一元一次方程的解法复习学案

8.5一元一次方程的解法复习学案

【学习目标】

1、知道什么是一元一次方程。

2、掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练的求一元一次方程的解。

3、培养解题细心、严谨的良好习惯。 【学习过程】

【课前延伸】

方程变形——解方程的重要依据 等式的基本性质

·等式的性质1：等式的两边同时加（或减） ，结果仍相等。 即：如果a=b，那么a±c=b 。

·等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b，那么ac =bc ；或如果a=b（ ），那么a/c =b/c

【课内探究】 （一）自主整理

营丘镇河头中学初一数学组

相关概念：

1、方程：含 的等式叫做方程。

2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。

3、解 方 程：求 的过程叫做解方程。 4、一元一次方程：只含有 未知数（元），并且未知数的最高次数是 的整式方程叫做一元一次方程。 ．．．．

（二）交流提升

【解一元一次方程的一般步骤】图示

步骤 名 称 方 法 注 意 事 项 1 2 3 4 5 *6 检根 x=a 在方程两边同时乘以所1、 的项也要乘以最小公倍有分母的 （即把数； 每个含分母的部分和不含2、分子是多项式的一定分母的部分都乘以所有分要 。 母的最小公倍数） 去括号法则（可先分配再去注意正确的去掉括号前带负数的括号） 括号 把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另移项一定要改变项的 。 一边（右边） 分别将未知项的系数相单独的一个未知数的系数为“±1” 加、常数项相加 在方程两边同时 未知数的系数（方程两边同不要颠倒了被除数和除数（未知数时乘以未知数系数的系数作除数——分母） 的 ） 方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 ① 若 ，则x=a是方程的解； ② 若 ，则x=a不是方程的解。 注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。

营丘镇河头中学初一数学组

（三）精讲点拨

例1：解方程4x3(20x)4

例2：解方程y

122y 3

例3：解方程 例4：若

x46与 互为倒数，求x的值。 35x1x22x11 362课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？

营丘镇河头中学初一数学组

（四）课堂检测

一、填空

(1) 已知x是方程mxm2的解，则m= 。

3n1mn32ab与9ab是同类项，则m= ，n= 。（2）若

1212二、解下列方程

(1) 4x23x (2) 2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

(3) y－

y1y2=3－

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【课后提升】

1、当m为什么值时，代数式

3m5m8的值比代数式的值大5？ 732、当x=-3时，代数式(2m)x2m3的值是—7，当x为何值时，这个代数式的值是1？