人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程 电话计费问题教案

§3.4实际问题与一元一次方程 -----电话计费问题

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课堂教学设计表

课 题 设计课时 教学目标 教学重点 教学难点 学习方法 人教版七年级数学上册第三章 第一课时 、1、体验建立方程模型解决问题的一般过程； ． 2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力． 建立方程模型解决电话计费问题. 由实际问题抽象出数学模型的探究过程。 本节课采用“猜想-探究-结论”的教学方式。 教 学 过 程 教学环节 情 境 引 入 教师活动 现在电话几乎已经普及到千家万户家和我们每一个人，我们到小西门营业厅办理业务的时候，不同的人会根据倾听。 自己的需求来订制不同的套餐（收费标准），下面我们来看看这两种收费标准。 学与现实的联系。 学生活动 设计意图 以实际问题引入，突出数2 / 5

下表中有两种移动电话计费方式 月使用 费/元 方式一 方式二 58 88 间/分 150 350 /分） 0.25 0.19 免费 免费 1、 学生根据自己的理解，讲解自己对表格的解读。 引导学生列 表，让学生体2、 思考动手算，才了验使用表格解题目的游戏规整理信息的则。 益处。 3、 小组讨论， 主叫限定时主叫超时费（元被叫 考虑下列问题： 1、 你了解表格中这些数字的含义吗？ 2、 当主叫时间分别为50分、250分、450分时，按方式一和方式二应如何收费？ 问 题 探 究 3、 猜一猜，使用哪一种计费方式跟什么有关？你觉得选择哪种方式更划算呢？ 4、 从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？ 5、 设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 3 / 5

对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”） （二）、解决问题： (1)、学生充分讨论后完成表格。 深 入 探 究 通过列表使学生进一步学生思考并在学案上明确两种计完成表格。 费方式的变主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 化规律，同时t<150 考察学生列依题意得： 代数式表示t=150 58＋0.25(t－150) = 未知量的能88 150350 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 学生通过分（教师巡视） 系数化1得： 类讨论得到 t =270 “方程模（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费 型，”并利用一样的情况吗？如何列方程？ ∴当 t =270分时，两 种计费方式的费用相方程求出相（3）那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计等， 关数据，从而费方式 认识到方程 哪种更合算呢？ 的重要性和 应用价值，增对于“t>350”时两种计费方式的比较，教师可以更多的 让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当的总结。 老师请学生上来讲台强学生对模型的应用意白板上填写表格， 识和应用能 力。 综上所述，当t 时，选择方式一省钱。 当t 时，选择方式二省钱。 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ 梳理所学知识。 （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的 养成及时归纳总结的良好习惯。 小 结 巩 固 练 习 问题： 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页学生依据例题自主完成练习。 收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零） 4 / 5

学会以后及时巩固，加深印象。 作 业 课 后 反 思 解：设复印页数为x张，列表得： 复印页数x 教师引导学生完成解答过程。 1、 课本p106 第1、3题； 2、课《标准教辅》P67 第8题 、 P68第9题 复印社复印费用/元 图书馆复印费用/元 巩固所 学知识 学 习 反 思 通过本节课的学习 1、我学会了： 2、我知道了： 3、我发现了： 5 / 5