很实用的雨篷计算范例

运达中央广场瑞吉南面雨篷系统计算书

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中国建筑装饰集团有限公司

二零一四年九月

目 录

瑞吉酒店雨篷系统计算 ............................................................................ 1

§1、雨篷面荷载确定[标高：4.5m] .................................................... 1 §2、雨篷8+1.52PVB+8mm夹胶玻璃面板计算 ........................... 3 §3、雨篷支撑钢架结构计算 .......................................................... 7 §4、雨篷支撑钢架结构固定钢梁计算 ......................................... 14 §5、雨篷支撑钢架结构固定钢梁焊缝强度计算 ......................... 19

瑞吉酒店雨篷系统计算

§1、雨篷面荷载确定[标高：4.5m] 雨篷系统分析包括8+1.52PVB+8mm夹胶钢化玻璃和3mm厚铝单板作饰面材料，为保守计算，按玻璃和铝单板自重平均值取，该部位最大计算标高5.0m，玻璃区域单位面积自重为0.250kN/m2（该值包括8+1.52PVB+8mm夹胶钢化玻璃、3mm铝单板、辅助型材及其它连 接附件，即在8+1.52PVB+8mm夹胶钢化玻璃的单位面积自重的基础上考虑1.2倍的系数，但不包括支撑钢结构本身的自重，支撑钢结构本身的自重0.30 N/m2）。

1.1、风荷载计算

根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2012，，对于粗糙度为B类的地区，该处的风压高度变化系数为μz=1.0，阵风风压系数βgz=1.7。

（1）、负风压风荷载体型系数取-1.3时的风荷载（用于顶部面板，为保守计算

现取值-1.3）：

根据载荷确定的有关公式可得：

wkβgzμzμsw0

=-1.70×1.0×1.3×0.35 =-0.774(kN/m2)

w=-1.4×0.774=-1.083(kN/m2)

（2）、正风压风荷载体型系数取+1.3时的风荷载（作用于顶部面板，由于雨棚

属于悬挑结构，为保守计算现取值+1.3）：

wkβgzμzμsw0

=1.70×1.0×1.3×0.35 =0.774(kN/m2)

w=1.4×0.774=1.083(kN/m2)

1.2、雪荷载计算

根据现行《建筑结构荷载规范》GB50009-2012和《长沙地方规范》取值： 0.7 kN/m2。（用于雨篷顶面板的水平顶面），为保守计算积雪系数取1.4。

2skμrs0=1.4×0.70=0.98(kN/m)

1.3、活荷载确定

根据《建筑结构荷载规范-2012》，活荷载按0.5kN/m2考虑（用于雨篷顶施工、检修），其值和雪荷载进行比较取大值。

1.4、自重确定

雨篷玻璃区域，考虑辅助型材及其它连接附件附件等因素，单位面积自重按0.492kN/m2计（不包括钢架自重），雨篷钢架体型自重，因为SAP2000计算分析时能自动计入，进行组合时不再考虑。

1.5、地震作用

垂直于幕墙平面水平分布地震作用力标准值可按下式计算：

qEkβαEmaxqGk

式中 qEk—垂直于幕墙平面水平分布地震作用力标准值(kN/m2)；

βE—动力放大系数，可取5.0；

αmax—水平地震影响系数最大，设防烈度6度取0.04； qGk—幕墙构件单位面积的重力荷载标准值(kN/m2)。

根据规范要求，地震载荷的分项系数取γE=1.3，即地震作用的设计值为：

qEγEqEk1.3qEk

根据载荷确定的有关公式可得： qEk=5.0×0.04×0.25 =0.05(kN/m2)

qE =1.3×0.05=0.065(kN/m2)

1.6、作用于雨篷顶面板上荷载效应组合

根据规范，幕墙构件按承载力极限状态设计时，其作用效应的组合应符合下式规定（负风压不考虑雪荷载或活荷载作用）：

SkGk1.0wk0.7Sk/0.7Qk

S1.2Gk1.4wk0.71.3Sk/0.71.4Qk0.5qE

式中：Sw —作用效应组合的标准值(kN/m2)；

S—作用效应组合的设计值(kN/m2)。

从而，垂直作用于玻璃幕墙表面上的载荷标准值和设计值为 （1）负风压作用时采光顶玻璃面板上各种荷载效应的组合为：

标准值：（方向向上） SKWKGbKGgk0.7740.250.300.224(kN/m2)

设计值：SWGbGg1.0830.250.300.553(kN/m2) （方向向上） （2）正风压作用时雨篷面板上各种荷载效应的组合为（不包括面板自重）：

标准值：SkGk1.0wk0.7Sk/0.7Qk

0.251.00.7740.70.98

1.71(kN/m2) （方向向下）

设计值 S1.2Gk1.4wk0.71.3Sk/0.71.4Qk0.5qE

1.20.251.01.0830.71.30.980.50.065

2.31 (kN/m2) （方向向下）

由此可见负风压影响较小，由于正风压较大，对于玻璃面板、钢梁等支撑系统

主要考虑正风压影响（注意：以上荷载不包括钢架自重，SAP2000计算时自动计入）。

§2、雨篷8+1.52PVB+8mm夹胶玻璃面板计算 综合考虑雨篷顶8+1.52PVB+8mm夹胶玻璃面板所处位置的标高、玻璃的分格尺

寸、玻璃品种、玻璃厚度和连接型式等因素，以下的几种情况最为不利，须对玻璃面板的强度和刚度进行校核。

图1 雨篷示意图

2.1、夹层玻璃内、外片强度校核 [玻璃按四边简支]

该处夹层玻璃内、外片的最大弯曲应力可依据如下的公式计算：

6mS1a212fg

t12S1a4 41.4Et1

t13 S1S2S33

t1t2式中： σ—夹层玻璃内、外片的最大弯曲应力(N/mm2)；

m —弯矩系数；

S—载荷设计值(N/mm2)；

S1—分配到夹层玻璃外片的载荷设计值(N/mm2)； a—玻璃短边支撑点之间距离(mm)； E —玻璃的弹性模量(N/mm2)； t1—夹层中空玻璃外片的厚度(mm)；

t2—夹层玻璃内片的厚度(mm)； θ—参数；

η—夹层玻璃外片的应力折减系数；

fg—夹层玻璃外片的大面强度设计值(N/mm2)。

由Lx=500mm，Ly=1500mm，Lx/Ly=0.33，可查得：弯矩系数m=0.1180，挠度系数μ=0.01223。

S1S2St13tt31322.31838833

=1.155(kN/m2)

由S1a41.4Et140.0015550041.47200084=0.23，可查得：应力折减系数η=1.0。

则：126mS1b02t2160.11800.001555002821.0

=4.29(N/mm2)

可见，σ≤fg=84(N/mm2)，所选夹层玻璃外片的强度满足设计要求。

2.2、玻璃刚度校核[玻璃按四边简支]

该处玻璃的最大挠度可依据如下的公式计算：

Skb04dfdf,lim

DEteD

12(1ν2)3te0.953t13t23

4Ska04

Ete式中：df—在载荷标准值作用下玻璃的最大挠度(mm)；

μ—挠度系数；

Sk —载荷标准值(N/mm2)； a —玻璃短边的长度(mm)； E —玻璃的弹性模量(N/mm2)；

te—玻璃的等效厚度(mm)； t1—玻璃外片的厚度(mm)； t2—玻璃内片的厚度(mm)； D —玻璃的刚度(N.mm)； υ—玻璃的泊松比； θ—参数；

η—玻璃的挠度折减系数； df,lim —玻璃的最大许可挠度(mm)。

由Lx=500mm，Ly=1500mm，Lx/Ly=0.33，可查得：弯矩系数m=0.1180，挠度系数μ=0.01223。

3te3t13t23838310.08(mm)

S1a40.001715004由4=0.36，可查得：挠度折减系数η=1.0。 4Ete720008

Ete37200010.083 D

12(12)12(10.22)=6401203(N.mm)

则：dfSkb040.012230.0017150041.0 D6401203 =0.204(mm)

由于： df/a=0.204/500≈1/2451≤1/60 ， 即 df =0.204(mm)≤dl,lim =8.33(mm)。 可见，所选玻璃面板的刚度满足设计要求。

§3、雨篷支撑钢架结构计算 综合考虑采雨篷所处位置的标高、支撑钢结构的构造形式和结构尺寸及所用钢材等因素，以下的几种情况最为不利，须对雨篷支撑钢结构的强度、刚度、稳定性及相关连接等进行校核，雨篷支撑钢结构有限元分析模型图如图2、3所示。

图2 雨篷支撑钢结构有限元分析模型图（钢结构骨架）

图3 雨篷加载模型图（包含饰面材料的模型图）

雨篷支撑结构所用的材料： （1）250*200*10纵向主龙骨 （2）120*80*6 桁架龙骨 （3）方钢80*40*4横向次龙骨

3.1、雨篷支撑钢架结构SAP2000有限元分析

雨篷支撑钢结构采用SAP2000有限元结构分析设计软件计算，该软件是由美国Computers and Structures, Inc. 开发的最新一代结构分析与设计软件，是目前国际上在混凝土、金属结构等结构物的分析与设计领域得到广泛应用的最优秀软件之一。

图4 雨篷支撑结构M3-3、M2-2弯矩图

图5 雨篷支撑结构支反力图

图6 雨篷支撑结构挠度图

表1支座力计算数据输出

TABLE: Joint Reactions Joint Text 25 36 48 62 76 90 104 118 132

OutputCase Text DEAD DEAD DEAD DEAD DEAD DEAD DEAD DEAD DEAD CaseType F1 F2 F3 M1 M2 Text N N N N-mm N-mm LinStatic -206 -66 17148 -46549594 1236403 LinStatic -128 141 15490 -41935373 530349 LinStatic -105 -17 14979 -40948854 176051 LinStatic -54 -38 14934 -40793759 67303 LinStatic 0 -40 14928 -40771186 0 LinStatic 54 -38 14934 -40793759 -67303 LinStatic 105 -17 14979 -40948854 -176051 LinStatic 128 141 15490 -41935373 -530349 LinStatic 206 -66 17148 -46549594 -1236403 M3 N-mm -278089 -189698 -122888 -58835 0 58835 122888 189698 278089 3.2、雨篷支撑钢架结构强度校核

(1)、250*200*10纵向主龙骨最大应力计算值

65.42(N/mm2)＜215(N/mm2)

可见其强度强度满足设计要求。

（2）120*80*6 桁架龙骨最大应力计算值

80.19(N/mm2)＜215(N/mm2)

可见其强度强度满足设计要求。

（3）方钢80*40*4横向次龙骨最大应力计算值

5.18(N/mm2)＜215(N/mm2)

可见其强度强度满足设计要求。

3.3、雨篷支撑钢结构刚度校核

雨篷支撑钢结构上端悬挑处的最大挠度(该最大挠度处的跨度为1500 mm) ，由SAP2000分析知：

df17.797.310.49(mm)

雨篷支撑钢结构的相对挠度：

df /L=10.49/（2×1500）=1/286≤1/250 (根据《玻璃幕墙规范》对悬挑挠度限值的控制)。

可见，雨篷支撑钢结构的刚度满足设计要求。

3.4雨篷支撑钢结构稳定性分析

雨篷支撑结构的稳定性采用SAP2000进行计算，其计算结果均小于1.0（结构如下图所示），可见其稳定性是满足要求的！

图8 雨篷支撑结构稳定性计算结果

§4、雨篷支撑钢架结构固定钢梁计算

雨篷钢架固定钢梁采用400*400*12的钢管焊接在两侧的柱子上，由于雨篷钢架固定在其上面，将会对其产生较大的扭矩，因此须对钢梁强度、抗扭及扭矩对焊缝产生的剪力进行计算校核。

图9 雨篷支撑结构固定钢梁位置图

为保守计算，雨篷钢架对钢梁作用点的作用力将区前面计算的最大节点力，取值如下：

竖向荷载（剪力）：VFz17.15(kN) 弯矩：M46.55(kN.m)

4.1、雨篷支撑钢架结构SAP2000有限元分析

钢梁模型及计算结果如下所示：

图10 雨篷支撑结构固定钢梁模型及加载图

图11 雨篷支撑结构固定钢梁弯矩及扭矩图

图12 雨篷支撑结构固定钢梁挠度图

表2 钢梁支反力计算输出

TABLE: Joint Reactions Joint OutputCase CaseType F1 Text Text Text N 1 DEAD LinStatic 0 2 DEAD LinStatic 0 F2 F3 M1 M2 M3 N N N-mm N-mm N-mm 0 49016 -111236364 -64587790 0 0 33093 -74963636 54735235 0

4.2、雨篷支撑钢架结构钢梁强度计算

27.36(N/mm2)＜215(N/mm2)

可见其强度强度满足设计要求。

图13 雨篷支撑结构固定钢梁应力计算结果

4.3、雨篷支撑钢架结构钢梁挠度计算

钢梁最大挠度(该最大挠度处的跨度为7700 mm) ，由SAP2000分析知：

df1.27(mm)

雨篷支撑钢结构的相对挠度：

df /L=1.27/7700=1/6063≤1/300 (根据《钢结构规范》对钢梁挠度限值的控制)。 可见，雨篷支撑钢结构的刚度满足设计要求。

图14 雨篷支撑结构固定钢梁挠度图

§5、雨篷支撑钢架结构固定钢梁焊缝强度计算

角焊缝最小焊角尺寸hf=10mm。钢转接件与上侧预埋件锚板角焊缝有效截面如图6-9所示。转角处必须连续施焊，不得中断。

图15 雨篷支撑结构固定钢梁焊缝截面图及截面参数

a、角焊缝有效截面的几何特性

由于角焊缝最小焊角尺寸hf =10mm，有效焊缝取he =0.7hf 的直线段组成，。

角焊缝的有效截面面积 ：

Aw11396（mm2）

角焊缝的有效截面面积 ：

A414414171396（mm2）

角焊缝形心的水平轴轴的抵抗矩（由HWKSOFT软件自动获得）：

W1520366（mm3）

b、角焊缝应力校核

竖向荷载：Fv49.016(kN) 扭矩：Tx111.24(kN.m) 弯矩：My64.59(kN.m)

根据材料力学提供的闭口薄壁杆件自由扭转的剪应力计算方法，焊缝在扭矩作用下产生的最大剪应力为：

T2qA ; qt；T 2tA1式中:

TX11124000046.36(N/mm2) <160×0.9=144 (N/mm2) 2tA27171396T 扭矩，N.mm；

q 剪流,N/mm；

t 闭口薄壁型材厚度，mm;

A闭口截面壁厚中心线所包围的总面积，14137mm2;

f1MyWFv4901646.3650.66(N/mm2) Aw11396fff26459000042.48(N/mm2)

1520366242.4822250.6661.471600.9144(N/mm) f1.22 可见，该处角焊缝的强度满足设计要求。