小学五年级奥数 燕尾模型(一)

模块一：基本的燕尾模型

1. 认识燕尾模型 2. 边长比推导面积比

【例1】(★★)

如图，已知△ABD的面积是15 ， △ACD的面积是20， △BCD的面积

是14. 求△CDE的面积是多少？

1. 二合一模型

2．燕尾模型:

ABE BD

ABD BD

AEC DC ADC DC 【例2】(★★★)

如图， △ABC中， BD∶DC＝2∶3，AE∶EC＝5∶3，则 ABG : AGC : BGC ________

【例3】(★★★)

如图，已知BD＝3 DC，EC＝2AE，BE与AD相交于点O，则四边形

OECD的面积占△ABC面积的几分之几？ 找燕尾、化连比、求1份

【拓展】(★★★)

如图， △ABC中， BD DC＝2 3，AE EC＝5 3，则 AF : FB _____

1

【例4】(★★★) 【例5】(★★★)

如图，E在AC上，D在 BC上，且AE∶EC＝2∶3,

D∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F.四边形DFEC的面积等于22cm2， B则三角形ABC的面积＿＿＿.

在△ABD中， BD∶DC＝3∶2，AE∶EC

＝3∶1，求OB∶OE＝？

【例6】(★★★★)

知识大总结

两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示， 三个三 角形的面积分别是3，7，7，则四边形ADPE的面积是多少？

.

，

，

.

2. 应用：线段比推导面积比.

3. 结论：已知两条边长的线段比，必然可求三部分面积关系.

注意：份数的统一.

【超常大挑战】(★★★★)

【今日讲题】

请证明燕尾模型：

例2，例3，例5，超常大挑战

ABE BD AEC DC

【讲题心得】

__________________________________________________________________. 【家长评价】

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