[推荐学习]八年级数学下学期期末质量检测 青岛版

八年级下学期期末质量检测

数 学 试 题

注意事项：

1.答卷请直接写在答题纸上，在试题上答题无效．务必将答题纸密封线内的项目填写清楚．

2.本试题共4页，满分120分.考试时间120分钟．

一、选择题(在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答

案的字母代号填入答题纸的相应位置) 1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是 A．对应角相等 2.下列运算错误的是

A．2×3=6 B．

B．对应边相等

D．对应角相等，对应边成比例

C．对应角相等，对应边相等

12=

2 2C．22+32=52

2 D．(1—2）=1－2

3.如图，在钝角△ABC中，∠A=30°,则tanA的值是 A．3 C．

3

3C

B

A （第3题图）

B．

3

2 D． 无法确定

4.下列统计量中不能反应数据波动情况的是 A．极差

B．偏差 C．方差

D．标准差

5.如图在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是

ACABACCP

A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ＝ D． ＝

APACABBC6.如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中, AB=AˊBˊ, ∠B=∠Bˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ, 则补充的这个条件是 A．BC=BˊCˊ

B．∠A=∠Aˊ

C．AC=AˊCˊ

A D．∠C=∠Cˊ A’

（第5题图）

B

C B’

（第6题图）

C’

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7.下列各组二次根式是同类二次根式的一组是 A．3和9

B．3和1 3 C．18和3 D．12和24

8.在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③ABDE时，两三角形相似； ④∠B=∠E时，两三角

BCEF形相似 其中正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为 AC上一点，若APD60°，则CD的长为

A 3A．

22 B．

3

13C． D．

24C．3x

10.下列代数式中，x能取一切实数的是

2A．x4 B． 1

x11.在△ABC中，已知∠C=90°，sinB=A．

60° D C B P

（第9题图）

D．x—1

3 43，则tanA的值是 543B． C．

35

D．

4 512. 如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，

BC=13cm，则△AEG的周长为

A．6.5cm B．13cm C．26cm D．15

二、填空题(请将答案直接填写在答题纸的相应位置)

13.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 ．

14.如图，△ABC与△AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于 点D．给出下列结论：①AFCC；②DFCF；③△ADE∽△FDB； ④BFDCAF．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． A

E

D

C B F

（第15题）（第14题）

15.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为

0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 ． K12的学习需要努力专业专心坚持

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16.在二次根式13x中字母x的取值范围为 ． 17.已知x=32，y=32，则x2+2xy+y2的值是 ． 18.一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则x的值为 ．

19.一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，则后一个五边形的最长边的长为 ．

三、解答题（本大题共7个小题，满分63分．请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的

相应位置．） 20.化简下列各题

(1) 3sin602cos4538 (2) 1241 32(3)18936(32)0(12)2 2321.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置， 图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E 在同一条 直线上，连结DC．请你找出图2中的全等三角形，并 给予证明．（说明：结论中不得含有未标识的字母）

22.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：

编号 类型 甲种电子钟 乙种电子钟 1 4 －3 －4 －3 －1 4 2 2 －2 －2 1 2 －2 －1 －1 2 －2 2 1 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？ K12的学习需要努力专业专心坚持

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23．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC

于F，ME交BC于G．

写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明．

ｏ

24.如图在△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE（垂足为D）交 BC的延长线于点E，求线段CE的长．

A M B

G F C D

E 第23题图

A 25.阅读下题及证明过程：已知：如图， D是△ABC中BC边上一点，

E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE． 证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，

E ∴△AEB≌△AEC…………………第一步

B C ∴∠BAE=∠CAE …………………第二步 D

问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据； 第25题图 若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程． 26.如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点

A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线l的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：31.73，

sin760.97，cos760.24，tan764.01）

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北 东 B 76° C D E l 60° A

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八年级数学(A)参考答案及评分标准

一、 选择题（每小题3分，满分36分） DDCBD CBCBA BB 二、 填空题（每小题3分，满分21分）

13．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 14．①③④ 15．5m 16．x1 17．12 18．3 19．7 3三、解答题（本题满分63分） 20．（本题三个小题，满分15分）

（1）5……………………………………………………………………………………5分

2（2）42 ………………………………………………………………………………10分 （3）解：原式3232(12)1|12|．………………………………12分

2323212121．………………………………………………13分 2321…………………………………………………………………………15分 221．（本题满分7分）

解：图2中△ABE≌△ACD ………………………………1分 证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形

ABAC，AEAD，BACEAD90………………………………3分 BACCAEEADCAE

即BAECAD………………………………………………………………5分 △ABE≌△ACD………………………………………………………………7分

22．（本题满分8分）

.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：

1(1344222112)0 101乙种电子钟走时误差的平均数是：(4312212221)0

102∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒………………………………4分 （2）S甲11(10)2(30)2(20)2606(s2) 1010112S乙(40)2(30)2(10)2484.8(s2)

1010

∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2。………………8分

（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的 K12的学习需要努力专业专心坚持

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稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优………………………………10分

23．（本题满分7分）．

解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM……………3分 以下证明△AMF∽△BGM．

∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B

∴△AMF∽△BGM．……………………………………………………………7分 24．（本题满分8分）

解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5……………………………………1分 ∵DE是AB的垂直平分线，∴∠BDE=90°， BD=AD=2.5………………3分 在Rt△ABC和Rt△EBD中

∠B=∠B，∠ACB=∠EDB=90°

∴△ABC∽△EBD ……………………………………………………………6分 ∴BC:BD=AB:EB 即3:2.5=5:BE

∴BE=

2525 ∴CE=………………………………………………………8分 6625．(本题满分8分)

解：不正确，错在第一步…………………………………………………1分

证明：在△BEC中，

∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB…………………………………………………3分 又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC. ………………………5分 在△AEB和△AEC中,

AE=AE. BE=CE, AB=AC, ∴△AEB≌△AEC, ……………………………7分 ∴∠BAE=∠CAE. …………………………………………………………8分 26．(本题满分10分）

（1）设AB与l交于点O，

解直角三角形可得OA=4，OB=6，BE=3（过程略） ……………………3分 （2）解三角形可得OD=23，OE=33，CE=3tan760=12.03（过程略）…8分

CD3.38轮船航行速度为3.38140.6（千米/小时）……………1 12K12的学习需要努力专业专心坚持