北师大版小学数学五年级上册《平行四边形面积计算》教学设计
教材分析:
本节课教学内容《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元。平行四边形的面积计算是学生在掌握了平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。学生在探索“平行四边形的面积”的活动中,通过提出要解决两块地的面积大小的问题,让学生带着问题自主的探索计算平行四边形面积的基本方法,并能运用平行四边形面积的计算方法解决一些实际问题。
教学目标
知识目标:通过操作活动,经历推导四边形面积计算公式的过程; 能运用公式计算相关图形的面积,并解决一些实际问题。
能力目标:通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力;培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标:培养学生勇于探索、克服困难的精神;感受数学的美。
教学重点:探究平行四边形面积的计算方法。
教学难点:平行四边形面积公式的推导。
教学过程
一、创设情境,引出课题
1、激发学习热情
师:同学们,我有一个问题想考考大家,你愿意接收挑战吗?
2、课件出示情境图。出示一花园平面图,图中有平行四边形和长方形的花坛。
师:根据图中的情境,你能提出哪些数学问题?
生1:长方形的周长是多少?
生2:平行四边形的周长是多少?
生3:长方形的面积有多大?
生4:平行四边形面积有多大?
师:大家提出的问题都很好。你认为哪个花坛大呢?如何比较它们的大小呢?
生:算出它们的面积,再比较。
师:你会计算它们的面积吗?
生:我会计算长方形的面积,将长方形的长乘宽就能算出它的面积。
3、平行四边形的面积怎样计算呢?今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题:平行四边形的面积、
二、合作交流,探究新知。
1、猜一猜。
师:同学们大胆猜一猜,平行四边形的面积可能怎样计算?
生1:平行四边形的面积用底乘高来计算。
生2:我觉得跟长方形的一样,用底乘邻边来计算。
2、用数方格的方法计算平行四边形的面积
(1)师:你们的猜想成立吗?我们先用数方格的方法来验证一下。
课件出示方格图。
师说明要求:一个方格表示1,不满一格的都按半格计算。
(2)汇报结果。生讲师课件填表格。
师:观察表格中的数据,你发现了什么?
生1::我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等。
生2:我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。
生3:我发现平行四边形的面积是底乘高的积。
3、用割补法推导平行四边形面积计算公式。
(1)师:刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积,用数方格的方法太麻烦而且也不准确,有没有简单的方法呢?
(2)探究平行四边形面积计算公式
师:能否将平行四边形转化为我们学过的知识来解决?
组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视,个别指导。
生拼好后,指名上黑板实物投影拼得方法和过程。
A、你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?
B、为什么要沿高剪开?(结合长方形的特征来说一说)
C、剪开后怎样拼成长方形?
D、只能沿着这一条高剪开平行四边形吗?
小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形有什么关系?你发现了什么?
小组汇报,概括。师课件演示剪拼过程,学生边演示边说过程。
拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等,
拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等,
拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等,
因为长方形的面积 =长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
用字母表示平行四边形的面积公式S=ah
三、应用巩固,提升认识。
独立完成练一练
学生独立完成。集体交流。
四.拓展练习展现思维
1、选择(多媒体课件出示)
A、B、C这三个图形中哪一个面积是3×2=6(平方厘米)
2、比一比,看谁算的又对又快!
3、拓展延伸(多媒体课件出示)
下面图中两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?
根据下表中给出的平行四边形的数据,填空格。
五、课外实践
设计方便停车的停车位。
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