七年级上册,找规律题型汇总

一、例题讲解

1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13,______，________； ; (2)2345,,,，_______，_________； 81632642．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________. 3．观察下列算式：2=2,2 =4,2 =8,2＝16,2 =32,2=64,2＝128，通过观察，用你所发现的规律确定220111234567的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.()m B. ()m C. ()m D. ()m 5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2011个数应是（ ） A. 220111231251261212 B. 22011-1 C.22010 D．以上答案不对 6．观察，寻找规律 （1) 0.1＝________，1＝_________，10＝__________，100＝___________； (2)0.1=_________，1＝_________，10＝__________，100＝___________； 观察结果，你发现什么了？ 7．观察下列三行数： 第一行：-1,2，-3,4，-5…… 第二行：1,4,9，16,25，…… 第三行：0,3,8,15,24，…… (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和． 第 1 页 共 8 页

33332222

8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示． 有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8...... (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 9．先完成下列计算： 1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9 + 4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值． 10．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正， 两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？ 11．观察下列各式：1+1=1×2 2+2=2×3 3+3=3×4 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来___________________ 12．老师在黑板上写出三个等式： 5-3=8×2,9-7＝8×4，15-3=8×27 王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 11-5 =8×12,15-7 =8×22 (1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律． 2222222222222第 2 页 共 8 页

依照以上各式成立的规律，使 ab=2成立，则a+b的值为____________ a4b4二、课堂练习 1.观察下列各式： 2×4=3-1,3×5 =4-1,4×6 =5-1，…… 把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________ 2．观察下列各式找规律： 1＋（1×2)＋2＝（1×2＋1） 2＋(2×3)＋3 =（2×3＋1） 3＋（3×4) +4＝(3×4＋1） (1)写出第6个式子的值； (2）写出第n个式子． 3．研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3＋1=4=2 2×4＋1 =9＝3 3×5＋1=16=4 4×6＋1 =25=5 请你找出规律用公式表示出来：___________________ 4、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

5、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1 2 6、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1) 填写下表：

(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒

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7、，1112122， 41132392232，

41132333363242，

43

…… …

(1)猜想填空：123n(2)若123n

333333331( )2( )2 412402,试求n的值. 4三、中考链接

1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）

A.28 B.56 C.60 D. 124

2. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．

3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图

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形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）

第1个图形

第 2 个图形

第3个图形 第 4 个图形

4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：

1111111111111111,,,,122342125633078456 ............则111+_______.2011201220112012① 1 × 3 - 2= 3 - 4 = -1

2 2

5.（2011湖南益阳）观察下列算式：

② 2 × 4 - 3= 8 - 9 = -1 ④ ……

2

③ 3 × 5 - 4= 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

6.研究下列算式，你会发现什么规律？

1×3+1=2； 2×4+1=3； 3×5+1=4； 4×6+1=5 …………， （1） 请用含n的式子表示你发现的规律：___________________. （2） 请你用发现的规律解决下面问题 计算(1

2

2

2

2

1111)(1)(1)(1)13243546(11)的值 911四、课后作业

1、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循

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环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

2、观察下列算式：1543 ，2644，3745，48462，

请你在察规律之后并用你得到的规律填空：___________50, 第n个式子呢? ___________________

3、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 4、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。

① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873=

你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 5、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1

9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……

猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .

6、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。 7、 观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的

个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3

8、观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5＝15，而15＝41。

222221234562004的个位数字是 .

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5×7＝35，而35＝61 ……

11×13＝143，而143＝1221

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?

2

一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形

_________个三角形(n个点)

9. 如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题

① ② ③ 图1-29 (1) 将下表填写完整. 图形符号 三角形个数 1 2 3 4 5 …….. 1 5 9 …….. (2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)

10、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。

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11、观察下列算式：

212，　224，　238，　2416，　2532，　2664，　27128，　28256， 根据上述

算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）．

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