35m预应力钢筋混凝土T形简支梁桥梁课程设计报告解析

红色字体代表书上或是资料书中没找到

桥梁设计说明

一、

设计基本资料

1、公路等级：公路—I级

2、主梁形式：预应力钢筋混凝土T形简支梁 3、标准跨径为35米，计算跨径为34.4米，

桥面净空：净—2×3.75+2×1.25(人行道)+2×0.5（路缘带） 4、车道数：双向分离式四车道

5、设计速度：100Km/h 6、材料容重：沥青砼23 KN/m3，水泥砼24 KN/m3 二、

横断面设计

(1)横断面由5片主梁组成，主梁间距2.2m，主梁高2..0 m，主梁肋宽0.2m。 T形梁截面尺寸图： （尺寸单位：cm）

.

.

(2)桥面铺装： 面层：5 cm 沥青混凝土 重力密度为23 KN/m3 垫层：9 cm C25水泥混凝土 重力密度为24 KN/m3 梁翼板的重力密度为25KN/m3。 三、 行车道板计算（采用铰接悬臂板）

word 专业资料

.

1.恒载力的计算

（1） 计算每延米板的结构自重g

沥青混凝土面层： g10.051.0231.15KN/m C25水泥混凝土垫层： g20.11.0242.4KN/m T梁翼板自重： g30.150.251.0255KN/m 23合计： gg1g2g36.1KN/mKN/m

i1（2）计算每延米板条的恒载力

112.20.22弯矩： Moggl028.31()4.15KNm

222剪力： Qoggl8.311.08.31KN 2.活载力的计算

将车辆荷载后轮作用与铰缝轴线上，后轴作用力为P=140KN.轮载分布：车轮着地尺寸a2b20.20.6m，经铺装层按45角扩散后，在板顶的分布尺寸：

a1a22H0.220.140.48m

word 专业资料

.

b1b22H0.620.140.88m

经分析，车后轴两轮的有效分布宽度重叠，所以荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：

aa1d2l00.481.421.03.88m

由于这是汽车局部荷载加载在T梁的翼板上，故冲击系数取11.3 。 作用在每延米板条上的弯矩： Msp(1) 1.3bP(l01) 4a421400.88(1.0)

43.884 18.29KNm 作用在每延米板条上的剪力：

QAp(1)3.力组合

P21401.323.45KN 4a43.88安全等级二级，1.0，g1=1.2，p1=1.4

a) 按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为：

Mud1.2MAg1.4MAc1.2(4.16)1.4(18.29)30.60KNm Qud1.2QAg1.4QAc1.28.311.423.4542.8KN

MsdMAg0.7MAc4.160.7(18.29)1.314.01KNm

QsdQAg0.7QAc8.310.723.451.320.94KN

四、

主梁力计算

横断面图

word 专业资料

.

沥青混凝土 50mm水泥混凝土垫层 90mm 纵断面图

1．

结构自重恒载集度的计算：

计算恒载时，假定桥面构造各部分重量平均分配给主梁承担。 （1）主梁：

word 专业资料

.

g1[0.202.1(（2）横隔梁 对于边主梁：

0.150.250.20.4)(2.20.2)20.2]2523.5KN/m 22g2[1.6（

0.150.252.20.20.160.18)]()（）525]/33.40.865KN/m222'20.8651.73KN/m 对于中主梁：g2（3）桥面铺装层：

g3（0.058.5230.098.524）55.627KN/m

（4）栏杆和人行道：g452/52.0KN/m 作用于边主梁的全部恒载强度： 550.3

作用于中主梁的全部恒载强度：

ggi23.51.735.627232.857KN/m 2．

恒载力的计算

l/4跨中弯矩影响线0.753L/161/4跨弯矩影响线1支点剪力影响线0.151/4跨剪力影响线

边跨弯矩剪力影响线

1#及5#梁力（边跨）

word 专业资料

.

1l134.431.114601.8KNm 跨中弯矩 Mllg34.424242跨中剪力 Vl0

21支点剪力 Q0131.1134.4535.1KN

21/4跨处弯矩：

1313 Mllg34.434.431.113451.3KNm

2162161/4跨处剪力：

Ql/431.1134.4（34.42）267.5KN 242#、3＃及4#梁力（中间跨）

1l134.431.984730.5KNm 跨中弯矩 Mllg34.424242跨中剪力 Vl0

21支点剪力 Q0131.9834.4550.1KN

21/4跨处弯矩：

1313 ; Mllg34.434.431.983547.9KNm

2162161/4跨处剪力：

Ql/43．

31.9834.4（34.42）275KN 24汽车、人群荷载力计算

(1) 汽车荷载冲击系数

word 专业资料

.

主梁横截面图

结构跨中处的单位长度量： mcG23.52.396KN•s2/m2 g9.81主梁截面形心到T梁上缘的距离（平准板厚20cm）：

20(220-20)y20202040+21020+(60-20)30(170+)22276.7cm 20(220-20)+21020+(60-20)30 跨中截面惯性矩：

1201(22020)203(22020)20(76.7)220210312212210120210(76.7)2(6020)303(6020)30(20076.7)2

2120.501251m4Ic查表 E取3.01010pa

f2l2EIc3.143.010100.5012513.3237Hz mc233.422.3961031.5Hzf14Hz

word 专业资料

.

0.1767lnf0.01570.1767ln5.7460.01570.197 (2) 计算荷载横向分布系数

a) 当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计算

12345

横断面

11#梁

对于汽车荷载 moq110.7050.3525 q22对于人群荷载 mor1r1.216

word 专业资料

.

2＃梁

对于汽车荷载 moq210.2950.8860.295q0.738 22对于人群荷载 mor2=0 （由于是出现负的，取零，出于安全考虑）

3＃梁

对于汽车荷载 moq310.18210.409q0.7955 22对于人群荷载 mor30 b) 当荷载位于跨中时

此桥在跨度设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为

L34.43.132 B11可按修正的刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数mcq， 取β=0.90，按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：ija•e1 β5inai2i1本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5, 梁间距为2.2米。

ai152i2222a12a2a3a4a524.422.220248.4m2

1＃梁横向影响线的竖标值：

word 专业资料 .

横断面

1＃梁影响线

24.40.56 a121111β50.9n548.42aii1215β1na1a5ai152i4.44.410.90.16 548.4由11、15绘制1＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载

mcq111q20.50680.35940.2530.10560.6124 2对于人群荷载

word 专业资料

.

mcr1r0.5989

2＃梁横向影响线的竖标值：

2＃梁影响线

21β1na1a2ai152i14.42.20.90.38 548.42.24.4a2a51125β50.90.02

n548.4ai2i1由21、25绘制2＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载 mcq211q20.35340.27980.22660.15360.5074 2 对于人群荷载 mcr2r0.3994 3＃梁横向影响线的竖标值

3＃梁影响线

word 专业资料

.

310.2、350.2

对于汽车荷载 mcq3151511q0.240.4 22对于人群荷载 mcr3r0.20.20.4

所以冲击系数：

110.1971.197

该算例中位两车道，故不需要折减。 2. 汽车荷载作用

公路—I级均布荷载 qk10.5KN/m

对于集中荷载，当l5时，Pk180KN/m；当l50时，Pk360KN/m 当5l50时，采用插法 则Pk18036018034.45297.6KN

505当计算剪力时候 Pk297.61.2357.12KN

计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数1.0 跨中弯矩影响线如下图

word 专业资料

.

3. 跨中弯矩的设计，

1l134.4l34.4147.92m2

2424由于跨中弯矩横向分布系数1＃、5＃梁最大，所以只需计算1＃、5＃梁的弯矩，计算如下： 对于1#梁 车辆荷载作用下

M(1)l2mcq1Pkykmcq1qk  1.19710.6124(297.6跨中人群荷载最大弯矩

34.410.5147.92)3014.653KNm 4人群荷载集度Por31.253.75KN

Mlmcr1Por0.59893.75147.92332.21KNm

2,r对于2#和4#梁

word 专业资料

.

计算公路—I级汽车活载的跨中弯矩：

MQ1k,12(1)mcq2Pkyk(1)mcq2q

k34.410.5147.92)2497.771KNm 41.19710.5074(297.6计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度： Por31.253.75KN

Mlmcr2Por0.39943.75147.92221.55KNm

2,r对于3#梁

计算公路—I级汽车活载的跨中弯矩：

MQ2k,12(1)mcq3Pkyk(1)mcq3q

k34.410.5147.92)1969.075KNm 41.19710.4(297.6计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度： Por31.253.75KN

Mlmcr3Por0.43.75147.92221.97KNm

2,r4. 跨中剪力的计算 跨中剪力影响线如下图：

word 专业资料

.

1l134.414.3m2

24222对于1＃和5#梁

计算公路—I级汽车活载的跨中剪力：

QQ1k,0(1)mcq1Pkykmcq1q

k 1.19710.6124(357.120.510.54.3)163.99KN

计算人群荷载的跨中剪力：

QQ2k,l2mcr1Por0.59893.754.39.657KN

对于2＃和4#梁

计算公路—I级汽车活载的跨中剪力：

QQ1k,0(1)mcq2Pkykmcq2q

k 1.19710.5074(357.120.510.54.3)135.87KN

计算人群荷载的跨中剪力：

QQ2k,l2mcr2Por0.39943.754.36.44KN

对于3#梁

计算公路—I级汽车活载的跨中剪力：

QQ1k,0(1)mcq3Pkykmcq3q

k 1.19710.4(357.120.510.54.3)107.11KN

计算人群荷载的跨中剪力：

QQ2k,l2mcr3Por0.43.754.36.45KN

5. 支点截面剪力的计算

word 专业资料

.

剪力影响线如下图所示：

111l34.417.2m2

2234.4横向分布系数变化区段的长度a8.558.65m

2对于1＃和5#梁

1附加三角形重心影响线坐标 ： y134.434.4/34.40.916

3y0.083

word 专业资料

.

aQQ1k,0(1)mcq1Pkyk(1)qkmmmycq12oq1cq18.651.19710.6124357.1211.197110.50.612417.2(0.35250.6124)0.9160.0832380.058KN 计算人群荷载的支点剪力：

aQQ2k,0mcr1Pormor1mcr1Pory

20.59893.7517.2对于2＃和4#梁

计算公路—I级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：

8.651.2160.59893.75(0.9160.083)48.628KN 2

aQQ1k,0(1)mcq2Pkyk(1)qkmmmycq22oq2cq28.651.19710.5074357.1211.197110.50.507417.2(0.7380.5074)0.9160.0832339.111KN 计算人群荷载的支点剪力：

word 专业资料

.

aQQ2k,0mcr2Pormor2mcr2Pory

20.39943.7517.2对于3#梁

计算公路—I级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：

8.6500.39943.75(0.9160.083)19.290KN 2

aQQ1k,0(1)mcq2Pkyk(1)qkmmmycq22oq2cq28.651.19710.4357.1211.197110.50.417.2(0.779550.4)0.9160.083

2278.938KN计算人群荷载的支点剪力：

aQQ2k,0mcr3Pormor3mcr3Pory

20.43.7517.28.6500.43.75(0.9160.083)19.319KN 26. 1/4跨弯矩的计算 1/4跨弯矩的影响线如下图

word 专业资料

.

13l1334.4l34.4110.94m2

216216对于1#和5#梁

计算公路—I级汽车活载的1/4跨弯矩：

MQ1k,14(1)mPyq kkcq1k1.19710.6124(297.66.4510.5110.94)2260.99KNm

计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度： Por31.253.75KN

MQ2k,14mcr1Por0.59893.75110.94249.157KNm

对于2#和4#梁

word 专业资料

.

计算公路—I级汽车活载的1/4跨弯矩：

MQ1k,14(1)mPyq kkcq2k1.19710.5074(297.66.4510.5110.94)1873.328KNm

计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度： Por31.253.75KN

MQ2k,14mcr2Por0.39943.75110.94166.16KNm

对于3#梁

word 专业资料

.

计算公路—I级汽车活载的1/4跨弯矩：

MQ1k,14(1)mPyq cq3kkk1.19710.4(297.66.4510.5110.94)1476.806KNm

计算人群荷载的跨中弯矩：

人群荷载集度： Por31.253.75KN

MQ2k,14mcr3Por0.43.75110.94166.41KNm

7. 1/4跨剪力的计算 1/4跨剪力影响线如下图：

word 专业资料

.

357.12KN10.5KN/m公路-I级Q1/4影响线3.75KN/m人群荷载Q1/4影响线

13l1334.40.750.759.675m2

2424对于1＃和5#梁

计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：

QQ1k,0(1)mcq1Pkykqk1.19710.6124357.120.7510.59.675270.806KN

计算人群荷载的跨中剪力：

QQ2k,l2mcr1Por0.59893.759.67521.729KN

对于2＃和4#梁

计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：

QQ1k,0(1)mcq2Pkykqk1.19710.5074357.120.7510.59.675224.375KN

计算人群荷载的跨中剪力：

QQ2k,l2mcr1Por0.39943.759.67514.491KN

对于3#梁

计算公路—Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：

word 专业资料

.

QQ1k,0(1)mcq3Pkykqk1.19710.4357.120.7510.59.675176.882KN

计算人群荷载的跨中剪力：

QQ2k,l2mcr3Por0.43.759.67514.513KN

8. 荷载组合

rosudro(rGisGikrQ1sq1kcrQjsQJK)其中rGi1.2，rQ11.4，

i1j2nnrQj1.4，ro1.0，c0.8

跨中弯矩组合：

恒载梁＃ （KN/m汽车 ） 1、5 2、4 3 4732.3 4860.2 4860.2 3014.653 2497.771 1969. 332.21 10271.349 6827.465 5872.587 221.55 221.97 9577.255 8837.551 6542.435 5783.645 6460.523 5606.991 人群 sud ssd sld 活载（KN/m） 组合值（KN/m） 跨中剪力组合：

活载（KN/m） 梁＃ 恒载（KN/m） 汽车 1、5 2、4 3 0 0 0 163.99 135.87 107.11 人群 9.657 6.44 6.45 sud ssd sld 组合值（KN/m） 240.402 105.558 58.663 197.431 157.178 85.896 47.980 69. 38.373 支点剪力组合： 梁＃ 恒载（KN/m） word 专业资料

活载（KN/m） 组合值（KN/m） .

汽车 1、5 2、4 3

1/4跨弯矩组合：

恒载梁（KN/＃ m） 1、5 2、4 3 3549.1 3645.2 3645.2 汽车 活载（KN/m） 550.3 565.1 565.1 380. 人群 sud ssd sld 48.628 1240.905 821.184 696.755 339.111 19.290 1174.480 607.262 686.136 278.938 19.319 1090.270 747.541 666.040 组合值（KN/m） 人群 sud ssd sld 2260.99 249.157 7703.362 5120.473 4404.315 1873.328 166.16 7182.998 4906.873 4337.672 1476.806 166.41 6628.149 4675.239 4205.266 1/4跨剪力组合：

恒载梁＃ （KN/m汽车 ） 1、5 2、4 3 275.1 282.5 282.5 270.806 224.375 176.882 21.729 733.585 455.195 374.287 14.491 669.355 428.204 363.276 14.513 602.889 404.253 347.414

四 横隔梁的计算

word 专业资料

活载（KN/m） 组合值（KN/m） 人群 sud ssd sld .

1.确定作用在中横隔梁的计算荷载：

对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图所示：

111Poq(Pkykqk)(297.6110.5128.55)193.69KN

222111Poq(1.2Pkykqk)(1.2297.6110.5128.55)223.448KN

2221Porqor3.75128.55132.06KN

22.力计算

2＃与3＃主梁间rr截面弯矩M23影响线： P=1作用在1＃梁时：

rM1111.5d210.5d11.5d 0.561.52.20.380.52.21.52.2

1.034

P＝1作用在5＃梁时

rM5151.5d250.5d

0.161.52.20.020.52.2 0.506

P＝1作用在3＃梁时：

rM3131.5d230.5d 0.21.52.20.20.52.2

0.88

1＃主梁处右截面Q1右剪力影响线： P=1作用于1＃梁截面的右边时

Q1右＝R1 即 1Qi右＝1i0.56

P=1作用于1＃梁截面的左边时

Q1右＝R11即 1Qi右＝1i10.44

word 专业资料

.

绘制的M23和Q1右的影响线如下图所示：

rr1q人公路-I级-1.034-1.4023451.791.223.890.88-0.506q人公路-I级M2-3影响线公路-I级0.655-0.16Q1右影响线0.59890.560.50680.35940.10560.253

弯矩的计算 公路-II级：

M23(1)Poqyi

1.1971193.69(1.220.655)434.713KNm

人群荷载：

M23Por32.06(1.40)44.884KNm

剪力的计算：

Q1右＝

word 专业资料

.

1.197223.4480.50680.35940.2530.1056327.594KN

人群荷载：

Q1右Por32.060.598919.201KN

3.力基本组合：

承载能力极限状态力组合：

弯矩： M1.4434.7130.81.4(44.884)558.328KNm

基本组合：

剪力： Q＝1.4327.5940.81.419.201＝480.137KN

正常使用极限状态力组合：

弯矩：M0.7434.7131.1971.0(44.884)209.334KNm

短期效应组合：

剪力：Q＝0.7327.5941.1971.019.201＝210.776KN

五、支座计算与选择

由已知计算得支座压力标准值Rck950kN，

其中结构自重引起的支座反力标准值为Rck565.1kN， 其中人群荷载的标准值为Rck25.8kN

word 专业资料

.

1公路一级引起的之座反力标准值为Rck10.534.4357.12359.1kN

2主梁计算温差t36C 5.1支座平面尺寸确定

选定支座平面尺寸为ab32341088cm2，采用中间层橡胶片厚度t1cm （1）计算支座平面形状系数S

Sab32348.248

2tab213234（2）计算橡胶支座的弹性模量

Ej5.4GeS25.418.242366.65MPa （3）验算橡胶支座的承压强度

jRck9508731.6kPa10000kPa（合格） ab0.320.345.2支座厚度确定

（1）主梁计算温差t36C，温度变形由两端支座均摊，则每一支座承受的水平位移g为

g11atl'10536(344032)0.625cm 22（2）对于34.4m桥跨，一个设计车道上公路—级车道荷载总重为：

10.534.4297.6658.8kN，则其制动力标准值为658.810%65.88kN，但按桥规不得小于90KN，则取总制动力为90KN计算。五根梁共10个支座，每个支座承受水平力Fbk9KN。 （3）确定需要的橡胶片总厚度te

不计入汽车制动力 te2g20.6251.25cm 计入汽车制动力 teg0.949cm Fbk0.72Geabword 专业资料

.

根据桥规，te0.2a0.2326.4cm

选用四层钢板和五层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25cm，中间层厚1cm，薄钢板厚0.2cm，则

橡胶片总厚度te3120.253.5cm,并<6.4cm（合格） 总支座厚hte40.24.3cm

5.3验算支座偏转情况

（1）计算支座平均压缩变形为

c,mRckteRckte9500.0359500.0350.099cm abEeabEb0.320.34366.650.320.342000 按《桥规》规定，尚应满足 0.07te，

即0.099cm0.073.50.245cm（合格）

（2）计算梁端转角 已知=

16f 5l设结构自重作用下，主梁处于水平状态。由计算知公路—级荷载下的34.4m混凝土预应力简支梁桥跨中挠度f=2.3cm，代入上式的=0.00214rad （3）验算偏转情况 c,ma 2320.00214即0.0990.0342cm（合格）

25.4验算支座康华稳定性

（1）计算温度变化引起的水平应力：

HtabGe（2）验算滑动稳定性

Rck0.3(565.10.5359.1)223.395kN 1.4HtFbk1.419.439.036.2kN

g0.6250.320.34110319.43kN te3.5word 专业资料

.

则 218.88>36.2 (合格) 以及NG0.3565.1169.53kN结果表明，支座不会发生相对滑动。

1.4Ht27.2kN(合格）

主要参考文献

1、《桥梁工程》，玲森，2005，人民交通出版社. 2、《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社.

3、《桥梁计算示例集》（砼简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社. 4、中华人民国行业标准．公路工程技术标准（JTG B01-2003）.北京:人民交通出版社,2004

5、中华人民国行业标准．公路桥涵设计通用规(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,2004

word 专业资料

.

6、中华人民国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规(JTG D62-2004)含条文说明

word 专业资料