某预应力简支T梁毕业设计计算书

摘要 ...................................................................................................................................................................... I ABSTRACT ....................................................................................................................................................... II 第1章 设计内容及构造布置 ........................................................................................................................ 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

设计内容 ............................................................................................................................................ 1 方案比选 ............................................................................................................................................ 2 横截面布置 ........................................................................................................................................ 4 横截面沿跨长的变化 ........................................................................................................................ 7 横隔梁的设置 .................................................................................................................................... 7

第2章 主梁内力计算 .................................................................................................................................... 7 2.1 2.2 2.3

恒载内力计算 .................................................................................................................................... 7 活载内力计算 .................................................................................................................................. 10 主梁内力组合 .................................................................................................................................. 18

第3章 预应力钢束的估算以及布置 .......................................................................................................... 19 3.1 3.2 3.3

跨中截面钢束的估算与确定 .......................................................................................................... 19 预应力钢束布置 .............................................................................................................................. 19 非预应力钢筋截面积估算及布置 .................................................................................................. 24

第4章 计算主梁截面几何特性 .................................................................................................................. 24 4.1 4.2 4.3

主梁预制并张拉预应力钢筋 .......................................................................................................... 25 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇300MM湿接缝 ......................................................................... 25 桥面、栏杆施工和运营阶段 .......................................................................................................... 26

第5章 钢束预应力损失计算 ...................................................................................................................... 27 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 ................................................................... 27 由锚具变形、钢束回缩引起的损失 .............................................................................................. 28 混凝土弹性压缩引起的损失 .......................................................................................................... 29 由钢束应力松弛引起的损失 .......................................................................................................... 30 混凝土收缩和徐变引起的损失 ...................................................................................................... 31 预应力内力计算及钢束预应力损失汇总 ...................................................................................... 32

第6章 主梁截面验算 .................................................................................................................................. 32 6.1 6.2

截面应力验算 .................................................................................................................................. 33 抗裂性验算 ...................................................................................................................................... 37

第7章 锚固区局部承压验算 ...................................................................................................................... 39 第8章 主梁变形验算 .................................................................................................................................. 41 8.1 8.2 8.3

荷载短期效应作用下主梁挠度验算 .............................................................................................. 41 预加力引起的上拱度计算 .............................................................................................................. 42 预拱度的设置 .................................................................................................................................. 43

第9章 横隔梁计算 ...................................................................................................................................... 43 9.1 9.2 第10章 10.1 10.2

确定作用在跨中横隔梁上的计算荷载 .......................................................................................... 43 跨中横隔梁的内力影响 .................................................................................................................. 44 行车道板计算 .............................................................................................................................. 47 悬臂板荷载效应计算（边梁） ...................................................................................................... 47 铰接悬臂板荷载效应计算（中梁） .............................................................................................. 48

参考文献 ........................................................................................................................................................... 52 致谢 ................................................................................................................................................................... 53

30m预应力简支T型梁桥设计

专业年级：土木05级道桥班 学号：7011505030

姓名：熊虹娇 指导教师：贾巧燕

摘要：目前，预应力混凝土被广泛的使用于各种中小跨度的桥梁中，而且大量采用预应力混凝土将是未来桥梁发展的趋势。在本次毕业设计中，对目前在公路桥梁中经常使用的预应力混凝土简支T型梁桥的设计做了全面的介绍，其中包括调研，外文资料的翻译，方案设计，结构计算以及施工图的绘制，并对预应力混凝土梁桥的特点做了详细的介绍。在确定方案时，根据调研及查阅大量的资料，在此桥位上布置了钢管混凝土桥，钢筋混凝土箱型拱桥及预应力混凝土简支T型梁桥三种设计方案，根据“安全，功能，经济，美观”的原则，对各种桥型的优缺点进行了比选，而预应力混凝土简支T型梁桥在此桥位上更具有竞争力，反映在工程造价比较低，施工工期短，施工技术成熟，因此，最终选择了预应力混凝土简支T梁桥为设计方案。 结构计算着重进行了上部结构的计算，包括截面尺寸的拟定，内力计算（恒载内力，活载内力和附加内力的计算，内力组合以及影响线），配筋设计，施工阶段和使用阶段的应力验算，承载能力极限状态强度验算，刚度验算，变形验算。

通过本次毕业设计，进一步加深了我对桥梁以及预应力混凝土的认识。

关键词： 预应力混凝土 T型梁桥 结构计算 设计方案 施工图

The design and calculation of Fantang Bridge

--the design of a T section pre-stressed

concrete beam with simply supported bridge in 30m span

specialty:civil engineering 053 number:7011505030

name:Xiong HongJiao teachers:Jia QiaoYan

Abstract: Nowdays, the pre-stressed concrete is extensively used in various kinds of bridges with medium and small span ,and it will be a development trend in future to adopt the bridge of the pre-stressed concrete in a large amount.In this paper,I made an overall introduction of the pre-stressed T-section concrete beam bridge which is ofen used among highway at present. Including investigation and research,translation,scheme design ,calculation of structure and drawing. According to the investigation, I give three schemes--the steel tube filled concrete,the reinforced concrete arch bridge and T-section beam with pre-stressed concrete bridge. According to the principle of “safe,capability,economical,artistic”, I choose the T-section beam bridge with pre-stressed concrete finally.The calculation of structure mainly includes the superstructure such as the size design of the section , the internal force calculation ,the steel bars calculation ,the stress and intensity and displacement.

Through this graduation design, my understanding of the pre-stressed concrete are strengthened further .

Keywords: pre-stressed concrete, T-section bridge ,steucture calculation ,construction design

第1章 设计内容及构造布置

1.1 设计内容 1.1.1 设计标准

桥梁全长：34m 标准跨径：30.00m 主梁全长：29.96m 计算跨径：29.30m 设计车速：100 km/h

桥面净空：高速公路，分离式，半幅桥全宽12.75m

0.75+1+7.5+3+0.5＝12.75m

设计荷载：公路I级

两侧栏杆的总重：10.65kN/m

1.1.2 设计资料

1、上部结构

普通受力钢筋：采用R235和HRB335级钢筋； 预应力钢筋：采用抗拉强度标准值f钢绞线；

混凝土：预制T梁、横隔梁、湿接缝、封锚端及桥面现浇混凝土均用C50，Ec=3.45

桥面铺装采用沥青混凝土；

锚具：预制T梁正弯矩钢束采用15——8型，15——9型和15——10型系列锚具

及其配件，预应力管道采用圆形金属波纹管。

2、水文条件：水位随季节变化，不通航；两岸为微风化砂岩 3、其他： 洪水频率 1/100，地震峰值加速度：0.05g。 1.1.3 设计依据

1、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）

2、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004） 3、《公路桥涵设计手册》（桥梁上册）（人民交通出版社2004.3）

公称直径pk=1860Mpa，d=15.2mm的低松弛高强度

基本计算数据表 表1

名称 混 凝 土 预 应 力 钢 筋 材料 容重

1.2 方案比选 1.2.1 比选的标准

比选的标准只要依据安全、功能、经济、与美观。其中以安全与经济为重。至于桥梁美观，要视经济与环境而定。

1、安全

安全的标准可以从行车安全、基础地质条件的安全与安全施工等几个方面考虑。行车安全主要通过桥面设置的布置来实现。基础地质条件应当真实，不要有虚假数据。

2、功能

桥梁的功能无非就是两个方面：一是跨越障碍（河流、山谷或线路），二是承受荷载。在方安中，应选择传力路线直接、简捷的结构形式，以保障结构功能的施工

3、经济

评价一坐桥梁可以从一下几个方面进行：造价、工期和养护维修。 造价包括材料费、人工费和机械设备费。

工期：一座桥梁建设工期的长短与造价有很大的关系，上下部构造的类型的桥梁，要求特种设备的新体系的工期也长；非就地取材的桥型，不仅造价高，而且工期长；采用脚手架施工的工期长。而且有水毁之虞。都需一一加以考虑。

项目 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 抗拉设计强度 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力σcon 使用荷载作用阶段极限应力： 荷载组合I 荷载组合III 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 钢束与混凝土的弹性模量比 符号 f Ec fck ftk fcd ftd fpk Ep fpd 0.75fpk 0.65 fpk 0.70 fpk γ1 γ2 γ3 ny 单位 MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa kN/m3 kN/m3 kN/m3 无量纲 数据 50 3.45×104 32.4 2.65 22.4 1.83 1860 1.95×105 1260 1395 1209 1302 26.0 24.0 78.5 5.43 在桥梁规定使用期限内经常维修费用的多少需要考虑，混凝土桥的养护和维护费用要比刚桥低的多。

4、美观

桥梁建筑是技术与艺术的结晶。一座美丽的桥梁，实际必须考虑本身造型的美观，还须与周遍环境相协调，使能成为当地优美的景点，受到人们的的欣赏。也可以成为当地的典型建筑标志。

5、施工

选择的桥型要能采用先进的施工方法。并考虑施工单位的施工能力和机械设备。在一般的情况下选择简便熟悉可靠的施工方案。有时如需要用新的技术，应对其优点和不足之处进行比较。 1.2.2 方案

根据已知材料，可以初步拟定以下几种方案。 方案一：钢筋混凝土箱型拱桥

拱桥是我国公路上使用较广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别不仅在于外形不同，更重要的是两者受力性能有较大的差别。由力学知，梁式桥结构在竖向荷载作用下，支撑处仅产生竖向支撑反力，而拱式结构在竖向荷载作用下，两端支撑处除了有竖向支撑反力外，还有水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，截面上的应力分布与受弯的应力相比，较为均匀。因此拱式结构可以充分利用主孔截面材料强度，使跨越能力增大。拱桥上部结构由主孔圈和拱上建筑组成，主拱圈是拱桥的主要承重结构，拱桥的下部结构由桥墩、桥台及基础组成，用以支承桥跨结构，将桥跨结构的荷载传至地基。

钢筋混凝土箱型拱桥虽然造价最低，但是需要使用大量的木材，劳动力，工期也较长。拱的承载潜力大。但是伸缩缝多，养护较麻烦，纵坡较大，土方量较大。 方案二：钢管混凝土桥

钢管混凝土拱桥的受力特点：由于钢材在弹性工作阶段时，他的泊松比μs变动很小，在0.25~0.30之间，而混凝土的泊松比μc随着纵向力的增加从低应力的0.167左右逐渐增加到0.5接近破坏时，将超出0.5。因此内填混凝土型圆钢管混凝土随着轴向力N的增大。混凝土的泊松比μc迅速超过钢管的泊松比μs使的混凝土的径向变形受到钢管的约束而处于三向受力状态，其承载力大大提高。同时钢管的套箍作用大大提高了混凝土的塑性性能，使得混凝土，特别是高强混凝土脆性的弱点得到了克服。另一方面。混凝土填于钢管之内，增强了钢管的管壁稳定性刚度也远大于钢结构，使其整体稳定性也有了极大的提高。在施工方面，钢管混凝土中的钢管可作为劲性骨架甚至是模板，施工吊装轻，进度快，施工用钢量省，具有强度大、抗变形能力强的优点，结构轻巧、造型美观，但是这种结构的桥梁的施工技术复杂，制造和安装的精度要求高，施工，

施工要使用一些大型的机械，难度也比较大，因此这里不予采用。 方案三：预应力混凝土T型梁

预应力混凝土T型梁结构简单，受力明确，上部结构主要采用预制吊装法。构件由于是工厂生产，质量好。有利于保证构件的质量和尺寸的精度，并可能多的采用机械化施工；上下部可以平行施工作业。可以缩短现场工期；有效的利用了劳动力，这样就可以节约降低工程造价；施工速度快。由于构件制成后要存放一段时间，因此在安装是已经有了一定的期龄。可以减少预应力的收缩、徐变引起的变形。而且这种桥型与当地的环境、地理相适合，有可以就地取材，施工设备也可以容易实现，所以应当采取这种桥型，较为适宜。

从以上三种方案比较来看，综合“安全、经济、美观、适用”的原则， 由于此桥是高速公路，对桥梁的承载能力要求较高，施工进度也要尽快完成，所以我选择了做单跨的预应力混凝土简支T形梁桥。 1.3 横截面布置 1.3.1

主梁间距与主梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。以右半幅桥为例，主梁翼板宽度设计为2100mm，在桥宽的左右两边各加宽75mm，桥宽为：0.75m（中央分隔带）+1m（路缘带）+7.5m（行车道）+3m（硬路肩）+0.5（护栏）＝12.75m。桥梁横向布置选用六片主梁（如图1所示）。

750100075003000500100mm厚沥青混凝土桥面铺装防水层80mm厚C50混凝土1.5%现浇部分157530060015006001500600150060015006001575300

1/2支点断面 1/2跨中断面

图1 横断面结构尺寸（尺寸单位：mm）

图2 半纵剖面结构尺寸图 （尺寸单位：mm） 1.3.2

主梁跨中截面主要尺寸拟定

1、 主梁高度

预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比约在1/14~1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量不多。综上所述，本设计中取用1900mm的主梁高度是比较合适的。

2、 主梁截面细部尺寸

T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。

在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力应较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，且在180~200mm之间。本设计腹板厚度取200m。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交

接处做三角过滤，高度150mm，以减小局部应力。 图3 跨中截面尺寸图（尺寸单位mm）

按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面布置图，如图3所示。

现浇部分3、 计算截面几何特征

将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征性列表计算见表2。

跨中截面几何特性计算表 表2 分块面积 形心至 上缘距离 yi （cm） (2) 分块面积 分块面积 对上缘 的自身惯 静距 性矩 Si=Aiyi Ii (cm3) (cm4) (3)=(1)×(2) 23625 9166.5 270000 42000 244062.5 588854 16875 9165 270000 42000 244062.5 分块面积对 截面形心的惯性矩 Ix=Aidi2 (cm4) (6)=(1) ×(5)2 分块 名称 分块 面积 Ai (cm2) di=ys-yi (cm) I=Ii+Ix (cm4) (1) (4) 大毛截面 (5) (7)=(4)+(6) 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 ∑ 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 ∑ 3150 500 3000 262.5 1375 8287.5 2250 500 3000 262.5 1375 7387.5 7.5 18.333 90 160 177.5 —— 7.5 18.33 90 160 177.5 59062.5 2777.778 5625000 3281.25 71614.58 —— 小毛截面 42187.5 277.718 5625000 3281.25 71614.58 —— 55.23 44.397 -27.27 -97.27 -114.77 —— 65.39 54.56 -17.11 -87.11 -104.61 —— 9608611.635 9667674.135 985546.8045 988324.5825 2230958.7 7855958.7 2483631.386 2486912.636 18111710.24 18183324.82 —— 39182194.87 9620667.225 9662854.725 1488396.8 878256.3 1488674.518 6503256.3 1991889.926 1995171.176 15046971.64 15118586.22 —— 34768542.94 —— 582102.5 注：大毛截面形心至上缘距离ysSAiiii58885471.05cm; yb=190－71.05=118.95cm ;

8287.5 小毛截面形心至上缘距离ysSA582102.578.80cm; yb=190－78.80=111.2cm.。

7387.54、 检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上） 上核心距：

ksIAyx39182194.8739.75cm

8287.5(190-71.05) 下核心距： kx

IAys39182194.8766.54cm

8287.571.05 截面效率指标： kskx39.7566.540.56>0.5 h190 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。 1.4 横截面沿跨长的变化

如图2所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端1830mm ~ 2330mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点的距离为2000mm，其中还设置一段长为500mm的腹板加厚过滤段。 1.5 横隔梁的设置

模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比较均匀，否则主梁弯矩较大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁；当跨度较大时，还应在其他位置设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点、四分点和支点处共设置五道横隔梁，其间距为7.325m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1550mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图2所示。

第2章 主梁内力计算

根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。 2.1 恒载内力计算 2.1.1

恒载集度

1、 预制梁自重

1) 按跨中截面计，主梁的恒载集度： g(1)=0.73875×26=18.47kN/m

2) 由于马蹄抬高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为： g(2)≈2

0.60.550.250.1755.560.2526/29.960.57kN/m 23) 由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为：

g(3)≈2×(1.20863-0.73875)×(1.83+0.25)×26/29.96=1.63kN/m

4) 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：

0.17×（1.5×0.65-0.5×0.1×0.5-0.5×0.15×0.175）=0.1593m3

端横隔梁体积：

0.25×（1.75×0.475-0.5×0.065×0.325）=0.2051m3

故： g(4)=(3×0.1593+2×0.2051)×26/29.96=0.74kN/m

5) 预制梁恒载集度：

g1=18.47+0.57+1.63+0.74=21.41kN/m

2、 二期恒载

1) 现浇T梁翼板恒载集度： g(5)=0.15×0.6×26=2.25kN/m 2) 边梁现浇部分横隔梁

每片中横隔梁（现浇部分）体积： 0.17×0.3×1.5=0.0765m3 每片端横隔梁（现浇部分）体积： 0.25×0.375×1.75=0.1641m3 故： g(6)=(3×0.0765+2×0.1641)×26/29.96=0.47kN/m 3) 铺装

8cm混凝土铺装： 0.08×11.5×26=23.92kN/m 10cm沥青铺装： 0.10×11.5×24=27.60kN/m 若将桥面铺装均摊给六片主梁，则： g(7)=(23.92+27.60)/6=8.59kN/m 4) 栏杆：10.65kN/m

若将栏杆的重量均摊给六片主梁，则： g(8)=10.65/6=1.78kN/m

5) 边梁二期恒载集度：g2=2.25+0.47+8.59+1.78=13.09kN/m 2.1.2

恒载内力

如图4所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令α=x/l。

gABQXMXM影响线Q影响线

图4 恒载内力计算图

主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

1 M11l2g ； Q12lg

22 恒载内力计算见表3。

1号梁恒载内力 表3

跨中 α=0.5 一 期 二 期 ∑ 弯矩（kN·m） 剪力(kN) 弯矩（kN·m） 剪力(kN) 弯矩（kN·m） 剪力(kN)

四分点 α=0.25 1723.15 156.32 1053.53 95.88 2776.68 252.20 变化点 α=0.06897 590.13 269.51 360.80 165.32 950.93 434.83 支点 α=0.0 0 313.95 0 191.77 0 505.72 2297.53 0 1404.70 0 3702.24 0 2.2 活载内力计算 2.2.1

冲击系数和车道折减系数

冲击系数：简支梁桥基频f 的计算公式为：

f2l2EIcG ， mc

gmc 式中 l——结构的计算跨径（m）； E——结构材料的弹性模量（N/m2）； Ic——结构跨中截面的截面惯性矩（m4）； mc——结构跨中处的单位长度质量（kg/m）； G——结构跨中处延米结构重力（kN/m）； g——重力加速度，g=9.81（m/s2）。

A=0.8287m2；G=0.8287×25=20.72kN/m；mc=G/g=20.72/9.81=2.11×103 Ns2/m2； C50混凝土的弹性模量E=3.45×1010N/m；l=29.3m；IC=0.39182194m4；

3.14 f229.323.4510100.391821944.63Hz， 32.11101.5Hz ≤f≤14Hz，μ=0.1757lnf0.01570.2536 则：（1+μ）=1.2536

折减系数：横向布置车道数为2，双车道不折减，故ξ=1。由于桥梁的计算跨径小于150m，不考虑计算荷载效应的纵向折减。因此，本桥梁的折减系数为 ξ=1。 2.2.2

计算主梁的荷载横向分布系数

1、 跨中的荷载横向分布系数mc

本桥梁跨内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：

l29.302.302 B12.75 所以可以按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc

1) 计算主梁抗扭惯矩IT

对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：

3cbtIT=iiii1m

式中：bi和ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；

ci——矩形截面抗扭刚度系数；

m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度;

t1190150.51050217.6cm

190 马蹄部分的换算平均厚度：t3254032.5cm 2b1=210011501001752175150b2=1299t3=325

ci IT= ci bi ti3(×10-3m4) 381586.1576 322152 396112.2344 1099850.392 —— 1800500500t2=2002503550图5 IT计算图式（尺寸单位：mm）

IT 计 算 表 表4

分块名称 翼缘板① 腹板② 马蹄③ ∑

2) 计算抗扭修正系数β

此设计中主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则得：

bi(cm) 210 129.9 55 —— ti(cm) 17.6 20 32.5 —— bi/ ti 11.932 6.495 1.6923 —— 0.3333 0.3100 0.2098

t1=17611I12EaIGl2Ti

2ii

式中：G=0.425E；l=29.30m；∑IT=0.0109985×6=0.065991m4；a1=3.15m;

a2=2.10m；a3=1.05m；a4=－1.05m；a5=－2.10m ；a6=－3.15m; Ii=0.39182195 m4。

计算得：β=0.8563。

3) 按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：

aiaj1 ij5nai2i1式中：n=6；

ai152i=23.1522.1021.052=30.87m2。

 计算所得的ηij值列于表5内。

表 5 梁号 1 2 3

4) 计算荷载横向分布系数

1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图6所示。

ηi1 0.4419 0.3502 0.2584 ηi2 0.3502 0.2890 0.2278 ηi3 0.2584 0.2278 0.1972 ηi4 0.0749 0.1055 0.1361 ηi5 -0.0168 0.0443 0.1055 ηi6 -0.1086 -0.0168 0.0749

1234560.50091号梁0.38290.22040.28860.12570.38300.31742号梁0.22710.26470.17460.27470.24203号梁0.19680.21580.1706

图6 跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：mm）

mcq=

1(0.3829+0. 2886+0.2204+0.1257)=0.5088 2 故取汽车的横向分布系数为：mc =0.5088

2、 支点截面的荷载横向分布系数mc

如图6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行最不利布置荷载，1号梁的活载横向分布系数可计算如下：

mo=

10.46=0.23 2

1234560.140.142号梁0.383号梁0.461号梁

图7 支点的横向分布系数mo计算图式 (尺寸单位：mm)

3、 横向分布系数汇总（见表6）

活载横向分布系数 表6

荷载类别 2.2.3

计算活载内力

mc 0.5088 mo 0.23 在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也不按mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到L/4之间，横向分布系数用mo与mc值直线插入，其余区段均取mc值。

公路—I级车道荷载的均布荷载标准值为qk =10.5kN/m。集中荷载标准值随计算跨径而变，当计算跨径小于或等于5m时，为Pk =180kN；计算跨径等于或大于50m时，为Pk =360kN；计算跨径在5~50m之间时，值采用直线内插求得。

本设计的计算跨径为29.3m

因此：qk =10.5kN/m；Pk180180 计算剪力时：Pk19.35237.2kN50-5

1.2237.2284.6kN

对于汽车荷载，应将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：

S1mcqkAmiPKyi

式中 S——由汽车荷载产生的弯矩或剪力标准值； （1+μ）——汽车荷载的冲击系数；

ξ——汽车荷载横向分布系数，本设计为二车道布载控制设计，横向折减系数为 Pk——汽车车道荷载中的集中荷载标准值； qk——汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值； A——弯矩、剪力影响线的面积；

mi——沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数； yi——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 1、跨中截面汽车荷载

L1；

ML/2L/4L1/2VL/21/2

图8 跨中截面汽车荷载内力影响线

111L=7.33m ；AM=LL107.31m2 ；

2441111 yV10.5m ；AVL3.66m2 。

2222如图8所示，yM=

2、L/4截面汽车荷载

LML/43L/16L0.750.25

图9 L/4截面汽车荷载内力影响线

VL/4

31131L5.49m ；AMLL80.48m2 ； 4424431311 yV10.75m ；AVL0.75L0.257.33m2 。

42424如图9所示，yM

3、变化点截面汽车荷载

L2000mmM变化点2000*(L-2000)/LL(L-2000)/L2000/L

图10 变化点截面汽车荷载内力影响线

V变化点

L2121.86m ；AM1.86L27.25m2； L2L211 yV0.93m ；AV0.93L20.07212.62m2

L22如图10所示，yM

4、支点截面汽车荷载

L1V支

图11 支点截面汽车荷载内力影响线

如图11所示，yV1m ；AV

1L114.65m2 。 2跨中、L、支点截面公路—Ⅰ级荷载产生的内力 表7

4截面 荷载横向分布系数 qk（kN/m） 1+μ M 弯 矩 影 响 线 跨中 0.5088 10.5 1.2536 107.31 L/4 0.5088 10.5 1.2536 80.48 变化点 0.5088 10.5 1.2536 27.25 支点 0.23 10.5 1.2536 —— Am2 ym 7.33 5.49 1.86 —— Pk(kN·m) S 计冲击系数 (kN·m) 不计冲击系数 V 剪 力 影 响 线 237.2 1827.66 1457.93 3.66 237.2 1369.60 1092.53 7.33 237.2 463.91 370.06 12.62 237.2 —— —— 14.65 Am2 ym 0.5 0.75 0.93 1 Pk（kN） S (kN) 计冲击系数 不计冲击系数

284.6 115.28 91.96 284.6 185.24 147.76 284.6 253.34 202.09 284.6 126.41 100.84

主梁内力组合如表8所示

2.3 主梁内力组合

主梁内力组合 表 8 跨中截面 支点 荷载类别 Mmax Qmax Mmax Qmax Mmax Qmax (kN·m) (kN) (kN·m) (kN) (kN·m) (kN) 第一期恒载 2297.5 0 0 0 91.96 115.3 115.3 161.4 64.37 1092.5 1369.6 4146.3 5249.5 3541.5 2776.7 252.2 147.8 185.2 437.4 562 355.6 1053.5 95.88 165.32 950.93 370.06 463.91 2360.1 3113.9 1737.8 156.3 590.13 1404.7 3702.2 1457.9 1827.7 5529.9 7001.4 4722.8 1723.2 第二期恒载 总恒载 269.5 165.3 950.9 370.1 253.3 616.2 775.7 536.1 Qmax (kN) 313.95 191.77 434.83 100.84 126.41 632.13 783.84 576.31 四分点截面 变化点截面 序号 (1)

(2) (3) (4) 汽车（不计冲击系数） (5) 恒载+汽车 汽车（计冲击系数） (6) (7) Sud=1.0×{1.2×（3）+ 1.4×（5）} (8) Ssd=（3）+ 0.7×（4）

第3章 预应力钢束的估算以及布置

3.1 跨中截面钢束的估算与确定

以下就跨中截面在各种荷载组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数确定主梁的配束。

按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。

对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，跨中截面所需的有效预加力为：

NpeMs/W0.7ftk

1epAW式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由表8有： Ms=MG1+MG2+MQs=2297.53+1404.70+1827.66=5529.89 kN·m

设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=125mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为ep=yb－ap=1189.5－125=1064.5mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为W=I / yb=347.685×109 /1189.5=292.295×106mm3；所以有效预加力合力为

NpeMs/W0.7ftk5529.89106/292.2951060.72.653.519407106N

11064.51epAW828750292.295106预应力钢筋的张拉控制应力为σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为:

APNpe10.2con3.5194071063154mm2

0.81395采用4束φS15.2钢绞线，预应力钢筋截面积为Ap=4×7×140=3920mm2。采用夹片式群锚，φ70金属波纹管成孔。 3.2 预应力钢束布置

3.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置

后张拉法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的有关构造要求。对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置（如图12所示）。

263503922304062017°N18534040850350221N35°190211404N42,0°41019001956°N2480N2150194330550N3125125150a)预制梁端部b)钢束在端部的锚固位置c)跨中截面钢束位置

图12 端部及跨中预应力钢筋布置图 (尺寸单位:mm)

3.2.2 锚固面钢束布置

为使施工方便，全部4束预应力钢筋均锚于梁端（如图13所示）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。 3.2.3 其他截面钢束位置及倾角计算 1、钢束弯起形状、弯起角度及其弯起半径

采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3和N4弯起角θ分别取θ1=7°，θ2=6°，θ3=5°，θ4=2°；各钢束的弯曲半径为：RN1=21200mm；RN2=58600mm； RN3=128000mm； RN4=278000mm。 2、钢束各控制点位置的确定

以N4钢号为例，其弯起布置如图13所示。

100100N1N4RθR弯止点导线点310弯起点直线段跨中截面中心线19001490直线段LZθLb1LdLwLb2100Xk29300/2208122Xi图13 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）

由Ld=c*cotθ4确定导线点距锚固点的水平距离:

Ld=c*cotθ4=310*cot2°=8877mm

由Lb2=R*tan42确定弯起点至导线点的水平距离:

Lb2=R*tan42=278000×tan1=4853mm

所以弯起点至锚固点的水平距离为:

Lw= Ld+ Lb2=8877+4853=13730mm

则弯起点至跨中截面的水平距离为:

xk=（29300/2 + 122）－Lw=14772－13730=1042mm

根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：

Lb1= Lb2*cosθ4=4853×cos2°=4850mm

故弯止点至跨中截面的水平距离为:

（xk+ Lb1+ Lb2）=（1042+4850+4853）=10744mm

同理可以计算N1、N2、N3的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表9。

各钢束弯曲要素控制表 表9

钢束 号 N1 N2 N3 N4

1、各截面钢束位置及其倾角计算

仍以钢束N4为例，计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角θi ，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。

计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算ci及θi 。

当xixk0时，i点位于直线段还未弯起，ci=0，故ai=a=100mm；θi=0 。 当0(xixk)Lb1Lb2时，i点位于圆弧弯起段，按下式计算ci及θi ：

升高 弯起角弯起半值c θ 径R （mm） （ °） （mm） 1528 1122 714 310 7 6 5 2 21200 58600 128000 278000 支点至锚固点的水平距离d （mm） 101 109 115 122 弯起点距跨中截面水平距离xk（mm） 1010 1013 1015 1042 弯止点距跨中 截面水平距离 （mm） 3593 7138 12171 10744 ciRR2xixk

2isin1xixkR

当(xixk)Lb1Lb2时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时θi=θ4=2°，按下式计算ci ：

cixixkLb2tan4

各截面钢束位置ai及其倾角θi计算值详见表10。 2、钢束平弯段的位置及平弯角

N1、N2、N3和N4四束预应力钢绞线在跨中截面布置在两个水平面上，而在锚固端四束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N4在主梁肋板中必须从两侧平弯道肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2和N4在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图14所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为

6411804.569 8000

各截面钢束位置及其倾角计算表 表10

计算 截面 跨 中 截 面 xi=0 钢束 编号 N1 N2 N3 N4 L/4 截 面 xi= 7325 N1 N2 N3 N4 变 化 点 截 面 xi= 7000 支 点 截 面 xi= 14650 N1 N2 N3 N4 N1 N2 N3 N4

xk (mm) 1010 1013 1015 1042 1010 1013 1015 1042 1010 1013 1015 1042 1010 1013 1015 1042 (Lb1+ Lb2) (mm) 2584 6125 11156 9702 2584 6125 11156 9702 2584 6125 11156 9702 2584 6125 11156 9702 （xi－xk）=6315 > 2584 （xi－xk）=6312 > 6125 0<（xi－xk）=6310 < 11156 0<（xi－xk）=6283 < 9702 （xi－xk）=5990 > 2584 0<（xi－xk）=5987 < 6125 0<（xi－xk）=5985 < 11156 0<（xi－xk）=5958 < 9702 (xi－xk）=13640 > 2584 (xi－xk）=13637 > 6125 (xi－xk）=13635 > 11156 (xi－xk）=12598 > 9702 7 6 2.826 1.295 7 5.864 0.047 1.228 7 6 5 2 616 341 156 71 576 307 140 64 1516 1111 704 270 (mm) 为负值，钢束尚未弯起 （xi－xk） isin1xixkRci (mm) 0 ai=a+ci (mm) 200 100 100 100 816 441 256 171 776 407 240 164 1716 1211 804 370 ( °) 0

R=800022046000/2641921641N46412204156212513000/2R=8000图14 N2与N4钢束平弯示意图（尺寸单位：mm）

3.3 非预应力钢筋截面积估算及布置

按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量。在确定钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。

设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到寂寞底边的距离为a=125mm，则有：h0=h－a=1900－125=1775mm

先假定为第一类T形截面,由公式0Mudfcdbfxh0x/2计算受压区高度x:

'1.0×7001.41×106=22.4×2100x（1775－x / 2）

求得：x=85.93mm < h’f =150mm 则根据正截面承载力计算：

由于fcdbfxfpdAp22.4210085.9312603920897052.80，所以不用配置非预应力钢筋。

'第4章 计算主梁截面几何特性

后张拉法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本设计中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段：

125N2跨中截面中心线4.1 主梁预制并张拉预应力钢筋

主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1500mm。

截面几何特性的计算可以列表进行，第一阶段跨中截面、L/4截面、变化点截面和支点截面计算如表11所示。

第一阶段各截面几何特性计算表 表11

分块面积分块名称 Ai(mm2） 跨中截面 混凝土全截面 预留 管道 净截面 738750 -15394 723356 745007 -15394 729613 738750 -15394 723356 1208625 -15394 1193231 Ai重心至梁顶距离yi(mm) 788 1775 767 791 1479 776 788 1503 773 833 967 831 对梁顶边的面积矩Si =Aiyi(mm3) 0.582×109 -0.027×109 0.554×109 0.589×109 -0.022×109 0..566×109 0.582×109 -0.023×109 0.558×109 1.007×109 -0.014×109 0.992×109 Ii(mm4) 347.685×109 ≈0 347.685×109 352.575×109 ≈0 352.575×109 347.685×109 ≈0 347.685×109 246.068×109 ≈0 246.068×109 (mm) -21 -1008 -14 -14 -702 -15 -730 -2 -134 (mm4) 0.327×109 -15.642×109 0.156×109 0.156×109 -7.597×109 -7.440×109 0.171×109 -8.208×109 -8.037×109 0.003×109 -0.282×109 -0.279×109 自身惯性矩(yu－yi) Ix=Ai(yu－yi) 截面惯性矩I=Ii+ Ix (mm4) 332.370×109 345.134×109 339.648×109 245.789×109 L混凝土/4全截面 截预留 面 管道 净截面 变混凝土化全截面 点预留 截管道 面 净截面 支点截面 混凝土全截面 预留 管道 净截面

4.2 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇300mm湿接缝

预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇300mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为1500mm。

4.3 桥面、栏杆施工和运营阶段

桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特征计算采用计入预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽度为2100mm。

截面几何特性的计算可列表进行，以第一阶段为例如表11所示，同理，可求得其他受力阶段控制截面几何特性如表12所示。

各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表 表12

受力阶段 阶段1 跨中 L/4 变化点 支点 阶段2 跨中 L/4 变化点 支点 阶段3 跨中 L/4 变化点 支点

计算 截面 A(mm) yu (mm) yb ep= yb － I(mm4) Wu=I / yu W(mm3) Wb=I / yb Wp=I / ep (mm) ap(mm) 723356 729613 723356 1193231 753598 753598 753598 1223473 826593 826593 826593 1296468 767 776 773 831 834 819 806 842 726 718 710 794 1133 1124 1127 1069 1066 1081 1094 1058 1174 1182 1190 1106 1008 999 1002 944 941 956 969 933 1049 1057 1065 981 332.370×109 345.134×109 339.648×109 245.789×109 366.258×109 358.564×109 358.648×109 247.985×109 342.456×109 335.761×109 324.587×109 276.541×109 4.333×108 4.448×108 4.394×108 2.958×108 4.391×108 4.378×108 4.449×108 2.945×108 4.717×108 4.676×108 4.571×108 3.482×108 2.934×108 3.071×108 3.014×108 2.299×108 3.435×108 3.316×108 3.278×108 2.343×108 2.917×108 2.840×108 2.727×108 2.500×108 3.297×108 3.455×108 3.390×108 2.604×108 3.892×108 3.750×108 3.701×108 2.657×108 3.264×108 3.176×108 3.047×108 2.818×108 第5章 钢束预应力损失计算

当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。

预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，现以跨径四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）为例，说明各项预应力损失的计算方法。对于其他截面亦可用同样的方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表。

预应力钢筋张拉控制应力σcon，按规定采用σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa。 5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失

预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失（σL1）计算公式为：L1con1ekx

对于跨中截面：xl/2d；d为锚固点到支点中线的水平距离（如图13所示）；μ、k分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查表得μ=0.25，k=0.0015；θ为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1和N3只有竖弯，其角度为θN1=θ1=7°，θN3=θ3=5°,N2和N4不仅有竖弯还有平弯（如图14所示），其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为θv2=6°，θv4=2°，平弯角度为θ

H=2×4.569°=9.138，所以空间转角为

θN2=Hv2222v249.1382229.354 。9.13826210.932，θN4=H

跨中截面各钢束摩擦应力损失值σL1见表13所示。

跨中截面摩擦应力σL1损失计算 表13

钢束编号 N1 N2 N3 N4 度 7 10.932 5 9.354 θ 弧度 0.1222 0.1908 0.0873 0.1633 0.0305 0.0477 0.0218 0.0408 μθ x （m） 19.405 19.408 19.406 19.409 平均值

kx 1ekx 0.0579 0.0739 0.0496 0.0675 σcon (MPa) σL1 (MPa) 80.72 103.14 69.24 94.20 86.83 0.0291 0.0291 0.0291 0.0291 1395 1395 1395 1395 同理可算出其他控制截面处的σL1值。各截面摩擦应力损失值σL1的平均值的计算结果如表14所示。

各控制截面平均值 表14

截面 σL1平均值(MPa)

5.2 由锚具变形、钢束回缩引起的损失

计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度lf：

跨中 86.83 L/4 65.20 变化点 65.85 支点 50.49 lf式中的

l•Ep/d

l为张拉端锚具变形值，由课本《结构设计原理》的附表2-6查得夹片式锚具顶

压张拉时l为4mm；d为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，d01/l；0为张拉端锚下张拉控制应力，1为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预应力，10L1；l为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表15中。

反摩阻影响长度计算表 表15

钢束编号 N1 N2 N3 N4

由上表可知四束预应力钢绞线均满足lfl，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失xL2按下式计算：

0con (MPa) 1395 1395 1395 1395 L1 (MPa) 80.72 103.14 69.24 94.2 10L1 (MPa) 1314.28 -92.208 1325.76 -84.846 l （mm） 19405 19408 19406 19409 d01/l (MPa / mm) 0.004160 0.005314 0.003568 0.004853 lf （mm） 13693 12115 14786 12677 xL2

lfxlf

式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，2dlf。若

xlf，则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面的计算列于表16中。

锚具变形引起的预应力损失计算表 表16

截面 钢束 编号 跨 中 截 面 L/4截 面 变 化 点 截 面 N1 N2 N3 N4 N1 N2 N3 N4 N1 N2 N3 N4 支 点 截 面

5.3 混凝土弹性压缩引起的损失

混凝土弹性压缩引起的应力损失按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取L/4截面按式L4EPN1 N2 N3 N4 x （mm） 19405 19408 19406 19409 7430 7433 7431 7434 7755 7758 7756 7759 105 108 106 109 lf （mm） 13693 12115 14786 12677 10092 8528 11323 9061 10252 8677 11484 9215 1394 1137 1652 1232  (MPa) 113.92 128.77 105.51 123.05 154.58 182.94 137.78 172.15 152.16 179.78 135.84 169.29 1118.4 1372.6 944.45 1265.7 L2 (MPa) 各控制截面L2平均值 （mm） xlf 截面不受反摩阻影响 0 40.77 23.49 47.36 30.91 37.06 19.04 31.74 44.09 26.75 1034.15 1242.23 1078.48 883.84 1153.70 35.63 pc进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的

平均值。也可直接按下式进行计算：

L4m1EPpc 2m式中：m——张拉批数，这里取m=2，即有2束同时张拉，也可4束分别张拉，则m=4；

EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度

'''等级fck计算；fck假定为设计强度的90%，即fck=0.9×C50=C45，查课本《结

'4得：Ec3.3510MPa，故

构设计原理》的附表1-2

EP1.95105'5.82； 4Ec3.3510Eppc——全部预应力钢筋（m批）的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心点）

处所产生的混凝土正应力，pc段取用。

其中：NpconL1L2Ap=（1395―65.20―35.63）×3920=5073.146kN

NpANpe2pI，截面特性按表11中第一阶

pc所以：L4NpANpe2pI5073.1465076146999214.69MPa 723356345.134109m131EPpc5.8214.6928.50MPa 2m235.4 由钢束应力松弛引起的损失

对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算：

L5pe0.520.26pe fpk式中：——张拉系数，采用超张拉，取=0.9；

——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取=0.3；

pc——传力锚固时的钢筋应力，，这里仍然采用L/4截面的应力值作为全梁的平均值

计算，故有：

peconL1L2L4=1395―65.20―35.63―28.50=1265.67 MPa

所以：L50.90.30.521265.670.261265.6732.07MPa

1860

5.5 混凝土收缩和徐变引起的损失

混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算：

L6tu0.9Epcstu,t0EPpctu,t0115ps

式中：L6tu——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩徐变引起的预应力损失；

pc——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）

和结构自重产生的混凝土法向应力（MPa）。对于简支梁，一般可取跨中截面和L/4截面的平均值作为全梁各截面的计算值；

Ep——预应力钢筋的弹性模量；

EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；对后张拉法构件，ApAsAn；其中，

An为净截面面积； AP 、As分别为受拉区的预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面积，由于该设计中并没有非预应力钢筋，所以AP/An3920 / 723356=0.0054；

ps——ps1i

e2psi2999213.11；

473037.076——截面回转半径，后张拉法构件取IIn=345.134×109mm4，

AAn=729613mm2；其中， In为净截面惯性矩；

345.134109I=473037.076mm2 i729613A2eps——构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离；

epsApepAsesApAs，由于该设计中并没有设置非预应力钢筋，所以

epsep=999mm；

ep——构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

cstu,t0——加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值；

t0——加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：

0.9fcklgt0''，则可得t020d；对于二期横载G2的加载龄期t0，假定为t0=90d。 lg28tu,t0——加载龄期为t0时，混凝土徐变系数终极值。

将相应的数据代人即得：

0.91.951052.21045.657.581.74L6tu84.41MPa

1150.00543.11

5.6 预应力内力计算及钢束预应力损失汇总

各截面钢束应力损失平均值及有效预应力总汇表 表17

工作阶段应应力损力损失失项目计算截面跨中截面L/4截面变化点截面支点截面

σ1Ⅰ=σL1+σL2+σL4（MPa）σL1σL2σL4σ1Ⅰ86.8365.2065.8550.49035.6331.741078.4828.5028.5028.5028.50115.30129.33126.091167.47预加应力阶段σ1Ⅱ=σL5+σL6（MPa）σL5σL6σ1Ⅱ32.0732.0732.0732.0784.4184.4184.4184.41116.48116.48116.48116.48使用阶段钢束有效预应力（MPa）σ=σcon-σ1Ⅰ-σ1Ⅱσσp1Ⅰ=con-σⅠpⅡ1279.701265.671268.91227.591163.221149.191152.43111.11预加力阶段使用阶段第6章 主梁截面验算

预应力混凝土梁从预加应力开始受到荷载的破坏，需经历预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制截面进行各个阶段的强度与应力验算。先进行破坏阶段的截面强度验算，再分别验算使用阶段和施工阶段的截面应力。至于裂缝出现阶段，根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段作用下，只要截面不出现拉应力就不必进行抗裂性验算。

6.1 截面应力验算

6.1.1 短暂状况的正应力验算

构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45。在预加力和自重作用下的截

t'面边缘混凝土的法向压应力符合cc0.70fck要求。

短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力。

t上缘：ctNpIAnNpIAnNpIepnWnuNpIepnWnuMG1 WnuMG1 Wnu下缘：tcc其中NpIpIAp=1279.70×3920=5016424N，MG1=2297.53kN·m。截面特征取用表12中的第一阶段的截面特性。代人上式得：

5016424501642410082297.53106 887233564.333104.33310tct=0.57 MPa（压）

tcc5016424501642410082297.53106 7233564.3331084.333108' =13.30 MPa（压）<0.7fck=0.7×32.4=22.68 MPa

预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉力混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。

支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特征等的变化情况。 6.1.2 持久状况的正应力验算 1、截面混凝土的正应力验算

对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、L/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。在此仅以跨中截面为例进行验算。

此时有MG1=2297.53kN·m，MG21=394.56 kN·m,

MG22MQ=1010.14

+1827.66=2837.8kN·m,NpⅡpⅡApL6As=1163.22×3920－84.41×0=4559.822×103N，跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为：

cuNpⅡNpⅡepnMG1MG21MG22MQ AWWW'W0ununu0un4559.8221034559.82210310882297.53106394.561062837.80106= 7233564.3331084.3331083.4351084.717108=6.30－11.45+5.30+1.15+6.02

=7.05Mpa < 0.5fck=0.5×32.4=16.2 MPa

持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。 2、持久状况下预应力钢筋的应力验算

由二期横载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为：

MG21MG22MQ394.561062837.80106=1.01+8.69=9.70 MPa kt'W0pW0p3.8921083.265108所以钢束应力为pⅡEPkt1163.225.659.70

=1218.03 MPa>0.65fpk=0.65×1860=1209 MPa

计算表明预应力钢筋拉应力超过了规范

2100规定值。但其比值1218.031=0.75%

1209150200150300500500300<5%，可以认为钢筋应力满足要求。 6.1.3 持久状况下的混凝土主应力验算

1900773aX0aX0175175该设计取剪力和弯矩都有较大的变化点截面为例进行计算。 1、截面面积矩计算

按图15进行计算。其中计算点分别取

1127550上梗肋a—a处、第三阶段截面重心轴x0—

x0处及下梗肋b—b处。 图15 变化点截面（尺寸单位：mm）

现以第一阶段截面梗肋a—a以上面积对净截面重心轴xn—xn的面积矩Sna计算为例：

Sna=1500×150×（773－150/2）+0.5×（500+500）×100×（773－150－100/3）+200×100×（773

250150bb1250100150－150－100/2）=1.980×108mm3

同理可得，不同计算点处的面积矩，现汇总于表18。 2、主应力计算

以上梗肋处（a—a）的主应力计算为例。 （1） 剪应力

'''VVSVG1SnaVG21S0G22Q0apeApbsinpSnaa 剪应力按进行计算，其中'bInbI0bInbI0VQ=253.34kN，所以有：

269.511031.98010848.651032.077108 99200339.64810200358.64810116.6710253.341031.7941081152.4339200.08361.980108 99200324.58710200339.648103 =0.79+0.14+1.02－1.10=0.85MPa

面积矩计算表 表18

截面 类型 计算点位置 面积矩符号 面积矩(mm3）

（2） 正应力

第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置xn=773mm） a—a 第二阶段换算截面对其重心第三阶段换算截面对其重心' 轴（重心轴位置x0=806mm） 轴（重心轴位置x0=710mm）x0—x0 SnX0 2.253 ×108 b—b a—a x0—x0 SnX0 2.386 ×108 b—b a—a x0—x0 SnX0 2.006 ×108 b—b Sna 1.980×108 Snb 1.725×108 Sna 2.077×108 Snb 1.905×108 Sna 1.794×108 Snb 1.382 ×108 NpIIpIIApbcosbpIIApL6As

=1152.43×3920×0.9959+1152.43×0－84.41×0 =4517.526×103N

epnpIIApbcosppIIApynbapL6AsynbaspIIApbcosppIIApL6As

1152.4339200.995911273970

1152.4339200.995900'MG22MQy0a MG1ynaMG21y0a'InI0I0 =730mm

cxNpIIAnNpIIepnynaIn4517.5621034517.562103730773250590.13106773250  99723356339.64810339.64810103.09106806250257.71463.91106710250 

358.648109324.587109 =6.25－5.08+0.91+0.16+0.66=2.90 MPa （3） 主应力

tpcpcxcy2cxcy2.902.90220.85－0.23 MPa 222cxcy2.902.90220.853.13 MPa 2222222cxcy2同理可得x0—x0 及下梗肋b—b的主应力，如表19所示。

变化点截面主应力计算表 表19

计算纤维 面积矩（mm3） 第一阶段净截面sn 第二阶段换算截面's0 剪应力 （MPa） 正应力 （MPa） 主应力（MPa） 第三阶段换算截面tp cp s0 1.794×108 2.006×108 1.382×108 0.50 10.08 －0.02 10.10 1.10 6.24 －0.19 6.43 0.58 2.90 －0.23 3.13 a—a 1.980×108 2.077×108 2.386×108 1.905×108 x0—x0 2.253×108 b—b 1.725×108

3、主压应力的限制值

混凝土的主压应力限制值为0.6fck=0.6×32.4=19.44MPa，与表19的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限制值，满足要求。 4、主应力验算

将表19中的主压应力值与主压应力限制值进行比较，均小于相应的限制值。最大主拉应力为

tpmax=0.23 MPa<0.5ftk=0.5×2.65=1.33 MPa，则该桥梁仅需要按构造布置箍筋。

6.2 抗裂性验算

6.2.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算

正截面抗裂验算取跨中截面进行。

1、预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算 跨中截面：

NpIIpIIApL6As=1163.22×3920－0=4559.82kN·m

epnpIIApynbapL6AsynbasNpII1163.22392011741000=1074mm

4559.82103 则：pcNpIIAnNpIIepnWnb4559.821034559.821031074=22.99 MPa 87233562.934102、由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算

stMsMG1MG21MG22MQs 'WWnW0W0W02297.53106103.09106257.711060.71457.93106 8882.934103.435102.917102.917108=7.83+0.30+0.88+3.50 =12.51 MPa

3、正截面混凝土抗裂验算

对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：

stpc0.7ftk

由以上计算知stpc=12.51－22.99=－10.48 MPa（压），说明截面在作用（或荷载）短期

效应组合作用下没有消压，计算结果满足《公桥规》中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。

LtMLMG1MG21MG22MQL 'WWnW0W0W02297.53106103.09106257.711060.41457.93106 88882.934103.435102.917102.91710=7.83+0.30+0.88+2.00 =11.01 MPa

Ltpc=11.01－22.99=－11.98 MPa < 0

所以构件满足《公桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。 6.2.2

作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算

斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩都较大的变化点截面为例进行计算。该截面的面积矩见表18. 1、主应力计算

以上梗肋处（a—a）的主应力计算为例。 （1） 剪应力

''VG22VQsS0a'peApbsinpSnaVG1SnaVG21S0a剪应力按式进行计算，其中'bInbI0bInbI0VQs 、MQs为可变作用引起的剪力、弯矩短期效应组合值，VQs=0.7×202.09=141.46 kN，

MQs0.7370.06=259.042kN·m。所以有：

269.511031.98010848.651032.077108 99200339.64810200358.64810116.6710141.461031.7941081152.4339200.08361.980108

200324.587109200339.6481093=0.79+0.14+0.71－1.10 =0.54MPa （2） 正应力

cx

NpIIAnNpIIepnynaIn'MG22MQsy0aMG1ynaMG21y0a 'InI0I04517.5621034517.562103730773250590.13106773250  99723356339.64810339.64810103.09106806250257.71259.04106710250 

358.648109324.587109 =6.25－5.08+0.91+0.16+0.89

=3.13 MPa （3） 主拉应力

tpcxcy2cxcy3.133.13220.54－0.09 MPa 22222 同理可得x0—x0 及下梗肋b—b的主拉应力，如表20所示。

变化点截面抗裂验算主拉应力计算表 表20

计算 第一阶段净纤维 a—a 截面sn 1.980×108 面积矩（mm3） 第二阶段换算截面s0 2.077×108 2.386×108 1.905×108 '剪应力 第三阶段换算截面s0 1.794×108 2.006×108 1.382×108 （MPa） 0.54 0.75 0.26 正应力 （MPa） 3.13 6.24 10.58 主拉应力tp（MPa） －0.09 －0.09 －0.01 x0—x0 2.253×108 b—b

2、主拉应力的限制值

1.725×108 作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限制值为：

0.7ftk0.72.651.86 MPa

从表20中可以看出，以上主拉应力均符合要求。所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。

第7章 锚固区局部承压验算

根据对四束预应力钢筋锚固点的分析，N2钢束的锚固端局部承压条件最不利，现对N2锚固端进行局部承压验算。图14为N2钢束梁端锚具及间接钢筋的构造布置图。

配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为：

0FLd0.9sfcdkvcorfsdAln

且需满足：

corAcor1 Al式中：FLd——局部受压面积上的局部压力设计值，FLd=1640.52×103N；

Acor——混凝土核心面积，可取局部受压计算底面积范围以内的间接钢筋所包罗的面积，

这里配置螺旋钢筋（图16）得：

Acor2102434636mm2

corAcor346361.0341 Al32400k——间接钢筋影响系数；混凝土强度等级为C50及以下时，取k=2.0；

v——间接钢筋体积配筋率；局部承压区配置直径为10mm的HRB335钢筋，单根钢筋截

面面积为78.54mm2，所以：v4Assl478.540.0374

dcors21040503018012090N219016018016024040图16 锚固区局部承压计算图（尺寸单位：mm） （注：图中钢筋均为直径是10mm的HRB335钢筋）

16018070160C45混凝土fcd=20.5MPa。将上述各计算值代人局部抗压承载力计算公式，可得到:

Fu0.9sfcdkvcorfsdAln

=0.9×（1×2.22×20.5+2×0.0374×1.034×280）×28552 =172.95kN ＞0FLd=1640.52kN 故局部抗压承载力计算通过。

所以N2钢束锚下局部承压计算满足要求。同理可对N1、N3、N4号钢束进行局部承压计算，其结果均满足要求。

第8章 主梁变形验算

根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。 8.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算

4主梁计算跨径L=39.30m，C50混凝土的弹性模量Ec3.4510MPa。

由表12可见，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，该设计为简化，取梁L/4处截面的换算截面惯性矩I0335.761×109mm4作为全梁的平均值来计算。 等高度简支梁、悬臂梁的挠度计算表达式为：

Ms式中：l——梁的计算跨径；

Msl20.95EcI0

——挠度系数，与弯矩图形状和支承的约束条件有关；

Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩；

I0——构件全截面的换算截面惯性矩。

8.1.1 可变荷载作用引起的挠度

现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数变荷载值为MQs=0.7×1457.93=1020.55kN·m 由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为：

5，荷载短期效应的可48

Ms51020.55106293002=8.3mm（↓） 48490.953.4510335.76110考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为：

M1,MsMs1.438.311.9mm满足要求。

L2930048.8mm

6006008.1.2 考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度

53702.24106293002MGl=30.1mm（↓） 48G490.95EcI00.953.4510335.7611028.2 预加力引起的上拱度计算

采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值，即：

NpIIpIIApbcosbpIIApL6As

=1149.19×980×（0.9925+0.9959+0.9988+0.9997）－0 =4490.07×103N

ep0pIIApbcosppIIApynbapL6AsynbaspIIApbcosppIIApL6As

4490.0710311904540 

4490.07 =736mm

MpeNpIIep04490.071037363304.69106N·mm

截面惯性矩应采用预加力阶段（第一阶段）的截面惯性矩，为简化这里仍以梁L/4处截面的

9截面惯性矩In345.13410mm4作为全梁的平均值来计算。

则主梁上拱度（跨中截面）为：

peLMpeMx0.95EcI00dx

MpeL2 80.95EcI0

2930023304.69106 4980.953.4510345.13410=－31.4mm（↑）

考虑长期效应的预加力引起的上拱度值为：

pe,1,pepe231.4－62.8mm（↑）

8.3 预拱度的设置

梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为：

1M1Gpe,111.930.162.820.8mm（↑）

预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需要设置预拱度。

第9章 横隔梁计算

9.1 确定作用在跨中横隔梁上的计算荷载

该设计简支梁中具有多根内横隔梁，鉴于桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的内力，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。

如图17所示，为跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。

3307325732573257325330L=29300pqk1ky1

图17 跨中横隔梁的受载图式（尺寸单位：mm；轴重单位：kN）

纵向行车轮对跨中横隔梁的计算荷载为： 跨中横隔梁受力影响线的面积：

Ω=0.5×（2×7.325×1.0）=7.325m2

计算弯矩时：Poq1Pky1qk 21237.21.010.57.325 2157.056kN

计算剪力时：Pop=1.2×157.056=188.467 kN 9.2 跨中横隔梁的内力影响

通常横隔梁弯矩为靠近桥中线位置的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘位置处的截面较大。所以，如图16所示跨中横隔梁，该设计可以只取A截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右和2号梁右截面计算剪力。该设计采用偏心压法原理来计算横隔梁内力，先需作出相应的内力影响线。 9.2.1 绘制弯矩影响线

由平衡条件就可得A截面的弯矩计算公式：

ηA，j=η1jb1A+η2jb1A+η3jb1A－eA

式中：biA——i号梁轴到A截面的距离；

eA——单位荷载p=1作用位置到A截面的距离。

如图7及表5所示，可知1#、2#、3#梁的荷载横向分布影响线竖坐标值，则MA的影响线竖标可计算如下：

当p=1作用在1#梁轴上时（110.4419；21=0.3502；31=0.2584）：

MA1112.5d211.5d310.5d12.5d

=0.4419×2.5×2.1+0.3502×1.5×2.1+0.2584×0.5×2.1－1×2.5×2.1 =－1.5556

当p=1作用在6#梁轴上时（16－0.1086；26=－0.0168；36=0.0749）：

MA6162.5d261.5d360.5d

=－0.1086×2.5×2.1－0.0168×1.5×2.1+0.0749×0.5×2.1 =－0.5444

当p=1作用在3#梁轴上时（130.2584；23=0.2278；33=0.1972）：

MA3132.5d231.5d330.5d10.5d

=0.2584×2.5×2.1+0.2278×1.5×2.1+0.1972×0.5×2.1－1×0.5×2.1 =1.2312

由影响线的知识可知，MA影响线必在A——A截面处有突变，根据A1和A3连线延伸至 A——A截面，即为AA值，由此可绘出MA影响线如图18所示。 9.2.2

绘制剪力影响线

MMM

1、对于1号梁右截面的剪力Q1右影响线可计算如下1 P1作用在计算截面以右时：1Q1号梁的荷载横向影响线，参见图5）；i（即为1i1 P1作用在计算截面以左时：1Q，则i1i1111 1Q，1Q，1Q6160.1086i右110.4419i左1110.5581 同理，绘制剪力Q1右影响线如图16所示。2、对于2号梁右截面的剪力Q影响线可计算如下Q2 P1作用在计算截面以右时：2i1i2i；Q2 P1作用在3号梁轴上时：2313230.25840.22780.4862Q2 同理，2616260.10860.01680.1254Q2 P1作用在计算截面以左时：2。i1i2i1右2

同理，绘制剪力影响线如图16所示。9.2.3 截面内力计算

1 、计算公式 ：

S(1)P0i

式中：1——横隔梁冲击系数，近似取用主梁的冲击系数1.2536； P0——车辆对于跨中横隔梁的计算荷载； i——与计算荷载P0相应的横隔梁内力影响线的竖标值。将求得的计算荷载Pop在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响（1+μ），则得：

M1.2536157.056(0.58431.77861.42170.5740)858.14kN·m Q1右1.2536188.467(0.53130.45430.39860.3216）403.01kN Q2右1.2536188.467(0.48620.31150.18530.0105）234.72kN

9.2.4 内力组合

由于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可忽略不计。

750100075003000500AA1d=21002d=21003d=21004d=21005d=21006180013001800MA影响线500180013001800Q右1影响线180013001800右Q2影响线

图18 中横隔梁内力影响线图 （尺寸单位：mm）

1、承载能力极限状态内力组合

基本组合：Mmax， 0+1.4×858.14=1201.40 kN·m

右Qmax，1=0+1.4×403.01=564.214 kN

右Qmax，2=0+1.4×234.72=328.608 kN

2、正常使用极限状态内力组合

短期效应组合：Mmax，0+0.7×858.14÷1.2536=479.18 kN·m Qmax，1=0+0.7×403.01÷1.2536=225.04 kN Qmax，2=0+0.7×234.72÷1.2536=131.07 kN

右右第10章

行车道板计算

考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和铰接悬臂板（中梁）两种情况来计算。

10.1 悬臂板荷载效应计算（边梁）

由于行车道板宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为0.95m。 1、恒载效应 （1）钢架设完毕时

桥面板可看成65cm长的单向悬臂板，计算图式见图19（a）。

现浇部分150g11025375650250375525500(b)g1150500'g1(a)(c)

图19 悬臂板荷载计算图式 （尺寸单位：mm）

计算悬臂板根部一期恒载内力为： 弯矩：Mg1122gl0 1110.151260.6520.11260.52

232=－0.932 kN·m

剪力：Qg1gl

=0.15×1×26×0.7+0.5×0.1×1×26×0.5 =3.380 kN

（2）成桥后

桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可看成净跨径为0.95m的悬臂单向板，计算图式如图17（b）所示。图中：g1=0.15×1×25=3.75 kN，为现浇部分悬臂板自重。计算二期恒载内力如下：

弯矩：MG23.750.3751.025剪力：Qg23.750.375=1.406 kN （3）总恒载内力

综上所述，悬臂根部恒载内力为：

弯矩：Mg0.9321.1782.110 kN·m 剪力：Qg3.3801.4064.786 kN 2、活载效应

在边梁悬臂板处，无活载。 3、荷载组合：

10.375－1.178 kN·m 2Mj1.2Mg1.22.1102.532 kN·m Qj1.2Qg1.24.7865.7432 kN

10.2 铰接悬臂板荷载效应计算（中梁）

用铰接方式联接的T形梁，翼缘板其最大弯矩在悬臂根部。计算汽车荷载弯矩Mmin，p时，近似地把车轮荷载对中布置在铰接处作为最不利的荷载位置，这时铰内的剪力为零，两相邻悬臂

板各承受半个车轮荷载，即P/4，如图20所示。

P/2（单轮）5002l0=1900b=200950550

图20 T梁横断面图（单位：mm）

因此每米宽悬臂板的汽车荷载弯矩Mmin，p为：

Mmin，p1每米板宽的结构自重弯矩为：

bpl01 4a41Mmin，ggl02

2（注：此处l0为铰接双悬臂板的净跨径。）

1、结构自重及其内力，见表21

每延米板上的恒载g 表21

沥青表面处治 C50号混凝土垫层 T梁翼板自重 0.10×1.0×24=2.40 kN/m 0.08×1.0×26=2.08 kN/m 10.10.50.150.951.02610.21kN/m 214.69 kN/m 合计

100150H=18080100每米宽板条的恒载内力：

11Mmin，ggl0214.690.9526.63 kN/m

22Qggl014.690.9513.96kN

2、车辆荷载产生的内力

l0将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上（如图20所示），后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽度如图19所示。由《桥规》查得，其后轮着地长度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则： a1=a2+2H=0.20+2×0.18=0.56 m b1=b2+2H=0.60+2×0.18=0.96 m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：

45°a l/2d=1400图21 汽车的计算图式（尺寸单位：mm）

a=a1+d+2l0=0.56+1.4+2×0.95=3.86 m

冲击系数1+=1.2536。 作用于每米宽板条上的弯矩为：

Mmin，p1bp1400.960.95l011.25368.07 kN·m

4a443.864作用于每米宽板条上的剪力为：

Qp13、内力组合

P14021.253622.74 kN 4a43.86承载能力极限状态内力组合计算：

基本组合：Mud1.2Mmin，g1.4Mmin，p

1.26.631.48.07

19.25 kN·m

Qud1.2Qg1.4Qp1.213.961.422.7448.27 kN

l0a l/2a=3860blal正常使用极限状态内力组合计算： 短期效应组合：

MsdMmin，g0.7Mmin，p6.630.78.07=－12.28 kN·m

QsdQg0.7Qp13.960.722.7429.88 kN

参考文献

1、桥梁计算示例丛书：《混凝土简支梁（板）桥》 2、公路设计手册：桥梁分册 3《桥梁施工组织设计》（上、下册）

4、邵旭东. 《桥梁工程》.武汉理工大学出版社

5、黄平明、梅葵花、王蒂. 《结构设计原理》.人民交通出版社 6、“中国公路学报”“公路”、“桥梁假设”、“国外桥梁”等期刊、杂志 7、公路桥涵设计手册：预应力技术及材料设备 8、土木工程毕业设计指导；桥梁分册 9、李家宝. 结构力学.北京：高等教育出版社

致谢

本设计是在贾巧燕老师的悉心指导下完成的，贾老师为课题的完成提供了相关资料。贾老师的精心指导和热心关怀，使我在大学期间学到了许多知识，拓宽了知识面，并取得了一定的成绩，而且贾老师治学严谨的学术态度和开拓进取的敬业精神也影响了我，使我受益匪浅。在此我还特别感谢各位任课老师，他们给予了我热情的关怀和帮助，才使设计得以顺利完成。同时，各位一起学习生活的同学也给予了我生活上的照顾和精神上的鼓励。

值此设计完成之际，谨向所有帮助过我的老师和同学致以崇高的敬意和衷心的感谢！ 最后衷心感谢在百忙中抽出时间为论文的评审工作付出辛勤劳动的各位老师。

熊虹娇

09.5.25