陕西省西安市西安第一中学2022-2023年八年级上学期期中考试数学试卷

考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点M3,6在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列各组数为边长的三角形中，能够形成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 3．在实数27，B．5，12，13 C．3，4，5 111D．，， 34523，﹣5，，38，3.14，1.010010001……（相邻两个1之间0的72个数逐次加1）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ） A．9分 B．8分 C．7分 D．6分 5．下列二次根式中，不需要化简的是（ ） A．4.5 B．18 C．3 5D．42 6．下列四组点中，在同一个正比例函数图像上的一组点是（ ） A．(2,5)，(4,10) C．(2,5)，(4,10) B．(2,5)，(1,10) D．(2,5)，(1,10) 7．一次函数ykxb的图像经过点A2,3，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图像向上平移2个单位长度的表达式是（ ） A．y3x5 B．y3x3 C．y=3x+1 D．y3x1 8．平面直角坐标系中，点A1,3，B2,1，经过点A的直线l∥y轴，点C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ） A．1,1 B．3,2 C．2,3 D．(2,-1) 9．b为常数，下列图象中，可以表示一次函数ykxb与正比例函数ykbx（k，且kb0）的图象的是（ ） 试卷第1页，共6页

A． B．

C． D．

10．如图，ABAC4，P是BC上异于B、C的一点，则AP2BPPC的值是（ ）

A．20 B．25 C．24 D．16

二、填空题

11．64的立方根是___________． 12．如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，船A，B的位置分别表示为A5,30，B6,300，船C的位置应表示为______. 213．—次函数ym2xm3的图象与y轴交于点M0,1， 则m的值为__________．14．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，试卷第2页，共6页

将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是__________．

15．已知平面内不同的两点Aa2,4和B3,2a2到x轴的距离相等,则a的值为__________．

16．如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P2,p在第一象限，直线S△BOPS△POD，PA交y轴于点C0,2，直线PB交y轴于点D，此时SVAOP6，则S△DOB__________．

三、解答题 17．计算： (1)238 0(2)20525318．解下列方程： (1)9x225 (2)6x248 2125 819．若x,y都是实数，且yx33x8，求 x＋3y的立方根． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知A2,1，B4,3，C2,2． 试卷第3页，共6页

(1)作出VABC关于x轴对称的VABC； (2)求VABC的面积； (3)若点P在x轴上，求PAPC的最小值． 21．已知y与x1成正比例函数关系，且x2时，y6． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)求当x3时，y的值； (3)求当y4时，x的值． 22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下： 初二1班体育模拟测试成绩分析表 平均分 方差 中位数 众数 8 7 __________ 男生 __________ 2 女生 7.92 1.99 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)这个班共有男生__________人，共有女生__________人； (2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表； (3)我校初二年级共有900人，请你估计体育成绩在8分以上（不包括8分）的同学共有试卷第4页，共6页

多少人？ 23．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=DA=2，CD=23，且AB⊥BC，求∠BAD的度数． 24．某橙子种植户现有20吨橙子需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如下表： 销售方式 批发 零售 2 销量（吨/天） 5 利润（元/吨） 1200 2000 假设该种植户售完20吨橙子，共批发了x吨，所获总利润为y元， (1)求出x与y之间的函数关系式； (2)因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好7天销售完所有的橙子，计算该种植户所获总利润是多少元？ 0，A1,3 25．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为3， (1)求线段AB的长； (2)若在x轴上有一点P，使得VPAB为等腰三角形，请你求出点P的坐标． ．．试卷第5页，共6页

26．

(1)【问题发现】Rt△ABC中，A90，AB5，AC12，斜边BC上的高AD__________．

(2)【问题探究】如图①，将Rt△AOB置于平面直角坐标系中，直角顶点O与原点重合，点A落在x轴上，点B落在y轴上，已知A(4,0),B(0,3)，C是x轴上一点，将Rt△AOB沿BC折叠，使点O落在AB边上的点D处，求出点C的坐标．

(3)【问题解决】如图②，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，已知B(12,5)，E是OA上一点，将长方形OABC沿CE折叠，点O恰好落在对角线AC上的点F处，求OF所在直线的函数表达式．

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