姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·惠山模拟) 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八上·南宁期中) 下列长度的三条线段能围成三角形的是（ ）
A . 1, 2, 3
B . 4，4，5
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C . 7, 2，4
D . 5，15，8
3. （2分） (2019八上·德清期末) 小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可知∠a的度数为（ ）．
A . 56°
B . 68°
C . 28°
D . 34°
4. （2分） 如图，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是 （ ）．
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A . BD=CE
B . ∠ABD=∠ACE
C . ∠BAD=∠CAE
D . ∠BAC=∠DAE
5. （2分） (2019八下·郑州期末) 一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（ ）
A . 5
B . 4
C . 6
D . 4或6
6. （2分） 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若PF＝3，则BP＝（ ）
A . 6
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B . 5
C . 4
D . 3
7. （2分） 如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中
∠1,∠2,∠3,∠4的角度和为220°,则∠BOD的度数为（ ）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
8. （2分） (2020八上·昆明期末) 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（ ）
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A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
9. （2分） (2019八上·宁波期中) 已知a、b、c为 件的三角形不是直角三角形的是（ ）
ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条
A . ∠C=∠A−∠B
B . a:b:c = 1 : :
C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3
D . ，
10. （2分） 观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（ ）
A . 2（n－1）
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B . 2n－1
C . 2（n＋1）
D . 2n＋1
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） 如图，∠1+∠2+∠3+∠4=________ °。
12. （1分） (2016八上·孝义期末) 一个多边形的每一个外角是72°，则这个多边形共有________条对角线．
13. （1分） 等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有________对全等三角形，有________个等腰三角形．
14. （1分） 镜子中看到的符号是285E，则实际的符号是________.
15. （1分） (2019·凤山模拟) 平面直角坐标系中，点P(﹣2，4)关于x轴对称的点的坐标为________.
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16. （1分） (2017九上·宛城期中) 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为________．
17. （1分） (2016·武侯模拟) 如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=10，AD=12，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3），给出四个结论：
①AF的长为10；②△BGH的周长为18；③ = ；④GH的长为5，
其中正确的结论有________．（写出所有正确结论的番号）
18. （1分） (2017八上·安庆期末) 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是________（请将所有正确结论的序号都填上）．
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三、 解答题 (共10题；共80分)
19. （5分） (2017八上·马山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC．
（1） 尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2） E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE．
20. （5分） (2019七下·淮安月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数.
21. （5分） (2020八下·中卫月考) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD.求证：△OAB是等腰三角形.
22. （10分） 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,☉O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,E,D是切点,∠BOC=105°.求AE的长.
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23. （5分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在 △ABC中，已知 求
的度数．
， 垂直平分 ， ，
24. （10分） (2019八下·太原期末) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.
（1） 将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；
（2） 将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.
25. （10分） 在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB=AC时，（如图1），
①∠EBF的度数
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②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．
26. （5分） (2017八下·路北期中) 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．
27. （10分） 已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（1） 如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（2） 如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
28. （15分） (2020八下·北镇期中) 已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交
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射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G.
（1） 如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；
（2） 如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由.
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
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12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共10题；共80分)19-1、
19-2、
第 13 页 共 20 页
20-1、
21-1、
22-1、
第 14 页 共 20 页
23-1、
第 15 页 共 20 页
24-1、24-2、25-1、
第 16 页 共 20 页
第 17 页 共 20 页
26-1、27-1、
27-2、
第 18 页 共 20 页
28-1、
28-2、
第 19 页 共 20 页
第 20 页 共 20 页
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