一、单选题
1. 要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调查样本的代表性较好的是（ ）
A . 调查七年级全体女生 B . 调查八年级全体男生 C . 调查八年级全体学生 D . 随机调查七、八、九各年级的100名学生
2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点坐标为（ ）
A . （﹣3，﹣5） B . （3，5） C . （3，﹣5） D . （5，﹣3）
3. 若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A . 5 B . 4 C . 3 D . 1
4. 下列关于变量x，y的关系中：①y=x；②y2=x；③2x2=y．其中y是x的函数有（ ）
A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
5. 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ）
A . 通常不可互相转换 B . 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 C . 折线统计图能清楚地表示出每个项目的
具体数目 D . 条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
6. 如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为
（ ）
A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm
7. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）
A . y=x+5 B . y=x+10 C . y=﹣x+5 D . y=﹣x+10
8. 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（ ）
A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对②错 D . ①错②对
9. 根据如图的程序，计算当输入值x=﹣2时，输出结果y为（ ）
A . 1 B . 5 C . 7 D . 以上都有可能
10. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客
可携带的免费行李的最大质量（ ）
A . 20kg B . 25kg C . 28kg D . 30kg
二、填空题
11. 某市为了分析全市9600名初中毕业生的中考数学考试成绩，共抽取15本试卷进行调查，其中每本试卷都是30份，该调查的样本容量是________
12. 如果M（a，b），N（c，d）是平行于y轴的一条直线上的两点，那么a与c的关系是________13. 在函数y= x中，若自变量x的取值范围是50≤x≤75，则函数值y的取值范围为________
14. 已知一次函数y=bx+5和y=﹣x+a的图象交于点P（1，2），直接写出方程
的解________．
15. 一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，则n=________
16. 聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（
大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是________
17. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为________
18. 如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是________米．
三、 解答题
19. 如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
（1） 请建立适当的平面直角坐标系．并写出点C，D，E，F的坐标；（2） 如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
20. 如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF，请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成
一条线段，猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）．
（1） 连结；（2） 猜想： =；（3） 证明：
21. 雾霾已经成为时下最普遍与敏感的话题．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并
对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．级别
观 点
大气气压低，空气不流动地面灰尘大，空气湿度低
频数（人数）
ABCDE
80
mn
12060
汽车尾气排放 工厂造成的污染 其他
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1） 填空：m＝，n＝，扇形统计图中E组所占的百分比为%；
（2） 若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
22. 在弹性限度内，弹簧的长度y是所挂物体质量x的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时弹簧长15cm，当所挂物体的质量为3kg时弹簧长16cm，写出y与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧伸长了多少厘米？
23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．
（1） 求证：四边形AEBD是菱形；（2） 如果OA=3，OC=2，求点E的坐标．
24. 如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限
内一个动点．
（1） 求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2） 当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．
25. 已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，
求：
（1） 直线AB的解析式；
（2） 在x轴有一点F（a，0）．过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．
26. 某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象
信息解答下列问题．
（1） 求甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．（2） 求甲、乙第一次相遇的时间．
（3） 直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程．
参考答案
1.2.3.4.5.6.
7.8.9.10.11.12.13.14.
15.16.17.18.19.
20.
21.
22.
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25.
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