流体力学经典例题

p2p1gz2z1

真空压强 = 当地大气压 - 绝对压强

例题1 –解答ω主动力矩力矩T: 定义?TrF匀角速度: 力矩平衡δ约束力矩:摩擦力d固液界面受力平衡rrdrFUAdurdFdA2rdrdzdTrdF2注: 空隙很小TdTd20rdr32r3drd4329流体力学Fluid Mechanics 例题2某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m2时，体积为995cm2；当压强为1×106N/m2时，体积为1000cm2。求此流体的压缩系数k1VVp11000995106k121069951060.5108Pa1流体力学Fluid Mechanics10

例题3连通的同一种静止液体中, 如果两点高度相同,则它们的压强相等pAwgH2paHgH1H2如图，U型管开口为标准大气压强, 用U型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H1=6cm，H2=4cm，求A点的压强。PA1.01105136009.810.110009.810.041.14105Pa流体力学Fluid Mechanics11 伯努利方程的应用–文丘里流量计原理：文丘里管由收缩段和扩张段组成，在入口前直管段上的截面1和喉部截面2两处测量静压差，根据此静压差和两截面的截面积可计算管道流量。由1至2建立伯努利方程v2pv2pgz111gz222221△z2h流速：v2v1A2v2A12(p1p2)2gz[1(A2A1)2]2gh(')[1(A2A1)2]体积流量：qvA22gh(')[1(A2A1)2]流体力学Fluid Mechanics58 Navier-Stokes 方程(N-S)V2VVpVV-IVft3DV2pVV-IVfDt3DVp2VfDt流体力学Fluid Mechanics10 例题密度= 1000kg/m3的水从水平放置的喷嘴中喷出流入大气。不考虑能量损失。已知：D = 8 cmd = 2 cmv2 = 15 m/s求：螺栓组A 所受的力F。解：螺栓组所受的力即为流体对喷嘴的作用力。流体力学Fluid Mechanics7 解答沿喷嘴壁面及流入、流出过流断面取控制体。控制体内的流体在x 方向所受的力有：1.液体的压力；2.喷嘴对控制体内流体的作用力F’。一、沿x 方向列出动量方程Fxp1则：4D2Fqv2v1Fp14D2qv2v18流体力学Fluid Mechanics 解答二、列伯努利方程求p1在喷嘴进、出口处取两个过流断面1—1、2—2 ，不计能量损失。p1v1p2v2z1z2 g2gg2g上式中：z1 z2 0 ，则：22p2 0p1v222v129流体力学Fluid Mechanics 解答三、由连续方程求v14D2v124d2v22d2则：vv150.94ms122D8qv2A2150.0224.71103m3s4将v1 代入伯努利方程得：1000p11520.9421.12105Nm22流体力学Fluid Mechanics10 解答四、将p1 、v1 、q 代入动量方程得：4 150.94496.47N所以螺栓组A 受力：F1.121050.0810004.711032FF 496N11流体力学Fluid Mechanics 例题在管径d1cm，管长L5m的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量，试Q80cm3/s，水头损失hf30moil求油的运动粘滞系数ν？解：管中润滑油的平均流速V沿程阻力系数为λQ102cm/sA∵是层流Rehf1.132LVd2g6464λRe56.6Reλ∴Vd10211.82cm2/s56.629 设管路中有一段水平（xoy平面内）放置的变管径弯管，如图3所示。已知流量Q0.07ms，过流断面1－1 上的流速分布为管gJp19.8104Pa22，形心处相对压强1y7u2umax().mr02径d103；过流断面2－2 上的流速分布为管径d2020.m，若不计能量损失，试求过流断面形心处相对压强p。y2u14(r01r)p2d11d2V2V145or022rr012p1113 解：列1－1、2－2 断面总流伯努利方程13u1dA1V13A122u32dA2p11V12p22V22g2gg2gV23A21.058V24Q40.072.228ms2d2(0.2)2V1Q4Q40.0720.99msA1d2(0.3)29.81042(0.99)2p21.0582.22829.810329.89.810329.8p29.635104Pa14 QVAudAAA12r0Ar0gJ22gJ2(rr)2rdrr00480r031n7QVA31udA[0VA3gJ(r02r2)]32rdr42gJ232(r0)r08udAAA1r0r0r0yn31132udA[u()]2(ry)dy2ur()max0max0r3n13n20A0u3dA231.058VA152umaxynu()2(ry)dymax0r0(n1)(n2)0 .mm1105锅炉省煤器的进口断面h负压水柱，出口断h2105.mm面负压水柱，两断面高30.6kgmH5m差，烟气密度，炉3外空气密度12，试求省煤器的压强损失。.kgma解：U12U22p1gaz2z1p2pw22Hh1pwwgh2h1gaz2z198000.020.01059.81.20.2563.7Nm2h216 平板层流湍流边界层近似计算的比较边界层的基本特性速度分布规律边界层厚度位移厚度动量损失厚度切向应力总摩擦阻力摩擦阻力系数层流vxyyy22()3()4v湍流vxy1()7v5.84xRex20.31.752xRex2110.37xRex510.1250.0462xRex5110.11750.686xRex220.343vRex210.10.036xRex520.0289vRex520.036blvRel511120.686blvRel211.372Rel210.074Rel5120