实物期权定价理论研究综述

实物期权定价理论研究综述　张经强１，２　７夏恩君　（１．北京理工大学管理与经济学院，北京Ｉｆ）Ｏ０８１；２　北方工业大学，北京１ｆ）００４１）　【摘　要】　实物期权与金融期权相比，应用范围更广，而且实物期权比金融期权也更加复杂，因此实物期权方法　已经逐渐成为在不确定决策领域中最热门的研究课题之一：文章对国内外学者关于实物期权理论的研究文献进行了综　述，指出了实物期权应用的主要研究领域。在实物期权的实证研究方面，国外学者做出了较大贡献。实物期权定价模型　对于解决实物投资中的定价和决策提供了一个很好的理论工具。随着实物期权理论的不断发展，实物期权方法将会在　更多的研究领域得到应用和拓展。　【关键词】　实物期权；定价；定价模型；综述　【中图分类号】１７２２４．０　【文献标识码】Ａ　【文章编号】１００４—２７６８（２００９）０３—０１７４—０３　响，得出需求的不确定性对预期价值没有影响，而如果开采成　本与储量是非线性关系时，储量的不确定性将改变预期的价格　变化率。Ｂｒｅｎｎａｎ　ａｎｄ　Ｓｃｈｗａｒｔｚ（１９８５）研究了铜矿的开启、关闭和　放弃期权。通过利用自融资复制策略来对自然资源投资进行定　价，并把这种方法应用到其他的投资领域。Ｍｏｃｋ　ｅｔ　ａ１．、Ｓｅｈｗａｒｌｚ　ａｎｄ　Ｓｔａｎｇｅｌａｎｄ（１９８９）利用实物期权对森林何时砍伐选择最优　更新期限。Ｔｒｅｇｉｏｒｇｋ（１９９０）利用二叉树期权定价模型来解决包　含各种不同经营灵活性的矿产投资项目的定价问题。　国外学者在土地开发决策中也应用了实物期权方法。由于　土地开发是一项典型的不可逆投资，一旦投资者在一块土地上　实物期权是从金融期权的概念发展而来的，是传统金融期　权思想和理论的拓展和延伸。它的出现和应用使得期权定价理　论不再局限于金融领域，而是广泛渗透到政府、企业和个人经　济活动的各个方面。最早应用实物期权方法来评价投资行为，　出现在相关的环境经济文献中，如Ｗｅｉｓｈｒｏｄ（１９６４）、Ａｒｒｏｗ和　Ｆｉｓｈ　ｒ（１９７４）以及Ｈｅｒｒｙ（１９７４）等人曾运用期权分析方法来分　析政府在不可逆、不可恢复的环境项目投资中的决策行为。２０　世纪７０年代后期以来．由于受到Ｂｌａｃｋ和Ｓｃｈｏｌｅｓ（１９７３）及　Ｍｅｒｔｏｎ（１９７３）的金融期权定价公式的影响，在实物投资问题上　应用实物期权方法越来越多了。　一建筑某种用途的建筑物，要将该土地或连同其上面的建筑物转　换为其他用途就很嗣难，因此保持土地处于未开发状态将使其　（一）国外学者对实物期权理论的研究综述　ｍａｎ（ｔ９８５）　实物期权就是指实际投资机会…，也就是指存在于实物资　所有者在未来不确定状况下拥有更多的选择权。Ｔｉｍａｎ认为对城市　产中具有期权性质的权利。早在实物期权理论出现之前，公司　首次利用Ｂ—Ｓ模型对未开发土地进行定价。Ｔｉ管理者和决策者都在努力挖掘影响投资决策的不确定性因素　闲置土地定价时，不仅要考虑土地立即开发的收益，而且还应　　和企业战略性相互作用的因素．以期获得最优投资决策。国外　反映未来可能用于其他用途或等待以后开发等选择权的价值。ｍａｎ将未开发土地看成是看涨期权，其标的资产为未来土地　的学者在这方面的研究一直走在前列，Ｄｅａｎ（１９５Ｉ】、Ｈａｙｅｓ和　ＴｉＡｈｅｍａｔｈｖ（１９８０）．以及Ｈａｙｅｓ和Ｇａｒｖｉｎ（１９８２）等对实物期权方　上各种可能建筑的收益，而执行价格为开发成本，通过利用可　法进行了研究之后。发现传统的ＤＣＦ方法没有足够重视投资　观察的单位建筑物的价格和政府贴现债券来构筑土地未来收　从而得到未开发土地的定价。此后又有很　机会，对公训的战略性因素的价值也不是很重视　从而导致了　益的复制资产组合，在决策中ｍ现一些失误，丧失了有利的投资机会。Ｍｙｅｒｓ（１９８７）　多学者在这方面进行研究取得了一些具有代表性的研究成果　ｇｇ（１９９３）研究了城市土地开发的等待期权。作者首次利用大　也发现了传统的ＤＣＦ方法在估价经营或战略性期权问题上具　Ｑｕｉｌｌｉａｍ（１９９７）研　有很大的局限性，并且指　期权定价在估价这类投资时的前景　量经验数据来检验土地开发的期权定价模型。Ｗｉ究了房地产的可重复开发期权，研究焦点在于房地产的序歹　重　非常广阔。　最先应用实物期权理论进行研究的是应用在对自然资源　复开发最优决策问题。研究表明，可重复开发的房地产价值比　　投资决策上。Ｔｏｕｒｈｉｎｈｏ（Ｊ９７９）足这一领域的先行者，他第一次　只能开发一次的同样房地产价值大。随着实物期权理论的应用和发展，越来越多的学者开始在　指出自然资源可以作为期权来理解和评价。Ｐｉｎｄｙｃｋ（１９８０）利　用实物期权方法对矿产资源的开采水平寻求最优决策。通过检　Ｒ＆Ｄ投资领域中研究实物期权方法的应用。最早将实物期权理　ａｎｄ和Ｗｅｉｎｅｒ（１９９０），他们认　验需求和储量两种不确定性因素对价格和最优开采水平的影　论引入Ｒ＆Ｄ投资领域的是Ｃｏｐｅｌ、实物期权理论的发展与回顾　【收稿日期】２００７—１０一Ｉ１　【作者简介】张经强（１９７１一）．男，　ｂ东淄博人，北京理工大学管理与经济学院２ＯＯ６级企业管理专业博士研究生，北７ｙｙ－￣大学讲师，研究方向　企业管理、企业投融资；夏思君（１９６２一），男．北京理工大学管理与经济学院教授、博士生导师．研究方向：工商管理、项目投融资、技术管理创新等　为管理者可以在Ｒ＆Ｄ项目过程中设计一系列观测点，在每一　ｃ（ｘ，ｔ）＝ｘ　（一—　一）一ｋ　（—　！二　＝　）＋ｏｒ、厂　一　（—　！二　二二Ｉ）　Ⅱ　ｔ　ｒ　ｏｔ　ｒ　ｏｔ　个观测点根据变化了的情况决定未来行动方案。Ｍｏｒｒｉｓ、　Ｔｅｉｓｂｅｒｇ　ａｎｄＫｏｌｂｅ（１９９１）认为在选择Ｒ＆Ｄ项目时，对具有相同　其中ｃ（ｘ，１）表示ｔ时刻股票价格为ｘ时期权的价格，ｘ表　预期收益和成本的项目，应选择风险较大的项目，以便从灵活　示股票价格。ｋ表示期权的执行价格，中表示标准正态分布函　性管理中获得最大收益。Ｆａｕｌｋｎｅｒ（１９９６）把Ｒ＆Ｄ投资作为一项　数，　表示标准正态分布密度函数。　实物期权，概括出了一套利用期权理论解决Ｒ＆Ｄ管理中若干　以现在的标准来看，这一模型也许是领先，它只存在蹲方　一是绝对布朗运动允许股票价格为负，这与有限债　重要问题的实用方法，他认为在计算期权价值时采用决策数方　面的缺陷：二是平均预期价格变化为零，这与实际相脱离，　法更为理想。在企业战略问题上，Ｌｕｅｈｒｍａｎ（１９９８）认为，企业的　务假设相违背；战略计划是为了获得一系列的投资机会，而不是为了一系列的　与资金的时间价值为正相违背。　静态现金流。将企业战略作为实物期权看待对企业可能具有重　随着期权理论的不断发展，在巴舍利耶以后，出现了斯普　要的战略意义。另外，在电力投资中应用实物期权方法，　里克尔（Ｓｐｒｅｋｌｅ，１９６１）、卡苏夫（Ｋａｓｓｏｕｆ，１９６９）、博内斯（Ｂｏｎｅｓｓ，　Ｈｅｒｂｅｌｏｔ（１９９２）做了深入的研究．并建立了电厂投资决策的实　１９６４）和萨缪尔森（Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ，１９６５），他们分别给出了看涨期权　物期权模型。　实物期权方法的应用还表现在其他很多方面，如在船运业　（Ｂｊｅｒｋｓｕｎｄ和Ｅｋｅｒｎ，１９９５、全球天气变暖问题（Ｈｅｎｄｒｉｃｋｓ，　１９９１、遵守防范污染法规（Ｅｄｌｅｓｏｎ和Ｒｅｉｎｈａｒｄ，１９９５）等领域一　些学者进行了深入的研究。　（二）国内实物期权方法的应用研究　１９９７年ｌ０月１４日，瑞典皇家科学院宣布本年度的诺贝尔　经济学奖授予两位美国教授，他们分别是哈佛大学的罗伯特・　默顿和斯坦福大学的迈伦・斯科尔斯，以表彰他们独创性地归　纳ｍ～个确定股票价格地模型，即布莱克一斯科尔斯期权定价　公式。诺奖评选的结果在全球引起一番震动。国内学者也逐步　开始加强对期权的理论研究。期权理论的研究从金融期权理论　开始．经过几年的发展，国内很多学者已经逐步在实物投资决　策中应用实物期权分析方法。　山东大学商学院杨峰教授Ｉ２１通过对企业债务的分析，把期　权理论应用到投资决策中。他认为由于投资是不可逆的，并且　是可以延迟的，人们如果能获取未来信息就可以延缓投资，其　次通过期权理论的应用．序列投资更为精确。西安交通大学的　冯宗宪教授　通过对期权定价理论与传统投资决策方法的比　较，分析了企业现期最优投资规模的确定。东南大学的沈厚才　教授　基于期权定价理论，将Ｒ＆Ｄ投资与金融期权进行类比．　提出了Ｒ＆Ｄ投资决策的期权定价方法，黄凯教授（ｓＩ在研究企业　战略投资中应用了期权定价理论的基本思路和方法，为决策者　评价投资的战略价值并争取管理运作中的灵活度，提供了新的　思路和量化工具。厦门大学的庞东博士　应用实物期权理论对　企业的专利权价值进行了分析，提　了无形资产的实物期权定　价模型。在对专利权价值的估价上，杨春鹏教授【　ｌ｝巴专利权看作　是增长期权，建立了专利权有效时间为随机的价值评估模型和　专利权的投入和产出均为随机情形下的评估模型。哈尔滨理工　大学的杨彩霞博士　Ｉ在对水资源的价值进行研究时运用了实物　期权理论，通过使用实物期权的思维方法，建立起了水资源投　资的决策树，并对水权交易过程中的水资源价值进行了定性分　析，得出了基于期权定价理论的水权价值公式。南京审计学院　的郁洪良教授　通过对传统企业与高新企业的定价比较研究，　把实物期权方法应用到了专利技术的定价。新技术和新产品开　发的定价以及对初创企业进行估价。　二、实物期权定价模型　（一Ｊ早期期权定价模型　最早提ｍ期权定价模型的应该是１９００年的路易・巴舍利　耶，他发表　他的博士论文“投机理论”【Ｊ０１，第一次给予了布朗　运动以严格的数学描述，他假设股票价格过程是一个没有漂移　和每单位时间具有方差的纯标准布朗运动，他得出到期日看　涨期权的预期价格是：　定价公式。斯普里克尔假设股票价格服从具有固定平均值和方　差的对数分布，且该分布允许股票价格有正向漂移，他得到看　涨期权价值公式为：　Ｉｎ（ｘ／ｋ）＋（Ｏｔ＋　口　）ｔ　ｌｎ（ｘ／ｋ）＋（ａ—　１　Ｏｒ。）ｔ　Ｃ（ｘ．ｔ）＝ｘｅ刚中（——一一　——）一（１一竹）ｋ中（～——＝　—一）　ｒＯ　Ｖ　ｔ　Ｖ　ｆ　其中，参数　是市场“价格杠杆”的调节量，ａ是股票预期　收益率，这一模型也没有考虑资金的时间价值。　博内斯和萨缪尔森的看涨期权定价公式与Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ　的期权定价公式基本接近，博内斯的定价模型也对股票收益假　定了一个固定的对数分布，并且认识到了风险保险的重要性。　萨缪尔森认为由于不同的风险特性，期权和股票的预期收益率　一般来说是不同的。虽然他能认识到更高深的理论将退到出预　期收益率的值，但不能够解决最有执行决策问题。　（二）Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价公式　１９７３年，美国芝加哥大学教授Ｂｌａｃｋ与Ｓｃｈｏｌｅｓ在美国《政　治经济学杂志》上发表了一篇题为“期权定价与公司债务”的论　文，同年，美国哈佛大学教授Ｍｅｒｔｏｎ在另一刊物《贝尔经济与管　理科学杂志》上发表了另一篇名为“期权的理性定价”的论文，　从而奠定了期权定价模型的理论基础。　Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价公式的基本假设是１”１：（１）股票价格　遵循几何布朗运动．即ｄＳ＝　Ｓｄｔ＋ｏｒＳｄｚ，并且参数为常数；　（２）允许使用全部所得卖空期权；（３）没有交易费用或税收，所　证券都是高度可分的；（４）在期权有效期内没有红利支付；　（５）不存在无风险套利机会；（６）证券交易是连续的；（７）无风险　利率ｒ为常数，并且对所有到期１３都相同。　Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ对欧式看涨期权的定价公式为：　Ｃ＝ＳＮ（ｄ。）一Ｘｅ　ｎ　Ｎ（ｄ，）　Ｉｎ（Ｓ／Ｘ）＋（ｒ＋　ｄｔ＝　１３＂Ｘ＃Ｔ－－ｔ　Ｉｎ（Ｓ／Ｘ）＋（ｒ－　ｏｒ　）（Ｔ—ｔ）　ｄ２＝——一—————兰＝＝＝＿一一－＝ｄＩ—ｏｒＣＹ－ｔ一　盯、／Ｔ—ｔ　其中，Ｃ表示欧式看涨期权的价格，Ｓ表示股票价格，Ｘ表　示期权的执行价格，Ｎ（・）表示累积正态分布函数，Ｔ和ｔ为期权　的起始时间和终止时间，ｒ为无风险利率，　为标的资产的波　动率。　（三）二叉树期权定价公式　这里只介绍单期二叉树期权定价公式，两期二叉树模型或　多期二叉树模型可以利用同样的方法推导出它们的期权定价　公式。　模型基本假设：（１）股价生成的过程是几何随机游走过程，　股票价格服从二项分布；（２）风险中立　单期二叉树期权定价公式为：　Ｃｕ＋（１－　）ｃ＾ＲＳ－Ｓｄ　Ｃ＋（１－　ＳＲ　－Ｓｄ）ｃｕ【　｛ｃ＝　—　一一　—］　～　Ｃ　＝ｍａｘ［Ｓ（１＋ｕ）一Ｘ，０】　Ｃｄ＝ｍａｘ［Ｓ（１＋ｄ）－Ｘ，０】　Ｒ＝（１＋ｒ）　其中，Ｃ表示期权的价值，ｓ为标的资产当前价值，ｕ和ｄ　表示到期时的价值上涨或下跌的比率，Ｃ．．和ｃ　表示到期日的　期权价值，ｒ为无风险利率，ｈ为复利的年数（单期情况下，ｈ＝１）。　（四）实物期权的其他定价方法　实物期权与金融期权不同，主要是处理一些具有不确定投　资结果的非金融资产的一种投资决策工具，他具有隐蔽性、随　机性、条件性、组合性和相互影响性等特点。因此，对于实物期　权的定价分析，往往采用二叉树期权定价模型或者模拟法，但　是对于不同的投资决策，应用的实物期权定价公式也不相同　除了上面介绍的期权定价方法外，在实物投资决策中，往往还　有可能用到下面的一些期权定价方法。　１．蒙特卡罗模拟法。蒙特卡罗模拟法是一种对欧式衍生资　产估价的方法。这种方法的优点在于它能够用于标的资产的预　期收益率和波动率的函数形式比较复杂的情况，而且模拟运算　的时问随变量个数的增加呈线性增长，其运算是比较有效率　的，但该方法职能用于欧式期权的估价。　２．∈一套利定价方法…】。该方法适用在非完全市场不存在　完全复制策略的情况下。期权价格是指　一不完全复制策略与　标的资产期初价格向量的内积。则期权的定价公式为：　Ｐ　（ｖ）＝｛ｑ　０：ｒａｉｎ　ｌｉＤ　０－ｖｉｉ｝　０Ｅ｝“ｖ　Ｊ　第三，在中小型企业制定战略计划时，应用实物期权理论　分析竞争期权和战略期权之间的相互作用。　第四，运用实物期权方法探讨性地分析企业在收购、兼并　活动中的决策行为，以期待所持有的等待期权而降低出价，从　而预期在未来获得对方的更低价格。　第五，在科研机构的研发项目选取Ｊ二和科研成果的转化上　都可以运用实物期权方法来分析。　第六，尝试建立一般意义上的实物期权定价模型。由于实　际情况变化不一，很难用一个统一的定价公式来评估实物期权　的价值。因此，寻求一般意义上的实物期权定价模型是未来实　物期权理论研究的主要内容和发展趋势。　第七，博弈论与实物期权理论的结合。国外的学者也曾经　把博弈论应用到实物期权理论中，如Ａｎｇ和Ｄｕｋａｓ（１９９１）考虑　了竞争和不对称信息，讨论了折现现金流的时间模式，把未到　期的项目终结的可能性作为随机竞争进入的结果。Ｓｍｉｔ和　Ａｎｋｕｍ（１９９３）给出了在实物期权框架下针对不同的市场结构　的竞争反应的博弈理论框架。国内学者也涉及过这方面的研　究，但没有深入。把博弈理论与实物期权理论结合起来，研究不　同的竞争、市场结构和战略性问题，建立一种用于评价投资决　策的期权博弈模型，是实物期权理论未来发展的一个主方向。　【参考文献】　［１］Ｍｙｅｒｓ　Ｓｔｅｗａｒｄ　Ｃ，Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔｓ　ｏｆ　ｃｏｏｐｅｒａｔｅ　ｂｏｒｏｗｉｎｇ［Ｊ］．ｒＪｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｉ—　ｎａｎｃｉａｌ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９７７（５）：Ｉ４７—１７６．　【２】杨峰，布莱克，默顿．斯科尔斯期权定价理论评述【ＪＪ．国际金融研究，　１９９８．（１）：３４—３７．　１３冯宗宪，３Ｊ淡毅．从期权定价理论看企业最优投资规模的确定ｆＪ１＿预测，　１９９８．（６）：５３—５５．　其中，ｖ为期权，ｐ　（ｖ）为期权价格，ｑ＝【ｑ．．ｑ：，…，ｑｎ］Ｔ∈Ｒ”为　【４］沈厚才，王文平，黄凯．基于期权定价理论的Ｒ＆Ｄ投资决策思想［Ｊ１　．科研管理，１９９８．（４）：４５—４９．　标的资产期初价格向量，Ｄ表示风险资产在不确定状态下的价　［５］黄凯．期权定价理论的基本思路、方法及其在企业战略投资领域的　格矩阵，０＝『０　，０　１，…，０　］　∈Ｒ　表示风险资产组合向量。　应用『Ｊ］．中国管理科学，１９９８，（２）：１４—２１．　除了以上介绍的两种方法，还有在完全市场下的有限差分　基于实物期权理论的无形资产定价方法探析『Ｊ１＿财经研　法和在非完全市场条件下的确定性套利定价方法与区间定价　［６］庞东，杜婷．究，２００４，（７）：１３０—１３６．　方法，这些方法都可以推广到多期模型，只不过计算较为复杂。　三、实物期权的应用领域和未来研究方向　实物期权理论的发展和完善是一个长期的过程。随着实物　期权理论的不断发展，实物期权分析方法将在越来越多的领域　得到应用。笔者结合自己的研究对实物期权理论的未来应用和　发展方向作以简单展望。　第一，加强实物期权在房地产金融领域的应用，对房地产　项目的定价、投资决策采用实物期权分析方法有利于做出最优　决策，实现利益最大化。　第二，在人力资源领域可以尝试喧用实物期权理论来分　析人力资源的价值，为公司战略决策提供依据。　［７】杨春鹏．实物期权及其应用［Ｍ】．上海：复旦大学出版社，２００３：　１６８一ｌ７４．４５．　［８】杨彩霞，李冬明，李磊．基于实物期权理论的水资源价值研究【Ｊ】＿商业　研究，２００６，（１８）：２６—２９．　【９】郁洪良．金融期权与实物期权——比较和应用［Ｍ】．上海：上海财经大　学出版社．２ｏｏ３：３０５—３４１．　［１０】Ｂａｃｈｅｌｉｅｒ　Ｌ，Ｔｈｅｏｒｉｅｓ　ｄｅ　ｌａ　ｓｐｅｃｕｌａｔｉｏｎ［Ａ】．Ｃｏｏｎｔｅｒ　Ｐ　Ｈ．Ａｎｎａｌｅｓ　ｄｅ　Ｉ＇ｅｃｏｌｅ　Ｎｏｒｍａｌｅ　Ｓｕｐｅｒｉｅｕｒｅ．Ｅｎｇｌｉｓｈ　Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｒａｎｄｏｍ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｏｆＳｔｏｃｋ　Ｍａｒｋｅｔ　Ｐｒｉｃｅｓ［Ｄ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＭＩＴ　Ｐｒｅｓｓ，１９６４．１７—７８．　【１１】刘海龙，吴冲锋．非完全市场期权定价的——套利方法ＩＪ】．预测，　２００１，２０（４）：】７一ｌ９．　（责任编辑：Ｘ校对：Ｒ）　（上接第１６８页）　【５】张赞，郁义鸿．零售商垄断势力——通道费与经济规制【Ｊ］．财贸经济，２００６，（３）：６０－６５．　ｆ６１汗浩．通道费与零售商市场力量　经济评论，２００６，（】）：２９—３４．　【７】吴伟达．大型零售商滥用交易中优势地位行为的法律规ｆｌ￣Ｊｔ［ｊ］．法学，２００４，（１２）：６０—６５．　ｆ８１国家工商总局公平交易局反垄断处．在华跨国公司限制竞争行为表现及对策［Ｊ】．工商行政管理，２００４，（５）：４２—４３．　【９】百度百科，ｈｔｔｐ：／／ｂａｉｋｅ．ｂａｉｄｕ．ｃｏｒｎ／ｖｉｅｗ／６６６８２７．ｈｔｍ１．　【１０１袁建波．对滥用市场支配地位行为的法律规制［Ｊ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｌａｗ—ｌｉｂ．ｏｏｍ／１ｗ／１ｗ—ｖｉｅｗ．ａｓｐ？ｎｏ＝１６２４．　【１　１】张晓蕊．供货商对峙零供办法［Ｊ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｅｓｕｍ．ｃｎ／Ａｒｔｉｃｌｅｆｌｔｌｌｙｊ／ｃｓｇｘ／２００６１２／３３７３７．ｈｔｍｌ，２００６—１２—２５．　（责任编辑：Ｘ校对：Ｚ）