2-2）=130（个）， 设第x天，甲、乙两个车间加工零件总数相同， 10x=60×2+130（x-2-2）， 解得，x=1， 即第1天，甲、乙两个车间加工零件总数相同， 故答案为：1． 【点睛】 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． 23、（1）60；（2）EOF60，证明见解析；（3）3632 ． 【解析】 【分析】 （1）根据等边三角形的性质可得CBCD，DCB60，然后根据旋转的性质可得CECF，ECF60°，从而得出BCEDCF，然后利用SAS即可证出△BCE≌△DCF，最后利用对顶角相等和三角形的内角和定理即可求出结论； （2）根据等边三角形的性质可得CBCD，DCB60，然后根据旋转的性质可得CECF，ECF60°，从而得出BCEDCF，然后利用SAS即可证出△BCE≌△DCF，最后利用对顶角相等和三角形的内角和定理即可求出结论； （3）设EC和FO交于点G，根据等边三角形的性质可得CBCD，然后根据旋转的性质可得CECF，DCB60， ECF60°，从而得出BCEDCF15、∠DCG=45°、∠BEC=30°，然后利用SAS即可证出 △BCE≌△DCF，从而可求∠FGC=90°，然后根据等腰直角三角形的性质、勾股定理和30°所对的直角边是斜边 的一半即可得出结论． 【详解】 解：（1） ∵△DBC是等边三角形， ∴CBCD，DCB60． ∵线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF, ∴CECF，ECF60°． ∴DCBDCEECFDCE， 即BCEDCF． 在BCE和DCF中 CBCD,BCEDCF, CECF,∴△BCE≌△DCF(SAS)． ∴BECF． 又12，EOF1801BEC，ECF1802F． ∴EOFECF60． （2）EOF60． 证明：如图②，△DBC是等边三角形， ∴CBCD，DCB60． ∵线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF, ∴CECF，ECF60°． ∴DCBDCEECFDCE， 即BCEDCF． 在BCE和DCF中 CBCD,BCEDCF, CECF,∴△BCE≌△DCF(SAS)． ∴BECF． 又12，EOF1801BEC，ECF1802F． ∴EOFECF60． （3）设EC和FO交于点G ∵△DBC是等边三角形， ∴CBCD6，DCB60． ∵线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF, ∴CECF，ECF60°． ∴DCBDCEECFDCE， 即BCEDCF15． ∴∠DCG=∠ECF－∠DCF=45° ∵ABC135 ∴∠BEC=180°－∠ABC－∠BCE=30° 在BCE和DCF中 CBCD,BCEDCF, CECF,∴△BCE≌△DCF(SAS)． ∴BECF=30° ∴∠FGC=180°－∠F－∠ECF=90° ∴△CGD为等腰直角三角形，CG= DG ∴CG 2+DG2=CD2 即2CG2=62 解得：CG= DG=32 在Rt△FGC中，FC=2CG =62，FG=∴DF=FG－DG=36－32 【点睛】 此题考查的是等边三角形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定及性质和直角三角形的性质，掌握等边三角形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定及性质、勾股定理和30°所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键． 24、详见解析. 【解析】 【分析】 直接利用矩形的性质结合全等三角形的判定与性质得出BE＝CF，进而得出答案． 【详解】 证明 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝DC，∠B＝∠DCF＝90°， ∵∠BAE＝∠CDF， FC2CG236 B＝DCF，AB＝DC， 在△ABE和△DCF中，BAE＝CDF，∴△ABE≌△DCF(ASA)， ∴BE＝CF， ∴BC＝EF， ∵BC＝AD， ∴EF＝AD， 又∵EF∥AD， ∴四边形AEFD是平行四边形． 【点睛】 本题考查的是矩形和全等三角形，熟练掌握矩形和全等三角形的性质是解题的关键. 25、 (1)四边形APQD是平行四边形；(2)OAOP且OAOP，证明见解析；(3)见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据平移的性质，可得PQ=BC=AD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得答案； （2）根据正方形的性质，平移的性质，可得PQ与AB的关系，根据等腰直角三角形的判定与性质，可得∠PQO，根据全等三角形的判定与性质，可得AO与OP的数量关系，根据余角的性质，可得AO与OP的位置关系； （3）根据等腰直角三角形的性质，可得OE的长，根据三角形的面积公式，可得函数关系式. 【详解】 (1)根据平移的性质可得，PQ=BC， ∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=AD，BC∥AD， ∴PQ=AD，PQ∥AD， ∴四边形APQD是平行四边形. (2)OAOP且OAOP.证明如下： ①当BC向右平移时，如图， ∵四边形ABCD是正方形， ∴ABBC，ABDCBD45. ∵PQBC，∴ABPQ. ∵QOBD， ∴BOQ90， ∴BQO90CBD45 ∴BQOCBDABD45， ∴OBOQ. 在ABO和PQO中， ∴ABOPQOSAS， ∴OAOP，AOBPOQ. ∵POQBOPBOQ90， ∴AOBBOP90，即AOP90. ∴OAOP， ∴OAOP且OAOP. ②当BC向左平移时，如图， 同理可证，ABOPQOSAS， ∴OAOP，AOBPOQ， ∴AOPPOBPOBBOQ， ∴AOPBOQ90， ∴OAOP， ∴OAOP且OAOP. (3)过点O作OEBC于E. 在RtBOQ中，OBOQ， ∴OE1BQ. 2①当BC向右平移时，如图， BQBPPQx2， 1x2. 2111∵ySOPBBPOExx2， 222121∴yxx0x2. 42∴OE②当BC向左平移时，如图， BQPQPB2x， 12x. 2111∵ySOPBBPOEx2x. 222121∴yxx0x2. 42∴OE【点睛】 本题考查了二次函数综合题，利用平行四边形的判定是解题关键；利用全等三角形的判定与性质是解题关键；利用等腰直角三角形的性质的出OE的长是解题关键. 26、 (1)无数；(2)图形见解析；1. 【解析】 【分析】 (1)内角不固定，有无数个以线段a，b为一组邻边作平行四边形； (2)作∠MAN=a,以A为圆心,线段a和线段b为半径画弧分别交射线AN和AM于点D和B,以D为圆心,线段b为半径画弧,以B为圆心,线段a为半径画弧,交于点C;连接BC,DC.则平行四边形ABCD就是所求作的图形. 【详解】 解：(1)以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作无数个， 故答案为：无数； (2)以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作1个，如图所示：四边形ABCD即为所求． 故答案为：1． 【点睛】 此题主要考查平行四边形的作法,熟练掌握作图方法是解题的关键. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容