电学计算题分类例析专题 姓名
一、知识储备：
1、欧姆定律：
（1）内容： （2）公式： 变形公式： 、 （3）适用条件：
2、串联电路和并联电路特点：先文字叙述，再写公式。 物理量\\电路 串联电路 并联电路 电流 电压 电阻 电功 电功率 电热 与电阻关系 3、计算电功所有公式： 。 4、计算电功率所有公式： 。 5、计算电热所有公式： 。 6、电功和电热的关系:
⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I.
电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系
表明: 在纯电阻电路中,电功 电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的 ⑵ 非纯电阻电路：电流通过电动机时
电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+
表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt,电热仍 I2Rt.但电功不再等于电热而是 电热了.
7、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h
8、额定电压是指用电器在__ _ _时的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示 ，
“60”表示 ，电阻是 。额定电压、额定功率、实际电压、实际功率的关系： 。
2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为1.5A。求：（1）电源电压；（2）灯L的电阻；（3）灯L的额定功率。
题型二：额定功率、实际功率的计算
解题方法：找准题中的不变量、变量，选择合适的公式计算
1、标有“6V,6W”和“3V,6W”的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光，而另一只较暗，求：（1）电源电压（2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？ （3）两灯泡哪只较亮？
2、有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，求：（1）灯泡正常发光时的电阻？（2）灯泡正常发光时通过它的电流？（3）1KW·h电可供此灯泡正常工作长时间？（4）若实际电压为110V，则灯泡的实际功率为多大？灯泡的发光情况如何？
题型三：电热计算
解题方法：首先分清电路（纯电阻电路还是非纯电阻电路），选择正确的公式计算
1、两电阻串联在电路中，其R1=4Ω，R2=6Ω，电源电压10V，那么在1min时间内电流通过各电阻产生的热量是多少？总共产生了多少热量？
2、一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V的电路上时，通过电动机的电流为0.5A，在5min内电流做功及电流产生的热量分别多大？产生机械能是多少？
二、典型题解析：
题型一：简单串并联问题
解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以解决。 练习：
1、把R1和R2串联后接到电压为12伏的电路中，通过R1的电流为0.2安，加在R2两端的电压是4伏．试求：（1）R1和R2的电阻各是多少?（2）如果把R1和R2并联后接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流是多少?
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3、两根相同的电阻丝，电阻为R，将它们串联后接到电源上，20min可以烧开一壶水；如果将它们并联后，接到同一电源上（设电源电压不变），烧开这壶水需要多长时间。
题型四：生活用电问题
练习：饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图所示的电路，其中S是一个温控开关，R1为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一档，饮水机便处于保温状态。
（1）试确定温控开关S接a或b时，饮水机分别对应的工作状态。
（2）若饮水机加热时发热板的功率为550W，而保温时发热板的功率为88W，求电阻R2的阻值（不考虑温度对阻值的影响）。
R1
R2
3、如图，电源电压不变，调节滑动变阻器使电压表读数为10 V时，变阻器的功率为10 W.调节滑动变阻器到另一位置时，电压表读数为5 V，此时变阻器的功率为7.5 W，求电源电压U及定值电阻R0的大小.
题型六：电路保护问题
解题方法：电学计算题中常常遇到一些电路保护问题，这类问题往往涉及到电流表、电压表、滑动变阻器、灯泡等的保护。碰到这类问题时，充分运用电学规律和数学中的不等式，一般会使问题得到解决。
1、如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1=5，灯L标有“8V 6.4W”字样，电流表量程为0～3A，滑动变阻器标有“2A”字样。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压。
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总=2A，求变阻器的最大阻值。
（3）若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
2、如图所示，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑动变阻器R0的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围为0～4伏，电流表的示数变化范围为0.5～1安，求：（1）R的阻值；（2）R0的最大阻值；（3）电源电压。
题型五、变化电路问题
解题方法：由于开关的通断、滑动变阻器滑片的移动改变了电路的结构，电路中的电流、电压值会发生变化，称之为变化电路问题。解决变化电路问题的关键是把动态电路变成静态电路，即画出每次变化后的等效电路图，标明已知量和未知量，再根据有关的公式和规律去解题。复杂题往往要根据电源电压不变，定值电阻阻值不变，串联电路电流相等，并联电路电压相等，每个电路列一个等式，列二元一次方程求解。若告诉电功率，往往要根据P=I2R或P=U2/R，列一元二次方程求解。
1、如图10-13所示，已知电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压U=6V．试根据下列要求进行求解：（1）当开关S1、S2都断开，S3闭合时，求电流表的示数和R1的电压； （2）当S1、S2都闭合，S3断开时，求电流表示数； （3）开关处于何种情况下，电流表会烧坏？
2、如图所示电路，电源电压U保持不变，电源电压为12伏特，定值电阻R1的阻值为4欧姆，滑动变阻器的最大阻值为8欧姆，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中，电流表、电压表示数的变化范围 ？
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3、如图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器最大阻值为R2，闭合开关S后，
三、练习题 当滑动变阻器的滑片P由a端移到b端时，电流表示数由1.5安变为0.5安，求：（1）滑动变阻
器的最大阻值；（2）电压表示数的变化范围；
1、额定功率为2W的小灯泡，与一阻值为4Ω的电阻串联，然后接在6V的电源上，恰能正常发（3）滑动变阻器的滑片P滑到b端时，通电2分钟，R1产生的热量．
光，求小灯泡的电阻和额定电压的可能值。
2、如图电路所示，已知电源电压U=6V，R1=5Ω，R2=10Ω。
4、一个“220V 1000W”的电热器，在额定电压下通电15分钟， （1）当S1S2都闭合时，电表甲、乙都是电压表（内阻无穷大），求此时R1两端的电压和R2消耗（1） 产生的热量是多少焦？ 的电功率； （2） 若家用电能表上标有“3000r/KWh”的字样，则在这段时间内电能表的转盘转过了多（2）当S1闭合，S2断开时，电表甲、乙都是电流表（内阻可以忽略），求通过R1的电流和R2
少转？ 消耗的电功率。 （3） 若这些热量有30%被2.5千克、30℃的水吸收，在1标准大气压下，水温升高到多
3
少℃？[水的比热是4.2×10焦/（千克·℃）]
题型七、求极值问题 解题方法：滑动变阻器求极值问题，主要是求电阻极值和电功率极值。初中常用的求极值方法有 配方法、判别式法和二次函数最值法。特别说明：当变化的电阻与定值电阻相等时，往往有最大3、如图11所示电路，电源电压为4.5V，R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2最大阻值为20Ω，电流值。 表量程为0～0．6A，电压表量程为0～3V。 1、在一定值电阻R1与滑动变阻器R2串联的电路中，电源电压U=6V，定值电阻R1=10Ω，求在 求：(1)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围； 滑片移动过程中，滑动变阻器功率的最大值是多少？（R1〈R2） (2)正常工作时整个电路消耗的最大功率。
2、如图所示，电源电压不变，定值电阻R的阻值为18Ω，有四只白炽灯
泡L1、L2、L3、L4，它们的规格分别为“3V、2W”， “6V、2W”， “12V、
2W”， “24V、2W”，当他们分别接在电路中的M、N两端时，实际功率
4、在图26的电路中，电源电压为9V且保持不变，电流表的规格为“0～最大的是（ ）
0．6A”，电压表的规格为“0～15V”，灯泡上标有“6V 6W”字样，A．L1 B．L2 C．L3 D．L4
灯泡电流随电压变化关系如图27所示，求： (1)灯泡正常发光时的电流。
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(2)当电流表示数为0．4A时，电压表的示数。
(3)为了保证电路安全，滑动变阻器接人电路中的最小阻值及此时电路消耗的总功率。
5、在图所示电路中，电灯L的电阻和电源电压U不变，滑动变阻器的滑动片P从变阻器的中点移到b端时，电压表前后示数之比是1.6：1求：(1)P在变阻器中点和P在b端时电灯L消耗电功率之比；(2)若变阻器的阻值Rab=60欧姆，电灯L的电阻是多少？
6、在探究“电阻上的电流跟两端电压关系”的实验过程中 (1)小刚同学做出了以下猜想：
A：电流跟电压成正比 B：电流跟电压成反比 C：电流跟电压无关
你认为合理的猜想是_______________________(填字母)．你的依据是______________________________________ 。
(2)为了检验猜想是否正确，小刚设计了如图甲所示的电路图．其中电源为两节干电池，电阻R为lOΩ，变阻器R＇标有“20Ω 1A”字样.
①请你帮他选量程，电压表应选_____________量程，电流表应选_____________量程。 ②按电路图将乙图中未连接处补画上。
③下表是小刚记录的数据．从数据中可以看出小刚是将变阻器的滑片向___________ (填电路图上的a或b)移动的。请你替小刚写出结论，填在下表中。
实验次数 电压U/V 电流I/A 结 论 1 1 0.l 2 2 0.2 3 3 0.3 (3)小刚还想用这个电路测一下小灯泡的电阻和电功率，于是他将电阻R换成一只额定电压是2.5V的小灯泡(阻值约为8Ω)。闭台开关s后，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如上图所示，则小灯泡的电阻是________Ω，额定电功率为_________w。
7、如图21所示，电源电压恒为24V，小灯泡标有“6V、3Ｗ”字样，定值电阻Ｒ２的阻值为24Ω，当Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２都断开且滑片Ｐ移到滑动变器的中点时，灯Ｌ正常发光。 （１）灯泡Ｌ的电阻是多少？
（２）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（３）当Ｓ１、Ｓ２都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率最小，这个最小值是多少？
8、如图l2所示，电源电压恒定，R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,当S1、S2均断开，滑片P置于最下端B点时，电流表的示数为0.6A，求：（1）电源电压;（2）当S1、S2均断开，滑片P置于最上端A点时，在5min内通过R2的电流所产生的热量;（3）当S1、S2均闭合，滑片P在A、B两端点，该电路所消耗的最小功率。
S2 A
A P R2 B
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