同底数幂的乘法练习题

北师大版初中数学7年级〔下〕第1章 整式的乘除：

1.1 同底数幂的乘法练习题库

一．选择题〔共20小题〕

1．计算a3a的结果正确的选项是() A．a3B．a4C．3aD．3a4 2．以下计算正确的选项是()

A．aa2a3B．aa2a3C．a3a3a9D．a3a3a6 3．(ab)2(ba)3()

A．(ba)5B．(ba)5C．(ab)5D．(ab)5 4．计算：(a)2a4的结果是() A．a8B．a6C．a8D．a6 5．假设a2428，那么a等于() A．2B．4C．16D．18

6．计算(2)(2)2(2)3的结果是() A．64B．32C．64D．32

7．假设x，y为正整数，且2x2y25，那么x，y的值有() A．4对B．3对C．2对D．1对 8．以下计算中正确的选项是()

A．a3a32a3B．a3a3a3C．a3a3a6D．a3a32a6 9．在a()a4中，括号的代数式应为() A．a2B．a3C．a4D．a5

10．假设x，y为正整数，且2x22y29，那么x，y的值有() A ． 1 对B ． 2 对C ． 3 对D ． 4 对

11．计算m3m3的结果是()

A．m6B．m9C．2m3D．m3

- -可修编.

- .. 12．假设ax3，ay2，那么axy等于() A．6B．7C．8D．18

13．xa2，xb3，那么x3a2b() A．17B．72C．24D．36

14．假设2x5y30，那么4x32y的值为() A．8B．8C．118D．8

15．a2a3的结果是() A．a6B．a5C．2a6D．2a5

16．假设2xy20，那么9x3y1的值为() A．10B．8C．7D．6

17．3a1，3b2，那么3ab的值为() A ． 1B ． 2C ． 3D ． 27

18．假设2x3，2y5，那么2xy() A．11B．15C．30D．45

19．xm2，xn3，那么xmn的值是() A．5B．6C．8D．9

20．am8，an16，那么amn等于() A．24B．32C．64D．128 二．填空题〔共20小题〕

21．假设am5，an6，那么amn． 22．xm4，xn3，那么xmn的值为． 23．假设am3，an4，那么amn．

24．用(xy)的幂的形式表示：(xy)3(xy)4．25．ama3a10，那么m．

26．(b)2(b)3(b)5．

27．如果10m12，10n3，那么10mn．

- -可修编.

- ..

28．假设x，y为正整数，且2x2y16，那么x，y的值是．

29．计算：aa2a3．

30．2m5，2n9，那么2mn． 31．假设3n2，那么32n． 32．3na，3mb，那么3mn1 33．假设a3ama9，那么m． 34．计算：a2a6．

35．3n2738，那么n的值是． 36．计算xx3x4的结果等于．

37．2m5n30，那么4m32n的值为． 38．2x1627，那么x．

39．xa3，xb4，那么xab．

40．计算a3(a)2． 三．解答题〔共20小题〕

41．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a,b)，如果acb，那么(a,b)c．我们叫(a,b)为“雅对〞．例如：因为238，所以(2,8)3．我们还可以利用“雅对〞定义说明等式(3，3)(3，5)(3，15)成立．证明如下：

设(3,3)m，(3,5)n，那么3m3，3n5， 故3m3n3mn3515， 那么(3,15)mn，

即(3，3)(3，5)(3，15)．

〔1〕根据上述规定，填空：(2,4)；(5,1)；(3,27)． 〔2〕计算(5，2)(5，7)，并说明理由．

〔3〕利用“雅对〞定义证明：(2n，3n)(2，3)，对于任意自然数n都成立． 42．ax5，axy25，求axay的值．

43．假设a3ama2m1a25，求m的值．

- -可修编.

- ..

44．82m16m213，求m的值．

45．am8，an32，求amn的值．

46．计算：a2a5aa3a3．

47．计算：(ab)2(ba)3(ab)4(ba)

48．：822m123m217，求m的值．

49．利用幂的运算性质计算：323262．

50．am3，an6，ak4，求amnk的值．

51．假设28n16n222，求n的值．

52．2a5，2b3，求2ab3的值．

53．一个长形的长是4.2104cm，宽是2104cm，求此长形的面积及长．

54．x6bx2b1x11，且ya1y4by5，求ab的值．

55．计算：〔1〕(8)2011(0.125)2012〔2〕(ab)5(ba)3

556．计算：〔1〕a3a2a〔2〕()2009(1.2)2008(1)2010．

6

53n157．aa2(a)3(a)458．(x)xx3n(x)4

- -可修编.

- ..

59．(x)(x)2(x)3(x)(x)560．(xy)2(xy)3

北师大版初中数学7年级〔下〕第1章 整式的乘除：1.1 同底数幂的

乘法练习题库

参考答案与试题解析

一．选择题〔共20小题〕 【解答】解：a3aa4． 应选：B．

【解答】解：A．aa2a3，此选项正确；

B．a与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；

C．a3a3a6，此选项错误；

D．a3a32a3，此选项错误；

应选：A．

【解答】解：(ab)2(ba)3(ba)2(ba)3(ba)5． 应选：A．

【解答】解：(a)2a4a6． 应选：D．

【解答】解：a2428， a28242416．

应选：C．

【解答】解：(2)(2)2(2)3

(2)6

64．

应选：C．

【解答】解：2x2y2xy， xy5，

x，y为正整数，

- -可修编.

- ..

x，y的值有x1，y4；

x2，y3； x3，y2； x4，y1．

共4对． 应选：A．

【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、结果是a6，故本选项不符合题意；

C、结果是a6，故本选项符合题意；

D、结果是a6，故本选项不符合题意；

应选：C．

【解答】解：aa3a4， 应选：B．

【解答】解：2x22y29，

2x2y29， x2y9，

x，y为正整数，

92y0，

y92， y1， 2 ， 3 ， 4

故x，y的值有 4 对， 应选：D．

【解答】解：m3m3m6． 应选：A．

【解答】解：ax3，ay2， axyaxay326．

- -可修编.

- .. 应选：A．

【解答】解：x3a(xa)38，(xb)29， x3a2bx3ax2b8972，

应选：B．

【解答】解：4x32y22x25y 22x5y 23

8，

应选：A．

【解答】解：a2a3a5． 应选：B．

【解答】解：2xy20， 2xy2， 9x3y132xy1 321

91 8．

应选：B．

【解答】解：3a3b

3ab 3ab 3a3b

12 2

应选：B．

【解答】解：2xy2x2y3515， 应选：B．

【解答】解：xm2，xn3，

- -可修编.

- .. xmnxmxn236．

应选：B．

【解答】解：amnaman816128， 应选：D．

二．填空题〔共20小题〕 【解答】解：am5，an6， amnaman5630．

故答案为：30

【解答】解：xm4，xn3， xmnxmxn4312．

故答案为：12．

【解答】解：am3，an4， amnaman3412．

故答案为：12．

【解答】解：原式(xy)3(xy)4

(xy)7． 故答案是(xy)7．

【解答】解：ama3a10，

m310， m7，

故答案为7．

【解答】解：原式(b)235

(b)10 b10．

故答案为：b10．

【解答】解：10mn10m10n12336． 故答案为：36．

【解答】解：2x2y16，

- -可修编.

- .. 2xy24， xy4，

x，y为正整数，

x1y3或x2y2或x3y1， 故答案为x1或y3x2或x3y2y1．

【解答】解：aa2a3a6． 故答案为：a6．

【解答】解：2m5，2n9， 2mn2m2n5945．

故答案为：45．

【解答】解：32n(3n)2224． 【解答】解：3na，3mb， 3mn13n3m3

3ab．

故答案为：3ab．

【解答】解：由题意可知：3m9，

m6，

故答案为：6

【解答】解：a2a4a6． 故答案为：a4．

【解答】解：3n2738， 3n3338， 3n338，

n38，

解得：n5， 那么n的值是5． 故答案为：5．

- -可修编.

- .. 【解答】解：xx3x42x4， 故答案为：2x4 【解答】解：4m32n， 22m25n， 22m5n，

2m5n30， 2m5n3，

4m32n2318．

故答案为：18．

【解答】解：2x1627， 2x2427，

x47，

解得：x3． 故答案为：3．

【解答】解：xa3，xb4，

xabxaxb12．

故答案为：12．

【解答】解：a3(a)2 a3a2 a5．

故答案为：a5． 三．解答题〔共20小题〕 【解答】解：〔1〕224， (2,4)2； 501， (5,1)0； 3327， (3,27)3；

- -可修编.

- .. 故答案为：2，0，3；

〔2〕设(5,2)x，(5,7)y， 那么5x2，5y7， 5xy5x5y14， (5,14)xy，

(5，2)(5，7)(5，14)，

故答案为：(5,14)；

〔3〕设(2n，3n)x，那么(2n)x3n，即(2x)n3n所以2x3，即(2,3)x， 所以(2n，3n)(2，3)．

【解答】解：axy25，axay25， ax5，ay，5， axay5510．

【解答】解：a3ama2m1a3m2m1a25，

3m2m125，

解得m7． 故m的值是7．

【解答】解：82m16m213

232m(24)m213，

3m4m13，

m2

【解答】解：am8，an32， amnaman832256．

【解答】解：a2a5aa3a3 a7a7 2a7．

- -可修编.

- .. 【解答】解：原式(ba)2(ba)3(ba)4(ba)，

(ba)5(ba)5， 2(ba)5．

【解答】解：由幂的乘，得 2322m123m217．

由同底数幂的乘法，得 232m13m217．

即5m217， 解得m3， m的值是3．

111【解答】解：原式3222326 11132236

32 6．

【解答】解：amnkamanak36472．

【解答】解：28n16n， 223n24n， 27n1， 28n16n222，

7n122，

解得n3．

【解答】解：2ab32a2b23538120．

【解答】解：面积长宽4.210421048.4108cm2．长2〔长宽〕2(4.21042104)1.24105cm． 综上可得长形的面积为8.4108cm2． 长为1.24105cm．

【解答】解：x6bx2b1x11，且ya1y4by5，

- -可修编.

- ..

6b2b111a14b5， 解得：a6b4，

那么ab10．

【解答】解：〔1〕原式(8)2011(1)201118(8)，

[8(18)]2011(18)，

1(18)，

18；

〔2〕原式(ab)5[(ab)]3(ab)8． 【解答】解：〔1〕原式a321a6； 〔2〕原式(56556)2008(5)2008(6)6．

【解答】解：原式a3[(a)3(a)4]，

a3(a)7， a10．

【解答】解：(x5)x3n1x3n(x)4

x3n4x3n4

0．

【解答】解：原式xx2(x3)x(x5) x6x6 2x6．

【解答】解：(xy)2(xy)3

(xy)23 (xy)5．

- -可修编.