1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明。
A1AMNEE2BFCBFC 图1 图2
2、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。
AE21BDC
（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E 若
∠
1=110
°
，
∠
2=130
°
，
求
∠
A
的
度
数
。
.
精选
AD1E2BC
3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE、OF分别是角平分线，则判断OE、OF的位置关系为？
EDCOA
4、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
（2）如图，试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC
DGBF
的外角平分线与∠
FB. CAE精选
ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
.
精选
D
5．（1）如图，点E在AC的延长
MNEDBC线上，∠BAC与∠DCE的平分线交于点F，∠B=60°,∠F=56°,求
BCAAE∠BDC的度数。
BFDACE
（2）如图，点E在CD的延长线上，∠BAD与∠ADE的平分线交于点F，试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系？为什么？
ABFC
DE
6.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。
（1）如图，试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。
.
精选
AEDBC
（2）如图，是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。
DAEBC
8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。
EFAMBCND
（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ//NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。
.
精选
EPJHMABQCND
7.如图，已知MA//NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。
MDACEBN
10.如图，AB//CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。
BE43DP1A2CM
8.已知：在△ABC和△XYZ中，Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放，使得∠X的
.
精选
两条边分别经过点B和点C。
.
精选
（1）将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度； （2）将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由； （3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请写出你的结论。
AZYCBX图1
AXCBYZ图2.
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