2022—2023学年陕西省西安市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷(含解析)

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下面四个图形，是中心对称图形的是（A.2.使分式B.C.）C.x2

D.x0

）D.1

有意义的x的取值范围是（2x33

A.x1B.x

23.如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）A.三条边的垂直平分线的交点C.三角形三条高的交点4.关于x的方程x2a

有增根，则a的值为（x4x4B.三个角的角平分线的交点D.三角形三条中线的交点）A.－4B.－6C.0D.35.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AD，AC的中点，若CB=4，则EF的长度为（）3

D.232222

6.观察下列分解因式的过程：x2xyy16(xy)16(xy4)xy4，A.2B.1C.这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足a2b2acbc0，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（）A围成一个等腰三角形B.围成一个直角三角形C.围成一个锐角三角形.

D.以上选项都不正确7.为做好校园卫生防控，某校计划购买甲、乙两种品牌的消毒液．乙品牌消毒液每桶的价格比甲品牌每桶价格少25元，已知用2000元购买甲品牌的数量与用1500元购买乙品牌的数量相同．设甲品牌消毒液每桶的价格是x元，根据题意可列方程为（）A.8.如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，连接AF、CE、DE、BF、EF，AF与DE交于点G，CE与BF交于点H，则图中共有平行四边形（）20001500xx2515002000

xx25B.15002000

xx25C.15002000x25xD.A.3个B.4个C.5个D.6个第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9.因式分解：9y2x2______．10.已知一个正多边形的每个内角为120°，则它是正________边形．11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则ÐB的大小为________.12.在平面直角坐标系中，一次函数ykx和ymxn的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式(km)xn的解集是______．13.如图，ABC是等边三角形，直线MNAC于点C，点D在直线MN上一动点，以AD为边向右作等边三角形ADE，连结CE，已知AB12，则CE的最小值是_________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.因式分解：ab310a2b225a3b．x2x115.解方程：．x13(x1)x43(x2)

并把解集在如图所示的数轴上表示出来．16.解不等式组x1x

＜3217.直线MN和AOB的位置如图所示，请利用尺规作图法在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）18.如图，在ABCD中，O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F．求证：OEOF．2x21

，其中x选一个你认为合适的值代入求值．19.先化简，再求值：1

x12x220.在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），已知ABC的三个顶点分别是A(2,3)，B(4,2)，C(1,1)．（1）以原点O为旋转中心，画出将ABC顺时针旋转90后的VABC，点A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'；（2）画出将ABC向下平移3个单位得到的ABC，点A、B、C的对应点分别为A、那么称这个正整数为“友好数”．如：21.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，①83212；②165232；③247252，因此8，16，24都是“友好数”．（1）32是“友好数”吗？为什么？（2）若一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k1和2k1（k为正整数）的平方差，则这个“友好数”是8的倍数吗？请用因式分解的方法进行说明．22.如图点C是ABED边BE延长线上一点，连接CD，且BC，ECED，求证：DEC为等边三角形．B、C．23.某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．已知A型空调的单价为5000元/台，B型空调的单价为3000元/台．为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．若该学校需要购买A型空调和B型空调共16台（两种空调都要购买），且只在其中一家商场购买，则该学校选择在哪家商场购买更划算？24.如图，E为ABC的外角CAD平分线上的一点，AE//BC，BFAE．（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）若AF4，求CE的长．25.北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”．某负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔订单．（1）若这笔订单总量为48万个，按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年，扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天，扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？（2）该公司又陆续接收到生产冰墩墩硅胶外壳的订单，公司决定关停旧设备，并购买甲、乙两种节省能源的新设备共10台进行生产，甲、乙两种设备每台的日产量分别为4000个，2000个，已知甲种设备每台2000元，乙种设备每台1500元，要求总日产量不低于360000个，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．26.如图，点E，F是ABCD对角线AC上的两点，且AECF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）若ABBF,AB4,BF3,AC8．①线段EF长为____________；②四边形BEDF的面积为_______．答案解析

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）

【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

【9题答案】【答案】(3yx)(3yx)【10题答案】【答案】六【11题答案】【答案】40°【12题答案】【答案】x1【13题答案】【答案】6

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

【14题答案】【答案】ab(b5a)2【15题答案】【答案】x

32【16题答案】【答案】1x3，见解析【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】原式=212

=，当x=3时，原式=x1312【20题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【21题答案】【答案】（1）32是友好数，见解析（2）是，见解析【22题答案】【答案】证明见解析【23题答案】【答案】当0m6时，选择乙商场购买更划算；当m6时，选择甲，乙两商场所需费用一样；当6m16时，选择甲商场购买更划算【24题答案】【答案】（1）证明见解析（2）4【25题答案】【答案】（1）扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳（2）购买甲种设备8台，乙种设备2台【26题答案】【答案】（1）证明见解析（2）①2；②24

．5